Contoh Soal Pangkat Eksponen [PDF]

Citation preview

Matematika-15.blogspot.com Matematika15.wordpress.com



Skets 1 Kelas



: Pangkat (eksponen) :X 3. Persamaan Pangkat a. am = an maka: m = n, a  0



Pangkat, Akar dan Logaritma Topik Pembahasan: A. Pangkat 1. Bentuk Umum dan Definisi Pangkat 2. Sifat-sifat Bilangan Berpangkat 3. Persamaan Pangkat B. Akar 1. Definisi Akar 2. Operasi Bentuk akar 3. Merasionalkan Penyebut 4. Menarik Akar Kuadrat C. Logaritma 1. Definisi Logaritma 2. Sifat-sifat Logaritma



b.



(Skets 1)



am = bm maka m = 0; a dan b  0



Contoh:



64 x =



1.



(Skets 2)



1 tentukan harga x ! 64



Jawab:



(Skets 3)



6x



2 2 = 26



======================================================



2



Struktur Bilangan



3x



=2



6



3x = 6 x = 2 2.



2x



+ 2



= 3x + 2 tentukan harga x



! Jawab: x+2=0 x = 2 Latihan Soal







A.



SOAL DASAR



PANGKAT



1. Definisi Pangkat



Jika diberikan bilangan real a dan bilangan bulat positif n, maka an didefinisikan sbg berikut: an = a x a x a x … x a x a x a n faktor Bentuk an (dibaca: a pangkat n) disebut bil. berpangkat, a disebut bil. pokok dan n disebut bil. pangkat atau eksponen



2. Sifat-sifat Bilangan Berpangkat: a dan b adalah bil. real dan m dan n bil. bulat.



1



King’s Learning Be Smart Without Limits



Matematika-15.blogspot.com Matematika15.wordpress.com



(C) 245 6.



Jika



diketahui



3



:



–



x



2y



2,



maka



harga



dari



2 .  ... 2xy 4xy



6 27 (A) (B) 8 (C) 9



(D) – 9 (E) 36







x 2x2 = .... Untuk x = 4, maka nilai dari x3 2 . 2x  2x  8 1 (A) 35 (D) 128 (B) 64 (E) 108 (C) 60 5 Bentuk sederhana dari  x5 . y2 1 2 4x4 . y = .... 2



7.



11. 8.



 







(D) 4x



3 4xy 2



(B)



(C) 4xy



13.



8 2 1x y 2



(E) 4



1 2 



1 



1 1  3 .y2 . x



9.







  . x3y6 1



(A) 4xy



12.



=



4yx



65x



y 41 x2



  



1



    



2 : x 32 y3



dapat disederhanakan menjadi ...



(A) 6 xy



(D) 1



(B) 12 xy2



(E) xy



(C) 12 x2y11 1.



SOAL PEMANTAPAN  4 Bentuk sederhana dari  4x5.y







2x9.y







adalah ....



10.



3 2a3b4  6  adalah :  ab  2 3



....  



(A) 2x2y (B) 2xy (C) xy2 2.



3.



(D) 4x2y2 (E) xy







a b



(A)



(A) 9a



(D) 27



(B) 27a (C) (3a)3



(E) 81a



Jika diketahui : x2



+ y2 = a2 maka (ay)2 dalam x dan y adalah.... (D) (xy)2 – y4 (E) (xy)2 + y4



 2 Jika 2 diketahui y x 



  



(A) x = 45y (B) y = 45x (C) x = 5y



3



  



5 ,maka pernyataan yang benar ...







ab



(D) ab (E) (ab)1/3



(B) 2ab (C) 2 ab



Bentuk3sederhana dari : (81)3/4.a3 adalah .....



(A) x2 (B) 2x2 – y2 (C) y – xy 4.



   x 2.y  :  x3.y -1



  2 3 12   x 1 



11. Bentuk 



.  1 x 4 y    



(A)



1 x



(B)







1 x



(A)



xy xy



5. Jika



dik eta hui



: x +



1 x7



(C)



3



12. Bentuk sederhana dari



5y x



(D) y = 5x (E) y = 15x



3  3y dapat dinyatakan dengan …..



x



1



y



(D)



y x



1



(E)



7



y



6



x



7



; y – x  0 adalah….



x 1  y 1



yx



(D) y = 3, ma



yx x2y



ka nilai dari 9  ....



321.272Be3 Smart Without Limits



.



2xy2 2



Matematika-15.blogspot.com Matematika15.wordpress.com



x  y x  y



(B) (C)



(A) 146 (B) 423



2



x5 (D) 325 3 y (E) 432



x2y 2 1



xy yx



13. Nilai dari (A)



2



(E)



 4 3 .91 28



xy  xy



= ….. (D)



60



King’s Learning



Be Smart Without Limits



(B) (C)



3 54



(E)



108



14. Nilai x yang memenuhi persamaan: 35x– 1 = 27x+3 adalah …. (A) 1 (D) (B) (C)



2 3



4x  4



16.



4



(E)



5



23. Diketahui persamaan eksponen 2p+1 . 2q+1 = 256. Jika nilai perbandingan p dan q adalah 2 : 1 maka nilai p – q adalah.... a. 1 b. 2 c. 3 d. 4 e. 5 1 32 2 2 24. Bentuk dari (a  a ) senilai dengan..... a. b. c.



5x  1    16 



a(a–1)2 2 a(a+1) a(a2 + 1)



d. a(a2 – 1) e. a2(a + 1)



Maka harga x = .... (A) 3 (D) – 8 (B) 5 (E) 5 (C) 8 17. Harga x yang memenuhi untuk : 2 33x  2 . 3x 3x



= 729 , adalah ....



(A) 2 atau – 4 (B) – 2 atau 4 (C) – 2 atau 2



(D) 2 (E) – 4



18. Diketahui nilai dari 3m–1= a + b, maka nilai dari 32–2m adalah... a. a2 + 2ab + b2 d. (a – b)–2 2 2 b. a – 2ab + b e. (a + b)–2 2 2 c. a + b 19. Nilai m dari bentuk eksponen berikut (0,1666....)m+2 = 36 adalah..... a. 4 b. -4 c. 3 d. -3 e. 2 a1  b1 adalah.... (a  b)1



20. Bentuk pangkat tak negatif dari bentuk (A)



ab a (B) b



(C)



a  2 b



(C)



(ab)2 ab



x2  y2



21. Bentuk eksponen



(B)



(a  b)2



(E)



ab a.b



ab



(A)



ab



(D)



yx



x1  y1



senilai dengan.... (D)



xy xy



(E)



xy yx



(x  y)2 xy (x  y)2 xy



xy (x2)4



22. Bentuk dari:



y



. 1



(y2 )3 x3



dapat disederhanakan menjadi..... 5



a. x y



x d.   y



b. xy



e. 25xy



5



5



c. (xy)5



3 King’s Learning