RPP Turunan Fungsi Trigonometri [PDF]

Citation preview

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)



Satuan Pendidikan



: SMA ……………………



Mata Pelajaran



: Matematika Peminatan



Kelas / Semester



: XII / Ganjil



Program



: Ilmu Pengetahuan Alam



Materi Pokok



: Turunan Fungsi Trigonometri



Alokasi Waktu



: 2 x 45 Menit (1 Pertemuan)



KOMPETENSI INTI KI-1 Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya. KI-2 Menghayati dan mengamalkan perilaku jujur, disiplin, bertanggung jawab, peduli (gotong royong, kerjasama, toleran, damai), santun, responsif, dan pro-aktif menunjukkan sikap sebagai bagian dari solusi atas berbagai permasalahan dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam serta dalam menempatkan diri sebagai cerminan bangsa dalam pergaulan dunia. KI-3 Memahami, menerapkan, dan menganalisis pengetahuan faktual, konseptual, prosedural, dan metakognitif berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya, dan humaniora dengan wawasan kemanusiaan, kebangsaan, kenegaraan, dan peradaban terkait penyebab fenomena dan kejadian, serta menerapkan pengetahuan prosedural pada bidang kajian yang spesifik sesuai dengan bakat dan minatnya untuk memecahkan masalah KI4 Mengolah, menalar, dan menyaji dalam ranah konkret dan ranah abstrak terkait dengan pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah secara mandiri, bertindak secara efektif dan kreatif, serta mampu menggunakan metode sesuai kaidah keilmuan KOMPETENSI DASAR DAN INDIKATOR PENCAPAIAN KOMPETENSI Kompetensi Dasar Pengetahuan 3.3 Menggunakan prinsip turunan ke fungsi Trigonometri sederhana. IPK Pengetahuan 3.3.1. Mengidentifikasi sifat turunan fungsi trigonometri 3.3.2. Menentukan fungsi turunan suatu fungsi trigonometri 3.3.3. Menentukan nilai fungsi turunan suatu fungsi trigonometri



Kompetensi Dasar Keterampilan 4.3 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan turunan fungsi trigonometri IPK Keterampilan 3.3.4. Menyelesaikan masalah matematis dengan menggunakan penerapan bentuk-bentuk pertidaksamaan logaritma 3.3.5. Menyelesaikan interval penyelesaian pertidaksamaan logaritma



TUJUAN PEMBELAJARAN Dengan kegiatan diskusi bahan ajar siswa dapat mengidentifikasi sifat turunan fungsi trigonometri. Dengan menggunakan LKS siswa dapat menentukan fungsi turunan suatu fungsi trigonometri.



MATERI PEMBELAJARAN Faktual Konseptual



: :



Turunan fungsi trigonometri Bentuk umum fungsi turunan menggunakan konsep limit 𝑓(𝑥 + ℎ) − 𝑓(𝑥) 𝑓 ′ (𝑥) = lim ℎ→0 ℎ Sifat – sifat turunan fungsi 𝑑𝑦



𝑑𝑢



1. Turunan 𝑦 = 𝑘 × 𝑢 adalah 𝑦 ′ = 𝑘 × 𝑢′ atau 𝑑𝑥 = 𝑘 × 𝑑𝑥 , dengan k merupakan konstanta 𝑑𝑦



𝑑𝑢



𝑑𝑣



2. Turunan 𝑦 = 𝑢 ± 𝑣 adalah 𝑦 ′ = 𝑢′ ± 𝑣′ atau 𝑑𝑥 = 𝑑𝑥 ± 𝑑𝑥 𝑑𝑦



𝑑𝑢



𝑑𝑣



3. Turunan 𝑦 = 𝑢 × 𝑣 adalah 𝑦 ′ = 𝑣𝑢′ + 𝑢𝑣′ atau 𝑑𝑥 = 𝑣 𝑑𝑥 × 𝑢 𝑑𝑥 𝑑𝑦



𝑑𝑢



4. Turunan 𝑦 = 𝑢𝑛 adalah 𝑦 ′ = 𝑛 × 𝑢𝑛−1 × 𝑢′ atau 𝑑𝑥 = 𝑛 × 𝑢𝑛−1 𝑑𝑥 5. Turunan 𝑦 =



𝑢 𝑣



adalah 𝑦′ =



𝑣𝑢′ −𝑢𝑣′ 𝑣2



𝑑𝑦



atau 𝑑𝑥 =



𝑣



𝑑𝑢 𝑑𝑣 −𝑢 𝑑𝑥 𝑑𝑥 𝑣2



, dengan 𝑣 ≠ 0



Aturan Rantai 𝑑𝑦



𝑑𝑢



Misal 𝑦 = 𝑓(𝑢(𝑥)) maka 𝑦 ′ = 𝑑𝑢 × 𝑑𝑥 Prosedural



: 1. Mengidentifikasi sifat – sifat yang digunakan untuk menentukan turunan fungsi trigonometri 2. Menentukan turunan fungsi trigonometrinya



METODE PEMBELAJARAN Model Pembelajaran : Kooperatif STAD



MEDIA PEMBELAJARAN Media : White Board, Spidol, Power Point dan Lembar Kerja Siswa Alat



: Laptop dan LCD



SUMBER BELAJAR a.



Buku Intan Pariwara Peminatan Matematika Kelas XII halaman 41 – 42



b.



Pengalaman siswa dan guru



LANGKAH – LANGKAH PEMBELAJARAN Estimasi No



Kegiatan



Alokasi Waktu



1



Kegiatan Pendahuluan 



10 menit



Guru memberi salam, mengecek kehadiran siswa dan meminta ketua kelas untuk memimpin doa dan berdoa bersama.



Fase I Menyampaikan Tujuan dan Memotivasi Siswa 



Guru menyampaikan indikator dan tujuan pembelajaran (PPT slide 2)







Menyampaikan manfaat mempelajari sistem pertidaksamaan linear dua variabel dalam menghitung momen pada suatu konstruksi dan menghitung kuat arus pada resistor (PPT slide 3 – 4)







Menyampaikan garis besar model/metode pembelajaran yang akan dilakukan







Guru mengingatkan kembali mengenai konsep bentuk umum turunan menggunakan konsep limit fungsi aljabar serta sifat – sifatnya sebagai materi prasyarat dengan materi ini. (PPT slide 5 – 6)



2



Kegiatan Inti Fase II Menyajikan Informasi 



Guru memberikan sedikit informasi mengenai turunan fungsi trigonometri (Bahan Ajar hal 41 – 42 Intan Pariwara)



Fase III Mengorganisasikan Siswa Kedalam Kelompok Belajar 



Guru Mengorganisir siswa kedalam kelompok-kelompok yang heterogen (5 – 6) orang. Heterogen berdasarkan tingkat kognitif, jenis kelamin dan etnis.







Guru memberikan kesempatan kepada siswa untuk melakukan literasi mengenai materi turunan fungsi trigonometri.







Siswa mencermatinya dan menyelesaikan persoalan yang sama yang di berikan guru dalam bentuk LKS



Fase IV Membimbing Kelompok Bekerja dan Belajar 



Siswa berdiskusi dengan sesama teman maupun dengan guru mengenai LKS. Guru membimbing siswa agar mampu mengajukan pertanyaan tentang hasil pengamatan tersebut.



70 Menit







Guru memfasilitasi setiap kelompok untuk mengorganisasikan kelompoknya untuk mengumpulkan informasi berkaitan persoalan yang ada







Guru memperhatikan siswa dan mendorong siswa untuk terlibat aktif dalam diskusi



Fase V Evaluasi 



Guru melakukan pengamatan terhadap sikap siswa untuk melakukan penilaian sikap







Siswa berdikusi untuk menyimpulkan hasil kegiatan yang telah dilakukan







Guru melakukan penilaian serta bimbingan pada masing-masing kelompok







Guru memfasilitasi masing – masing kelompok siswa secara bergantian untuk menyampaikan melalui presentasi hasil diskusi.



Fase VI Memberikan Penghargaan 



Guru memberikan reword berupa pujian untuk setiap kelompok yang tampil sekaligus memberi penguatan-penguatan dan meluruskan hal-hal yang dianggap perlu.



3



10 menit



Kegiatan Penutup 



Membimbing siswa menyimpulkan materi pelajaran tentang bagaimana menentukan turunan fungsi trigonometri.







Bersama dengan siswa guru memberikan penguatan terhadap hasil kerja kelompok.







Guru mengingatkan siswa untuk membaca materi berikutnya yakni menentukan nilai turunan fungsi trigonometri.







Guru memberikan evaluasi.







Guru mengucapkan salam.



PENILAIAN PROSES DAN HASIL BELAJAR 1.



Teknik penilaian melalui tes tulis dan penugasan berkelompok



2.



Prosedur Penilaian : No 1



Aspek yang dinilai



Teknik Penilaian



Pengetahuan : a. Mengidentifikasi sifat turunan fungsi trigonometri



LKS



Waktu Penilaian Penyelesaian tugas kelompok



b. Menentukan fungsi turunan suatu fungsi trigonometri



3.



Instrumen Penilaian Intrument Penilaian Pengetahuan Tentukan sifat yang digunakan untuk menentukan turunan fungsi trigonometri berikut: a. 𝑦 =



sin 2𝑥 tan 𝑥



b. 𝑦 = 2𝑠𝑖𝑛 3 (3𝑥 − 2𝜋) c. 𝑦 = (𝑥 2 + 2𝑥) cos(𝑥 2 + 𝑥 + 6) Kunci jawaban dan pedoman penskoran No 1



2



Uraian Jawaban 𝑦=



sin 2𝑥 tan 𝑥



Skor 𝑢



menggunakan sifat turunan 𝑦 = 𝑣



Untuk 𝑢 = sin 2𝑥 dan 𝑣 = tan 𝑥



1



𝑦 = sin 2𝑥 menggunakan aturan rantai 𝑦 = 𝑓(𝑢(𝑥)) Untuk 𝑢 = 2𝑥



1



𝑦 = 2𝑠𝑖𝑛 3 (3𝑥 − 2𝜋) menggunakan sifat turunan 𝑦 = 𝑢𝑛 Untuk 𝑢 = sin(3𝑥 − 2𝜋) dan 𝑛 = 3



1



𝑦 = sin(3𝑥 − 2𝜋) menggunakan aturan rantai 𝑦 = 𝑓(𝑢(𝑥))



1



Untuk 𝑢 = 3𝑥 − 2𝜋 3



𝑦 = (𝑥 2 + 2𝑥) cos(𝑥 2 + 𝑥 + 6) menggunakan sifat turunan 𝑦 = 𝑢×𝑣 Untuk 𝑢 = (𝑥 2 + 2𝑥) dan 𝑣 = cos(𝑥 2 + 𝑥 + 6) 𝑦 = cos(𝑥 2 + 𝑥 + 6) menggunakan aturan rantai 𝑦 = 𝑓(𝑢(𝑥)) Untuk 𝑦 = 𝑥 2 + 𝑥 + 6 Skor maksimum



𝑁𝑖𝑙𝑎𝑖 =



𝑆𝑘𝑜𝑟 𝐵𝑒𝑛𝑎𝑟 × 100 6



1



1 6



RENCANA TINDAK LANJUT HASIL PENILAIAN (REMIDIAL DAN/ATAU PENGAYAAN) a.



Program Pembelajaran Remidial, dilaksanakan dengan 2 alternatif: 1). Program pembelajaran remedial dilaksanakan secara klasikal oleh guru apabila lebih dari 50% siswa tidak mencapai nilai KKM 2). Pembelajaran remedian dilaksanakan secara individu dengan pemanfaatan tutor sebaya oleh teman sekelas yang memiliki kecepatan belajar lebih, memperhatikan prestasi akademik yang dicapai. Melalui tutor sebaya diharapkan siswa yang menempuh pembelajaran akan lebih terbuka dan akrab.



b.



Program Pembelajaran Pengayaan Program pembelajaran pengayaan dilaksanakan bagi siswa yang telah mencapai KKM dengan belajar mandiri untuk lebih mendalami dan pengembangan materi.



Mengetahui,



Surabaya,



September 2019



Kepala SMA ……………………



Guru Mata Pelajaran



_________________________________



__________________________________