Uji Hipotesis Rata Rata Satu Populasi Dengan Sampel Besar [PDF]

Citation preview

Uji Hipotesis Rata-Rata Satu populasi dengan Sampel Besar



A. Dua arah Contoh • Gudang Farmasi Kabupaten (GFK) memesan tetrasiklin kapsul dalam jumlah besar pada sebuah Perusahaan Besar Farmasi (PBF). Informasi perusahaan tersebut rata-rata isi kapsul adalah 250 mg dgn kesalahan baku 2 mg. • Pihak RS ingin menguji informasi tersebut pada derajat kemaknaan 0,05. Untuk keperluan tsb diambil sampel sebanyak 100 kapsul dan diperoleh rata-rata 249,5 mg.



Tahap Uji Hipotesis 1.



Rumuskan hipotesis uji (H0 dan Ha) H0 ; μ = 250 mg Ha ; μ ≠ 250 mg



2.



Tentukan derajat kemaknaan α = 0,05 ; uji 2 arah  Zα/2 = Z0,025 = 1,96



3.



Tentukan uji statistik  uji Z karena n>30



4.



Tentukan daerah penerimaan atau penolakan H0



Daerah Penerimaan H0



Daerah penolakan H0



-zα/2 = -1,96



Daerah penolakan H0 0



Zα/2 = 1,96



5.



Lakukan uji statistik Diketahui : n = 100 kapsul μ0 = 250 mg s =2 _ x = 249,5 mg _ Z = x - μ0 = 249,5 - 250 = - 0,5 = - 2,5 s/√n 2/ √100 0,2



6.



Buatlah kesimpulan yang tepat pada populasi bersangkutan  menerima atau menolak H0 Hasil uji statistik z = -2,5 < -1,96 (berada di daerah penolakan H0)  H0 ditolak  isi kapsul tidak sama dengan 250 mg.



B. Satu arah Contoh • Gudang Farmasi Kabupaten (GFK) memesan obat suntik dengan isi 4 ml per ampul. Informasi dari industri farmasi obat tersebut obat tersebut mempunyai kesalahan baku 0,2 ml.



• Pihak RS ingin menguji informasi tersebut pada derajat kemaknaan 0,05. Untuk keperluan tsb diambil sampel sebanyak 100 ampul dan diperoleh rata-rata 4,04 ml. • Karena obat tersebut bila diberikan lebih dari 4 ml akan membahayakan penderita maka hipotesis dilakukan satu arah ke kanan.



Tahap Uji Hipotesis 1.



Rumuskan hipotesis uji (H0 dan Ha) H0 ; μ = 4 ml Ha ; μ > 4 ml



2.



Tentukan derajat kemaknaan α = 0,05  Zα = 1,64



3.



Tentukan uji statistik (n > 30)  uji Z karena n>30



4.



Tentukan daerah penerimaan atau penolakan H0



Daerah penolakan H0



zα = 1,64 Titik kritis z atau t



5.



Lakukan uji statistik Diketahui : n = 100 ampul μ0 = 4 ml s = 0,2 _ x = 4,04 ml _ Z = x - μ0 = 4,04 - 4 = 0,04 = 2 s/√n 0,2/ √100 0,02



6.



Buatlah kesimpulan yang tepat pada populasi bersangkutan  menerima atau menolak H0 Hasil uji statistik z = 2 > 1,64 (berada di daerah penolakan H0)  H0 ditolak  isi rata-rata obat tersebut lebih besar dari 4 ml.



Latihan • Dari 100 orang mahasiswa Stikes rata-rata absen kuliah 4 hari per bulan, dengan simpangan baku = 0,2 hari. Dengan derajat kemaknaan 1% , ujilah : Apakah rata-rata absensi mahasiswa Stikes tidak sama dengan 4,5 hari per bulan ?



Jawab 1. H0 = 4,5 hari per bulan Ha ≠ 4,5 hari per bulan 2. α = 1%  α/2 = 0,5% 3. Uji statistik  Z (karena n>30)



4.



Daerah penerimaan atau penolakan H0



Daerah Penerimaan H0



Luas daerah terarsir = α Daerah penolakan H0



-zα/2 = -2,575



Daerah penolakan H0 0



Zα/2 = 2,575



5.



Lakukan uji statistik Diketahui : n = 100 mahasiswa μ0 = 4,5 hari per bulan s = 0,2 hari _ x = 4 hari per bulan _ Z = x - μ0 = 4 – 4,5 = - 0,5 = - 25 s/√n 0,2/ √100 0,02



6.



Buatlah kesimpulan yang tepat pada populasi bersangkutan  menerima atau menolak H0 Hasil uji statistik z = -25 < -2,575 (berada di daerah penolakan H0)  H0 ditolak  rata-rata absensi mahasiswa Stikes tidak sama dengan 4,5 hari per bulan.



• Rata-rata timbangan bayi umur 6 bulan disuatu posyandu 8 Kg. ingin membuktikan pernyataan tersebut dengan mengambil sampel 100 bayi dan diperoleh hasil rata-rata penimbangan sebesar 8,5 Kg. simpangan baku 2, tingkat kemaknaan 1% • Apakah pernyataan tersebut benar atau tidak?