Uji Hipotesis Rata - Rata Nurul [PDF]

Citation preview

A. UJI HIPOTESIS RATA-RATA 1 SAMPEL Diketahui data nilai ulangan Matematika pada Mid Gasal tahun 2012/ 2013 kelas IXB MTs. NU Nurul Huda Kudus. Seorang guru ingin mengetahui rata- rata hasil belajar matematika siswanya. Berdasarkan hasil mid tersebut, dia membuat dugaan sementara bahwa rata-rata hasil belajar matematika (HBM) pada ulangan Mid gasal adalah 73..Diperoleh data nilai sebagai berikut : No.



Hasil



Belajar



Matematika



No.



Hasil



Belajar



Matematika



1



71



17



82



2



72



18



78



3



68



19



90



4



60



20



68



5



76



21



80



6



75



22



72



7



70



23



74



8



72



24



78



9



71



25



68



10



72



26



72



11



75



27



70



12



70



28



58



13



73



29



76



14



75



30



56



15



77



31



68



16



92



32



76



UJi t Rata-rata 1 sampel: 1. Hipotesis H0 : µ = 73 (artinya rata-rata Hasil Belajar Matematika siswa 73) Ha : µ ≠ 73 (artinya rata-rata Hasil Belajar Matematika siswa tidak 73) 2. Menetapkan α = 0,05 3. Kriteria Terima H0 jika sig ≥ 0,05 4. Untuk mendapatkan sig, dengan langkah-langkah SPSS: a. Buka layar SPSS. b. Klik variable view, ketik nama variable Hasil_Belajar_Matematika. c. Klik data view, ketik data pada kolom dibawah variable name. d. Pilih Analyze, kemudian pilih Compare Means dan pilih One Sample T-Test. e. Masukkan variable yang akan dianalisis dalam kotak Test Variable(s).



f.



Masukkan nilai yang akan kita tes dalam kotak Test value.



g. Klik OK.



Hasil Output SPSS :



T-Test [DataSet0]



One-Sample Statistics



Hasil_Belajar_Matematika



N



Mean



Std. Deviation



Std. Error Mean



32



72.9688



7.42482



1.31254



One-Sample Test Test Value = 73 Mean t Hasil_Belajar_Matematika -.024



95% Confidence Interval of the Difference



df



Sig. (2-tailed)



Difference



Lower



Upper



31



.981



-.03125



-2.7082



2.6457



ANALISIS HASIL OUTPUT : 



Pada output diatas (one sample statistics) terlihat bahwa rata – rata Hasil Belajar Matematika pada ulangan Mid Gasal siswa kelas IXB adalah 72,9688 dengan standar deviasi 7,42482.







Dari hasil output SPSS diperoleh Sig. (2-tailed) = 0,981 > 0,05, jadi H0 diterima. Artinya ratarata hasil belajar matematika (HBM) pada ulangan Mid Gasal siswa kelas IXB adalah 73. Hal ini juga dapat dilihat dari kolom Confidence Interval of the Difference, yaitu -2,7082 < µ
Compare Means > Independent-Sample T Test kemudian akan muncul kotak dialog Independent-Sample T Test  Sorot variable Hasil_Belajar kemudian masukkan ke kolom Test Variable(s)  Sorot variable kelas kemudian masukkan ke kolom Grouping Variable.  Klik Define group, Isikan 1 untuk kolom Group 1 dan 2 untuk Group 2  Klik Continue  Klik Option > pada confidence interval isi denga 95%  klik continue > klik OK



Hasil Output SPSS



T-Test Group Statistics



Hasil_Belajar_Mat_2



Kelas



N



Mean



Std. Deviation



Std. Error Mean



eksperimen



30



79.63



6.641



1.212



kontrol



30



57.53



11.542



2.107



Independent Samples Test Levene's Test for Equality



of



Variances



t-test for Equality of Means 95% Confidence Interval of the



Sig. (2F



Sig.



t



df



.024



9.090 58



Mean



Std. Error Difference



tailed) Difference Difference Lower Upper



Hasil_Belajar Equal _Mat_2



variances 5.348



.000



22.100



2.431



17.233 26.967



9.090 46.304 .000



22.100



2.431



17.207 26.993



assumed Equal variances not assumed



ANALISIS HASIL OUTPUT : 



Pertama yang harus dilakukan adalah menafsirkan hasil uji Levene’s Test (uji F), yakni untuk mengetahui apakah datanya mempunyai variance yang sama (equal variances assumed) atau tidak (equal variances not assumed). Syarat pengambilan keputusannya adalah sebagai berikut; 1. Jika probabilitas/ Sig. (uji F) ≥ taraf signifikansi 5% atau 0,05; maka terdapat kesamaan variance. 2. Jika probabilitas/Sig. (uji F) < taraf signifikansi 5% atau 0,05; maka terdapat perbedaan variance. Dari hasil output pada kolom Levene's Test for Equality of Variances diperoleh sig. = 0,024 < 0,05. Jadi terdapat perbedaan variance dari kelas eksperimen dan kelas control.







Setelah menafsirkan hasil uji Levene, baru menafsirkan output dari hasil uji t.







Baris yang digunakan adalah sesuai hasil uji Levene di atas. Dengan demikian, kita menggunakan hasil uji t pada baris equal variances not assumed dengan diperoleh nilai probabilitas (sig. [2-tailed]) sebesar 0,000 < 0,05. Jadi Ho ditolak. Sehingga dapat ditarik kesimpulan bahwa hipotesis yang menyatakan bahwa rata-rata hasil belajar matematika siswa pada kelas yang menerapkan pembelajaran jigsaw tidak sama dengan hasil belajar



matematika



siswa pada kelas yang menerapkan pembelajaran konvensional diterima.



Artinya terdapat perbedaan secara signifikan. 



Kesimpulan rata-rata hasil belajar matematika siswa pada kelas yang menerapkan pembelajaran jigsaw tidak sama dengan hasil belajar matematika siswa pada kelas yang menerapkan pembelajaran konvensional.



C. MEMBANDINGKAN TIGA RATA-RATA (Uji kesamaan Tiga rata-rata) Diberikan data hasil belajar matematika pada siswa di kelas IXA, IXB dan IXD.Kita akan melakukan uji ANAVA terhadap hasil belajar matematika siswa pada kelas- kelas tersebut( Apakah hasil belajar matematika antara kelas IXA,IXB dan IXC mempunyai rata- rata sama?). Diperoleh data sebagai berikut : No.



Kelas IXA



Kelas IXB



Kelas IXD



1



29



72 64 76 66 68 70 90 68 80 70 66 70 80 74 80 78 76 83 76 70 85 70 68 85 70 66 70 69 70



90 83 77 80 70 62 75 80 85 80 75 80 80 75 80 83 74 76 79 80 80 75 85 65 80 70 60 85 90



60 56 62 54 56 60 60 58 54 58 58 60 64 62 58 55 62 50 61 58 60 62 60 54 56 55 60 63 60



30



78



75



60



31



69



68



56



32



70



78



66



2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28



ANOVA Rata-rata 3 sampel :



1. Hipotesis H0 : µ1 = µ2 = µ2 (artinya tidak ada perbedaan rata-rata) Ha : Paling sedikit ada satu tanda sama dengan tidak berlaku (artinya ada perbedaan ratarata). 2. Menetapkan α = 0,05 3. Kriteria Terima H0 jika sig ≥ 0,05 atau terima Ha bila Sig. < 0,05 (Pada model ANOVA) 4. Langkah-langkah untuk melakukan uji-t menggunakan SPSS adalah sebagai berikut:  Buka layar SPSS  Klik variable view, ketik nama variable Hasil_Belajar dan kelas.  Klik data view, ketik data pada kolom dibawah variable Hasil_Belajar.  Pada kolom kelas, masukkan 1 untuk KELAS IXA, 2 KELAS IXB , dan 3 KELAS IXD  Pilih menu Analyze > Compare Means > One way Anova kemudian akan muncul kotak dialog One way Anova  Sorot variable Hasil_Belajar kemudian masukkan ke kolom dependent list  Sorot variable kelas kemudian masukkan ke kolom factor.  Klik Option > statistic descriptive (checklist)  Klik Post Hoc > checklist LSD  Klik OK



Hasil Output SPSS



Oneway Descriptives Hasil_Belajar 95% Confidence Interval for Mean N



Mean



Std. Deviation



Std. Error



Lower Bound



Upper Bound



Minimum



Maximum



IXA



32



73.25



6.599



1.167



70.87



75.63



64



90



IXB



32



77.34



7.074



1.250



74.79



79.89



60



90



IXD



32



58.69



3.431



.606



57.45



59.92



50



66



Total



96



69.76



9.958



1.016



67.74



71.78



50



90



ANOVA Hasil_Belajar Sum of Squares



df



Mean Square



F



Sig.



Between Groups



6153.396



2



3076.698



87.607



.000



Within Groups



3266.094



93



35.119



Total



9419.490



95



Post Hoc Tests Multiple Comparisons Hasil_Belajar LSD (J) (I) Class Class



(I-J)



IXA



IXB



-4.094



IXD



14.563



IXB



IXA



4.094



IXD IXD



95% Confidence Interval



Mean Difference



*



*



18.656



IXA IXB



*



*



Std. Error



Sig.



Lower Bound



Upper Bound



1.482



.007



-7.04



-1.15



1.482



.000



11.62



17.50



1.482



.007



1.15



7.04



1.482



.000



15.71



21.60



-14.563



*



1.482



.000



-17.50



-11.62



-18.656



*



1.482



.000



-21.60



-15.71



*. The mean difference is significant at the 0.05 level.



ANALISIS HASIL OUTPUT :  Dari Descriptives diperoleh Mean Kelas IXA = 73,25, Mean Kelas IXB = 77,34, dan Mean Kelas IXD = 58,69. Jadi rata-rata hasil belajar yang terbaik adalah Kelas IXB, dilanjutkan Kelas IXB dan yang terakhir adalah Kelas IXD.  Dari tabel ANOVA terlihat bahwa sig. = 0,000 < 0,05. Jadi H0 ditolak dan Ha diterima. Jadi dapat disimpulkan Paling sedikit ada satu tanda sama dengan tidak berlaku (artinya ada perbedaan rata-rata).  Karena H0 ditolak, maka dilanjutkan pada Analisis LSD pada Post Hoc test, pada table terlihat bahwa : 



Rata-rata hasil belajar siswa Kelas IXA berbeda dengan Kelas IXB (Karena nilai sig. = 0,007 < 0,05).







Rata-rata hasil belajar siswa Kelas IXA berbeda dengan Kelas IXD (Karena nilai sig. = 0,000 < 0,05). Perbedaan meannya adalah 14,563.







Rata-rata hasil belajar siswa Kelas IXB berbeda dengan Kelas IXD (Karena nilai sig. = 0,000 < 0,05). Perbedaan meannya adalah 18,656.



D. REGRESI LINIER SEDERHANA Akan diteliti pengaruh pemahaman konsep (x) terhadap pemecahan masalah (y). Diambil data hasil belajar pada soal pemahaman konsep dan data hasil belajar pada soal pemecahan masalah. Diperoleh data sebagai berikut : Pemahaman konsep(x)



Pemecahan Masalah(y)



29



68 63 92 77 75 57 60 83 68 82 60 70 66 73 65 86 64 58 63 83 48 65 78 92 68 73 71 62 72



78 62 86 63 80 55 72 75 56 76 64 74 62 73 61 83 63 54 64 82 54 63 79 84 65 79 68 65 75



30



78



76



31



75



78



32



83



82



No. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28



1. Hipotesis a. Uji Kelinearan Model H0 : Model regresi tidak linier (artinya koefisien regresi tidak signifikan) Ha : Model regresi linier (artinya koefisien regresi signifikan) b. Uji Keberartian Koefisien Regresi H0 : Koefisien regresi tidak berarti Ha : Koefisien regresi berarti 2. Menetapkan α = 0,05 3. Dasar Pengambilan Keputusan a. Uji kelinearan model Terima H0 jika pada model Anova nilai sig ≥ 0,05 atau Tolak Ha bila nilai Sig. < 0,05 (Pada table anova) b. Uji keberartian koefisien regresi Terima H0 jika pada nilai sig ≥ 0,05 atau Tolak Ha bila nilai Sig. < 0,05 (Pada tabel koefisien)



Hasil Output SPSS



Regression Model Summary Adjusted Model



R



1



.834



a



R Std. Error of the



R Square



Square



Estimate



.695



.685



5.916



a. Predictors: (Constant), Pemahaman_Konsep



b



ANOVA Model 1



Sum of Squares df



Mean Square



F



Sig.



Regression



2391.452



1



2391.452



68.324



.000



Residual



1050.048



30



35.002



Total



3441.500



31



a. Predictors: (Constant), Pemahaman_Konsep b. Dependent Variable: Pemecahan_Masalah



a



Coefficients



a



Standardized Unstandardized Coefficients



Coefficients



B



Std. Error



Beta



(Constant)



4.964



8.372



Pemahaman_Konsep



.940



.114



Model 1



.834



t



Sig.



.593



.558



8.266



.000



a. Dependent Variable: Pemecahan_Masalah



ANALISIS HASIL OUTPUT : 



Nilai sig. pada tabel ANOVA model regretion = 0,000 < 0,05, jadi Ha diterima. Artinya ada hubungan linier antara Hasil belajar Kemampuan konsep dan hasil belajar pemecahan masalah.







Pada tabel model summary diperoleh R2 = 0,695, artinya variabel bebas hasil belajar pemahaman konsep memiliki pengaruh kontribusi sebesar 69,5% terhadap variabel hasil belajar matematika pada soal pemecahan masalah dan 30,5% lainnya dipengaruhi oleh faktor-faktor lain diluar variabel hasil belajar pemahaman konsep.







Untuk uji keberartian koefisien, dapat dilihat pada table coefficient. Diperoleh nilai sig. = 0,000 < 0,05, jadi H0 ditolak. Jadi koefisien regresi berarti. Artinya kemampuan konsep pada hasil pemecahan masalah.  Model regresi yang terbentuk adalah ̂



E. UJI KORELASI Dengan data berikut akan diteliti apakah ada hubungan antara hasil belajar Matematika pada aspek pemahaman konsep dan hasil belajar pemecahan masalah. Diperoleh data sebagai berikut : Pemahaman Konsep



Pemecahan Masalah



29



68 63 92 77 75 57 60 83 68 82 60 70 66 73 65 86 64 58 63 83 48 65 78 92 68 73 71 62 72



78 62 86 63 80 55 72 75 56 76 64 74 62 73 61 83 63 54 64 82 54 63 79 84 65 79 68 65 75



30



78



76



31



75



78



32



83



82



No. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28



1. Hipotesis H0 : tidak ada korelasi antara hasil belajar pemahaman konsep dan pemecahan masalah Ha : ada korelasi antara hasil belajar pemahaman konsep dan pemecahan masalah 2. Menetapkan α = 0,05 3. Kriteria Terima H0 jika sig ≥ 0,05 atau terima Ha bila Sig. < 0,05



Hasil Output SPSS



Correlations Correlations Pemahaman_Ko Pemecahan_Masal



Pemahaman_Konsep



Pearson Correlation



nsep



ah



1



.834



Sig. (2-tailed) N Pemecahan_Masalah



**



.000 32



Pearson Correlation



.834



Sig. (2-tailed)



.000



N



32



32 **



1



32



**. Correlation is significant at the 0.01 level (2-tailed).



ANALISIS HASIL OUTPUT : 



Nilai sig. pada table Correlations model regresi = 0,000 < 0,05, jadi Ha diterima. Artinya ada korelasi antara hasil belajar pemahaman konsep dan pemecahan masalah







Dengan menggunakan Korelasi Pearson diperoleh r = 0,834. Itu berarti hubungan antara hasil belajar pemahaman konsep dan pemecahan masalah sangat kuat sebesar 83,4%. Dari koefisien korelasi yang bertanda ”**” diperoleh arti adanya hubungan yang searah. Artinya kalau hasil belajar pemahaman konsep meningkat, maka hasil belajar pemecahan masalah juga meningkat. Demikian juga juga sebaliknya.