Sisi Datar, 13. Luas Permukaan Bangun Ruang Sisi Datar, 14. Volume Bangun Ruang Sisi Datar [PDF]

Citation preview

BANGUN RUANG SISI DATAR (BRSD) Kompetensi : Peserta didik dapat memahami pengetahuan tentang bangun ruang sisi datar Indikator: Peserta didik dapat menentukan; 10. Unsur-unsur pada bangun ruang sisi datar, 11. Kerangka bangun ruang sisi datar, 13. Luas permukaan bangun ruang sisi datar, 14. Volume bangun ruang sisi datar No 1



BANGUN RUANG KUBUS



SIFAT-SIFAT BRSD 1. Mempunyai 6 sisi berbentuk persegi 2. Mempunyai 8 titik sudut 3. Mempunyai 12 rusuk 4. Setiap sisi mempunyai 2 buah diagonal sisi 5. Mempunyai 4 buah diagonal ruang



RUMUS-RUMUS BRSD Jika panjang sisinya = s, maka:  Volume = s3  Luas Permukaan = 6.s2  Panjang diagonal sisi = 𝒔√𝟐  Panjang diagonal ruang = 𝒔√𝟑



2



BALOK



1. Mempunyai 6 sisi (3 pasang sisi yang besarnya sama) 2. Mempunyai 8 titik sudut 3. Mempunyai 12 rusuk



Jika panjang = p; lebar = l; dan tinggi = t, maka:



Pasangan rusuk yang sama panjang: AB = CD = EF = GH AD = BC = FG = EH AE = BF = CG = DH 3



4



 V = p x l x t = plt  LP = 2 (pl + lt + pt)  Jumlah panjang rusuk = 4(p + l + t)  Panjang diagonal ruang = √𝒑𝟐 + 𝒍𝟐 + 𝒕𝟐



PRISMA



LIMAS



Unsur-unsur Prisma Segi – n : 1. Titik sudutnya = 2 n 2. Bidangnya = n + 2 3. Rusuknya = 3 n 4. Diagonal bidang = n (n + 1) 5. Diagonal ruang = n (n – 1)



 V = Luas Alas x Tinggi prisma  LP = (2 x La) + (Ka x Tp)



Unsur-unsur Limas Segi – n : 1. Titik sudutnya = n + 1 2. Bidangnya = n + 1 3. Rusuknya = 2 n 𝒏 4. Diagonal Bidang = × (𝒏 − 𝟑) 𝟐 5. Tidak memiliki diagonal ruang



 V = 𝟑 × 𝑳𝒂 × 𝑻𝒍  LP = La + Jumlah luas sisi atas



 Keterangan: La = luas alas Tp = tinggi prisma Ka = Keliling alas 𝟏



 Keterangan: La = luas alas Tl = tinggi limas



Contoh : 1. Volume kubus yang luas permukaannya 1.014 cm2 2. Perhatikan gambar balok berikut (UN 1819) adalah … . A. 2.197 cm3 C. 2.397 cm3 3 B. 2.297 cm D. 2.497 cm3 Penyelesaian : 𝑳𝑷 = 𝟔𝒔𝟐 1.014𝑐𝑚2 = 6𝑠 2 1.014 𝑠2 = = 169 6 𝑠 = √169 = 13 𝑐𝑚 𝑽 = 𝒔𝟑 = 13.13.13 = 2.197𝑐𝑚3 … (A)



Panjang diagonal ruang FD adalah … . A. √612 cm C. √676 cm B. √640 cm D. √772 cm Penyelesaian:



Siklus 7 (Sumber: Detik-Detik UN MTK 1920 & The King MTK ala Tentor



math_unities1920



FD = √𝒑𝟐 + 𝒍𝟐 + 𝒕𝟐 = √𝟐𝟒𝟐 + 𝟖𝟐 + 𝟔𝟐 = √𝟓𝟕𝟔 + 𝟔𝟒 + 𝟑𝟔 = √𝟔𝟕𝟔 cm … (C)



5. Alvin mempunyai kawat 14 meter yang semuanya akan dipakai untuk membuat kerangka balok berukuran 26 cm x 20 cm x 14 cm. Panjang sisa 3. Alas sebuah prisma berbentuk segitiga siku-siku kawat adalah … . seperti terlihat pada gambar. A. 200 cm C. 40 cm Luas permukaan prisma B. 100 cm D. 20 cm adalah … . 6. Perhatikan gambar berikut. A. 420 cm2 Jika seluruh permukaan 2 B. 510 cm Balok dicat, banyak C. 600 cm2 Kubus satuan yang D. 710 cm2 terkena cat hanya pada Penyelesaian : satu sisinya adalah … . A. 30 buah C. 18 buah Pada alas, cari 𝑠𝑖𝑚𝑖 = √𝑠𝑖𝑎𝑙 2 + 𝑠𝑖𝑡𝑖 2 = √122 + 52 B. 28 buah D. 16 buah = √144 + 25 = √169 = 13𝑐𝑚 𝑳𝑷 = 𝟐𝑳𝒂 + (𝑲𝒂. 𝑻𝒑 ) 7. Sebuah kubus memiliki diagonal bidang 8√2 cm. 𝑎×𝑡 Volume kubus tersebut adalah …. 𝐿𝑃 = 2 ( ) + (𝑠𝑖𝑎𝑙 + 𝑠𝑖𝑡𝑖 + 𝑠𝑖𝑚𝑖). 𝑇𝑝 2 A. 480 cm3 C. 512 cm3 12 × 5 3 B. 363 cm D. 64 cm3 𝐿𝑃 = 2 ( ) + [(12 + 5 + 13). 15] 2 8. Perhatikan bangun ruang berikut. 𝐿𝑃 = 60 + (30.15) = 60 + 450 = 510𝑐𝑚2 … (B) 4. Sebuah limas alasnya berbentuk persegi dengan panjang sisi 20 cm. Jika tinggi limas tersebut adalah 24 cm, isi limas adalah … . A. 200 cm2 C. 2200 cm3 3 B. 1200 cm D. 3200 cm3 Penyelesaian : 𝟏 𝟏 V = × 𝑳𝒂 × 𝑻𝒍 = × (𝟐𝟎 × 𝟐𝟎) × 𝟐𝟒 𝟑



𝟑



V = 3200 cm … (D) 3



UJI SKILL…!!!



Luas permukaan bangun ruang tersebut adalah … . A. 600 cm2 C. 800 cm2 2 B. 700 cm D. 900 cm2



1. Suatu prisma memiliki 36 buah rusuk dan 14 sisi. 9. Prisma segitiga siku-siku dengan panjang sisi sikuBentuk alas prisma adalah … . sikunya 18 cm dan 24 cm, dan tinggi prisma 20 cm, A. Segi-18 C. Segi-12 maka luas permukaan prisma adalah … . B. Segi-13 D. Segi-9 A. 5400 cm2 C. 1872 cm2 2 B. 4320 cm D. 1656 cm2 2. Suatu limas memiliki 14 rusuk dan 8 titik sudut. Bentuk alas limas tersebut adalah … . A. Segi Sembilan C. Segi Tujuh B. Segi Delapan D. Segi Enam



10. Suatu prisma alasnya berbentuk segitiga dengan panjang sisi 3 cm, 4 cm dan 5 cm. Jika tinggi prisma 15 cm, 3. Keliling alas sebuah kubus adalah 60 cm. Luas volume prisma adalah … . permukaan kubus itu adalah … . A. 300 cm3 A. 360 cm2 C. 21.600 cm2 B. 250 cm3 B. 1.350 cm2 D. 216.000 cm2 C. 200 cm3 4. Sebuah balok dengan ukuran 10 cm x 8 cm x 5 cm D. 90 cm3 Luas permukaan balok adalah …. A. 400 cm2 C. 170 cm2 11. Sebuah limas alasnya berbentuk jajargenjang 2 B. 340 cm D. 92 cm2 dengan panjang alas 20 cm dan tinggi 10 cm. Jika



Siklus 7 (Sumber: Detik-Detik UN MTK 1920 & The King MTK ala Tentor



math_unities1920



tinggi limas tersebut adalah 27 cm, volume limas jajargenjang adalah … . A. 1.300 cm3 c. 1.620 cm3 3 B. 1.520 cm d. 1.800 cm3 12. Sebuah prisma memiliki luas alas 84 cm2. Jika tinggi prisma tersebut adalah 17 cm, volumenya adalah … . A. 2.628 cm3 B. 1.428 cm3 C. 878 cm3 D. 848 cm3 13. Sebuah limas alasnya persegi dengan panjang sisi 8 cm. Bila tinggi limas 3 cm, maka luas seluruh limas adalah … . A. 104 cm2 C. 160 cm2 2 B. 144 cm D. 224 cm2 14. Ganal membuat sebuah akuarium berbentuk balok memiliki ukuran panjang, lebar dan tinggi berturut – turut 60 cm, 36 cm dan 45 cm. Jika akuarium 𝟑 tersebut diisi air sebanyak 𝟒 bagian, maka volume air tersebut adalah … . A. 2.025 cm3 C. 7.290 cm3 3 B. 5.625 cm D. 72.900 cm3 15. Pak Ahmad mendapat pesanan alat peraga berupa kerangka balok sebanyak 80 buah. Ukuran kerangka balok memiliki panjang 28 cm, lebar 24 cm, dan tinggi 18 cm. Jika harga bahan untuk membuat kerangka tersebut sebesar Rp 75.000,00 per meter, biaya paling sedikit yang diperlukan Pak Ahmad untuk membeli bahan sebesar … . A. Rp 1.680.000,00 B. Rp 1.600.000,00 C. Rp 1.440.000,00 D. Rp 840.000,00



Siklus 7 (Sumber: Detik-Detik UN MTK 1920 & The King MTK ala Tentor



math_unities1920