4 0 231 KB
CONTOH SOAL Persamaan Kuadrat 1) π₯ 2 + 5π₯ β 24 = 0 (Tentukan Hp dengan metode memfaktorkan) Jawab : π₯ 2 + 5π₯ β 24 = 0 β (π₯ + 8)(π₯ β 3) = 0 β π₯ + 8 = 0 ππ‘ππ’ π₯ β 3 = 0 β π₯ = β8 ππ‘ππ’ π₯ = 3
2) βπ₯ 2 β 4π₯ + 21 = 0 (Tentukan Hp dengan rumus abc) Jawab : Diperoleh π = β1, π = β4, π = 21 βπ Β± π 2 β 4ππ 2π β(β4) Β± (β4)2 β 4 π₯ (β1) π₯ 21 = 2 π₯ (β1)
π₯1.2 =
4 Β± 16 + 84 β2
π₯1 =
β2
π₯ 2 β 6π₯ β 27 β₯ 0 β (π₯ + 3)(π₯ β 9) β₯ 0 β π₯ + 3 = 0 ππ‘ππ’ π₯ β 9 = 0 β π₯ = β3 ππ‘ππ’ π₯ = 9
Diagram nilai (π + π)(π β π) untuk setiap nilai x
+++
βββ -3
+++ 9
Penyelasaian : π₯ β€ β3 ππ‘ππ’ π₯ β₯ 9. Jadi, himpunan penyelesaian dari persamaan π₯ 2 β 6π₯ β 27 β€ 0 adalah {π₯ π π₯ β€ β3 ππ‘ππ’ π₯ β₯ 9, π₯ π π
}.
4 Β± 100 = β2 4 Β± 10 = β2 4+10
{π₯ π β 3 β€ π₯ β€ 9, π₯ π π
}.
4) Tentukan Hp π₯ 2 β 6π₯ β 27 β₯ 0 Jawab :
Jadi, himpunan penyelesaian persamaan π₯ 2 + 5π₯ β 24 = 0 adalah {β8, 3}.
=
Penyelesaian : β3 β€ π₯ β€ 9 Jadi, himpunan penyelesaian dari persamaan π₯ 2 β 6π₯ β 27 β€ 0 adalah
5) Tentukan Hp βπ₯ 2 + 15π₯ β 56 < 0 Jawab :
= β7 ππ‘ππ’ π₯2 =
4β10 β2
= β3
Jadi, himpunan penyelesaian dari persamaan βπ₯ 2 β 4π₯ + 21 = 0 adalah {β7, 3}.
βπ₯ 2 + 15π₯ β 56 < 0 β (βπ₯ + 7)(π₯ β 8) < 0 β βπ₯ + 7 = 0 ππ‘ππ’ π₯ β 8 = 0 β π₯ = 7 ππ‘ππ’ π₯ = 8
Diagram nilai (βπ₯ + 7)(π₯ β 8) untuk setiap nilai x.
Pertidaksamaan Kuadrat 3) Tentukan Hp π₯ 2 β 6π₯ β 27 β€ 0 Jawab : π₯ 2 β 6π₯ β 27 β€ 0 β (π₯ + 3)(π₯ β 9) β€ 0 β π₯ + 3 = 0 ππ‘ππ’ π₯ β 9 = 0 β π₯ = β3 ππ‘ππ’ π₯ = 9
Diagram nilai (π + π)(π β π) untuk setiap nilai x.
+++
βββ -3
+++ 9
+++
βββ 7
+++ 8
Penyelesaian : π₯ < 7 ππ‘ππ’ π₯ > 8 Jadi, himpunan penyelesaian dari persamaanβπ₯ 2 + 15π₯ β 56 < 0 adalah {π₯ π π₯ < 7 ππ‘ππ’ π₯ > 8, π₯ π π
}