Soal Turunan Fungsi Aljabar [PDF]

Citation preview

NILAI: Soal Turunan Fungsi Aljabar Nama/ No. Abs: …………/…….



maka f(0) + 2f ' (0) =... (Soal UN 2008)



NILAI:



Soal Turunan Fungsi Aljabar 1. Tentukan turunan pertama dari fungsi berikut: a) f(x) = 3x4 + 2x2 − 5x b) f(x) = 10x c) f(x) = 8 d) f(x) = 5(2x2 + 4x) e) f(x) = (2x + 3)(5x + 4) 2. Tentukan turunan dari fungsi-fungsi berikut a) b) c)



Nama/ No. Abs: …………/…….



1. Tentukan turunan pertama dari fungsi berikut: a) f(x) = 3x4 + 2x2 − 5x b) f(x) = 10x c) f(x) = 8 d) f(x) = 5(2x2 + 4x) e) f(x) = (2x + 3)(5x + 4) 2. Tentukan turunan dari fungsi-fungsi berikut a) b)



3. Tentukan turunan dari fungsi-fungsi berikut, nyatakan hasil akhir dalam bentuk akar a) b) c)



c) 3. Tentukan turunan dari fungsi-fungsi berikut, nyatakan hasil akhir dalam bentuk akar a) b)



-3



d)



f(x) = 2x



e)



3 x5



f(x) =



4. Tentukan turunan dari: 2 3



4x  x  x 2



a. f(x) =



c) d)



f(x) = 2x -3



f(x) =



4. Tentukan turunan dari:



( x  2) 2 x b. f(x) =



4x  x  x a. f(x) =



( x  2) 2 x b. f(x) =



x 2  5x



5. Diketahui c. f(x) = 5. Diketahui Jika f '(x) menyatakan turunan pertama f(x),



2 3



2



x 2  5x c. f(x) =



3 x5



e)



maka f(0) + 2f ' (0) =... (Soal UN 2008) Jika f '(x) menyatakan turunan pertama f(x),



Pembahasan Rumus turunan fungsi aljabar bentuk axn



Sehingga: a) f(x) = 3x4 + 2x2 − 5x f '(x) = 4⋅3x4− 1 + 2⋅2x2−1 − 5x1-1 f '(x) = 12x3 + 4x1 − 5x0 f '(x) = 12x3 + 4x − 5 b) f(x) = 2x3 + 7x f '(x) = 6x2 + 7 Soal No. 2 Tentukan turunan pertama dari fungsi berikut: a) f(x) = 10x b) f(x) = 8 c) f(x) = 12 Pembahasan a) f(x) = 10x f(x) = 10x1 f '(x) = 10x1−1 f '(x) = 10x0 f '(x) = 10



b) f(x) = 8 f(x) = 8x0 f '(x) = 0⋅ 8x0−1 f '(x) = 0



c) f(x) = 12 f '(x) = 0 Soal No. 3 Tentukan turunan pertama dari fungsi berikut: a) f(x) = 5(2x2 + 4x) b) f(x) = (2x + 3)(5x + 4)



Pembahasan Tentukan turunan pertama dari fungsi berikut: a) f(x) = 5(2x2 + 4x) f(x) = 10x2 + 20x f ' (x) = 20x + 20 b) f(x) = (2x + 3)(5x + 4) Urai terlebih dahulu hingga menjadi f (x) = 10x2 + 8x + 15x + 12 f (x) = 10x2 + 13x + 12 Sehingga f ' (x) = 20x + 13 Soal No. 4 Tentukan turunan dari fungsi-fungsi berikut a) b) c)



Pembahasan a)



b)



c)



Soal No. 5 Tentukan turunan dari fungsi-fungsi berikut, nyatakan hasil akhir dalam bentuk akar a) b)



c)



Pembahasan a)



b)



Soal No. 6 Diketahui



Jika f '(x) menyatakan turunan pertama f(x), maka f(0) + 2f ' (0) =... A. − 10 B. − 9 C. − 7 D. − 5 E. − 3 (Soal UN 2008) Pembahasan Untuk x = 0 maka nilai f(x) adalah



Berikutnya menentukan turunan f (x) yang berbentuk hasil bagi fungsi



Misal: u = x2 + 3 v = 2x + 1



-> ->



u' = 2x v' = 2



Sehingga



Untuk nilai x = 0 langsung bisa dimasukkan saja seperti ini



Sehingga f(0) + 2f' (0) = 3 + 2(−6) = − 9