Soal Pertidaksamaan Kuadrat [PDF]

Citation preview

Soal Pertidaksamaan Kuadrat 1.Himpunan penyelesaian yang memenuhi pertidaksamaan kuadrat x2 – x – 12 ≥ 0 adalah …. A. { x ≤ -3} C. { x ≤ -3 atau x ≥ 4} B. { x ≤ 4} D. {x ≤ -3} E. { -3 ≤ x ≤ 4} 2. Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan x2 – 5x – 14 ≤ 0, x ϵ R adalah …. A. { x | x < 2 atau x > 7, x ϵ R C. { x | x < -7 atau x > -7, x ϵ R } B. { x | x < -2 atau x > 7, x ϵ R} R}



D. { x | -2 < x < 7, x ϵ R}



E. { x | – 2 ≤ x ≤ 7, x ϵ



3. Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan x2– x – 12 ≤ 0 adalah: a.    {x ≤ -3} c.    {x ≤ -3 atau x ≥ 4} e.    {-3 ≤ x ≤ 4) b.    {x ≤ 4} d.    {3 ≤ x ≤ – 4) 4.  Himpunan penyelesaian pertidaksamaan kuadrat 9(x – 2) 2 ≤ (x + 2)2 adalah: a.    {x|-4 ≤ x -1} c.    {x|1 ≤ x 4} e.    {x|x ≤ 1 atau x ≥ 4} b.    {x|-4 ≤ x 1} d.    {x|x ≤ -1 atau x ≥ 1} 5.  Himpunanan penyelesaian dari pertidaksamaan x 2 – 5x – 14 ≤ 0, x ɛR adalah: a.    {x|x < 2 atau x > 7, x ɛR} c.    {x|x < -7 atau x > -2, x ɛR} b.    {x|x < -2 atau x > 7, x ɛR} d.    {x|-2 < x < 7, x ɛR e.    {x|-2 < x ≤ 7, x ɛR} 6.    Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan 2× 2 + 5x + 15 < 3×2 + 5x – 1, untuk x ɛR adalah: a.    {x|x < 4 atau x > 4, ɛR} c. {x|x < -4 atau x > 1, ɛR} e.{x|x -4 ≤ x > 1, ɛR} b.    {x|x < -4 atau x > 4, ɛR} d. {x|x -4 < x > 1, ɛR} 7. Himpunan penyelesaian dari 24 + 5x – x 2≤ 0 adalah: a.    {x|x ≤ -3 atau x ≥ 8} c.{x|x ≤ 3 atau x ≥ 8} e.{x|x ≤ -1/3 atau x ≥ 8} b.    {x|x ≤ -3 atau x ≥ -8} d.{x|x ≤ 1/3 atau x ≥ 8} 8. Himpunan penyelesaian pertidaksamaan (x + 1)(2x + 3) ≥ 1 adalah: a.    {x|x ≤ -1/2 atau c ≥ 2} c.{x|-2 ≤ atau c ≥ -1/2} e.    {x|-1/2 ≤ x ≤ 2} b.    {x|x ≤ -2 atau c ≥ -1/2} d {x|-2 ≤ x ≤ -1/2} 9.Himpunan penyelesaian pertidaksaman 2(x + 1) 2 < 3×2 + 6(x – 1) adalah: a.    {x|-4 < x < 2, x ɛ R} c.{x|2 < x < 4, x ɛ R} e.{x|x < -2 atau x > 4, x ɛ R} b.    {x|-2 < x < 4, x ɛ R} d.{x|x < -4 atau x > 2, x ɛ R} 10.    Himpunan penyelesaian pertidaksamaan –2× 2– 5x + 3 ≤ 0, x ɛ R adalah: a.    {x|x ≤ -3 atau x ≥ ½} c.{x|-3 ≤ x atau x ≥ ½} e. {x|x ≤ -3 atau x ≥ -½} b.    {x|x ≤ -½ atau x ≥ 3}



d.{x|½ ≤ x ≥ 3}



3. Jawab: e. {-3 ≤ x ≤ 4) Pembahasan x2 – x – 12 ≤ 0 (x + 3)(x – 4) ≤ 0 Hp = {x|-3 ≤ x ≤ 4}



+    –        + -2        7 Jadi himpunan penyelesaian adalah: {x|x < -4 atau x > 4, ɛR}



4. Jawab: c. {x|1 ≤ x 4} Pembahasan: 9(x – 2)2 ≤ (x + 2)2 9(9×2 – x + 4) ≤ x2 + 4x + 4 9×2 – 36x + 36 ≤ x2 + 4x + 4 8×2 – 40x + 32 ≤ 0 x2 – 5x + 4 ≤ 0 (x – 1)(x – 4) ≤ 0 1≤x≤4



7. jawab: a. {x|x ≤ -3 atau x ≥ 8} Pembahasan : 24 + 5x – x2 ≤ 0 x2 – 5x – 24 ≥ 0 (x + 3)(x – 8) ≥ 0 X ≤ -3 atau x ≥ 8



5. Jawab: e. {x|-2 < x ≤ 7, x ɛR} Pembahasan: x2 – 5x – 14 ≤ 0 x2 – 5x – 14 = 0 (x – 7)(x + 2) = 0 x1 = 7 atau x2 = -2 Ambil x = 0  x2 – 5x – 14 = 0 = -14 (negatif) +        + -2     7 Jadi himpunan penyelesaiannya adalah: {x|-2 < x ≤ 7, x ɛR} 6. Jawab: b. {x|x < -4 atau x > 4, ɛR} Pembahasan: 2×2 + 5x + 15 < 3×2 + 5x – 1 2×2 + 5x + 15 – 3×2 – 5x + 1 < 0 -x2 + 16 < 0 x2 – 16 > 0 pembuat nol: (x – 4)(x + 4) = 0 x = 4 atau x = -4 ambil x = 0 x2 – 16 = 02 – 16 = -16 (negatif) 1. Jadi himpunan penyelesaiannya adalah -2 ≤ x ≤ 7. Jawaban: E 2. Jadi himpunan penyelesaiannya adalah x ≤ – 3 atau x ≥ 4.



8. Jawab: b. {x|x ≤ -2 atau c ≥ -1/2} Pembahasan: (x + 1)(2x + 3) ≥ 1 x = – ½   x = -2 +    –        + -2        -½ Jadi Hp = {x|x ≤ -2 atau c ≥ -1/2} 9. awab: d. {x|x < -4 atau x > 2, x ɛ R} Pembahasan: 2(x + 1)2 < 3×2 + 6(x – 1) 2(x2 + 2x + 1) < 3×2 + 6x – 6 2×2 + 4x + 2 < 3×2 + 6x – 6 – x2 – 2x + 8 0 (x + 4)(x – 2) > 0 x < – 4 atau x > 2