![Up 11 Bangun Ruang Sisi Datar Up 11 Najmi Ulya - 085220083757 [PDF]](https://pdfs.asia/img/200x200/up-11-bangun-ruang-sisi-datar-up-11-najmi-ulya-085220083757.jpg)
4 0 2 MB
Unit Pembelajaran 11
Bangun Ruang Sisi Datar MATA PELAJARAN MATEMATIKA MADRASAH TSANAWIYAH Penanggung Jawab
Direktorat GTK Madrasah Direktorat Jenderal Pendidikan Islam Kementerian Agama Republik Indonesia Penyusun Najmi Ulya Yasri Husnus Zaimah Euis Setiawati Vera Kusmayanti Reviewer Nur Inayah
Copyright © 2020
Direktorat Guru dan Tenaga Kependidikan Madrasah Hak Cipta Dilindungi Undang-undang
Dilarang mengcopy sebagian atau keseluruhan isi buku ini untuk kepentingan komersial tanpa izin tertulis dari Kementerian Agama Republik Indonesia
Unit Pembelajaran 11 : Bangun Ruang Sisi Datar
ii
KATA PENGANTAR Assalamu’alaikum Warahmatullahi Wabarakatuh Undang – undang Nomor 14 Tahun 2005 tentang Guru dan Dosen Pasal 1 ayat 1 menyatakan bahwa Guru adalah pendidik profesional dengan tugas utama mendidik,
mengajar,
membimbing,
mengarahkan,
melatih,
menilai,
dan
mengevaluasi peserta didik pada Pendidikan Anak Usia Dini jalur Pendidikan Formal, Pendidikan Dasar, dan Pendidikan Menengah. Agar dapat melaksanakan tugas utamanya dengan baik, seorang guru perlu meningkatkan kompetensi dan kinerjanya
secara
bertahap,
berjenjang,
dan
berkelanjutan
melalui
Pengembangan Keprofesian Berkelanjutan (PKB) guru. Untuk itu saya menyambut baik terbitnya modul ini sebagai panduan semua pihak dalam melaksanakan program PKB. Peningkatan Kompetensi Pembelajaran merupakan salah satu fokus upaya Kementerian Agama, Direktorat Jenderal Guru dan Tenaga Kependidikan (GTK) dalam meningkatkan kualitas madrasah melalui pembelajaran berorientasi keterampilan berpikir tingkat tinggi, kontekstual, dan terintegrasi dengan nilai-nilai keislaman. Program PKB dilakukan mengingat luasnya wilayah Indonesia dan kualitas pendidikan yang belum merata, sehingga peningkatan pendidikan dapat berjalan secara masif, merata, dan tepat sasaran. Modul ini dikembangkan mengikuti arah kebijakan Kementerian Agama yang menekankan pada pembelajaran berorientasi pada keterampilan berpikir tingkat tinggi atau higher order thinking skills (HOTS) dan terintegrasi dengan nilai-nilai keislaman. Keterampilan berpikir tingkat tinggi adalah proses berpikir kompleks dalam menguraikan materi, membuat kesimpulan, membangun representasi, menganalisis, dan membangun hubungan dengan melibatkan aktivitas mental yang paling dasar. Sementara, nilai-nilai keislaman diintegrasikan dalam pembelajaran sebagai hidden curriculum sehingga tercipta generasi unggul sekaligus beriman dan bertakwa serta berakhlak mulia. Sasaran Program PKB ini adalah seluruh guru di wilayah NKRI yang tergabung dalam komunitas guru sesuai bidang tugas yang diampu di wilayahnya
iii
Unit Pembelajaran 11 : Bangun Ruang Sisi Datar
masing-masing. Komunitas guru dimaksud meliputi kelompok kerja guru (KKG), Musyawarah Guru Mata Pelajaran (MGMP), dan Musyawarah Guru Bimbingan Konseling (MGBK). Model pembelajaran yang digunakan dalam modul ini adalah melalui moda Tatap Muka In-On-In sehingga guru tidak harus meninggalkan tugas utamanya di madrasah sebagai pendidik. Semoga modul ini dapat digunakan dengan baik sebagaimana mestinya sehingga dapat menginspirasi guru dalam materi dan melaksanakan proses pembelajaran. Kami ucapkan terima kasih atas kerja keras dan kerja cerdas para penulis dan semua pihak terkait yang dapat mewujudkan Modul ini. Semoga Allah SWT senantiasa meridhai dan memudahkan upaya yang kita lakukan. Aamiin.
Wassalamu’alaikum Warahmatullahi Wabarakatuh
Jakarta,
Oktober 2020
An. Direktur Jenderal, Direktur Guru dan Tenaga Kependidikan Madrasah,
Muhammad Zain
Unit Pembelajaran 11 : Bangun Ruang Sisi Datar
iv
DAFTAR ISI KATA PENGANTAR................................................................................................................. iii DAFTAR ISI................................................................................................................................. v DAFTAR TABEL....................................................................................................................... vii DAFTAR GAMBAR................................................................................................................. viii 01 PENDAHULUAN ................................................................................................................... 1 A. Latar Belakang .................................................................................................................. 1 B. Tujuan .................................................................................................................................. 1 C. Manfaat .............................................................................................................................. 2 D. Sasaran .............................................................................................................................. 2 E. Petunjuk Penggunaan .................................................................................................... 2 1. Perangkat Pembelajaran, Alat dan Bahan yang harus disiapkan oleh guru 5 2. Alat dan Bahan yang harus disiapkan oleh peserta didik ................................ 5 02 TARGET KOMPETENSI ..................................................................................................... 6 A. Target Kompetensi Guru ............................................................................................... 6 B. Target Kompetensi Peserta Didik ............................................................................... 8 1. Kompetensi Dasar ....................................................................................................... 9 2. Indikator Pencapaian Kompetensi (IPK) ................................................................ 9 03 MATERI DAN ORGANISASI
PEMBELAJARAN ................................................... 11
A. Ruang Lingkup Materi ................................................................................................... 11 B. Organisasi Pembelajaran ............................................................................................. 11 04 KEGIATAN PEMBELAJARAN ........................................................................................ 12 A. Pengantar ........................................................................................................................ 12 B. Aplikasi dalam Kehidupan ........................................................................................... 12 C. Integrasi Keislaman....................................................................................................... 14 D. Bahan Bacaan I .............................................................................................................. 14 1. Pengertian Bangun Ruang Sisi Datar ................................................................... 14
v
Unit Pembelajaran 11 : Bangun Ruang Sisi Datar
2. Definisi Bidang banyak ............................................................................................ 15 3. Diagonal-diagonal dalam Kubus dan Balok ....................................................... 19 E. Bahan Bacaan II............................................................................................................. 24 1. Luas Permukaan Bangun Ruang Bidang Sisi Datar ......................................... 24 2. Volume Bangun Ruang Bidang sisi Datar ......................................................... 28 F. Aktivitas Pembelajaran ................................................................................................. 31 1. Aktivitas Pembelajaran Topik 1: Pengertian Bangun Ruang Sisi Datar........ 31 2. Aktivitas Pembelajaran Topik 2: Luas Permukaan Bangun Ruang Sisi Datar ............................................................................................................................................37 G. Lembar Kerja Peserta Didik (LKPD) ......................................................................... 43 1. LKPD 1 Topik 1 Pertemuan ke-1 ............................................................................. 43 2. LKPD 2 Topik 1 Pertemuan ke-2 .......................................................................... 44 3. LKPD 3 Topik 2 Pertemuan ke-1........................................................................... 46 4. LKPD 4 Topik 2 Pertemuan ke-2 ......................................................................... 48 H. Pengembangan Soal HOTS ...................................................................................... 50 05 PENILAIAN ........................................................................................................................ 53 A. Tes Formatif ................................................................................................................... 53 B. Penilaian.......................................................................................................................... 54 1. Penilaian untuk Guru ................................................................................................ 54 2. Penilaian untuk Peserta Didik ............................................................................... 57 06 PENUTUP ........................................................................................................................... 61 GLOSARIUM ........................................................................................................................... 62 DAFTAR PUSTAKA ............................................................................................................... 63
Unit Pembelajaran 11 : Bangun Ruang Sisi Datar
vi
DAFTAR TABEL Tabel 1
Target Kompetensi Guru.................................................................................... 6
Tabel 2
Indikator Pencapaian Kompetensi Guru ........................................................ 7
Tabel 3
Target Kompetensi Dasar Peserta Didik ....................................................... 9
Tabel 4
Indikator Pencapaian Kompetensi Peserta Didik ........................................ 9
Tabel 5
Organisasi Pembelajaran .................................................................................. 11
Tabel 6
Tabel Lima Bidang banyak Beraturan .......................................................... 15
Tabel 7
Desain Pembelajaran topik 1 pertemuan 1 ................................................. 32
Tabel 8
Desain Pembelajaran topik 1 pertemuan 2 ................................................ 34
Tabel 9
Refleksi Pelaksanaan Pembelajaran On Job Training Topik 1 ...............37
Tabel 10
Desain Pembelajaran topik 2 pertemuan 1 ................................................ 38
Tabel 11
Desain Pembelajaran topik 2 pertemuan 2 ............................................... 40
Tabel 12
Refleksi Pelaksanaan Pembelajaran On Job Training Topik 2............. 42
Tabel 13
Contoh Kisi-Kisi Pengembangan Soal HOTS ............................................ 50
Tabel 14
Instrumen Penilaian Diri bagi Guru .............................................................. 54
Tabel 15
Instrumen penilaian guru oleh asesor/fasilitator ...................................... 56
Tabel 16
Instrumen Penilaian Diri bagi Peserta Didik .............................................. 57
Tabel 17
Instrumen Penilaian Peserta Didik Oleh Guru ........................................... 59
vii
Unit Pembelajaran 11 : Bangun Ruang Sisi Datar
DAFTAR GAMBAR Gambar 1
Alur Tatap Muka In-On-In ............................................................................. 4
Gambar 2
Contoh bangun kubus ................................................................................. 12
Gambar 3
Contoh bangun balok .................................................................................. 13
Gambar 4
Contoh bangun prisma................................................................................ 13
Gambar 5
Contoh bangun limas................................................................................... 13
Gambar 6
Bidang-bidang banyak beraturan............................................................. 15
Gambar 7
Kubus ABCD.EFGH ...................................................................................... 16
Gambar 8
Balok PQRS.TUVW ........................................................................................17
Gambar 9
Visualisasi Empat Jenis Prisma ..................................................................17
Gambar 10
Visualisasi Definisi Limas ............................................................................ 18
Gambar 11
Contoh-contoh Limas .................................................................................. 19
Gambar 12
Contoh Diagonal Sisi Dalam Kubus ABCD.EFGH ............................... 20
Gambar 13
Contoh Bidang Diagonal dalam Kubus ABCD.EFGH .......................... 21
Gambar 14
Keempat Diagonal Ruang dalam Kubus ABCD.EFGH ....................... 22
Gambar 15
Balok ABCD.EFGH dengan Empat Diagonal Sisi ................................ 22
Gambar 16
Contoh Bidang Diagonal dalam Balok ABCD.EFGH .......................... 23
Gambar 17
Empat Macam Jaring-jaring Kubus Pertama ........................................ 24
Gambar 18
Penyusunan Jaring-jaring Balok .............................................................. 25
Gambar 19
Contoh Jaring-jaring Prisma Tegak ........................................................ 25
Gambar 20 Jaring-jaring Limas Segitiga Samasisi dan Limas Persegi ................ 27 Gambar 21
Visualisasi Volume Kubus ABCD.EFGH................................................. 28
Gambar 22
Visualisasi perhitungan volume prisma tegak segitiga ..................... 29
Gambar 23
Kubus dan Keempat Diagonal Ruang sebagai Pendekatan Pengukuran Volume Limas ....................................................................... 30
Unit Pembelajaran 11 : Bangun Ruang Sisi Datar
viii
01 PENDAHULUAN A. Latar Belakang Pendidikan merupakan proses yang sangat strategis dalam mencerdaskan kehidupan bangsa sehingga harus dilakukan secara profesional. Undang-Undang Nomor 14 Tahun 2005 tentang Guru dan Dosen Pasal 10 ayat (1) mengamanatkan bahwa guru yang profesional harus memiliki kompetensi pedagogik, kompetensi kepribadian,
kompetensi
sosial,
dan
kompetensi
profesional.
Keempat
kompetensi tersebut bersifat holistik dan merupakan suatu kesatuan yang menjadi ciri guru profesional. Agar dapat melaksanakan tugas profesinya dengan baik, seorang guru perlu meningkatkan kompetensi dan kinerjanya secara bertahap, berjenjang, dan berkelanjutan melalui Pengembangan Keprofesian Berkelanjutan (PKB) guru. Strategi pelaksanaan PKB guru madrasah yang ditempuh oleh Direktorat Guru dan Tenaga Kependidikan Madrasah adalah melalui KKG/MGMP/MGBK, Kantor Wilayah Kementerian Agama Provinsi, dan Kementerian Agama Pusat. Untuk mendukung program tersebut, diperlukan modul sebagai salah satu aternatif sumber bahan ajar bagi guru untuk mempelajari konten materi, merancang pembelajaran dan cara mengajarkannya, mengembangkan Lembar Kerja Peserta didik, mengembangkan instrumen penilaian dan evaluasi proses dan hasil belajar. B. Tujuan Tujuan modul ini adalah: 1.
Meningkatkan kompetensi pedagogis dan kompetensi profesional guru melalui kegiatan PKB.
2. Meningkatkan hasil Asesmen Kompetensi Guru (AKG). 3. Menfasilitasi sumber belajar guru dan peserta didik dalam mengembangkan kurikulum, mempersiapkan dan melaksanaan pembelajaran yang mendidik.
1
Unit Pembelajaran 11 : Bangun Ruang Sisi Datar
C. Manfaat Manfaat yang ingin dicapai: 1.
Sebagai sumber belajar bagi guru dalam melaksanakan PKB untuk mencapai target kompetensi pedagogis dan kompetensi profesional tertentu.
2. Sebagai sumber bagi guru dalam mengembangkan kurikulum, persiapan dan pelaksanaan pembelajaran yang mendidik. 3. Sebagai bahan melakukan asesmen mandiri guru dalam rangka peningkatan keprofesionalan. 4. Sebagai sumber dalam merencanakan dan melaksanakan penilaian dan evaluasi proses dan hasil belajar peserta didik. 5. Sebagai sumber belajar bagi peserta didik untuk mencapai target kompetensi dasar. D. Sasaran Adapun sasaran modul ini adalah: 1.
Fasilitator nasional, provinsi, dan kabupaten/kota
2. Pengawas Madrasah 3. Kepala Madrasah 4. Ketua KKG/MGMP/MGBK 5. Guru 6. Peserta didik. E. Petunjuk Penggunaan Agar Anda berhasil dengan baik dalam mempelajari dan mempraktikkan modul ini, ikutilah petunjuk belajar sebagai berikut: 1.
Bacalah dengan cermat bagian pendahuluan sampai Anda memahami benar tujuan mempelajari Unit Pembelajaran ini.
2.
Pelajarilah dengan seksama bagian target kompetensi sehingga Anda benarbenar memahami target kompetensi yang harus dicapai baik oleh diri Anda sendiri maupun oleh peserta didik.
3.
Kegiatan Pembelajaran untuk menyelesaikan setiap Unit Pembelajaran dilakukan melalui moda Tatap Muka In-On-In sebagai berikut:
Unit Pembelajaran 11 : Bangun Ruang Sisi Datar
2
a. Kegiatan In Servive Learning 1. Kegiatan ini dilakukan secara tatap muka untuk mengkaji materi bersama fasilitator dan teman sejawat. Aktivitas yang dilakukan diantaranya: 1) Melakukan analisis kurikulum dan analisi hasil belajar peserta didik dari skor Ujian Nasional (UN) atau sumber lain untuk mengetahui kebutuhan kompetensi peserta didik. 2) Mempelajari konten materi ajar dan mendiskusikan materi ajar yang sulit atau berpeluang terjadi miskonsepsi. 3) Mendesain pembelajaran yang sesuai dengan daya dukung madrasah dan karakteristik peserta didik. 4) Mempelajari dan melengkapi LKPD. 5) Mempersiapkan intrumen penilaian proses dan hasil belajar. 6) Dalam kegiatan ini, dapat juga dilakukan rencana pengambilan data untuk dikembangkan menjadi Penelitian Tindakan Kelas. b. Kegiatan On Service Learning. Pada tahap ini, Anda dapat mengkaji kembali uraian materi secara mandiri dan melakukan aktivitas belajar di madrasah berdasarkan rancangan pembelajaran dan LKPD yang telah dipersiapkan. Buatlah catatan-catatan peluang dan hambatan yang ditemui selama pelaksanaan pembelajaran dan data-data pendukung PTK. Hasil kegiatan on baik berupa tugas lembar kerja maupun tugas lainnya dilampirkan sebagai bukti fisik bahwa Anda telah menyelesaikan seluruh tugas on yang ada pada Unit Pembelajaran. c. Kegiatan In Servive Learning 2. Tahap ini dilakukan secara tatap muka bersama
fasilitator
dan
teman
sejawat
untuk
melaporkan
dan
mendiskusikan hasil kegiatan on. Arahkan diskusi pada refleksi untuk perbaikan dan pengembangan pembelajaran. Jika memiliki data-data hasil PTK dapat pula dijadikan sebagai bahan diskusi dalam kegiatan ini. 4.
Ujilah capaian kompetensi Anda dengan mengerjakan soal tes formatif, kemudian cocokkan jawaban Anda dengan kunci jawaban yang tersedia di bagian akhir Unit Pembelajaran.
3
Unit Pembelajaran 11 : Bangun Ruang Sisi Datar
5.
Lakukan penilaian mandiri sebagai refleksi ketercapaian target kompetensi.
Gambar 1 Alur Tatap Muka In-On-In
Dalam melaksanakan setiap kegiatan pada modul ini, Anda harus mempertimbangkan prinsip kesetaraan dan inklusi sosial tanpa membedakan suku, ras, golongan, jenis kelamin, status sosial ekonomi, dan yang berkebutuhan khusus. Kesetaraan dan inklusi sosial ini juga diberlakukan bagi pendidik, tenaga kependidikan dan peserta didik. Dalam proses diskusi kelompok yang diikuti lakilaki dan perempuan, perlu mempertimbangkan kapan diskusi harus dilakukan secara terpisah baik laki-laki maupun perempuan dan kapan harus dilakukan bersama. Anda juga harus memperhatikan partisipasi setiap peserta didik dengan seksama, sehingga tidak mengukuhkan relasi yang tidak setara. Sebelum mempelajari atau mempraktikkan modul ini, ada beberapa perangkat pembelajaran, alat dan bahan yang harus disiapkan oleh guru dan peserta didik agar proses pembelajaran berjalan dengan baik.
Unit Pembelajaran 11 : Bangun Ruang Sisi Datar
4
1. Perangkat Pembelajaran, Alat dan Bahan yang harus disiapkan oleh guru a. Perangkat Pembelajaran: 1)
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP)
2) Bahan ajar 3) Lembar Kerja Peserta Didik (LKPD) 4) Media pembelajaran 5) Instrumen penilaian b. Alat dan bahan pemelajaran, meliputi: 1) Laptop/gawai dan akses internet 2) Buku paket/referensi 3) Alat tulis, Penggaris, dan kertas grafik/berpetak 2. Alat dan Bahan yang harus disiapkan oleh peserta didik a. Buku paket/referensi b. Alat tulis c.
Kertas grafik
d. Penggaris Unit Pembelajaran dalam modul ini dibagi dalam 2 topik, dengan total alokasi waktu yang digunakan diperkirakan 20 Jam Pembelajaran:
In Servive Learning 1
: 8 JP
2. On Service Learning
: 8 JP
1.
3. In Servive Learning 2 : 4 JP
5
Unit Pembelajaran 11 : Bangun Ruang Sisi Datar
02 TARGET KOMPETENSI A. Target Kompetensi Guru Target kompetensi guru didasarkan pada Peraturan Menteri Pendidikan Nasional Republik Indonesia Nomor 16 Tahun 2007 Tentang Standar Kualifikasi Akademik dan Kompetensi Guru. Dalam Unit Pembelajaran ini, target kompetensi yang dituangkan hanya yang terkait kompetensi pedagogis dan kompetensi profesional. Tabel 1 Target Kompetensi Guru
Ranah Kompetensi Kompetensi Pedagogis
Kompetensi Profesional
Target Kompetensi Guru 1. Menguasai karakteristik peserta didik dari aspek fisik, moral, spiritual, sosial, kultural, emosional, dan intelektual. Menata materi pembelajaran secara benar sesuai dengan pendekatan yang dipilih dan karakteristik peserta didik. 2. Menguasai teori belajar dan prinsip-prinsip pembelajaran yang mendidik. 3. Mengembangkan kurikulum yang terkait dengan mata pelajaran yang diampu. 4. Menyelenggarakan pembelajaran yang mendidik. 5. Memanfaatkan teknologi informasi dan komunikasi untuk kepentingan pembelajaran 6. Memfasilitasi pengembangan potensi peserta didik untuk mengaktualisasikan berbagai potensi yang dimiliki. 7. Berkomunikasi secara efektif, empatik, dan santun dengan peserta didik. 8. Menyelenggarakan penilaian dan evaluasi proses dan hasil belajar. 9. Memanfaatkan hasil penilaian dan evaluasi untuk kepentingan pembelajaran. 10. Melakukan tindakan reflektif untuk peningkatan kualitas pembelajaran. 20. Menguasai materi, struktur, konsep, dan pola pikir keilmuan yang mendukung mata pelajaran yang diampu. 21. Menguasai standar kompetensi dan kompetensi dasar mata pelajaran yang diampu.
Unit Pembelajaran 11 : Bangun Ruang Sisi Datar
6
22. Mengembangkan materi pembelajaran yang diampu secara kreatif. 23. Mengembangkan keprofesionalan secara berkelanjutan dengan melakukan tindakan reflektif. Tabel 2 Indikator Pencapaian Kompetensi Guru
Target Kompetensi
Indikator Pencapaian Kompetensi Guru
1.1. Memahami karakteristik peserta didik 1. Menguasai karakteristik yang berkaitan dengan aspek fisik, peserta didik dari aspek fisik, intelektual, sosial-emosional, moral, moral, spiritual, sosial, spiritual, dan latar belakang kultural, emosional, dan sosialbudaya. intelektual. Menata materi 1.2. Mengidentifikasi potensi peserta didik pembelajaran secara benar dalam mata pelajaran yang diampu. sesuai dengan pendekatan yang dipilih dan karakteristik peserta didik. 2. Menguasai teori belajar dan prinsip-prinsip pembelajaran yang mendidik.
2.2. Menerapkan berbagai pendekatan, strategi, metode, dan teknik pembelajaran yang mendidik secara kreatif dalam mata pelajaran yang diampu.
3. Mengembangkan kurikulum yang terkait dengan mata pelajaran yang diampu.
3.2. Menentukan tujuan pembelajaran yang diampu. 3.5. Menata materi pembelajaran secara benar sesuai dengan pendekatan yang dipilih dan karakteristik peserta didik
4. Menyelenggarakan pembelajaran yang mendidik.
4.3. Menyusun rancangan pembelajaran yang lengkap, baik untuk kegiatan di dalam kelas, laboratorium, maupun lapangan
5. Memanfaatkan teknologi informasi dan komunikasi untuk kepentingan pembelajaran.
5.1. Memanfaatkan teknologi informasi dan komunikasi dalam pembelajaran yang diampu.
6. Memfasilitasi
6.1. Menyediakan berbagai kegiatan pembelajaran untuk mendorong peserta didik mencapai prestasi secara optimal.
pengembangan potensi peserta didik untuk mengaktualisasikan
7
Unit Pembelajaran 11 : Bangun Ruang Sisi Datar
berbagai potensi yang dimiliki. 7. Berkomunikasi secara
efektif, empatik, dan santun dengan peserta didik.
7.2. Berkomunikasi secara efektif, empatik, dan santun dengan peserta didik dengan bahasa yang khas dalam interaksi kegiatan/ permainan yang mendidik yang terbangun secara siklikal dari (a) penyiapan kondisi psikologis peserta didik untuk ambil bagian dalam permainan melalui bujukan dan contoh, (b) ajakan kepada peserta didik untuk ambil bagian, (c) respons peserta didik terhadap ajakan guru, dan (d) reaksi guru terhadap respons peserta didik, dan seterusnya.
8. Menyelenggarakan penilaian 8.3. Menentukan prosedur penilaian dan evaluasi proses dan hasil belajar. dan evaluasi proses dan hasil belajar. 9. Memanfaatkan hasil penilaian dan evaluasi untuk kepentingan pembelajaran.
9.1. Menggunakan informasi hasil penilaian dan evaluasi untuk menentukan ketuntasan belajar
8. Melakukan tindakan reflektif untuk peningkatan kualitas pembelajaran.
10.1. Melakukan refleksi terhadap pembelajaran yang telah dilaksanakan.
B. Target Kompetensi Peserta Didik Target
kompetensi
peserta
didik
dalam
Unit
Pembelajaran
ini
dikembangkan berdasarkan Kompetensi Dasar kelas VIII semester 2 (dua) sesuai dengan permendikbud nomor 37 tahun 2018 Tentang Kompetensi Inti dan Kompetensi Dasar Pelajaran Kurikulum 2013 Pada Pendidikan Dasar dan Pendidikan Menengah sebagai berikut:
Unit Pembelajaran 11 : Bangun Ruang Sisi Datar
8
1. Kompetensi Dasar Adapun target kompetensi dasar peserta didik dapat dilihat pada tabel berikut. Tabel 3 Target Kompetensi Dasar Peserta Didik
No.
Kompetensi Dasar
Target Kompetensi Dasar
3.9
Membedakan dan menentukan luas permukaan dan volume bangun ruang sisi datar (kubus, balok, prisma, dan limas)
Membedakan dan menentukan luas permukaan dan volume bangun ruang sisi datar (kubus, balok, prisma, dan limas)
4.9
Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan luas permukaan dan volume bangun ruang sisi datar (kubus, balok, prima dan limas), serta gabungannya
Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan luas permukaan dan volume bangun ruang sisi datar (kubus, balok, prima dan limas), serta gabungannya
2. Indikator Pencapaian Kompetensi (IPK) Kompetensi dasar dikembangkan menjadi beberapa indikator pencapaian kompetensi sebagai acuan bagi guru untuk mengukur pencapaian kompetensi dasar. Dalam rangka memudahkan guru menentukan indikator yang sesuai dengan tuntunan kompetensi dasar, indikator dibagi menjadi tiga kategori, yaitu indikator pendukung, indikator kunci, dan indikator pengayaan sebagai berikut: Tabel 4 Indikator Pencapaian Kompetensi Peserta Didik
No. 3.9
Kompetensi Dasar Membedakan dan menentukan luas permukaan dan volume bangun ruang sisi datar (kubus, balok, prisma, dan limas)
Target Kompetensi Dasar IPK Pendukung 3.9.1 Menyebutkan macam macam bangun ruang sisi datar 3.9.2. menjelaskan pengertian bagun ruang sisi datar: kubus, balok, prisma, dan limas 3.9.3. Menjelaskan unsur-unsur dari bangun ruang sisi datar: bidang sisi, rusuk, titik
9
Unit Pembelajaran 11 : Bangun Ruang Sisi Datar
sudut diagonal bidang, bidang diagonal, dan diagonal ruang 3.9.4. menjelaskan prisma dan sifat-sifatnya secara umum 3.9.5. menjelaskan limas dan sifat-sifatnya secara umum 3.9.6. menentukan rumus keliling dan luas bangun datar (segitiga dan segiempat) IPK Inti 3.9.7. Menentukan jaring-jaring bangun ruang sisi datar 3.9.8. Menentukan luas permukaan bangun datar (prisma dan limas) 3.9.9. Menentukan volume bangun datar (prisma dan limas IPK Pengayaan 3.9.10. Menentukan Luas permukaan dari gabungan bangun ruang sisi datar 3.9.11. Menentukan volume dari gabungan bangun ruang sisi datar 4.9
Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan luas permukaan dan volume bangun ruang sisi datar (kubus, balok, prima dan limas), serta gabungannya
IPK Pendukung 4.9.1. Memahami langkah – langkah pengerjaan soal yang berhubungan dengan masalah kontekstual dalam materi bangun ruang sisi datar IPK Inti 4.9.2. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan luas permukaan dan volume bangun ruang sisi datar IPK Pengayaan 4.9.3. Menyelesaikan soal tentang berbagai masalah yang kompleks yang berkaitan dengan Luas permukaan dan volume bangun ruang sisi datar
Unit Pembelajaran 11 : Bangun Ruang Sisi Datar
10
03 MATERI DAN ORGANISASI PEMBELAJARAN A. Ruang Lingkup Materi Ruang lingkup materi bangun ruang sisi datar di Madrasah Tsanawiyah meliputi: a. Pengertian bangun ruang sisi datar b. Unsur-unsur bangun ruang sisi datar c. Diagonal-diagonal dalam kubus dan balok d. Luas permukaan bangun ruang sisi datar e. Jaring-jaring bangun ruang sisi datar f. Volume bangun ruang sisi datar g. Aplikasi luas permukaan dan volume bangun ruang sisi datar B. Organisasi Pembelajaran Guna memudahkan guru dalam mempelajari modul ini, kita akan membaginya menjadi 3 topik bahasan dengan alokasi waktu sebagai berikut: Tabel 5 Organisasi Pembelajaran
Topik
11
Jumlah JP Materi In - 1
On
In - 2
1
Pengertian Bangun Ruang Sisi Datar, dan diagonal- diagonal kubus dan balok
4
4
2
2
Jaring-jaring, Luas Permukaan, dan Volume Bangun Ruang Sisi Datar
4
4
2
Total Jam Pembelajaran PKB
8
8
4
Unit Pembelajaran 11 : Bangun Ruang Sisi Datar
04 KEGIATAN PEMBELAJARAN A. Pengantar Modul ini akan membahas konsep bangun ruang sisi datar. Modul ini terdiri dari 2 topik pembahasan, yaitu Pengertian, unsur-unsur bangun ruang sisi datar, diagonal-diagonal dalam kubus dan balok, Luas permukaan bangun ruang sisi datar, dan volume bangun ruang sisi datar. B. Aplikasi dalam Kehidupan Bangun ruang adalah bangun-bangun yang berbentuk tiga dimensi atau bangun yang mempunyai ruang yang dibatasi oleh sisi-sisinya. Selain keliling dan luas, bangun ruang juga bisa dihitung dengan tinggi untuk menentukan volume. Bangun-bangun ruang banyak sekali dijumpai dikehidupan masyarakat, hanya banyak masyarakat tidak menyadarinya. Ada banyak sekali bangun ruang sisi datar mulai yang paling sederhana seperti kubus, balok, limas sampai yang sangat kompleks seperti limas segi banyak atau bangu yang menyerupai kristal, Berikut beberapa contoh aplikasi materi bangun ruang sisi datar dalam kehidupan sehari-hari: 1. Kubus: bangunan Ka’bah, bak mandi, brangkas, dan tempat tisu
Gambar 2 Contoh bangun kubus
Unit Pembelajaran 11 : Bangun Ruang Sisi Datar
12
2. Balok: lemari, kulkas, tempat tidur, kolam renang, dan lain-lain
Gambar 3 Contoh bangun balok
3. Prisma: atap rumah, tenda, makanan. Pot bunga, dan lain-lain
Gambar 4 Contoh bangun prisma
4. Limas: kubah masjid, atap rumah, bungkus makanan, rubik, dan lain-lain
Gambar 5 Contoh bangun limas
Contoh – contoh di atas merupakan contoh kongkrit aplikasi materi Bangun ruang sisi Datar. Cara pembuatannya tidak terlepas dengan konsep luas permukaan bangun datar, baik bentuknya berupa kubus, balok prisma, ataupun limas.
13
Unit Pembelajaran 11 : Bangun Ruang Sisi Datar
C. Integrasi Keislaman Salah satu rukun Islam yaitu rukun Islam yang ke-5 adalah menunaikan ibadah haji ke Mekkah jika mampu. Berkenaan dengan haji, bangunan yang paling identik dari kegiatan ibadah ini adalah bangunan Ka’bah. Perintah menunaikan ibadah haji terdapat dalam surat Al Baqarah ayat 158: ۡ ٱّلل َف َم ۡن َح َّج ۡٱلبَ ۡيتَ أ َ ِو َ َ ف بِ ِه َم ۚا َو َمن ت َّ َعلَ ۡي ِه أَن ي ع َخ ۡي ٗرا َ ح َ صفَا َو ۡٱل َم ۡر َوةَ مِ ن َ ط َّو َ ٱعت َ َم َر َف ََل ُجنَا َّ إِنَّ ٱل ِ ِۖ َّ شعَآئ ِِر َ ط َّو علِي ٌم َ ٱّلل شَا ِك ٌر َ َّ ََّف ِإن 158. Sesungguhnya Shafaa dan Marwa adalah sebahagian dari syi'ar Allah. Maka barangsiapa yang beribadah haji ke Baitullah atau ber'umrah, maka tidak ada dosa baginya mengerjakan sa'i antara keduanya. Dan barangsiapa yang mengerjakan suatu kebajikan dengan kerelaan hati, maka sesungguhnya Allah Maha Mensyukuri kebaikan lagi Maha Mengetahui. Kaitannya dengan materi bangun ruang sisi datar adalah bentuk bangunan Ka’bah yang berbentuk kubus. Gambar ini menarik perhatian peserta didik sebagai contoh bahan ajar yang kongkrit. Seluruh umat Islam dari berbagai dunia mendatangi Ka’bah sebagai bagian ritual pelaksanaan ibadah haji. Hal ini menjadi motivasi bagi peserta didik tidak hanya dalam memahami konsep bangun ruang sisi datar berbentuk kubus, baik definisi, unsur-unsur, luas permukaan, dan volume kubus, tetapi dapat memotivasi peserta didik bagaimana untuk mengunjungi Ka’bah dan dapat menyempurnakan rukun Islam yang ke-5. D. Bahan Bacaan I 1. Pengertian Bangun Ruang Sisi Datar Sebuah bangun ruang, dalam konteks geometri ruang, adalah himpunan semua titik, garis, dan bidang dalam ruang berdimensi tiga yang terletak dalam bagian tertutup beserta seluruh permukaan yang membatasinya. Yang dimaksud dengan bangun ruang dengan sisi datar adalah bangun ruang yang dibatasi oleh bidang datar. Bangun ruang bidang sisi datar yang dimaksudkan, yaitu bangun ruang yang semua permukaannya merupakan daerah-daerah segibanyak. Bangun ruang bidang sisi datar diklasifikasikan ke dalam tiga jenis, yaitu bidang banyak,
Unit Pembelajaran 11 : Bangun Ruang Sisi Datar
14
prisma, dan limas. Bangun ruang bidang sisi datar yang dipelajari siswa-siswa SMP/MTs, yaitu kubus, balok, prisma, dan limas. Dalam modul ini akan dipelajari kubus sebagai suatu bidang banyak, balok sebagai suatu prisma, prisma, dan limas. 2. Definisi Bidang banyak Suatu bidang banyak (polyhedron) adalah gabungan dari sejumlah terhingga (finite) daerah-daerah segibanyak sedemikian, sehingga: setiap sisi dari suatu daerah segibanyak merupakan sebuah sisi dari tepat sebuah daerah segibanyak yang lain, dan jika sisi-sisi dari daerah-daerah segibanyak tersebut berpotongan, maka sisi-sisi tersebut berpotongan pada satu titik atau bertemu pada sebuah titik. Dalam Geometri Euclides hanya ada 5 buah bidang banyak beraturan. Gambar berikut merupakan gambar dari 5 buah bidang banyak beraturan.
Gambar 6 Bidang-bidang banyak beraturan
Sebutan lima bidang banyak beraturan dan bentuk bidang sisi-bidang sisinya dari Gambar 6 disajikan dalam tabel berikut: Tabel 6 Tabel Lima Bidang banyak Beraturan
Nama bidang banyak beraturan (polyhedrä)
Banyak dan bentuk permukaan/bidang sisi
(a) Bidang empat beraturan
(tetrahedrä)
4 daerah segitiga samasisi
(b) Bidang enam beraturan
(hexahedrä)
6 daerah persegi
(c) Bidang delapan beraturan
(octahedrä)
8 daerah segitiga samasisi
(d) Bidang duabelas beraturan
(dodecahedrä)
12 daerahsegilima beraturan
15
Unit Pembelajaran 11 : Bangun Ruang Sisi Datar
(e) Bidang duapuluh beraturan
(icosahedrä)
20 daerah segitiga samasisi
a. Kubus Kubus merupakan suatu bidang banyak yang terbentuk dari enam buah daerah persegi yang berdimensi/berukuran sama. Atau, kubus adalah bidang banyak yang terbentuk dari enam buah daerah persegi yang sepasang-sepasang saling kongruen. Berdasarkan definisi tersebut, kubus diklasifikasikan sebagai bidang banyak
beraturan,
dengan
sebutan
bidang
enam
beraturan
atau
heksahedra/heksahedron (dalam bahasa Latin). Jika setiap sisi daerah persegi pembentuk suatu kubus berukuran s, maka kubus tersebut dikatakan berdimensi
s×s×s atau berdimensi s.
Gambar 7 Kubus ABCD.EFGH
Gambar 3 menunjukkan gambar kubus ABCD.EFGH, yaitu kubus yang titiktitik sudutnya diberi nama A. B, C, D, E, F, G, dan H. Pemberian nama titik dalam contoh ini dipilih huruf-huruf secara urut mengikuti urutan abjad untuk mempermudah penyebutannya. Kubus ABCD.EFGH merupakan gabungan 6 daerah persegi, yaitu daerah persegi ABCD (bidang sisi ABCD), daerah persegi
ADHE (bidang sisi ADHE), daerah persegi ABFE (bidang sisi ABFE), daerah persegi BCGF (bidang sisi BCGF), daerah persegi DCGH (bidang sisi DCGH), dan daerah persegi EFGH (bidang sisi EFGH). Sebutan bagi kubus ABCD.EFGH pada Gambar 2 tersebut dapat juga ditulis kubus EFGH.ABCD. Ditulis empat-empat huruf yang dipisahkan dengan titik; “ABCD.EFGH”, dengan maksud untuk menunjukkan pembentuknya berupa
Unit Pembelajaran 11 : Bangun Ruang Sisi Datar
16
daerah segiempat. Urutan huruf dalam susunan empat huruf pertama dan empat huruf kedua menunjukkan titik-titik tersebut merupakan ujung-ujung rusuknya. ̅̅̅̅ , ̅̅̅̅ Rusuk-rusuk kubus ABCD.EFGH tersebut, yaitu ̅̅̅̅̅ 𝐴𝐵. 𝐵𝐶 𝐶𝐷, ̅̅̅̅ 𝐸𝐹, ̅̅̅̅ 𝐹𝐺, ̅̅̅̅̅ 𝐺𝐻, ̅̅̅̅̅ 𝐸𝐻, ̅̅̅̅ 𝐴𝐸, ̅̅̅̅, 𝐶𝐺 ̅̅̅̅, dan 𝐷𝐻 ̅̅̅̅̅. Kubus memiliki 8 titik sudut dan 12 rusuk denganpPanjang yang 𝐵𝐹
sama. b. Balok dan Prisma Sebuah balok merupakan sebuah prisma. Tetapi sebuah prisma belum tentu merupakan sebuah balok. Balok dibatasi oleh tiga pasang persegipanjang yang kongruen dan masing-masing pasangan yang kongruen ini terletak sejajar.
Gambar 8 Balok PQRS.TUVW
Prisma adalah suatu bangun ruang yang dibatasi oleh dua bidang yang sejajar dan beberapa bidang lain yang saling memotong menurut garis yang sejajar.
Gambar 9 Visualisasi Empat Jenis Prisma
Prisma-prisma diklasifikasikan menurut bentuk bidang alasnya: prisma yang bidang alasnya berbentuk segitiga dinamakan prisma segitiga (Gambar 9(a)), prisma yang bidang alasnya berbentuk segiempat dinamakan prisma segiempat (Gambar 9(b)), prisma yang bidang alasnya berbentuk segilima dinamakan prisma segilima (Gambar 9(c)), prisma yang bidang alasnya berbentuk segienam dinamakan prisma segienam (Gambar 9(d)), dan seterusnya.
17
Unit Pembelajaran 11 : Bangun Ruang Sisi Datar
c. Limas Definisi Limas Dipandang suatu bidang-α yang memuat sebuah daerah segibanyak R dan suatu titik P tidak pada bidang-α. Untuk setiap titik Q pada R (pada sisi-sisi maupun di daerah dalam segibanyak) tersebut, ada ruas garis ̅̅̅̅ 𝑃𝑄 . Gabungan semua ruas-ruas garis tersebut dinamakan limas. Jarak antara titik P dan bidang-α adalah tinggi limas tersebut.
Gambar 10 Visualisasi Definisi Limas
Gambar 10 merupakan visualisasi Definisi Limas, dalam hal ini daerah segibanyak R dimisalkan daerah segitiga. Dalam definisi limas tersebut, titik P disebut puncak limas, daerah segibanyak R dinamakan bidang alas. Yang dimaksudkan daerah segibanyak R, di sini adalah segibanyak apapun beserta semua titik di daerah dalamnya. Jadi, bidang alas suatu limas dapat berupa daerah segitiga, daerah segiempat, daerah segilima, daerah segienam, daerah segitujuh, dan seterusnya. Jarak dari puncak limas ke bidang yang memuat bidang alas limas merupakan tinggi limas (dilambangkan dengan t). Dari definisi limas tersebut, ternyata suatu limas merupakan suatu benda pejal, bukan benda berongga. Mengapa demikian? Karena ruas garis pembentuk limas tersebut, dilambangkan ̅̅̅̅, salah satu ujungnya adalah puncak limas (P), sedangkan ujungnya yang lain 𝑃𝑄 (Q) adalah titik pada sisi atau di daerah dalam bidang alas limas. Daerah segibanyak R memiliki sisi-sisi dan titik-titik sudut. Sisi-sisi daerah segibanyak R dinamakan batas bidang alas. Semua titik sudut daerah segibanyak R perlu diberi nama dengan huruf capital alphabetic. Jenis-jenis limas didasarkan dari bentuk daerah segibanyak R. Contoh-contoh limas ditunjukkan dalam Gambar 7.
Unit Pembelajaran 11 : Bangun Ruang Sisi Datar
18
Gambar 11 Contoh-contoh Limas
Gambar 11 (a) menunjukkan suatu contoh limas segitiga P.ABC. Gambar 11(b) menunjukkan suatu contoh limas segiempat P.ABCD. Gambar 11(c) menunjukkan suatu contoh limas segilima P.ABCDE. Gambar 11(d) menunjukkan suatu contoh limas segienam P.ABCDEF. Penulisan susunan huruf kapital pada bagian akhir nama limas yang dipisahkan dengan tanda titik, misalkan P.ABCD, menunjukkan huruf pertama sebagai nama puncak limas, dan huruf-huruf berikutnya merupakan titik-titik sudut bidang alas limas. Nama puncak limas tidak harus P, semua huruf kapital bisa digunakan, dengan syarat nama puncak limas harus berbeda dengan namanama titik sudut bidang alas limas. 3. Diagonal-diagonal dalam Kubus dan Balok a. Diagonal-diagonal dalam Kubus 1)
Diagonal sisi Pasangan titik sudut yang berhadapan dalam suatu bidang sisi kubus
merupakan dua titik yang berbeda. Kedua titik tersebut pasti dilalui oleh tepat satu garis. Karena itulah dua titik sudut yang berhadapan dalam suatu bidang sisi kubus pasti dilalui oleh tepat sebuah garis. Ruas garis yang ujung-ujungnya merupakan pasangan titik sudut yang berhadapan dalam bidang sisi kubus dinamakan diagonal sisi dalam kubus.
19
Unit Pembelajaran 11 : Bangun Ruang Sisi Datar
Gambar 12 Contoh Diagonal Sisi Dalam Kubus ABCD.EFGH
Dalam Gambar 12 ditunjukkan diagonal-diagonal sisi dalam bidang sisi
BCGF dan bidang sisi ADHE dalam kubus ABCD.EFGH. Diagonal sisi ̅̅̅̅ 𝐹𝐶 dan diagonal sisi ̅̅̅̅ 𝐵𝐺 dalam bidang sisi BCGF. Sedangkan diagonal sisi ̅̅̅̅ 𝐸𝐷 dan ̅̅̅̅ dalam bidang sisi ADHE. Diagonal sisi 𝐹𝐶 ̅̅̅̅ dan diagonal sisi ̅̅̅̅ diagonal sisi 𝐴𝐻 𝐸𝐷 , ̅̅̅̅ ∥ ̅̅̅̅ keduanya saling sejajar (𝐹𝐶 𝐸𝐷 ). Demikian pula antara diagonal sisi ̅̅̅̅ 𝐵𝐺 dan ̅̅̅̅ , keduanya juga saling sejajar (𝐵𝐺 ̅̅̅̅ ∥ 𝐴𝐻 ̅̅̅̅ ). Pada Gambar 12 juga diagonal sisi 𝐴𝐻 terlihat jelas bahwa diagonal sisi ̅̅̅̅ 𝐹𝐶 dan diagonal sisi ̅̅̅̅ 𝐸𝐷 merupakan dua buah sisi yang berhadapan dalam segiempat EFCD. Sisi-sisi segiempat EFCD, yaitu ̅̅̅̅ 𝐸𝐹 , ̅̅̅̅ , 𝐶𝐷 ̅̅̅̅, dan ̅̅̅̅ ̅̅̅̅ dan sisi 𝐶𝐷 ̅̅̅̅ merupakan rusuk-rusuk kubus ABCD.EFGH 𝐹𝐶 𝐷𝐸 . Sisi 𝐸𝐹 yang saling berhadapan. Keduanya saling sejajar dan saling kongruen. Karena itulah segiempat EFCD merupakan suatu jajargenjang. Akibatnya, sisi ̅̅̅̅ 𝐹𝐶 dan sisi ̅̅̅̅ 𝐷𝐸 keduanya saling sejajar. Panjang diagonal sisi kubus adalah panjang diagonal bidang sisinya. Karena setiap bidang sisi kubus berupa daerah persegi, maka panjang diagonal sisi kubus merupakan panjang diagonal daerah persegi pembentuknya. Jika kubus ABCD.EFGH berdimensi s (panjang rusuknya s), maka panjang setiap diagonal sisinya adalah 𝑠√2 satuan panjang. 2) Bidang Diagonal Persegipanjang EFCD terletak pada suatu bidang, oleh karena itu ada titiktitik di daerah dalam persegipanjang EFCD. Gabungan persegipanjang EFCD dan semua titik di dalamnya, dalam kubus ABCD.EFGH dinamakan bidang diagonal
EFCD. Gabungan persegipanjang ABGH dan semua titik di dalamnya, atau daerah
Unit Pembelajaran 11 : Bangun Ruang Sisi Datar
20
persegipanjang ABGH, dalam kubus ABCD.EFGH dinamakan bidang diagonal
ABGH.
Gambar 13 Contoh Bidang Diagonal dalam Kubus ABCD.EFGH
Bidang diagonal EFCD dan bidang diagonal ABGH ditunjukkan dalam Gambar 13 Perpotongan antara diagonal sisi berpotongan di titik P, dan antara diagonal sisi
̅̅̅̅ 𝐹𝐶 dan diagonal sisi
̅̅̅̅ 𝐵𝐺
̅̅̅̅ 𝐸𝐷 dan diagonal sisi
̅̅̅̅ 𝐴𝐻
berpotongan di titik Q, menunjukkan bahwa bidang diagonal EFCD dan bidang diagonal ABGH berpotongan. Karena bidang diagonal EFCD dan bidang diagonal
ABGH masing-masing merupakan daerah persegipanjang, maka perpotongan antara bidang diagonal EFCD dan bidang diagonal ABGH berupa suatu ruas garis, yaitu ̅̅̅̅ 𝑃𝑄 . Hal ini sesuai dengan teori dasar Geometri (Geometri Ruang), bahwa perpotongan dua buah bidang adalah suatu garis. Gambar tersebut juga menunjukkan perpotongan antara bidang diagonal EFCD dan bidang diagonal
ABGH dalam kubus ABCD.EFGH. 3) Diagonal ruang Kubus mempunyai empat pasang titik sudut ruang yang saling berhadapan. Atau dengan perkataan lain, dalam suatu kubus ada empat pasang titik sudut yang berhadapan dalam ruangnya. Pasangan titik sudut yang berhadapan dalam ruang kubus merupakan pasangan dua titik yang berbeda. Karena itulah dua titik sudut yang berhadapan dalam ruang suatu kubus pasti dilalui oleh tepat sebuah garis. Ruas garis yang ujung-ujungnya merupakan pasangan titik sudut yang berhadapan dalam ruang kubus dinamakan diagonal ruang dalam kubus. Dalam ruang suatu kubus terdapat empat pasang titik sudut yang saling berhadapan.
21
Unit Pembelajaran 11 : Bangun Ruang Sisi Datar
Gambar 14 Keempat Diagonal Ruang dalam Kubus ABCD.EFGH
a.
Diagonal-diagonal dalam Balok Seperti pada sebuah kubus, pada sebuah balok juga dapat dibentuk diagonal
sisi, bidang diagonal, dan diagonal ruang. Pengertian dan pembentukan diagonal sisi, bidang diagonal, dan diagonal ruang pada balok identik dengan dalam kubus. 1)
Diagonal Sisi
Gambar 15 Balok ABCD.EFGH dengan Empat Diagonal Sisi
Dalam Gambar 15 digambarkan 4 buah diagonal sisidalam balok ̅̅̅̅) pada bidang sisi ADHE dan diagonal sisi BG ABCD.EFGH. Diagonal sisi AH (𝐴𝐻 ̅̅̅̅ ) pada bidang sisi BCGF. Kedua diagonal tersebut saling sejajar, ̅̅̅̅ (𝐵𝐺 𝐴𝐻 ∥ ̅̅̅̅ 𝐵𝐺 . Ukuran/panjang diagonal sisi pada suatu balok adalah ukuran diagonal bidang sisi yang memuat diagonal sisi tersebut. Misalkan suatu balok berdimensi
p×l×t, maka ada 3 ukuran diagonal sisi pada balok tersebut. Ketiga ukuran diagonal sisi pada balok berdimensi p×l×t, yaitu √𝑝2 + 𝑙 2 satuan panjang, √𝑝2 + 𝑡 2 satuan panjang, dan √𝑡 2 + 𝑙 2 satuan panjang.
Unit Pembelajaran 11 : Bangun Ruang Sisi Datar
22
2) Bidang Diagonal Dalam balok ABCD.EFGH, diagonal sisi AH sejajar dengan diagonal sisi BG. Oleh karena itu, kedua diagonal tersebut terletak pada satu bidang yang melalui sisi AB dari bidang alas ABCD (atau sisi AB dari bidang sisi ABFE) dan sisi HG dari bidang atas EFGH (atau sisi HG dari bidang sisi DCGH). Bidang tersebut dapat kita sebut bidang ABGH. Irisan bidang ABGH yang melalui diagonal sisi AH, sisi HG, diagonal sisi BG, dan sisi AB pada balok ABCD.EFGH berupa daerah segiempat
ABGH. Daerah segiempat ABGH tersebut dinamakan bidang diagonal ABGH dalam balok ABCD.EFGH. Gambar berikut merupakan contoh bidang diagonal dalam balok ABCD.EFGH, yaitu bidang diagonal ABGH dan bidang diagonal
EFCD.
Gambar 16 Contoh Bidang Diagonal dalam Balok ABCD.EFGH
Pada bidang diagonal ABGH yang berupa daerah jajargenjang, telah ditemukan bahwa ̅̅̅̅ 𝐴𝐵 ⊥ ̅̅̅̅ 𝐵𝐺 . Dalam hal ini, ∠ABG dalam jajargenjang ABGH berupa sudut siku-siku. Menurut teorema dalam Geometri Bidang, jajargenjang tersebut adalah suatu persegipanjang. Berdasarkan temuan dalam bidang diagonal ABGH yang berupa jajargenjang, bahwa ∠ABG berupa sudut siku-siku, kita peroleh bahwa bidang diagonal ABGH berupa daerah persegipanjang. Dengan analisis tersebut, ditemukan bahwa setiap bidang diagonal dalam suatu balok berupa daerah persegipanjang. Ukuran bidang diagonal dalam suatu balok adalah luas bidang diagonal dalam balok tersebut. Identik dengan ukuran diagonal sisi, ukuran bidang diagonal
23
Unit Pembelajaran 11 : Bangun Ruang Sisi Datar
dalam suatu balok yang berdimensi p×l×t, ada tiga nilai juga. Ketiga ukuran bidang diagonal dalam suatu balok yang berdimensi p×l×t, yaitu 𝑝 × √𝑙 2 + 𝑡 2 satuan luas, 𝑙 × √𝑝2 + 𝑡 2 satuan luas, dan 𝑡 × √𝑝2 + 𝑙 2 E. Bahan Bacaan II 1. Luas Permukaan Bangun Ruang Bidang Sisi Datar a. Jaring-jaring dan Luas Permukaan Kubus 1) Jaring-jaring Kubus Sebuah kubus terbentuk dari 6 buah daerah persegi yang saling kongruen. Keenam daerah persegi pembentuk suatu kubus masing-masing berdimensi/ berukuran sama. Susunan atau jaringan enam buah daerah persegi yang dapat dibentuk menjadi sebuah kubus pada sebuah bidang dinamakan jaring-jaring kubus
Gambar 17 Empat Macam Jaring-jaring Kubus Pertama
2) Luas Permukaan Kubus Luas permukaan sebuah kubus adalah enam kali luas sebuah bidang sisi kubus tersebut. Jika sebuah kubus berdimensi s×s×s, atau berdimensi s, (setiap sisi daerah persegi pembentuknya berukuran sepanjang s), maka luas permukaan kubus dirumuskan: 𝐿permukaan kubus = 6𝑠2 (dalam satuan luas). b. Jaring-jaring dan Luas Permukaan Balok dan Prisma 1)
Jaring-jaring Balok dan Prisma Jaring-jaring balok adalah susunan atau jajaran semua bidang sisi, bidang
alas, bidang atas suatu balok. Balok yang dipilih jaring-jaringnya, yaitu balok yang semua bidang sisinya maupun bidang alas dan bidang atasnya berupa daerah persegipanjang..
Unit Pembelajaran 11 : Bangun Ruang Sisi Datar
24
Gambar 18 Penyusunan Jaring-jaring Balok
Gambar 18(a) bukan merupakan jaring-jaring balok tetapi hanya digunakan untuk menunjukkan tiga pasang daerah persegipanjang pembentuk suatu permukaan balok. Jaring-jaring prisma adalah susunan atau jajaran bidang-bidang sisi, bidang alas, dan bidang atas dari suatu prisma yang disajikan pada suatu bidang (bidang datar). Jaring-jaring prisma dapat kita pikirkan sebagai bentangan atau jajaran permukaan prisma tersebut. Identik dengan pembuatan jaring-jaring kubus, prinsip yang harus kita ikuti yaitu bahwa satu titik sudut dalam susunan tersebut bukan pertemuan empat titik sudut segibanyak atau lebih. Setiap titik sudut dalam prisma merupakan pertemuan tiga titik sudut dari tepat tiga daerah segibanyak. Ada bermacam-macam prisma, berarti ada bermacam-macam jaring-jaring prisma. Dalam modul ini diusulkan tentang bentuk jaring-jaring prisma tegak segitiga, jaring-jaring prisma tegak segilima beraturan, dan jaringjaring prisma tegak segienam.
Gambar 19 Contoh Jaring-jaring Prisma Tegak
Gambar 19(a) merupakan jaring-jaring prisma tegak segitiga samasisi. Gambar 19(b) merupakan jaring-jaring prisma tegak segilima beraturan. Gambar 19(c) merupakan jaring-jaring prisma tegak segienam beraturan. Gambar-gambar
25
Unit Pembelajaran 11 : Bangun Ruang Sisi Datar
busur dengan mata anak panah pada ujung-ujungnya menginformasikan bahwa sisi-sisi yang ditunjukkan berukuran sama panjang dan jika dipertemukan akan membentuk prisma. 2) Luas Permukaan Balok dan Prisma Perhitungan luas permukaan suatu prisma maupun suatu balok, secara umum dinyatakan sebagai jumlah antara luas bidang alas, luas bidang atas, luas semua bidang sisinya. Luas permukaan prisma dapat dirumuskan: 𝐿permukaan prisma = 𝐿bidang alas + 𝐿bidang atas + 𝐿bidang sisi ke−1 +𝐿bidang sisi ke−2 + ⋯ + 𝐿bidang sisi ke−n Dapat disederhanakan menjadi 𝐿permukaan prisma = 2 x 𝐿bidang atas + 𝐿bidang sisi ke−1 +𝐿bidang sisi ke−2 + ⋯ + 𝐿bidang sisi ke−n Nilai n tergantung banyak bidang sisi yang dimiliki suatu prisma yang akan ditentukan luas permukaannya. Jika prisma tersebut berupa prisma tegak segi-n beraturan, maka: 𝐿permukaan prisma = 2 × 𝐿bidang alas + 𝑛 × 𝐿bidang sisi ke−1 Adapun luas permukaan balok yang berdimensi p×l×t dapat dirumuskan: 𝐿permukaan balok = (2 × 𝑝 × 𝑙) + (2 × 𝑝 × 𝑡) + (2 × 𝑙 × 𝑡) 𝐿permukaan balok = 2 × [(𝑝 × 𝑙) + (𝑝 × 𝑡) + (𝑙 × 𝑡)] (dalam satuan luas) c.
Jaring-jaring dan Luas Permukaan Limas
1)
Jaring-jaring Limas Jaring-jaring limas adalah susunan atau jajaran bidang alas dan semua
bidang sisi dari suatu limas yang disajikan pada suatu bidang (bidang datar).
Unit Pembelajaran 11 : Bangun Ruang Sisi Datar
26
Gambar 20 Jaring-jaring Limas Segitiga Samasisi dan Limas Persegi
Gambar 20 adalah jaring-jaring dari limas segitiga samasisi dan limas persegi yang telah divisualisasikan dalam uraian materi tentang limas. Gambar busur lingkaran dengan ujung-ujung digambarkan mata anak panah dimaksudkan bahwa kedua ruas garis tersebut saling kongruen dan dapat dipertemukan untuk membentuk permukaan limas Jaring-jaring suatu limas sangat berguna untuk menentukan luas permukaan limas, baik limas tegak beraturan maupun limas tegak tak beraturan. Bahkan untuk menentukan luas permukaan limas condong pun perlu terwujud jaringjaringnya. 2) Luas Permukaan Limas Luas permukaan suatu limas adalah jumlah luas bidang alasnya dan luas semua bidang sisinya. Luas permukaan suatu limas dirumuskan: 𝐿permukaan prisma = 𝐿bidang atas + 𝐿bidang sisi ke−1 +𝐿bidang sisi ke−2 + ⋯ + 𝐿bidang sisi ke−n (dalam satuan luas) Khusus untuk limas segi-n beraturan, maka rumus di atas dapat disederhanakan menjadi: 𝐿permukaan limas segi−𝑛 beraturan = 𝐿segi−𝑛 + 𝑛 × 𝐿bidang sisi (dalam satuan luas)
27
Unit Pembelajaran 11 : Bangun Ruang Sisi Datar
2. Volume Bangun Ruang Bidang sisi Datar a. Volume Kubus, Balok, dan Prisma Volume kubus adalah banyak kubus satuan yang memenuhi ruang dalam kubus. Visualisasi volume sebuah kubus disajikan dalam Gambar 21.
Gambar 21 Visualisasi Volume Kubus ABCD.EFGH
Gambar 21 merupakan visualisasi susunan kubus-kubus satuan (kubus kecil), kubus yang berdimensi 1, di dalam ruang kubus ABCD.EFGH. Kubus satuan tersebut berawal di titik sudut D. Jika kubus ABCD.EFGH berdimensi s, maka di antara titik sudut D dan titik sudut C berderet sebanyak s kubus satuan. Deretan s kubus satuan tersebut berjajar sebanyak s jajaran dari titik sudut D hingga titik sudut A atau dari titik sudut C hingga titik sudut B. Jadi, pada lapisan pertama (paling bawah) terdapat s×s kubus satuan. Lapisan s×s kubus satuan tersebut bertumpuk rapat dari titik sudut D hingga titik sudut H. Karena kubus ABCD.EFGH berdimensi s, maka dalam ruang kubus terdapat s lapisan s×s kubus satuan. Jadi, dalam ruang kubus ABCD.EFGH terdapat s×s×s kubus satuan. Kubuskubus satuan sebanyak s×s×s tersebut merupakan volume kubus ABCD.EFGH yang berdimensi
s. Secara umum, jika sebuah kubus berdimensi s, maka volume kubus tersebut dirumuskan: 𝑉𝑘ubus = 𝑠3 (dalam satuan volume). b. Volume Prisma dan Volume Balok Volume suatu prisma adalah banyak kubus pejal satuan yang dapat dibentuk memenuhi ruang dalam prisma tersebut. Karena suatu prisma berupa bangun ruang yang pejal/padat, maka dapat dikatakan volume suatu prisma adalah
Unit Pembelajaran 11 : Bangun Ruang Sisi Datar
28
banyak kubus pejal satuan yang dibentuk dalam ruang suatu prisma. Adapun contoh ilustrasinya ditunjukkan pada Gambar 22.
Gambar 22 Visualisasi perhitungan volume prisma tegak segitiga
Dengan mengikuti urutan pembentukan/penyusunan kubus-kubus-pejal satuan pada prisma tegak segitiga dalam Gambar 22, maka perhitungan volume prisma yang diketahui ukuran bidang alas dan tingginya dapat dirumuskan: 𝑉prisma = 𝐿bidang alas prisma × 𝑡prisma (dalam satuan volume). Karena suatu balok merupakan suatu prisma, maka perhitungan volume suatu balok identik dengan perhitungan volume prisma. Jika suatu balok berdimensi p×l×t, maka volume suatu balok dapat dirumuskan: 𝑉balok = 𝐿bidang alas balok × 𝑡 balok (dalam satuan volume), atau 𝑉balok = 𝑝 × 𝑙 × 𝑡 (dalam satuan volume). c.
Volume Limas Volume suatu limas dipikirkan sebagai banyak kubus satuan yang dapat
memenuhi ruang dalam limas tersebut. Perhitungan volume suatu limas dapat dilakukan pendekatan dengan bantuan sebuah kubus dengan keempat diagonal ruangnya.
29
Unit Pembelajaran 11 : Bangun Ruang Sisi Datar
Gambar 23 Kubus dan Keempat Diagonal Ruang sebagai Pendekatan Pengukuran Volume Limas
Gambar 23 merupakan visualisasi dari sebuah kubus ABCD.EFGH dengan keempat diagonal ruangnya yang berpotongan di titik O. Dalam kubus
ABCD.EFGH tersebut terdapat 6 buah limas persegi, dalam hal ini masing-masing merupakan limas beraturan. Keenam limas tersebut, yaitu limas persegi O.ABCD, limas persegi O.ABFE, limas persegi O.ADHE, limas persegi O.BCGF, limas persegi
O.CDHG, dan limas persegi O.EFGH. Keenam bidang alas limas tersebut saling kongruen dan semua bidang sisi dari keenam limas tersebut juga saling kongruen. Misalkan kubus ABCD.EFGH tersebut berdimensi s dan jarak titik O terhadap setiap bidang sisi kubus tersebut adalah t, sebagai tinggi limas. Nilai t untuk setiap limas dari keenam limas tersebut sama. Misalkan dihitung volume limas persegi O.ABCD, dari kubus ABCD.EFGH tersebut, maka perhitungannya: 𝑉kubus ABCD.EFGH = 6 × 𝑉limas O.ABCD 1
1
⇔ 𝑉limas O.ABCD = 6 × 𝑉kubus ABCD.EFGH = 6 × [𝐿bidang alas kubus × 𝑡kubus] 1
⇔ 𝑉limas O.ABCD = 6 × [𝐿bidang alas ABCD × 𝑠] Karena titik O terletak tepat di tengah ruang dalam kubus ABCD.EFGH tersebut, maka s = 2t atau ukuran rusuk pada kubus ABCD.EFGH sama dengan dua kali jarak pusat kubus (titik O) ke bidang sisi kubus tersebut. Selanjutnya 2t disubstitusikan ke s pada faktor terakhir dari: “𝑉limas 𝑂.𝐴BCD =
1 6
× [𝐿bidang alas 𝐴BCD × 𝑠]”
diperoleh:
Unit Pembelajaran 11 : Bangun Ruang Sisi Datar
30
1
1
𝑉limas O.ABCD = 6 × [𝐿bidang alas ABCD × 2t] = 3 × [𝐿bidang alas ABCD × t] Karena bidang sisi kubus yang digunakan merupakan bidang alas limas persegi O.ABCD, berarti faktor (s×s) pada kalimat matematika terakhir tersebut merupakan luas bidang alas ABCD. Oleh karena itu, kalimat matematika terakhir tadi dapat disederhanakan menjadi: 1
𝑉limas O.ABCD = 3 × [𝐿bidang alas limas O.ABCD × t], dengan t = tinggi limas Berdasarkan pemikiran tersebut, secara umum volume sebuah limas yang diketahui ukuran bidang alas dan tingginya, dirumuskan: 1
𝑉limas = 3 × [𝐿bidang alas × t] (dalam satuan volume). F. Aktivitas Pembelajaran 1. Aktivitas Pembelajaran Topik 1: Pengertian Bangun Ruang Sisi Dtar a. Kegiatan In Learning Service-1 ( 4 JP) Aktivitas ini dilakukan secara tatap muka bersama fasilitator dan teman sejawat untuk mengkaji materi dan melakukan kegiatan pembelajaran. Langkah-langkah Kegiatan: 1)
Membaca
bagian
pendahuluan
modul
untuk
memahami
tujuan
pembelajaran dan target kompetensi guru dan peserta didik. 2) Peserta dibagi menjadi beberapa kelompok. 3) Pelajarilah bagian uraian materi dengan seksama. Beri penekanan atau garis bawah, poin-poin materi yang Anda anggap penting. Setiap kelompok diberikan tanggungjawab untuk menelaah contoh aktivitas oeserta didik dalam pembelajaran yang akan dilakukan dalam aktivitas on disesuaikan dengan daya dukung dan karakteristik peserta didik. 4) Jika diperlukan, peserta dapat melakukan simulasi pembelajaran atau mengerjakan/mempraktikkan LKPD. 5) Setiap kelompok mempresentasikan hasil telaahnya.
31
Unit Pembelajaran 11 : Bangun Ruang Sisi Datar
b. Kegiatan On Job Training ( 4 JP) Pada kegiatan ini, setiap guru mempraktikkan pembelajaran terhadap peserta didik di madrasah masing-masing sesuai dengan perangkat pembelajaran yang telah disempurnakan pada kegiatan in-1. Contoh model pembelajaran yang dapat digunakan adalah model Discovery Learning dengan sintak: 1) Pemberian stimulus (Stimulation) 2) Mengidentifikasi masalah (Problem Statement) 3) Mengumpulkan data (Data Collecting) 4) Mengolah data (Data Processing) 5) Memverifikasi hasil pengolahan data (Verification) 6) Penarikan Kesimpulan (Generalization) Kegiatan Pembelajaran Pertemuan 1 (2 x 40 menit) Materi: Pengertian Bangun Ruang Sisi Datar dan sifat-sifatnya Tabel 7 Desain Pembelajaran topik 1 pertemuan 1
No.
Aktivitas Peserta Didik
1
Menyimak dan merespon guru.
Aktivitas Guru Melakukan aktivitas pendahuluan:
Waktu 15 menit
- Menginformasikan tujuan pembelajaran. - Menginformasikan garis besar aktivitas pembelajaran yang akan dilakukan. - Guru menginformasikan tujuan yang akan dicapai selama pembelajaran yaitu: Siswa dapat: a. Menyebutkan macam macam bangun ruang sisi datar b.menjelaskan pengertian bagun ruang sisi datar: kubus, balok, prisma, dan limas c. Menjelaskan unsur-unsur dari bangun ruang sisi datar:
Unit Pembelajaran 11 : Bangun Ruang Sisi Datar
32
bidang sisi, rusuk, titik sudut diagonal bidang, bidang diagonal, dan diagonal ruang d.menjelaskan prisma dan sifatsifatnya secara umum e. menjelaskan prisma dan sifatsifatnya secara umum - Menyampaikan apersepsi dan motivasi, dengan memberikan pertanyaan yang membangkitkan keingintahuan siswa mengenai manfaat mempelajari Bangun Ruang Sisi Datar dibangkitkan melalui pemberian contoh peristiwa sehari-hari yang berkaitan dengan materi ini 2
Membentuk kelompok masing-masing 4-5 orang.
Membagi peserta didik menjadi beberapa kelompok heterogen terdiri dari 4-5 orang.
5 menit
3
Berdiskusi untuk menentukan masalah yang berhubungan dengan Titrasi (Problem Statement)
Memandu peserta didik dengan memberi pertanyaan untuk membantu peserta didik menentukan masalah.
10 menit
4
Membaca LKPD 1 secara cermat.
Membagikan LKPD 1.
5 menit
5
Mencari informasi dari berbagai sumber tentang pengertian dan sifat-sifat Bangun Ruang Sisi Datar (Data collection)
- Memfasilitasi peserta didik untuk berdiskusi didalam kelompok.
10 menit
- Mendorong peserta didik untuk saling Mengungkapkan pendapat. - Melakukan penilaian proses pembelajaran terhadap peserta didik.
33
Unit Pembelajaran 11 : Bangun Ruang Sisi Datar
6
-Berdiskusi didalam kelompok tentang pengertian dan sifat – sifat Bangun Ruang Sisi Datar -Menyusun simpulan (Generalization) mengenai konsep pengertian, macam – macam dan sifat – sifat serta jenis bangun ruang sisi datar Simpulan dapat dituliskan dalam kertas karton untuk dipresentasikan dalam forum kelas.
- Mendorong peserta didik untuk saling Mengungkapkan pendapat.
10 menit
- Melakukan penilaian proses pembelajaran terhadap peserta didik.
7
Perwakilan kelompok mempresentasikan hasil diskusinya.
- Menfasilitasi presentasi dan terjadinya dan diskusi kelas.
15 menit
8
Menyimak dan merespon guru.
Melakukan aktivitas penutup:
10 menit
-
Melakukan verifikasi
-
Melakukan umpan baik
- Menyampaikan penugasan untuk pertemuan berikutnya. Kegiatan Pembelajaran Pertemuan 2 Topik 1 ( 2 x 40 menit) Materi: Diagonal dalam kubus dan Balok Tabel 8 Desain Pembelajaran topik 1 pertemuan 2
No.
Aktivitas Peserta Didik
1
Menyimak dan merespon guru.
Aktivitas Guru Melakukan aktivitas pendahuluan:
Waktu 15 menit
- Menginformasikan tujuan pembelajaran. - Menginformasikan garis besar aktivitas pembelajaran yang akan dilakukan.
Unit Pembelajaran 11 : Bangun Ruang Sisi Datar
34
- Guru menginformasikan tujuan yang akan dicapai selama pembelajaran yaitu: Siswa dapat: a. Menentukan diagonal sisi kubus dan Balok b.Menentukan bidang diagonal kubus dan balok c. Diagonal ruang kubus dan balok d. Menetukan panjang diagonal bidang kubus dan balok e.Menentukan Panjang diagonal ruang kubus dan balok - Menyampaikan apersepsi dan motivasi, dengan memberikan pertanyaan yang membangkitkan keingintahuan siswa mengenai manfaat mempelajari diagonal-diagonal dalam kubus dan balok melalui pemberian contoh peristiwa sehari-hari yang berkaitan dengan materi ini 2
Membentuk kelompok masing-masing 4-5 orang.
Membagi peserta didik menjadi beberapa kelompok heterogen terdiri dari 4-5 orang.
5 menit
3
Berdiskusi untuk menentukan masalah yang berhubungan dengan Titrasi (Problem Statement)
Memandu peserta didik dengan memberi pertanyaan untuk membantu peserta didik menentukan masalah.
10 menit
4
Membaca LKPD 2 secara cermat.
Membagikan LKPD 2.
5 menit
5
Mencari informasi dari berbagai sumber tentang Diagonal – diagonal
- Memfasilitasi peserta didik untuk berdiskusi didalam kelompok.
10 menit
35
Unit Pembelajaran 11 : Bangun Ruang Sisi Datar
dalam kubus dan balok (Data collection)
- Mendorong peserta didik untuk saling Mengungkapkan pendapat. - Melakukan penilaian proses pembelajaran terhadap peserta didik.
6
-Berdiskusi didalam kelompok tentang Diagonal-diagonal dalam kubus dan balok -Menyusun simpulan (Generalization) mengenai Diagonaldiagonal dalam kubus dan balok. Simpulan dapat dituliskan dalam kertas karton untuk dipresentasikan dalam forum kelas.
- Mendorong peserta didik untuk saling Mengungkapkan pendapat.
10 menit
- Melakukan penilaian proses pembelajaran terhadap peserta didik.
7
Perwakilan kelompok mempresentasikan hasil diskusinya.
Menfasilitasi presentasi dan terjadinya dan diskusi kelas.
15 menit
8
Menyimak dan merespon guru.
Melakukan aktivitas penutup:
10 menit
-
Melakukan verifikasi
-
Melakukan umpan baik
Menyampaikan sistematika laporan praktikum dan penugasan untuk pertemuan berikutnya c.
Kegiatan In Learning Service-2 (2 JP) Kegiatan ini dilakukan secara tatap muka bersama fasilitator dan teman
sejawat untuk melaporkan dan mendiskusikan hasil kegiatan on. Agar hambatan selama pembelajaran terekam dengan baik, lakukan refleksi pelaksanaan pembelajaran dan tuliskan ke dalam lembar berikut:
Unit Pembelajaran 11 : Bangun Ruang Sisi Datar
36
Tabel 9 Refleksi Pelaksanaan Pembelajaran On Job Training Topik 1
No.
Refleksi Aktivitas Peserta Didik
Refleksi Aktivitas Guru
Hambatan Lain
1 2 3 dst Diskusikan hambatan pelaksanaan pembelajaran Anda dengan teman sejawat untuk mendapatkan pemecahan masalah guna perbaikan pembelajaran yang akan datang. 2. Aktivitas Pembelajaran Topik 2: Luas Permukaan Bangun Ruang Sisi Datar a. Kegiatan In Learning Service-1 ( 2 JP) Dalam aktivitas topik 2 ini, kegiatan In Learning Service-1 sama dengan aktivitas pembelajaran topik 1. Kegiatan dilakukan secara tatap muka bersama fasilitator dan teman sejawat untuk mengkaji materi meliputi menganalisis kurikulum, membaca modul, mendiskusikan materi ajar yang sulit atau berpeluang terjadi miskonsepsi, menyempurnaan rancangan pembelajaran, LKPD, dan menyusun instrumen penilaian proses dan hasil belajar. b. Kegiatan On Job Training (4 JP) Pada kegiatan ini, Anda mempraktikkan pembelajaran terhadap peserta didik di madrasah masing-masing sesuai dengan perangkat pembelajaran yang telah disempurnakan pada kegiatan in-1. Contoh model pembelajaran yang dapat digunakan adalah model Pemecahan Masalah dengan sintak: 1) Pemberian stimulus (Stimulation) 2) Mengidentifikasi masalah (Problem Statement) 3) Mengumpulkan data (Data Collecting) 4) Mengolah data (Data Processing) 5) Memverifikasi hasil pengolahan data (Verification) 6) Penarikan Kesimpulan (Generalization)
37
Unit Pembelajaran 11 : Bangun Ruang Sisi Datar
Kegiatan Pembelajaran Pertemuan 1 (2 x 40 menit) Materi: Luas Permukaan Bangun Ruang Sisi Datar Tabel 10 Desain Pembelajaran topik 2 pertemuan 1
No.
Aktivitas Peserta Didik
Aktivitas Guru
1
Menyimak dan merespon guru.
Melakukan aktivitas pendahuluan:
Mengamati permasalahanpermasalahan sehari-hari terkait Luas Permukaan Bangun Ruang Sisi Datar
- Menginformasikan tujuan pembelajaran.
Waktu 15 menit
- Menginformasikan garis besar aktivitas pembelajaran yang akan dilakukan. - Guru menginformasikan tujuan yang akan dicapai selama pembelajaran yaitu: Siswa dapat: a. Membuat jaring-jaring bangun ruang sisi datar b. Mengeksplore melalui aplikasi geogebra tentang jarring-jaring bangun ruang sisi datar c. Menghitung luas permukaan bangun ruang sisi datar d.Menyelesaikan masalah dalam kehidupan sehari-hari yang berkaitan dengan kehidupan sehari-hari - Menyampaikan apersepsi dan motivasi dengan bertanya: Bagaimana kamu dapat menyelesaikan masalah-masalah tersebut? Konsep apa yang dapat digunakan?
Unit Pembelajaran 11 : Bangun Ruang Sisi Datar
38
2
Membentuk kelompok masing-masing 4-5 orang.
Membagi peserta didik menjadi beberapa kelompok heterogen terdiri dari 4-5 orang.
5 menit
3
Berdiskusi untuk menentukan masalah yang berhubungan dengan Titrasi (Problem Statement)
Siswa diberi beberapa permasalahan yang berkaitan dengan konsep Luas permukaan bangun ruang sisi datar
10 menit
4
Membaca LKPD 3 secara cermat.
Membagikan LKPD 3.
5 menit
5
Siswa menggali informasi dari berbagai sumber (buku, internet, dan lainlain) tentang Luas Permukaan Bangun Ruang sisi datar dan pemecahan masalah terkait Luas permukaan bangun ruang sisi datar (Data collection)
- Memfasilitasi peserta didik untuk berdiskusi didalam kelompok.
10 menit
-Berdiskusi didalam kelompok tentang aplikasi geogebra jaringjaring bangun ruang sisi datar
- Mendorong peserta didik untuk saling Mengungkapkan pendapat.
6
-Menyusun simpulan (Generalization) Berdasar pemecahan masalah dan eksplorasi tersebut, siswa menyimpulkan mengenai berbagai soal terkait Luas permukaan Bangun Ruang Sisi Datar
- Mendorong peserta didik untuk saling Mengungkapkan pendapat. - Melakukan penilaian proses pembelajaran terhadap peserta didik.
10 menit
- Melakukan penilaian proses pembelajaran terhadap peserta didik.
7
Perwakilan kelompok mempresentasikan hasil diskusinya.
Menfasilitasi presentasi dan terjadinya dan diskusi kelas.
15 menit
8
Menyimak dan merespon guru.
Melakukan aktivitas penutup:
10 menit
39
Unit Pembelajaran 11 : Bangun Ruang Sisi Datar
-
Melakukan verifikasi
-
Melakukan umpan baik
Menyampaikan sistematika laporan praktikum dan penugasan untuk pertemuan berikutnya Kegiatan Pembelajaran Pertemuan 2 ( 2 x 40 menit) Materi: Volume Bangun Ruang Sisi Datar Tabel 11 Desain Pembelajaran topik 2 pertemuan 2
No.
Aktivitas Peserta Didik
Aktivitas Guru
1
Menyimak dan merespon guru.
Melakukan aktivitas pendahuluan:
Mengamati permasalahanpermasalahan sehari-hari terkait Volume Bangun Ruang Sisi Datar
- Menginformasikan tujuan pembelajaran.
Waktu 15 menit
- Menginformasikan garis besar aktivitas pembelajaran yang akan dilakukan. - Guru menginformasikan tujuan yang akan dicapai selama pembelajaran yaitu: Siswa dapat: Menentukan Volume Bangun Ruang Sisi Datar - Menyampaikan apersepsi dan motivasi dengan bertanya: Bagaimana kamu dapat menyelesaikan masalah-masalah tersebut? Konsep apa yang dapat digunakan?
2
Membentuk kelompok masing-masing 4-5 orang.
Membagi peserta didik menjadi beberapa kelompok heterogen terdiri dari 4-5 orang.
5 menit
3
Berdiskusi untuk menentukan masalah
Siswa diberi beberapa permasalahan Volume Bangun
10 menit
Unit Pembelajaran 11 : Bangun Ruang Sisi Datar
40
yang berhubungan dengan Titrasi (Problem Statement)
Ruang Sisi Datar yang berkaitan dengan kehidupan sehari-hari yang terkait dengan konsep Volume Bangun Ruang Sisi Datar
4
Membaca LKPD 4 secara cermat.
Membagikan LKPD 4.
5 menit
5
Siswa menggali informasi dari berbagai sumber (buku, internet, dan lainlain) tentang Volume Bangun Ruang Sisi Datar (Data collection)
- Memfasilitasi peserta didik untuk berdiskusi didalam kelompok.
10 menit
- Mendorong peserta didik untuk saling Mengungkapkan pendapat. - Melakukan penilaian proses pembelajaran terhadap peserta didik.
6
-Berdiskusi didalam kelompok tentang Volume Bangun Ruang Sisi Datar -Menyusun simpulan (Generalization) Berdasar pemecahan masalah dan eksplorasi tersebut, siswa menyimpulkan mengenai berbagai soal terkait Volume Bangun Ruang Sisi Datar
- Mendorong peserta didik untuk saling Mengungkapkan pendapat.
10 menit
- Melakukan penilaian proses pembelajaran terhadap peserta didik.
7
Perwakilan kelompok mempresentasikan hasil diskusinya.
Menfasilitasi presentasi dan terjadinya dan diskusi kelas.
15 menit
8
Menyimak dan merespon guru.
Melakukan aktivitas penutup:
10 menit
-
Melakukan verifikasi
-
Melakukan umpan baik
Menyampaikan sistematika laporan praktikum dan
41
Unit Pembelajaran 11 : Bangun Ruang Sisi Datar
penugasan untuk pertemuan berikutnya c.
Kegiatan In Learning Service-2 (2 JP) Kegiatan ini dilakukan secara tatap muka bersama fasilitator dan teman
sejawat untuk melaporkan dan mendiskusikan hasil kegiatan on. Agar hambatan selama pembelajaran terekam dengan baik, isikan ke dalam lembar berikut: Tabel 12 Refleksi Pelaksanaan Pembelajaran On Job Training Topik 2
No.
Refleksi Aktivitas Peserta Didik
Refleksi Aktivitas Guru
Hambatan Lain
1 2 3 dst Diskusikan hambatan pelaksanaan pembelajaran Anda dengan teman sejawat untuk mendapatkan pemecahan masalah guna perbaikan pembelajaran yang akan datang.
Unit Pembelajaran 11 : Bangun Ruang Sisi Datar
42
G. Lembar Kerja Peserta Didik (LKPD) 1. LKPD 1 Topik 1 Pertemuan ke-1 Materi
: Pengertian Bangun Ruang Sisi Datar dan Sifat-sifatnya
Kelas
: ………………………………………….
Hari Tanggal
: ………………………………………….
Kelompok …
: 1. ………………………………………. 2. ………………………………………. 3. ………………………………………. 4. ………………………………………. 5. ……………………………………….
Tujuan Pembelajaran: Diharapkan Peserta Didik dapat: a. Menyebutkan macam macam bangun ruang sisi datar. b.Menjelaskan pengertian bagun ruang sisi datar: kubus, balok, prisma, dan limas. c. Menyebutkan unsur-unsur bangun ruang sisi datar Petunjuk: Jawablah soal-soal di bawah ini dengan ringkas dan jelas. 1. Isilah kolom di bawah ini dengan benar.
No
Gambar Bangun Ruang Sisi Datar
Nama Bangun Ruang Sisi Datar
Titik Sudut
Banyaknya Rusuk
sisi
…
…
…
…
1
43
Unit Pembelajaran 11 : Bangun Ruang Sisi Datar
2 …
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
3
4
5
2. LKPD 2 Topik 1 Pertemuan ke-2 Materi
: Diagonal-diagonal dalam Kubus dan Balok
Kelas
: ………………………………………….
Hari Tanggal
: ………………………………………….
Kelompok …
: 1. ………………………………………. 2. ………………………………………. 3. ………………………………………. 4. ………………………………………. 5. ……………………………………….
Unit Pembelajaran 11 : Bangun Ruang Sisi Datar
44
Tujuan Pembelajaran: Diharapkan Peserta Didik dapat: a. Mendiskripsikan siagonal bidang, bidang diagonal, dan diagonal ruang b. Melukis diagonal bidang, bidang diagonal, dan diagonal ruang c. Menyelesaikan soal-soal yang berkaitan dengan diagonal dalam kubus dan balok. Petunjuk: Jawablah soal-soal di bawah ini dengan ringkas dan jelas. 1. Perhatikan gambar di bawah ini
Sebutkan semua diagonal sisi pada gambar di atas Jawab: ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------2. Perhatikan gambar di bawah ini
Sebutkan semua nama bidang diagonal pada gambar di atas. Jawab: ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
45
Unit Pembelajaran 11 : Bangun Ruang Sisi Datar
3. Perhatikan gambar di bawah ini:
Sebutkan semua nama diagonal ruang pada gambar di atas Jawab: -----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
3. LKPD 3 Topik 2 Pertemuan ke-1 Materi
: Jaring-jaring dan luas permukaan bangun ruang sisi datar
Kelas
: ………………………………………….
Hari Tanggal
: ………………………………………….
Kelompok …
: 1. ………………………………………. 2. ………………………………………. 3. ………………………………………. 4. ………………………………………. 5. ……………………………………….
Tujuan Pembelajaran: Diharapkan Peserta Didik dapat: a. Membuat jaring-jaring bangun ruang sisi datar b. Menghitung luas permukaan bangun ruang sisi datar. c. Menyelesaikan permasalahan kehidupan sehari-hari yang berkaitan dengan luas permukaan bangun ruang sisi datar
Unit Pembelajaran 11 : Bangun Ruang Sisi Datar
46
Petunjuk: Jawablah soal-soal di bawah ini dengan ringkas dan jelas. 1. Apakah luas jaring-jaring kubus dapat dikatakan sama dengan luas permukaan kubus? Tuliskan alasanmu. Jawab: ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------2. Akan dibuat suatu jaring-jaring kubus dengan panjang rusuk 20 cm dari papan kayu. a. Hitung luas jaring-jaring kubus tersebut b. Jika papan kayu tersebut berbentuk persegi panjang. Berapakah ukuran panjang dan lebar kayu tersebut yang mungkin. Jawab: ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------3. Perhatikan gambar di bawah ini!
Jika diberikan ukuran panjang 4 cm, lebar 3 cm, dan tinggi 2 cm, hitunglah luas permukaan balok ABCD.EFGH di atas. Jawab: ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
47
Unit Pembelajaran 11 : Bangun Ruang Sisi Datar
4. Perhatikan gambar di bawah ini:
Sebuah akuariun bekas berbentuk balok memiliki ukuran Panjang, lebar, dan tinggi berturut-turut 35 cm, 22 cm, dan 30 cm. Bagian dinding luar akuarium akan dicat biru hingga mencapai 2/3 dari tingginya. Berapakah luas dinding akuarium yang dicat? Jawab: ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------4. LKPD 4 Topik 2 Pertemuan ke-2 Materi
: Volume Bangun Ruang Sisi Datar
Kelas
: ………………………………………….
Hari Tanggal
: ………………………………………….
Kelompok …
: 1. ………………………………………. 2. ………………………………………. 3. ………………………………………. 4. ………………………………………. 5. ……………………………………….
Tujuan Pembelajaran: Diharapkan Peserta Didik dapat: a. Menghitung volume bangun ruang sisi datar
Unit Pembelajaran 11 : Bangun Ruang Sisi Datar
48
b. Menggunakan rumus volume untuk penyelesaian masalah yang berkaitan dengan kehidupan sehari-hari. Petunjuk: Jawablah soal-soal di bawah ini dengan ringkas dan jelas. 1. Tentukanlah volume sebuah kubus yang luas permukaannya = 294 cm2. Jawab: -----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------2. Sebuah bak mandi berukuran panjang 20 cm, lebar 90 cm, dan tinggi 120 cm. Jika bak mandi tersebut terisi air dengan penuh, maka volume air tersebut adalah … liter. Jawab: --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------3. Alas sebuah prisma berbentuk belah ketupat dengan panjang diagonaldiagonalnya 14 cm dan 20 cm. Jika tinggi prisma tersebut 24 cm, maka volumenya adalah … Jawab: --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------4. Alas sebuah limas berbentuk segitiga siku-siku dengan panjang sisi 10 cm, 26 cm, dan 24 cm. Jika tinggi limas 27 cm, volume limas tersebut adalah Jawab: -----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
49
Unit Pembelajaran 11 : Bangun Ruang Sisi Datar
H. Pengembangan Soal HOTS Bagian ini menyajikan contoh kisi-kisi pengembangan penilaian HOTS sesuai dengan kompetensi, lingkup materi, dan indikator soal. Selanjutnya buatlah kisi-kisi yang lain dan kembangkan menjadi instrumen penilaian dari kisi tersebut dalam aktivitas In Learning Service-1. KISI-KISI SOAL HOTS Nama Madrasah : Madrasah Tsanawiyah …. Mata Pelajaran : Matematika Alokasi Waktu : 40 menit Jumlah Soal : 4 uraian Tahun Pelajaran : …........................... Tabel 13 Contoh Kisi-Kisi Pengembangan Soal HOTS
Kompetensi Dasar
Lingkup Materi
Indikator KD
Indikator Soal
4.9.2
Bangun Ruang sisi Datar
Menentuka n luas permukaan kubus
Diberikan ukuran Panjang, lebar, dan tinggi sebuah balok, peserta didik dapat menghitung biaya pengecatan luas permukaann ya
Bangun Ruang Sisi Datar
Menentuka n Luas permukaan Balok
Diberikan ukuran Panjang, lebar, dan tinggi sebuah balok, peserta didik dapat menghitung
Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan luas permukaan dan volume bangun ruang sisi datar
4.9.2. Menyelesaik an masalah yang berkaitan dengan luas permukaan dan volume bangun
Unit Pembelajaran 11 : Bangun Ruang Sisi Datar
No. Soal
Level Kognitif
Bentuk soal
1
C3
Uraian
2
C3
50
ruang sisi datar
biaya pengecatan luas permukaann ya
4.9.3
Bangun Menyelesaik Ruang sisi an soal Datar tentang berbagai masalah yang kompleks yang berkaitan dengan Luas permukaan dan volume bangun ruang sisi datar bangun datar segi banyak
Menentuka n Tinggi Prisma
Diberikan ukuran Volume dan luas alas prisma tegak segitiga Peserta didik dapat menghitung tinggi prisma
3
C4
Uraian
4.9.3
Menentuka n luas permukaan limas
Diberikan 4 lima buah limas segitiga dengan dua macam ukuran yang berbeda (3 limas ukuran sama, dan 2 limas ukuran) peserta didik dapat mengetahui jumlah volume lima lias tersebut
C3
Uraian
Bangun Menyelesaik Ruang sisi an soal Datar tentang berbagai masalah yang kompleks yang berkaitan dengan Luas permukaan dan volume bangun ruang sisi datar
51
Unit Pembelajaran 11 : Bangun Ruang Sisi Datar
bangun datar segi banyak
Unit Pembelajaran 11 : Bangun Ruang Sisi Datar
52
05 PENILAIAN
A. Tes Formatif contoh soal profesional Kerjakan soal – soal di bawah ini dengan tepat dan singkat. 1. Ahmad ingin membuat kotak tisu berbentuk kubus dengan kertas duplek.
Jika kotak tisu tersebut memiliki Panjang rusuk 12 cm. Tentukan luas kertas duplek yang dibutuhkan Ahmad. 2. Sebuah aula berbentuk balok dengan ukuran panjang 8 meter, lebar 6
meter, dan tinggi 4 meter. Dinding bagian dalamnya akan dicat dengan biaya Rp80.000,00 per meter persegi. Jumlah seluruh biaya pengecatan adalah …. 3. Sebuah prisma tegak segitiga mempunyai volume 972 cm3. Jika luas sisi
alas prisma tersebut adalah 27 cm2. Tinggi prisma tersebut adalah… 4. Sebuah gedung bertingkat milik perusahaan keluarga Rahmat memiliki 5
kubah berbentuk limas segitiga dengan 2 ukuran yang berbeda. 3 kubah utama memiliki ukuran 8 m, 10 m, dan 12 m. Dan 2 kubah lainnya berukuran 4 m, 6 m, dan 10 m. Volume dari kelima kubah tersebut adalah…
53
Unit Pembelajaran 11 : Bangun Ruang Sisi Datar
B. Penilaian 1. Penilaian untuk Guru a. Penilaian Mandiri Guru Setelah menyelesaikan seluruh aktivitas dalam Unit Pembelajaran dan mencoba soal latihan penilaian, Anda dapat memperkirakan tingkat keberhasilan Anda dengan dengan mengisi instrumen penilaian diri berikut ini. Isilah lembar persepsi diri ini dengan objektif dan jujur dengan memberikan tanda ceklis (√) pada kolom penilaian diri sesuai target kompetensi yang ditetapkan. Tabel 14 Instrumen Penilaian Diri Bagi Guru
Terget Kompetensi
Penilaian Diri Tercapai
Belum
Ket.
1. Mengidentifikasikan karakteristik peserta didik terhadap materi Bangun Ruang sisi Datar 2. Menetapkan pendekatan, strategi, metode dan Teknik pembelajaran sesuai dengan karakteristik peserta didik. 3. Menata materi Bangun Ruang Sisi Datar secara benar sesuai dengan pendekatan yang dipilih dan karakteristik peserta didik. 4. Menyusun rancangan pembelajaran yang lengkap. 5. Melaksanakan pembelajaran Bangun Ruang Sisi Datar yang mendidik di kelas 6. Memberikan respon yang lengkap dan relevan terhadap pertanyaan peserta didik 7. Guru menyusun alat penilaian yang sesuai dengan tujuan pembelajaran 8. Mengembangkan indikator dan instrumen penilaian dan evaluasi proses dan hasil belajar peserta didik.
Unit Pembelajaran 11 : Bangun Ruang Sisi Datar
54
9. Menganalisis hasil penilaian proses dan hasil belajar peserta didik untuk berbagai tujuan. 10. Melakukan refleksi terhadap pembelajaran yang telah dilaksanakan dan memanfaatkannya untuk perbaikan dan pengembangan pembelajaran. 11. Menguasai materi, struktur, konsep, dan pola pikir keilmuan tentang materi Bangun Ruang sisi Datar 12. Memahami kompetensi inti, kompetensi dasar, dan tujuan pemelajaran materi materi Bangun Ruang Sisi Datar 13. Mengembangkan materi Bangun Ruang Sisi Datar dari berbagai sumber. 14. Melakukan refleksi mandiri terhadap penguasaan materi Bangun Ruang Sisi Datar serta memanfaatkannya dalam rangka peningkatan keprofesionalan. Catatan:
55
Unit Pembelajaran 11 : Bangun Ruang Sisi Datar
b. Penilaian oleh Asesor/Fasilitator Tabel 15 Instrumen penilaian guru oleh asesor/fasilitator
Terget Kompetensi
Penilaian Oleh Asesor/Fasilitator Tercapai
Ket.
Belum
1. Menetapkan pendekatan, strategi, metode dan Teknik pembelajaran sesuai dengan karakteristik peserta didik. 2. Menata materi Bangun Ruang Sisi Datar secara benar sesuai dengan pendekatan yang dipilih dan karakteristik peserta didik. 3. Menyusun rancangan pembelajaran yang lengkap. 4. Melaksanakan pembelajaran Bangun Ruang Sisi Datar yang mendidik di kelas 5. Memberikan respon yang lengkap dan relevan terhadap pertanyaan peserta didik 15. Guru menyusun alat penilaian yang sesuai dengan 6. tujuan pembelajaran 7. Mengembangkan indikator dan instrumen penilaian dan evaluasi proses dan hasil belajar peserta didik. 8. Menganalisis hasil penilaian proses dan hasil belajar peserta didik untuk berbagai tujuan. 9. Melakukan refleksi terhadap pembelajaran yang telah dilaksanakan dan memanfaatkannya untuk perbaikan dan pengembangan pembelajaran. 10. Menguasai materi, struktur, konsep, dan pola pikir keilmuan tentang materi Bangun Ruang sisi Datar
Unit Pembelajaran 11 : Bangun Ruang Sisi Datar
56
11. Memahami kompetensi inti, kompetensi dasar, dan tujuan pemelajaran materi materi Bangun Ruang Sisi Datar 12. Mengembangkan materi Bangun Ruang Sisi Datar dari berbagai sumber. 13. Melakukan refleksi mandiri terhadap penguasaan materi Bangun Ruang Sisi Datar serta memanfaatkannya dalam rangka peningkatan keprofesionalan. 14. Menetapkan pendekatan, strategi, metode dan Teknik pembelajaran sesuai dengan karakteristik peserta didik. Catatan:
2. Penilaian untuk Peserta Didik a. Penilaian Mandiri oleh Peserta Didik Mintalah peserta didik untuk mengisi lembar penilaian diri berikut ini untuk memperkirakan tingkat keberhasilan peserta didik dalam menguasai kompetensi dasar yang Anda ajarkan. Isi secara objektif dan jujur dengan memberikan tanda ceklis (√) pada kolom penilaian diri sesuai indikator pencapaian kompetensi dasar yang ditetapkan. Tabel 16 Instrumen Penilaian Diri Bagi Peserta Didik
Indikator Capaian Kompetensi
Penilaian Diri Tercapai
Belum
Ket.
3.9.1 Menjelaskan unsur-unsur dari bangun ruang sisi datar: bidang sisi, rusuk, titik sudut diagonal bidang, bidang diagonal, dan diagonal ruang 3.9.2 menjelaskan prisma dan sifat-sifatnya secara umum 3.9.3. menjelaskan limas dan sifat-sifatnya secara umum
57
Unit Pembelajaran 11 : Bangun Ruang Sisi Datar
3.9.4. menentukan rumus keliling dan luas bangun datar (segitiga dan segiempat) 3.9.5. Menentukan jaring-jaring bangun ruang sisi datar 3.9.6. Menentukan luas permukaan bangun datar (prisma dan limas) 3.9.7. Menentukan volume bangun datar (prisma dan limas 3.9.8. Menentukan Luas permukaan dari gabungan bangun ruang sisi datar 3.9.9. Menentukan volume dari gabungan bangun ruang sisi datar 4.9.1. Memahami langkah – langkah pengerjaan soal yang berhubungan dengan masalah kontekstual dalam materi bangun ruang sisi datar 4.9.2. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan luas permukaan dan volume bangun ruang sisi datar 4.9.3. Menyelesaikan soal tentang berbagai masalah yang kompleks yang berkaitan dengan Luas permukaan dan volume bangun ruang sisi datar Catatan:
Unit Pembelajaran 11 : Bangun Ruang Sisi Datar
58
b. Penilaian oleh Guru Tabel 17 Instrumen Penilaian Peserta Didik Oleh Guru
Indikator Capaian Kompetensi
Penilaian Diri Tercapai
Belum
Ket.
3.9.1 Menjelaskan unsur-unsur dari bangun ruang sisi datar: bidang sisi, rusuk, titik sudut diagonal bidang, bidang diagonal, dan diagonal ruang 3.9.2 Menjelaskan prisma dan sifat-sifatnya secara umum 3.9.3. Menjelaskan limas dan sifat-sifatnya secara umum 3.9.4. Menentukan rumus keliling dan luas bangun datar (segitiga dan segiempat) 3.9.5. Menentukan jaring-jaring bangun ruang sisi datar 3.9.6. Menentukan luas permukaan bangun datar (prisma dan limas) 3.9.7. Menentukan volume bangun datar (prisma dan limas 3.9.8. Menentukan Luas permukaan dari gabungan bangun ruang sisi datar 3.9.9. Menentukan volume dari gabungan bangun ruang sisi datar 4.9.1. Memahami langkah – langkah pengerjaan soal yang berhubungan dengan masalah kontekstual dalam materi bangun ruang sisi datar 4.9.2. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan luas permukaan dan volume bangun ruang sisi datar 4.9.3. Menyelesaikan soal tentang berbagai masalah yang kompleks yang
59
Unit Pembelajaran 11 : Bangun Ruang Sisi Datar
berkaitan dengan Luas permukaan dan volume bangun ruang sisi datar Catatan:
Unit Pembelajaran 11 : Bangun Ruang Sisi Datar
60
06 PENUTUP Anda telah memepelajari modul ini, selanjutnya Anda dapat menerapkan desain pembelajaran yang telah disusun kepada peserta didik di kelas masingmasing. Semoga Unit Pembelajaran ini dapat menjadi referensi Anda dalam mengembangkan pembelajaran dan penilaian yang berorientasi Higher Order Thinking Skills/HOTS, terintegrasi dengan nilai-nilai keislaman, dan literasi dalam rangka mencapai kecakapan Abad ke-21, membentuk generasi unggul yang moderat, beriman dan bertakwa serta berakhlak mulia. Aktivitas pembelajaran yang disajikan dalam modul ini perlu Anda sesuaikan dengan kondisi nyata kelas Anda masing-masing. Anda perlu menyusun Rencana Pelaksanaan Pembelajaran sesuai dengan kondisi kelas Anda, sehingga memudahkan mengimplementasikan secara teknis. Selain itu, Anda masih perlu mengembangkan instumen penilaian lainnya yang berorientasi HOTS dengan mengacu pada contoh kisi penilaian yang disajikan dalam modul. Anda perlu mengaktifkan diri dalam kegiatan MGMP Matematika untuk melakukan hal tersebut serta mengembangkan modul secara bersama rekan sejawat guru matematika lainnya. Penulis menyadari bahwa modul ini masih banyak kekurangan. Untuk itu, penulis mengharap saran dan masukan yang membangun demi lebih sempurnanya modul ini maupun dalam upaya perbaikan dan pengembangan modul pembelajaran lainnya. Semoga modul pembelajaran ini bermanfaat bagi khasanah ilmu pengetahuan dan pembelajaran secara umum maupun bagi pihak-pihak yang memerlukan.
61
Unit Pembelajaran 11 : Bangun Ruang Sisi Datar
GLOSARIUM Balok: bangun ruang tiga dimensi yang dibentuk oleh tiga pasang persegi atau persegi panjang, dengan paling tidak satu pasang di antaranya berukuran berbeda Bidang diagonal: bidang yang memuat dua rusuk berhadapan dalam suatu kubus/balok (melalui diagonal ruang). Diagonal sisi: ruas garis yang menghubungkan dua titik sudut yang saling berhadapan pada satu sisi yang sama. Diagonal ruang: ruas garis yang menghubungkan dua titik sudut yang saling berhadapan pada suatu bangun ruang. Kubus: bangun ruang tiga dimensi yang dibatasi oleh enam bidang sisi yang kongruen berbentuk bujur sangkar Limas: bangun ruang tiga dimensi yang dibatasi oleh alas berbentuk segi-n dan sisi-sisi tegak berbentuk segitiga Persegi: bangun datar dua dimensi yang dibentuk oleh empat buah rusuk yang sama panjang dan memiliki empat buah sudut yang kesemuanya adalah sudut siku-siku Persegi Panjang: bangun datar dimensi dua yang dibentuk oleh dua pasang sisi yang masing-masing sama panjang dan sejajar dengan pasangannya, dan memiliki empat buah sudut yang kesemuanya adalah sudut siku-siku. Prisma: bangun ruang tiga dimensi yang dibatasi oleh alas dan tutup identik berbentuk segi-n dan sisi-sisi tegak berbentuk persegi atau persegi Panjang
Unit Pembelajaran 11 : Bangun Ruang Sisi Datar
62
DAFTAR PUSTAKA Peraturan Menteri Pendidikan dan Kebudayaan Republik Indonesia Nomor 37 Tahun 2018 Tentang Perubahan Atas Peraturan Menteri Pendidikan dan Kebudayaan Nomor 24 Tahun 2016 Tentang Kompetensi Inti dan Kompetensi Dasar Pelajaran pada Kurikulum 2013 pada Pendidikan Dasar dan Pendidikan Menengah. Peraturan Menteri Pendidikan Nasional Republik Indonesia Nomor 16 Tahun 2007 Tentang Standar Kualifikasi Akademik dan Kompetensi Guru. Priatna Nanang dan Widhiharto Rahmadi (2017) Modul Pengembangan Keprofesian Berkelanjutan Mata Pelajaran Matematika SMP kelompok Kompetensi G, Direktorat Pembinaan Guru Pendidikan Dasar Direktorat Jenderal Guru dan Tenaga Kependidikan Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan Rachman Asy’ari Abdur (2017). Buku Guru Matematika Kelas VIII edisi revisi. Jakarta. Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan Trisna Untung Suwaji dan Suryopurnomo Sapon (2009) Modul Matematika SMP Program Bermutu.: Kapita Selekta Pembelajaran Geometri Ruang di SMP. Yogyakarta: PPPPTK Matematika
63
Unit Pembelajaran 11 : Bangun Ruang Sisi Datar
Unit Pembelajaran 11 : Bangun Ruang Sisi Datar
64
