Makalah Anacova [PDF]

Citation preview

MAKALAH ANALISIS COVARIANS (ANACOVA) (Analysis Of Covarians)



Untuk Memenuhi Tugas Mata Kuliah Statistika yang dibina oleh Bapak Dr. Purnomo, S.T., M.Pd



Oleh:



Ratih Tsalasatuti Santika



( 190551556011)



UNIVERSITAS NEGERI MALANG FAKULTAS TEKNIK PROGRAM STUDI S2 PENDIDIKAN KEJURUAN MARET 2020



KATA PENGANTAR



Alhamdulillah penulis panjatkan puji dan syukur kehadirat Allah Subhanahuwata’ala yang telah memberikan rahmat dan karunia-Nya sehingga penulis dapat menyelesaikan makalah ini yang berjudul “Analisis Covarians (ANACOVA)” ini dengan baik. Dalam penyusunan makalah ini, dengan kerja keras dan dukungan dari berbagai pihak, penulis telah berusaha untuk dapat memberikan yang terbaik dan sesuai dengan harapan, walaupun didalam pembuatannya penulis menghadapi kesulitan, karena keterbatasan ilmu pengetahuan dan keterampilan yang penulis miliki. Oleh karena itu pada kesempatan ini, dengan segala hormat penulis sampaikan rasa terima kasih yang sedalam-dalamnya kepada: 1. Dosen pengampu yang telah memberikan bimbingan dalam penyusunan makalah ini Dr. Purnomo, S.T., M.Pd. 2. Teman-teman dan seluruh pihak yang ikut berpartisipasi dalam penyelesaian makalah ini. Penulis menyadari bahwa dalam penulisan makalah ini terdapat banyak kekurangan, oleh karena itu saran dan kritik yang membangun sangat penulis butuhkan agar dapat menyempurnakannya di masa yang akan datang. Semoga apa yang disajikan dalam makalah ini dapat bermanfaat bagi teman-teman dan pihak yang berkepentingan.



Malang, Maret 2020



Penulis



BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Masalah Analisis multivariat merupakan analisis multivariabel yang berhubungan dengan semua teknik statistik yang secara simultan menganalisis sejumlah pengukuran pada individu atau objek (Santoso, 2010: 7). Analisis ini dikelompokkan menjadi dua, yaitu analisis dependensi dan analisis interdependensi. Analisis dependensi merupakan analisis untuk mengetahui hubungan antara variabel dependen dan independen. Contoh analisis dependensi, yaitu: anova, ancova, analisis regresi berganda, dan analisis diskriman. Sedangkan analisis interdependensi adalah analisis untuk mengetahui hubungan antar variabel independen. Contoh analisis interdependensi, yaitu: analisis faktor, analisis cluster, penskalaan multidimensi, dan analisis kategori. ANCOVA merupakan teknik analisis yang berguna untuk meningkatkan presisi sebuah percobaan karena di dalamnya dilakukan pengaturan terhadap pengaruh peubah bebas lain yang tidak terkontrol. ANCOVA digunakan jika peubah bebasnya mencakup variabel kuantitatif dan kualitatif. Analisis Kovariansi sangat membantu dalam menghasilkan kesimpulan yang lebih akurat. Ancova juga dapat dikatakan sebagai teknik statistika yang mengkombinasikan analisis regresi dan analisis varians.



B. Rumusan Masalah 1. Apa yang dimaksud dengan analisis kovarian (ancova) ? 2. Apa tujuan dari analisis kovarian ? 3. Bagaimana persamaan dan asumsi dari analisis kovarian? 4. Bagaimana contoh dari analisis kovarian? C. Tujuan Makalah Melalui penulisan maklah ini, mahasiswa diharapkan dapat : 1. Menjelaskan pengertian analisis kovarian (ancova) 2. Menjelaskan tujuan digunakannya analisis kovarian 3. Menjelaskan persamaan dan asumsi analisis kovarian 4. Menjelaskan contoh analisis kovarian



BAB II PEMBAHASAN A. Pengertian Anacova Sering kali pada penelitian riset, peneliti tidak mungkin menempatkan subjek ke dalam kelompok yang ditentukan secara acak. Dalam kasus ini mengin ada variabel yang mengganggu variabel yag diuji. Hal ini berarti bahwa data peneliti bisa menunjukkan perbedaan yang signifikan atau tidak, kecuali variabel pengganggunya diperhitungkan. Untuk menguji variabel pengganggu, peneliti dapat menggunakan analisis kovarians, atau ANACOVA yang juga dilaporkan sebagai uji –F atau F- ratio. Analisis kovarian atau sering disebut dengan Anakova adalah teknik statistik untuk uji beda multivariat yang merupakan perpaduan antara analisis regresi (Anareg) dengan analisis varian (Anava). Prosedur ini dapat digunakan untuk menggantikan uji – t jika melibatkan dua kelompok dan tidak mungkin memenuhi syarat randomisasi yang diperlukan untuk menggunakan uji –t. Analisis kovarians juga dapat digunakan untuk lebih dari dua kumpulan subjek atau jika ada lebih dari satu variabel dependen (Dempsey & Dempsey, 2002). Anakova akan dihitung dengan melakukan pengendalian statistik yang gunanya untuk membersihkan atau memurnikan perubahan-perubahan yang terjadi pada variabel terikat sebagai akibat dari pengaruh variabel-variabel luar atau karena rancangan penelitian yang tidak kuat. Pengendalian terhadap pengaruh luar dalarn penelitian memiliki fungsi yang penting terutama untuk mempelajari pengaruh murni suatu perlakuan pada variabel tertentu terhadap variabel lain. Anakova merupakan teknik statistik yang sering digunakan pada penelitian eksperimental dan juga observasional. Keunggulan-keunggulan Anakova dalam analisis data penelitian antara lain: 1. Dapat meningkatkan presisi rancangan penelitian terutarna apabila peneliti masih ragu pada pengelompokan-pengelompokan subyek perlakuan yang diterapkan dalam penelititan, yaitu apakah sudah benar-benar dapat mengendalikan pengaruh variabel luar ataukah belum. 2. Dapat digunakan untuk mengendalikan kondisi-kondisi awal dari variabel terikat.



3. Dapat digunakan untuk mereduksi variabel-variabel luar yang tidak diinginkan dalam penelitian. Prosedur pengendalian variabel dalam Anakova ada 2 cara, yaitu: (1) pengendalian pada pengaruh variabel luar dan (2) pengendalian pada kondisi awal variabel terikat yang berbeda. Misalnya untuk contoh cara pertama, peneliti ingin mengetahui pengaruh (macam-macam) cara belajar terhadap prestasi belajar dengan mengendalikan kecerdasan siswa. Kecerdasan siswa merupakan variabel yang berada diluar kawasan variabel-variabel cara belajar dan prestasi belajar. Contoh cara kedua, misalnya peneliti akan menguji pengaruh (macam-macam) metode pangajaran terhadap prestasi belajar siswa dengan mengendalikan prestasi belajar sebelum metode pengajaran itu diterapkan. Prestasi belajar yang diukur sebelum penerapan metode pengajaran merupakan kondisi awal dari prestasi belajar setelah penerapan metode pengajaran dalam penelitian. Asusmsi yang harus dipenuhi dalam Anacova : Data bersidtribusi normal Varians dalam bentuk homogen



Asumsi



Bentuk Regresi Linier Koefisien arah regresi tidak sama dengan nol Koefisien arah regresi homogen



Gambar 1. Asumsi Anacova Selanjutnya ada beberapa asumsi lain juga yang perlu diperhatikan diantaranya adalah 1). Variabel luar yang dikendalikan (covariabel) harus berskala interval atau rasio, 2). Kriterium (Variabel terikat) harus berskala Interval dan rasio 3). Variabel Faktor (variabel bebas) harus berskala nominal dan ordinal. 4), Harus ada dugaan yang kuat bahwa ada hubungan antara variabel kendali dengan variabel terikat, 5). Harus ada dugaan bahwa variabel kendali tidak dipengaruhi oleh variabel bebas (faktor) atau variabel eksperimen



Beberapa pengertian variabel yang akan digunakan dalam Anakova antara lain: 1. Kriterium, adalah variabel Dependen (Y) yaitu variabel yang dipengaruhi dimana data harus berbentuk interval dan rasio. 2. Kovariabel, disebut juga dengan variabel kendali, variabel control, yang diberi lambang X, dan data harus bersifat interval dan rasio. 3. Factor yaitu sebutan untuk variabel Independen atau variabel eksperimental yang ingin diketahui pengaruhnya dan data harus berbentuk nominal atau ordinal. Analisis kovariansi dapat diterapkan pada percobaan satu faktor, dua faktor maupun banyak faktor. Untuk percobaan yang terdiri dari satu faktor disebut analisis kovariansi satu arah. Sedangkan percobaan yang terdiri dari dua faktor disebut analisis kovariansi dua arah B. Fungsi Umum Anacova Untuk memudahkan pemahaman awam, dapat dikatakan bahwa anakova adalah penggabungan antara teknik anova dan regresi. 1. Anova Dipakai untuk menguji perbandingan variabel tergantung (Y) ditinjau dari variabel bebas (X1). 2. Regresi Dipakai untuk memprediksi variabel tergantung (Y) melalui variabel bebas (X2). 3. Biasanya karakteristik variabel pengujian anakova adalah sebagai berikut : Variabel Tergantung (Y)



: Kontinum



Variabel Bebas (X1)



: Kategorikal



Variabel Bebas (X2)



: Kontinum



4. Kontinum Variabel yang memiliki nilai kuantitatif yang bergerak dalam kontinum dari rendah hingga tinggi (interval atau rasio). Hasil pengukuran melalui skala psikologi termasuk dalam kelompok ini misalnya: harga diri, motivasi belajar, IQ, Hasil Tes Matematika. 5. Kategorikal Variabel hasil pengkodean terhadap kategori (nominal). Misalnya: jenis kelamin, kelas, lokasi tempat tinggal, bidang pekerjaan. Kesimpulannnya dalam anakova, variabel tergantungnya berbentuk kontinum dan harus ada dua jenis variabel dalam variabel bebas, yaitu kategorikal dan kontinum.



a.



Penggunaan Anacova dalam Eksperimen Dalam penelitian eksperimen, peneliti menguji efektivitas perlakuan yang diberikan. Kelompok perlakuan diharapkan memiliki perubahan terkait perlakuan yang diberikan dibanding dengan kelompok yang tidak mendapatkan perlakuan (kelompok kontrol). Peneliti menekankan pada perbandingan antar rerata kedua kelompok tersebut setelah perlakuan diberikan. Dengan demikian yang diutamakan dalam pengujian adalah uji komparasi. Uji prediksi dipakai sebagai bagian dari bentuk kontrol terhadap variabelvariabel ekstra yang turut mempengaruhi keluaran perlakuan yang diberikan. Upaya kontrol yang dilakukan adalah kontrol secara statistik. Pengujian



dengan



menggunakan



analisis



kovarian



dalam



penelitian



eksperimen biasanya menempatkan kondisi setelah perlakuan (e.g. skor pasca perlakuan) sebagai variabel dependennya, kondisi sebelum perlakuan (e.g. skor pra perlakuan) sebagai variabel yang dikendalikan secara statistik, dan jenis perlakuan (e.g. kelompok perlakuan vs kontrol) sebagai variabel independennya. Dengan demikian identifikasi hasil uji statistika difokuskan pada komparasi kondisi pasca perlakuan antar kelompok. b. Anacova Satu Jalur (1 Kovariat)



Keterangan: A, B, dan C = Faktor X1,2,3



= kovariabel



Y



= Kriterium



Rumus yang digunakan :



c.



Anacova Dua Jalur



Tabel di atas menjelaskan percobaan yang terdiri dari dua faktor yaitu faktor 1 denganlevel z dan faktor 2 dengan level b, dengan subjek sebanyak n dan satu variabel konkmitan. Menurut Rencher (1998 :183), Model linier Anacova dua arah adalah :



dengan : Ylkr = nilai pengamatan pada satuan pengamatan ke-r yang memperoleh taraf ke- l dari faktor 1 dan taraf ke-k dari faktor 2 µ



= rata-rata keseluruhan



αl



= taraf ke- l pengaruh faktor 1 γk = taraf ke- k pengaruh faktor 2



(αγ)lk = pengaruh interaksi taraf ke- l faktor 1 dan taraf ke- k faktor 2 εlkr



=galat yang muncul dari satuan percobaan ke-r yang memperoleh kombinasi perlakuan lk (taraf ke- l dari faktor 1 dan taraf ke- k dari faktor 2)



Xlkr = nilai pengamatan ke-lkr pada variabel konkomitan β



= koefisien regresi antaraYlkrdengan Xlkr



d. Prosedur menghitung Anakova Menghitung



jumlah



kuadrat total (Jkt) pada kriterium,



kovariabel,



dan product XY



Menghitung



Jumlah



kuadrat dalam kelompok (Jkd)



kriterium,



kovariabel, dan product XY.



Menghitung kuadrat



jumlah



residu



Jkres)



total, dalam dan antar kelompok.



Menghitung kebebasan dalam



derajat (db)



dan



kelompok. Menemukan varian residu dengan



total, antar



menghitung rata-rata kuadrat residu antar kelompok (Rkresa) dan dalam kelompok (Rkresd)



Menghitung



rasio



F



residu (F) Melakukan uji signifikansi dengan jalan membandingkan antara harga F empirik dengan teoritik yang terdapat pada tabel nilai-nilai F. Dengan ketentuan apabila F empirik > F teoritik maka diinterpretasikan signifikan dan sebaliknya apabila F empirik < F teoritik maka diinterpretasikan tidak signifikan atau tidak ada perbedaan yang signifikan diantara variabel-variabel penelitian.



C. Penerapan Anacova a.



Analisis Kovarians Satu Jalur (Satu Kovariabel) 1.



Rumusan Masalah Setelah dikendalikan oleh skor tes IQ (X), apakah terdapat perbedaan hasil belajar (Y) antara siswa yang mengikuti pembelajaran dengan metode kooperatif (A1) dengan metode ceramah (A2) dan pemberian tugas (A3 )?



2.



Rumusan Hipotesis Hipotesis penelitian: Setelah dikendalikan oleh kovariabel skor tes IQ (X), terdapat perbedaan hasil belajar (Y) antara siswa yang mengikuti pembelajaran dengan metode kooperatif (A1) dengan metode ceramah (A2) dan pemberian tugas (A3 ).



3.



Hipotesis Statistik



Kriteria Pengujian Jika F hitung > F tabel, Maka Ho ditolak Jika F hitung < F tabel, Maka Ho diterima Atau Jika angka Sig > 0,05 maka Ho diterima



Jika angka Sig < 0,05 maka Ho ditolak 4.



Langkah –Langkah perhitungan secara manual (excel) Tabel Data Tabel 1. Data Hasil Penelitian



A = Metode Mengajar (A1 = Metode Ceramah, A2 metode pemberian tugas, A3 = Metode kooperatif) X = Skor Tes Bakat (Aptitude Test Score) = Covariabel Y = Skor Presentasi Belajar



Tabel Data



Berdasarkan Data Tabulasi di atas



Menghitung Sumber Variasi Total (Residu) 1) Jumlah Kuadrat Total Y ( y 2)



2) Jumlah Kuadrat Total X



3) Jumlah Produk Total (XY)



4) Menghitung Beta



5) Menghitung JKReg. Tot.



6) Menghitung JKRes. Tot.



Menghitung Sumber Variasi dalam (JK dalam residu)



Menghitung Sumber Variasi Antar (JK Antar)



Menghitung Derajat Kebebasan



Tabel Rangkuman Analisis Kovarians Satu Jalur



Dari perhitungan diperoleh Fhitung = 5,476, sedangkan F tab = 3,37 pada taraf signifikansi 5% dengan db 2 : 26. Jadi nilai Fhitung > Ftabel artinya H0 ditolak dan H1 diterima, dengan demikian dapat disimpulkan bahwa “Terdapat perbedaan hasil belajar yang signifikan antara siswa yang mengikuti pembelajaran dengan metode ceramah, metode pemberian tugas dan metode kooperatif, setelah dikendalikan oleh kovariabel skor tes bakat” Jika kita ingin mengetahui harga koefisien korelasi antara kriterium dengan kovariabel, harga rxy itu dapat dicari dengan menggunakan bahan-bahan sumber variasi dalam kelompok, sebagai berikut:



Jadi Konstribusi kovariabel terhadap kriterium sebesar R 2 = 72,4% . berdasarkan hasil ini dapat disimpulkan bahwa konstrbusi atau determinasi bakat terhadap hasil belajar sebesar 72,4% dan sisanya dipengaruhi oleh faktor lain. 5.



Langkah – Langkah Perhitungan dengan SPSS a) Membuka program SPSS b) Menginput data c) Menganalisis data dengan memilih menu Analyze. d) Memilih General Linear Model, pilih Univariate.



e) Masukkan variabel Y ke bagian Dependent Variables yaitu data Hasil Belajar f)



Masukkan ke bagian Fixed Factor(s). Fixed Factor(s) yaitu data tentang Metode Pembelajaran dan selalu berisi data bertipe nominal (kualitatif).



g) Masukkan variabel X ke bagian Covariate(s) yaitu data Bakat h) Pilih Options terus pilih Descriptive Statistics dan Homogenity Test. i)



Klik OK



Pertama yang harus dilakukan adalah memasukkan data pada SPSS yang tersedia. Data di atas adalahmenggabung kan 2 data, data uji 1 dan data uji 2



Klik analyze -- General Linier Model -- Univariate



Levene's Test of Equality of Error Variancesa Dependent Variable: Hasil_belajar F



df1



df2



Sig.



.008



1



27



.927



Tests the null hypothesis that the error variance of the dependent variable is equal across groups. a. Design: Intercept + Nalar + Kelas



Dari data di atas dapat dijelaskan bahwa Sig > 0,05 maka di dikatakan homogen, di atas di jelaskan bahwa 0.927 yang artinya data lebih dari 0,05 sehingga datanya homogen



Tests of Between-Subjects Effects Dependent Variable: Hasil_belajar Type III Sum Source



of Squares



df



Mean Square F



Sig.



Corrected



2512.650a



2



1256.325



.000



Model



10.821



Intercept



280.889



1



280.889



2.419



.132



Nalar



2368.339



1



2368.339



20.400



.000



Kelas



30.307



1



30.307



.261



.614



Error



3018.522



26



116.097



Total



85305.000



29



Corrected Total 5531.172



28



a. R Squared = .454 (Adjusted R Squared = .412)



Dari data di atas dapat di simpulkan bahwa : Jika nilai sig. < 0,05 maka Ho ditolak Jika nilai sig. > 0,05 maka Ha di terima Sedangkan uji tabel di atas mendapatkan nilai 0,614 dapat di artikan bahwa > dari 0,05 sehigga Ha diterima dan Ho ditolak



6. Interpretasi Hasil Analisis Data Dari output di atas terlihat bahwa angka signifikansi untuk peubah Bakat adalah 0,000. karena nilai Sig. < 0,05 maka Ho ditolak. Hal ini berarti bahwa pada tingkat kepercayaan 95% dapat dikatakan ada hubungan linier antara Bakat dengan nilai yang diperoleh oleh mahasiswa. Pernyataan ini mengindikasikan bahwa asumsi Ancova telah terpenuhi. Pengujian ini dilakukan dengan menghilangkan pengaruh metode Pembelajaran dari metode terlebih dahulu. Selanjutnya dilakukan pengujian terkait dengan penggunaan metode dengan mengendalikan variabel bakat. Dari hasil pengolahan data terlihat bahwa angka signifikansi untuk peubah Metode pembelajaran adalah 0,010. Karena nilainya sig < 0,05 maka H0 ditolak. Sehingga dapat disimpulkan bahwa Terdapat perbedaan hasil belajar mahasiswa yang menggunakan metode ceramah, Metode Pemberian Tugas dan Metode kooperatif, setelah dikendalikan covariabel bakat. Untuk mengetahui pengaruh Bakat mahasiswa dan perbedaaan Metode Pembelajaran terhadap nilai yang diperoleh mahasiswa secara simultan dapat dilihat dari angka signifikansi pada bagian Corrected Model. Terlihat bahwa angka signifikansinya adalah sebesar 0,000. Karena nilai signifikansi jauh di



bawah 0,05 maka H0 ditolak. Sehingga pada tingkat kepercayaan 95% dapat disimpulkan bahwa secara simultan Bakat mahasiswa dan Metode Pembelajaran berpengaruh terhadap nilai yang diperoleh mahasiswa



b. Analisis Kovarians Dua Jalur (Satu Kovariabel) 1. Rumusan Masalah Peneliti ingin mengetahui apakah metode mengajar ( metode A, B dan C) dan guru (guru 1, guru 2) mempunyai efek yang sama dalam pembelajaran matematika pokok bahasan bangun ruang (Y). Serta Ketiga metode dan kedua guru tersebut dicobakan kepada tiga kelas. Akan tetapi seperti yang sudah diketahui bahwa nilai siswa untuk pokok bahasan bangun ruang tidak lepas dari kemampuan siswa pada pokok bahasan bangun datar (X) . Untuk keperluan tersebut dari masing-masing kelas diambil secara random sejumlah anak, dan hasilnya adalah sebagai berikut : 2. Rumusan Hipotesis Interaksi AB Metode A a) H0 H1



:



(tidak ada efek faktor metode)



: tidak semua



(ada efek faktor metode)



b) Tingkat signifikansi α = 0,05 c) Daerah kritik : Ho ditolak jika d) Kesimpulan Karena



maka H0 ditolak, sehingga disimpulkan bahwa ada



efek faktor metode pembelajaran



Metode B a) H0 H1



:



(tidak ada efek faktor Guru)



: tidak semua



(ada efek faktor Guru)



b) Tingkat signifikansi α = 0,05 c) Daerah kritik : Ho ditolak jika d) Kesimpulan Karena efek faktor guru



maka H0 ditolak, sehingga disimpulkan bahwa ada



3. Langkah –Langkah perhitungan secara manual (excel)



Guru 1



Guru 2



Total



Metode A



Metode B



Metode C



X



Y



X



Y



X



Y



80



80



80



75



70



70



65



70



75



45



80



70



60



80



70



100



60



90



80



50



66



55



50



60



60



60



40



50



50



78



70



85



70



70



50



60



60



70



100



70



70



60



80



65



50



60



50



55



50



100



60



70



50



80



65



65



50



60



70



60



670



725



661



655



600



683



Penyelesaian : Metode A



Metode B



X



Y



X



Y



X



Y



80



80



80



75



70



70



65



70



75



45



80



70



60



80



70



100



60



90



80



50



66



55



50



60



60



60



40



50



50



78



i.1.



345



340



331



325



310



Rata-



69



68



66,2



65



70



85



70



60



70



80



Guru 1



Metode C



Total X



Y



368



X.1. = 986



Y.1. = 1033



62



73,6



65,73333



68,8666667



70



50



60



100



70



70



60



65



50



60



50



55



50



100



60



70



50



80



65



65



50



60



70



60



325



385



330



330



290



315



X.2. = 945



Y.2. = 1030



rata Guru 2



i.2.



Rata-



65



77



66



66



58



63



63



63



670



725



661



655



600



683



1931



2063



67



72,5



66,1



65,5



60



68,3



64,3666667 68,76666667



rata i.. Ratarata



Analisis Sum of Square Sumber Variasi



Y



X



XY



df



Faktor metode



1052,6



60



39063



2



Faktor Guru



17,63333 563,3333



58540



1



999,2667 86,66667



62,06667



2



Error



8349,2



5490



1615



24



Total



10418,7



6200



99280,2333



29



Interaksi Metode dan Guru



Sumber Variasi



Adjusted SS



Adjusted df



Adjusted MS



F



Faktor Metode



4904,89771



2



2452,44886



12,113525



Faktor Guru



4656,6092



1



4656,6092



23,0006639



5141,46581



2



2570,7329



12,6977724



Error



4656,47479



23



202,455425



Total



19359,4475



28



691,40884



Interaksi Metode dan Guru



BAB III PENUTUP A. Kesimpulan Analisis kovarian (ancova) adalah penggabungan antara uji komparatif dan korelasional.



Ancova



dilakukan



berdasarkan



pertimbangan



bahwa



dalam



kenyataannya



ada peubah tertentu yang tidak dapat dikendalikan, tetapi sangat



berkorelasi dengan peubah terikat yang diamati. Perubah yang demikian disebut kovariats. Secara umum, kovariat merupakan variabel yang secara teoritik berkorelasi dengan variabel terikat (dependen variabel) atau beberapa variabel yang menunjukkan korelasi pada beberapa jenis subjek yang sama dapat dipandang sebagai kovariat. Tujuan utama kovariat dilibatkan dalam penelitian adalah untuk memperoleh presisi dengan menghilangkan variansi kesalahan. Selain itu, pengikutsertaan kovariat juga bertujuan untuk menurunkan efek dari beberapa faktor yang tidak dapat dikontrol oleh peneliti. Dalam ANCOVA digunakan konsep ANOVA dan analisis regresi. Dalam ancova yang dibandingkan adalah variable tergantung (Y) ditinjau dari variable bebas (X1) sekaligus menghubungkan variable tergantung tersebut dengan variable bebas lainnya (X2). Variable X2 yang digunakan memprediksi inilah yang dinamakan dengan kovariat.



DAFTAR PUSTAKA Dempsey & Dempsey (2002). Nursing Research : Taxt and Workbook 4/E. Buku Kedokteran EGC. Jakarta Field, A. (2000). Discovering statistics using SPSS for Windows: advanced techniques for the beginner. Thousand Oaks: SAGE. Rafter, John Arthur, Rafter, John A., Abell, M. L., & Braselton, J. P. (2003). Statistics with Maple. Boston: Academic Press. James P. Stevens, 2009. Applied Multivariate Statistics For The So Cial Sciences .Fifth Edition University of Cincinnati. I New York London. Koyan,Wayan, Statistika 2. 2012. Ganesa Press. Bali Montgomery, D.C. Experimental Design (Chapter 17: Analysis of Covariance).



Santoso, Singgih. Buku Latihan SPSS Statistik Multivariat (Modul 17: General Linear Model-Univariat). 2002. Jakarta: PT Elex Media Komputindo Sudiana, I Ketut dan Simamora, Maruli. 2004. Statistika Dasar. Singaraja : Jurdik



Kimia



FMIPA IKIP N. Sudjana. 2002. Metode Statistik. Bandung : Tarsito. Santoso, Singgih. Buku Latihan SPSS Statistik Multivariat (Modul 17: General Linear Model-Univariat). 2002. Jakarta: PT Elex Media Komputindo. Syarifuddin (2019). Analisis Covarians (Anacova). s Winarsunu, Tulus, Statistik dalam Penelitian Psikologi Pendidikan. Malang. Cet 2015. Penerbit Universitas Muhammadiyah Malang