Rumus Jarak Titik Ke Lingkaran [PDF]

Citation preview

F. JARAK TITIK PADA LINGKARAN 1. Titik di luar lingkaran C



 P







B



Jarak terdekat titik A dengan lingkaran = AB AB = AP – PB = AP – r A



Jarak terjauh titik A dengan Lingkaran = AC



√



2



2



( AP) −( PC ) AC = dengan r = jari-jari lingkaran.



=√( AP)2 −r 2



2. Titik di dalam lingkaran



P C



 



Jarak terdekat titik A dengan lingkaran = AB AB = PB – AP = r – AP



B



Jarak terjauh titik A dengan Lingkaran = AC AC = CP + AP = r + AP



A



dengan r = jari-jari lingkaran.



Contoh 6 Diberikan titik A(6, 8) dan L ¿ x2 + y2 = 49. Hitunglah jarak terdekat titik A ke lingkaran L ! Jawab : Mula-mula kita harus mengetahui posisi titik A terhadap lingkaran L dengan cara mensubtitusi titik A(6, 8) ke L ¿ x2 + y2 = 49, diperoleh : A(6, 8) ⇒ x2 + y2 = 49 ⇒ 62 + 82 = 100 > 49 jadi titik A berada diluar lingkaran. 2



√



2



(6−0) +(8−0) – 7 = 3 Jarak terdekat = AP – r = Jadi jarak terpendek titik A ke lingkaran L adalah 3 satuan panjang. JARAK DUA LINGKARAN



A



A = Titik Pusat L1 B = Titik Pusat L2 AP = R1 BQ = R2 Jarak terdekat 2 lingkaran = PQ Dengan PQ = AB – R1 – R2 AB = Jarak kedua pusat



AB



P Q