Anninda Kusumaning Tyas LaporanIVlengkap [PDF]

Citation preview

LAPORAN PRAKTIKUM IV PRAKTEK PENGOLAHAN SINYAL DIGITAL PENGENALAN MATLAB



Oleh



:



Anninda Kusumaning Tyas 16507134021



D3 TEKNIK ELEKTRONIKA JURUSAN PENDIDIKAN TEKNIK ELEKTRONIKA DAN INFORMATIKA FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS NEGERI YOGYAKARTA 2018



N o . P r o g 4 . 1



Syntax



Penjelasan



Hasil



b = [6,-10,2]; a = [1,-3,2,0]; [r,p,k] = residue(b,a)



Mendeklarasikan koefisien b sebagai numerator dan a sebagai denumerator. Mencari ekspansi pecahan parsialnya dengan [r, p, k] = residue(num,den) atau [r,p,k] = residue(b,a). Hasil yang didapat menjelaskan bahwa



r=



𝑁 (𝑠) 𝐷 (𝑠)



3 2 1



p= 2 1 0



k=



3 2 + (𝑠 − 2) (𝑠 − 1)2 0 + (𝑠 − 0)3



[]



=



T g s 1



b = [0.6, 0.8, 0.4, 1]; a = [1, -0.7, 0.7, 0.4]; [r,p,k] = residue(b,a)



Mendeklarasikan koefisien b sebagai numerator dan a sebagai denumerator. Mencari ekspansi pecahan parsialnya dengan [r, p, k] = residue(num,den) atau [r,p,k] = residue(b,a)



r= 2.2222 0.6516 -1.6538



p= 1.0000 -0.8000 0.5000



k= 0.6000



P r o g 4 . 2



zeta = 0.7; % koefisien redaman Ts = 0.5; num = 1; den = [1, 2*zeta, 1]; % system orde 2 sys = tf(num,den); t = 0:Ts:19; x = ones(size(t)); z = lsim(sys,x,t); subplot(211), plot(t,x,t,z), grid; [nd,dd] = c2dm(num,den,Ts, 'zoh'); n = 0:Ts:19; xd = ones(size(n)); z1 = filter(nd,dd,xd) ; subplot(212), plot(n,xd,n,z1,' o-'), grid;



Mendeklarasikan variabel zeta sebagai koefisien redaman. Mendeklaraskan Ts sbg periode sampling, num sbg numerator, den sbg denumerator, sys untuk menghitung trasfer waktu. Mendeklarasikan periode dari 0-19 dengan kelipatan Ts. Membuat matriks x. Membuat gambar z berdasarkan (sys,x,t). Menampilkan subplot 211 dengan sinyal t,x,t,z. Membuat fungsi c2dm dengan zoh untuk mengubah waktu kontinyu menjadi diskrit. Mendeklarasikan periode dari 0-19 dengan kelipatan Ts. Membuat matriks xd. Membuat gambar z1 berdasarkan (nd,dd,xd). Menampilkan subplot 212 dengan sinyal n,xd,n,z1 dengan simbol ‘o-‘.



T g s 2 a



Saat Zeta = 2



Perubahan nilai zeta akan mempengaruhi respon untuk mencapai kestabilan sistem.



zeta = 2; Ts = 0.5; num = 1; den = [1, 2*zeta, 1]; % system orde 2 sys = tf(num,den); t = 0:Ts:19; x = ones(size(t)); z =



Saat zeta = 2, respon akan mencapai nilai input dengan cepat dapat juga dikatakan lebih cepat mencapai kestabilan sistem. Zeta 2



nd nd =



dd dd =



lsim(sys,x,t); subplot(211), plot(t,x,t,z), grid; [nd,dd] = c2dm(num,den,Ts, 'zoh'); n = 0:Ts:19; xd = ones(size(n)); z1 = filter(nd,dd,xd) ; subplot(212), plot(n,xd,n,z1,' o-'), grid; Saat Zeta = 0.2 zeta = 0.2; Ts = 0.5; num = 1; den = [1, 2*zeta, 1]; % system orde 2 sys = tf(num,den); t = 0:Ts:19; x = ones(size(t)); z = lsim(sys,x,t); subplot(211), plot(t,x,t,z), grid; [nd,dd] = c2dm(num,den,Ts, 'zoh'); n = 0:Ts:19; xd = ones(size(n)); z1 = filter(nd,dd,xd) ; subplot(212), plot(n,xd,n,z1,' o-'), grid;



0 0.0697 0.0363 𝑛𝑑(𝑧)



G(z) = 𝑑𝑑(𝑧) =



1.0000 -1.0293 0.1353



0.0697𝑧+0.0363 𝑧 2 −1.0293𝑧+0.1353



Perubahan nilai zeta akan mempengaruhi respon untuk mencapai kestabilan sistem. Saat zeta = 0.2, respon akan mengalami overshoot dan membutuhkan waktu lama untuk mencapai nilai input atau dapat dikatakan lama untuk mencapai kestabilan sistem.



Zeta 0.2



nd nd =



dd dd =



0 0.1147 0.1072



1.0000 -1.5968 0.8187



𝑛𝑑(𝑧) 𝑑𝑑(𝑧)



=



0.1147𝑧 + 0.1072 𝑧 2 −1.5968𝑧 + 0.8187



T g s 2 b



Saat menggunakan ‘foh’ zeta = 0.2; Ts = 0.5; num = 1; den = [1, 2*zeta, 1]; % system orde 2 sys = tf(num,den); t = 0:Ts:19; x = ones(size(t)); z = lsim(sys,x,t); subplot(211), plot(t,x,t,z), grid; [nd,dd] = c2dm(num,den,Ts, 'foh'); n = 0:Ts:19; xd = ones(size(n)); z1 = filter(nd,dd,xd) ; subplot(212), plot(n,xd,n,z1,' o-'), grid; Saat menggunakan ‘tustin’ zeta = 0.2; Ts = 0.5; num = 1; den = [1, 2*zeta, 1]; % system orde 2 sys = tf(num,den); t = 0:Ts:19; x = ones(size(t)); z = lsim(sys,x,t); subplot(211), plot(t,x,t,z), grid; [nd,dd] = c2dm(num,den,Ts,



Foh = suatu metode yang digunakan untuk mengkonversikan sinyal waktu kontinyu ke waktu diskrit dengan mengasumsikan urutan pertama bergantung pada inputnya



Zeta 0.2



nd [0.03917928 3127843,0.1 4729233566 0525,0.0354 3665618259 3]



dd [1,1.59682247 8107022,0.8 1873075307 7982]



Tustin = suatu metode yang digunakan untuk mengkonversikan sinyal waktu kontinyu ke waktu diskrit dengan bilinier pendekatan pada turunan



Zeta 0.2



nd [0.053763 44 0860215, 0.1 07526881 72 0430,0.05 37



dd [1,1.61290322 5806452,0.8 2795698924 7312]



'tustin'); n = 0:Ts:19; xd = ones(size(n)); z1 = filter(nd,dd,xd) ; subplot(212), plot(n,xd,n,z1,' o-'), grid; Saat menggunakan ‘matched’ zeta = 0.2; Ts = 0.5; num = 1; den = [1, 2*zeta, 1]; % system orde 2 sys = tf(num,den); t = 0:Ts:19; x = ones(size(t)); z = lsim(sys,x,t); subplot(211), plot(t,x,t,z), grid; [nd,dd] = c2dm(num,den,Ts, 'matched'); n = 0:Ts:19; xd = ones(size(n)); z1 = filter(nd,dd,xd) ; subplot(212), plot(n,xd,n,z1,' o-'), grid;



63440860 21 5]



Matched = suatu metode yang digunakan untuk mengkonversi sistem SISO atau Single – Output ke sinyal waktu diskrit dengan metode pencocokan pole-zero.



Zeta 0.2



nd [0,0.110954 137485480, 0.11095413 7485480]



dd [1,1.59682247 8107022,0.8 1873075307 7982]



P r o g 4. 3



Ts1 = 0.5; % periode sampling = 0.5 n1 = 0:Ts1:25; Ts2 = 2; % periode sampling = 2 n2 = 0:Ts2:25; num = [1 1]; den = [1 0.5 1]; [nd1,dd1] = c2dm(num,den,Ts1,'z oh'); [nd2,dd2] = c2dm(num,den,Ts2,'z oh'); sys1 = tf(nd1,dd1,Ts1); sys2 = tf(nd2,dd2,Ts2); sys_1 = feedback(sys1,0.1); sys_2 = feedback(sys2,0.1); [numd1,dend1] = tfdata(sys_1,'v'); [numd2,dend2] = tfdata(sys_2,'v'); xd1 = ones(size(n1)); z1 = filter(numd1,dend1, xd1); subplot(211), plot(n1,xd1,n1,z1,' o-'), grid; xd2 = ones(size(n2)); z2 = filter(numd2,dend2, xd2); subplot(212), plot(n2,xd2,n2,z2,' o-'), grid;



Mendeklarasikan periode sampling Ts1. Mendeklarasikan panjang gelombang n1, Mendeklarasikan variable periode sampling Ts2, Membuat variable panjang gelombang n2. Membuat matriks numerator dan denumerator. Membuat fungsi c2dm untuk mengubah waktu kontinyu ke bentuk waktu diskrit yang pada nomor ini memakai ‘zoh’. Membuat fungsi tf yakni sebagai fungsi transfer waktu kontinyu. Membuat fungsi feedback yakni umpan balik dari hubungan 2 model system. Membuat fungsi tfdata yakni fungsi untuk mengakses transfer fungsi data dari (sys_1,'v') dan (sys_2,'v'). Membuat matriks xd1 yang bernilai 1 dengan bergantung panjang n1. Menghasilkan data z1 dengan dilengkapi fungsi filter. Menampilkan subplot 211 dengan (n1,xd1,n1,z1,'o-'). Membuat matriks xd2 yang bernilai 1 dengan bergantung panjang n1. Menghasilkan data z2 dengan dilengkapi fungsi filter. Menampilkan subplot 212 dengan (n2,xd2,n2,z2,'o-').



P r o g 4 . 4



Pada tampilan program 4.3, amati perbedaan antara kedua tampilan. Diskusikan hal tersebut, dan kaitkan dengan periode sampling.



Terdapat perbedaan pada nilai periode sampling, Ts1 dan Ts2 yang menyebabkan terjadinya perbedaan pada kelipatan panjang sinyal.



zeta = 0.7; % keofisien redaman num = 1; den = [1, 2*zeta, 1]; % system orde 2 Ts = 0.5; [nd,dd] = c2dm(num,den,Ts,'zo h'); point = 512; Fs = 2*pi; [H,q] = freqz(nd,dd,point,F s); g = ones(size(q))*0.707 ; M = abs(H); plot(q,M,'o',q,g,'-'), grid



Mendeklarasikan zeta sebagai koefisien redaman, num sebagai numerator dan den sebagai denumerator. Mendeklarasikan Ts sebagai periode sampling. Fungsi c2dm untuk mengubah waktu kontinyu ke bentuk waktu diskrit dengan ‘zoh’. Mendeklarasikan banyaknya titik point. Mendeklarasikan frekuensi cuplik yakni Fs. Membuat [H,q]sebagai respon frekuensi dari filter digital. Membuat matriks g dengan nilai 1 dengan bergantung pada panjang q. Variabel M dengan nilai absolut terhadap H. Menampilkan plot q,M dengan simbol .o. dan q,g dengan simbol ‘-‘



T g s 4 . 4 a



zeta = 0.7; % keofisien redaman num = 1; den = [1, 2*zeta, 1]; % system orde 2 Ts = 0.5; [nd,dd] = c2dm(num,den,Ts,'zo h'); point = 512; Fs = 2*pi; [H,q] = freqz(nd,dd,point,' whole',Fs); g = ones(size(q))*0.707 ; M = abs(H); plot(q,M,'o',q,g,'-'), grid



Adanya ‘whole’ membuat tanggapan frekuensi dari suatu sistem diskrit ditampilkan secara keseluruhan.



T g s 4 . 4 b



zeta = 1.5; % keofisien redaman num = 1; den = [1, 2*zeta, 1]; % system orde 2 Ts = 0.5; [nd,dd] = c2dm(num,den,Ts,'zo h'); point = 512; Fs = 2*pi; [H,q] = freqz(nd,dd,point,' whole',Fs); g = ones(size(q))*0.707 ; M = abs(H); plot(q,M,'o',q,g,'-'), grid



Perubahan nilai zeta akan mempengaruhi respon untuk mencapai kestabilan sistem.



zeta = 0.3; % keofisien redaman num = 1; den = [1, 2*zeta, 1]; % system orde 2 Ts = 0.5; [nd,dd] = c2dm(num,den,Ts,'zo h'); point = 512; Fs = 2*pi; [H,q] = freqz(nd,dd,point,' whole',Fs); g = ones(size(q))*0.707 ; M = abs(H);



Perubahan nilai zeta akan mempengaruhi respon untuk mencapai kestabilan sistem.



plot(q,M,'o',q,g,'-'), grid



T g s 4 . 4 c



zeta = 0.3; % keofisien redaman num = 1; den = [1, 2*zeta, 1]; % system orde 2 Ts = 0.5; [nd,dd] = c2dm(num,den,Ts,'fo h'); point = 512; Fs = 2*pi; [H,q] = freqz(nd,dd,point,' whole',Fs); g = ones(size(q))*0.707 ; M = abs(H); plot(q,M,'o',q,g,'-'), grid



Foh = suatu metode yang digunakan untuk mengkonversikan sinyal waktu kontinyu ke waktu diskrit dengan mengasumsikan urutan pertama bergantung pada inputnya



zeta = 0.3; % keofisien redaman num = 1; den = [1, 2*zeta, 1]; % system orde 2 Ts = 0.5; [nd,dd] = c2dm(num,den,Ts,'tu stin'); point = 512; Fs = 2*pi; [H,q] = freqz(nd,dd,point,' whole',Fs); g = ones(size(q))*0.707 ; M = abs(H); plot(q,M,'o',q,g,'-'), grid



Tustin = suatu metode yang digunakan untuk mengkonversikan sinyal waktu kontinyu ke waktu diskrit dengan bilinier pendekatan pada turunan



Zeta 0.3



nd [0.05154639 1752577,0.1 0309278350 5155,0.0515 4639175257 7]



dd [1,1.54639175 2577320,0.7 5257731958 7629]



Zeta 0.3



nd [0.05154639 1752577,0.1 0309278350 5155,0.0515 4639175257 7]



dd [1,1.54639175 2577320,0.7 5257731958 7629]



zeta = 0.3; % keofisien redaman num = 1; den = [1, 2*zeta, 1]; % system orde 2 Ts = 0.5; [nd,dd] = c2dm(num,den,Ts,'ma tched'); point = 512; Fs = 2*pi; [H,q] = freqz(nd,dd,point,' whole',Fs); g = ones(size(q))*0.707 ; M = abs(H); plot(q,M,'o',q,g,'-'), grid



Matched = suatu metode yang digunakan untuk mengkonversi sistem SISO atau Single – Output ke sinyal waktu diskrit dengan metode pencocokan pole-zero.



Zeta 0.3



nd [0,0.105764 559099391, 0.10576455 9099391]



dd [1,1.52928910 2482936,0.7 4081822068 1718]



Kesimpulan : 1. Metode ekspansi pecahan parsial merupakan metode untuk mencari transformasi Z. Hal ini perlu memperhatikan nilai numerator dan denumeratornya 2. Perubahan nilai zeta akan mempengaruhi respon untuk mencapai kestabilan sistem. 3. Ada beberapa metode dalam fungsi c2dm dalam proses pengkonversian sinyal waktu kontinyu menjadi sinyal waktu diskrit yakni dengan foh, zoh, tustin, dan matched