Soal Jarak, Waktu & Kecepatan [PDF]

Citation preview

BERPAPASAN DAN MENYUSUL Contoh 1. Adit akan berangkat dari Mataram menuju Selong dengan jarak 60 km. Sedangkan Fatir dari Selong menuju Mataram. Jika Adit dan Fatir masing-masing mengendarai motor dengan kecepatan 55 km/jam dan 45 km/jam. Pukul berapa mereka berpapasan jika mereka berangkat bersamaan pada pukul 10.00 ?



Penyelesaian. Karena mereka berpapasan, itu artinya waktu tempuh Adit dari Mataram ke tempat berpapasan sama dengan waktu tempuh Fatir ke tempat berpapasan. Sehingga berakibat Misal jarak tempuh Adit ke tempat mereka berpapasan adalah dan jarak tempuh Adit ke tempat mereka berpapasan adalah serta kecepatan Adit dan Fatir adalah dan . Berakibat atau dengan kata lain . Sehingga diperoleh



Jadi, waktu yang dibutuhkan agar Adit dan Fatir berpapasan adalah jam atau 36 menit Dengan kata lain, mereka akan berpapasan pada pukul 10.00 + 36 menit = 10.36. Apabila Anda mau mengahafal rumusnya, Anda bisa menggunakan cara seperti di bawah ini : Jarak tempuh 1 + Jarak tempuh 2 = Jarak Total



jam atau 36 menit Contoh 2. Adi berangkat dari kota A menuju kota B yang berjarak 159 km pada pukul 07.30 dengan mengendarai sepeda motor yang kecepatan rata–ratanya 48 km/jam. Seno berangkat dari kota B menuju kota A dengan sepeda motor dengan kecepatan rata‐ rata 60 km/jam. Jika Seno berangkat setengah jam setelah perjalanan Adi, pada pukul berapakah mereka akan berpapasan ?



Penyelesaian. Karena Seno berangkat setengah jam setelah Adi berangkat, artinya Seno sudah menempuh jarak sebesar 48km/jam x 0,5 jam = 24 km. Dengan kata lain, Seo berangkat dari kota B setelah A menempuh jarak 24 km. Sehingga diperoleh



jam atau 75 menit Jadi mereka berpapasan setelah perjalanan selama 1 jam 15 menit sesudah pukul 08.00, itu artinya mereka akan berpapasan pada pukul 09.15. Selanjutnya untuk kasus yang lain, seperti pada contoh berikut ini. Contoh 3. Prihadi dan Billy yang tinggal di Tegal akan pergi ke Yogyakarta. Prihadi berangkat pada pukul 06.40 dengan kecepatan 60 km/jam. Kemudian pada pukul 07.00 Billy berangkat dengan kecepatan 70 km/jam. Pukul berapakah Billy menyusul Prihadi?



Penyelesaian.



Dalam kasus ini, berarti Billy akan menyusul Prihadi ketika mereka menempuh jarak yang sama. Artinya Jarak tempuh Prihadi = Jarak tempuh Billy Karena Prihadi berangkat 20 menit lebih dulu daripada Billy, maka Prihadi telah menempuh jarak 60 km/jam x 20/60 jam = 20 km. Dalam hal ini, akan digunakan waktu berangkat Billy sebagai acuan, jadi



jam Jadi Billy akan menyusul Prihadi pada pukul 07.00 + 2 jam = 09.00. Atau dengan kata lain, ketika mereka menempuh jarak 70 km/jam x 2 jam = 140 km.



Rumus Berpapasan Jika Waktu Berangkat Sama Rumus ini digunakan untuk menyelesaikan soal yang melibatkan dua orang yang berangkat dari arah berlawanan dan melalui jalur yang sama. Kedua orang tersebut berangkat pada waktu yang sama. Rumus berpapasan jika waktu berangkat sama adalah sebagai berikut.



Keterangan Jarak total = Jarak yang akan ditempuh Kecepatan 1 = Kecepatan orang pertama Kecepatan 2 = Kecepatan orang kedua Contoh Soal Jarak rumah Andi dan rumah Budi 275 km. Andi berkendara dari rumahnya menuju rumah Budi pada pukul 10.00 dengan kecepatan rata-rata 52 km/jam. Pada waktu bersamaan Budi berkendara menuju rumah Andi dengan kecepatan 58 km/jam. Jika melalui jalan yang sama dan semua lancar, pada pukul berapakah mereka akan berpapasan? Pembahasan Diketahui jarak tempuh = 275 km Kecepatan 1 (Andi) = 52 km/jam Kecepatan 2 (Budi) = 58 km/jam Waktu berangkat = pukul 10.00 Kita cari dulu waktu berpapasan dengan rumus:



Setelah diketahui waktu berpapasan. Selanjutnya kita tambahkan dengan waktu berangkat yaitu 10.00 + 2.30 = 12.30 Jadi mereka berpapasan pada pukul 12.30 Rumus Berpapasan Jika Waktu Berangkat Berbeda Rumus ini digunakan untuk menyelesaikan soal yang melibatkan dua orang yang berangkat dari arah berlawanan dan melalui jalur yang sama. Kedua orang tersebut berangkat pada waktu yang berbeda.



Rumus berpapasan jika waktu berangkat berbeda adalah sebagai berikut.



Contoh Soal Jarak rumah Arman dan rumah Danu 180 km. Arman berkendara dari rumahnya menuju rumah Danu pada pukul 10.00 dengan kecepatan rata-rata 80 km/jam. Pada pukul 10.30 Danu berkendara menuju rumah Arman dengan kecepatan 60 km/jam. Jika melalui jalan yang sama dan semua lancar, pada pukul berapakah mereka akan berpapasan? Pembahasan Diketahui jarak total = 180 km Kecepatan 1 (Arman) = 80 km/jam Kecepatan 2 (Danu) = 60 km/jam Kita cari dulu jarak tempuh orang pertama yaitu Arman karena ia lebih dulu berangkat dari pada Danu dengan selisih waktu 30 menit. Kita ubah 30 menit menjadi jam = 1/2 jam. Jarak tempuh orang pertama ini merupakan selisih jarak. Kita gunakan rumus : J=KxW J = 80 km/jam x 1/2 jam J = 40 km Selisih jarak = 40 km Kita cari dulu waktu berpapasan dengan rumus:



Setelah diketahui waktu berpapasan. Selanjutnya kita tambahkan dengan waktu berangkat orang kedua. 10.30 + 1 = 11.30 Jadi mereka berpapasan pada pukul 11.30 Rumus Menyusul Rumus ini digunakan untuk menyelesaikan soal yang melibatkan dua orang yang berangkat dari arah yang sama dan melalui jalur yang sama namun dengan waktu dan kecepatan berbeda. Biasanya, kecepatan orang kedua lebih tinggi dari kecepatan orang pertama. Pertanyaan yang sering diberikan adalah pukul berapa orang ke dua dapat menyusul orang pertama yang telah berangkat lebih dulu. Rumus menyusul adalah sebagai berikut.



Contoh Soal Lina dan Leni yang tinggal di Surabaya. Mereka akan pergi ke Semarang. Lina berangkat pada pukul 06.40 dengan kecepatan 60 km/jam. Kemudian pada pukul 07.00 Leni berangkat dengan kecepatan 70 km/jam. Pukul berapakah Leni menyusul Lina? Pembahasan Kecepatan 1 (Lina) = 60 km/jam Kecepatan 2 (Leni) = 70 km/jam Kita cari dulu jarak tempuh orang pertama yaitu Lina karena ia lebih dulu berangkat dari pada Leni dengan selisih waktu 20 menit. Kita ubah 20 menit menjadi jam = 20/60 = 1/3 jam. Jarak tempuh orang pertama ini merupakan selisih jarak. Kita gunakan rumus : J=KxW J = 60 km/jam x 1/3 jam J = 20 km Selisih jarak = 20 km Kita cari dulu waktu menyusul dengan rumus:



Setelah diketahui waktu menyusul. Selanjutnya kita tambahkan dengan waktu berangkat orang kedua. 07.00 + 2 = 09.00 Jadi Leni menyusul Lina pada pukul 09.00