Manova Dua Arah Tanpa Interaksi Kel 8 [PDF]

Citation preview

MANOVA DUA ARAH TANPA INTERAKSI Disusun untuk Memenuhi Tugas Mata Kuliah Statistika Multivariat Dosen Pengampu: Prof. Dr. Dhoriva Urwatul Wutsqa, M.S.



OLEH: KELOMPOK 8 Nadilla Rahmadani



(NIM. 21309251007)



Anggun Nurlita



(NIM. 21309251012)



PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA PROGRAM PASCASARJANA UNIVERSITAS NEGERI YOGYAKARTA 2021



MANOVA DUA ARAH TANPA INTERAKSI Multivariate Analysis of Variance (MANOVA) adalah suatu teknik analisis multivariat metode dependensi. MANOVA merupakan perluasan dari Analysis of Variance (ANOVA) yang secara luas sudah lama digunakan dalam berbagai bidang ilmu. Secara teknis, MANOVA dapat diartikan sebagai metode statistik untuk mengeksplorasi hubungan di antara beberapa variabel independen yang berjenis kategorikal yang berskala nominal ataupun ordinal dengan beberapa variabel dependen yang berjenis numerikal yang berskala interval atau rasio (Santoso, 2012). Tujuan dalam menggunakan MANOVA adalah untuk menemukan kelompok responden yang menunjukkan perbedaan dalam seperangkat variabel tergantung (dependen). Pada umumnya, MANOVA digunakan untuk melihat pengaruh seperangkat variabel independen (𝑋1 , 𝑋2 , … , 𝑋𝑛 ) terhadap seperangkat variabel dependen (𝑌1 , 𝑌2 , … , 𝑌𝑛 ) (Mutiarany, Arma, & Fitria, 2013). MANOVA terdiri dari dua faktor yang bisa disebut MANOVA dua arah, yang dibedakan menjadi MANOVA dua arah dengan interaksi dan tanpa interaksi. MANOVA dua arah tanpa interaksi digunakan jika hanya satu vektor pengamat yang ada disetiap kombinasi level faktor, hipotesis yang diuji pengaruh faktor A dan pengaruh faktor B. Statistik uji yang digunakan dalam MANOVA adalah Wilks’ Lambda, dengan uji lanjutan pendekatan Bonferroni, LSD dan Tukey.



a. Model MANOVA Dua Arah Model desain dua arah dengan efek-tetap untuk pengamatan seimbang 𝑝 variabel terikat dapat dinyatakan sebagai berikut : 𝑿𝒊𝒋𝒌 = 𝝁 + 𝜶𝒊 + 𝜷𝒋 + (𝜶𝜷)𝒊𝒋 + 𝜺𝒊𝒋𝒌 Atau 𝑿𝒊𝒋𝒌 = 𝝁 + 𝜶𝒊 + 𝜷𝒋 + 𝜸𝒊𝒋 + 𝜺𝒊𝒋𝒌 Dimana 𝑖 = 1, 2, … , 𝑎 ; 𝑗 = 1, 2, … , 𝑏 dan 𝑘 = 1, 2, … , 𝑟 Dengan 𝜀𝑖𝑗𝑘 independen dengan distribusi 𝑁𝑝 (0, ∑), dengan ∑𝑎𝑖=1 𝛼𝑖 = ∑𝑏𝑗=1 𝛽𝑗 = ∑𝑎𝑖=1 (𝛼𝛽)𝑖𝑗 = ∑𝑏𝑗=1 (𝛼β)𝑖𝑗 = 0 (Rencher, 1998)



Dimana : 𝑋𝑖𝑗𝑘



: vektor pengamatan pada faktor A taraf ke-𝑖, faktor B taraf ke-𝑗 dan ulangan ke-𝑘



𝜇



: vektor rataan umum



𝛼𝑖



: vektor pengaruh utama faktor A taraf ke-𝑖



𝛽𝑗



: vektor utama faktor B taraf ke-𝑗



(𝛼𝛽)𝑖𝑗 = 𝛾𝑖𝑗



: vektor pengaruh interaksi dari faktor A taraf ke-𝑖 dan faktor B taraf ke-𝑗



𝜀𝑖𝑗𝑘



: vektor pengaruh acak pada faktor A taraf ke-𝑖, faktor B taraf ke−𝑗 dan ulangan ke-𝑘



B. Pengujian Pengaruh Interaksi 1. Hipotesis yang diuji Dalam MANOVA dua arah, hipotesis pengaruh interaksi yang digunakan adalah sebagai berikut. 𝐻0 : (𝛼𝛽)11 = (𝛼𝛽)12 = ⋯ = (𝛼𝛽)𝑎𝑏 = 0 atau



𝐻0 : 𝜇𝑖𝑗 − 𝜇𝑖 ′ 𝑗 − 𝜇𝑖𝑗′ + 𝜇𝑖 ′ 𝑗′ = 0



(interaksi faktor A dengan faktor B tidak berpengaruh terhadap respon yang diamati) 𝐻1 : ∃(𝛼𝛽)𝑖𝑗 ≠ 0, 𝑖 = 1, 2, … , 𝑎 ; 𝑗 = 1, 2, … , 𝑏 atau 𝐻1 : ∃𝑖, 𝑗, 𝜇𝑖𝑗 − 𝜇𝑖 ′ 𝑗 − 𝜇𝑖𝑗′ + 𝜇𝑖 ′ 𝑗′ ≠ 0 (interaksi faktor A dengan faktor B berpengaruh terhadap respon yang diamati) (Jhonson & Wichern, 2007) 2. Uji statistik 𝑎



𝑆𝑆𝑃𝐹𝑎𝑐 1 = ∑ 𝑏𝑟(𝑥̅𝑖. − 𝑥̅ )(𝑥̅𝑖. − 𝑥̅ )′ 𝑖=1 𝑏



𝑆𝑆𝑃𝐹𝑎𝑐 2 = ∑ 𝑎𝑟(𝑥̅.𝑗 – 𝑥̅ )(𝑥̅.𝑗 – 𝑥̅ )



′



𝑖=1 𝑎



𝑏



𝑆𝑆𝑃𝑖𝑛𝑡𝑒𝑟 = ∑ ∑ 𝑟(𝑥̅𝑖𝑗 − 𝑥̅𝑖 . − 𝑥̅ .𝑗 + 𝑥̅ )(𝑥̅𝑖𝑗 − 𝑥̅𝑖. − 𝑥̅.𝑗 +𝑥̅.𝑗 )′ 𝑖=1 𝑖=1



𝑎



𝑏



𝑟



𝑆𝑆𝑃𝑟𝑒𝑠 = ∑ ∑ ∑(𝑥𝑖𝑗𝑘 − 𝑥̅𝑖𝑗 )(𝑥𝑖𝑗𝑘 − 𝑥̅𝑖𝑗 )′ 𝑖=1 𝑗=1 𝑘=1 𝑎



𝑏



𝑟



𝑆𝑆𝑃𝑡𝑜𝑡 = ∑ ∑ ∑(𝑥𝑖𝑗𝑘 − 𝑥̅ )(𝑥𝑖𝑗𝑘 − 𝑥̅ )′ 𝑖=1 𝑗=1 𝑘=1



(Jhonson & Wichern, 2007) 3. Kriteria keputusan ᴧ3 =



|𝑆𝑆𝑃𝑟𝑒𝑠 | |𝑆𝑆𝑃𝑖𝑛𝑡𝑒𝑟 + 𝑆𝑆𝑃𝑟𝑒𝑠 |



𝐻0 ditolak jika – [𝑎𝑏(𝑟 − 1) −



𝑝+1−(𝑎−1)(𝑏−1) 2



2 (𝛼) ] ln ᴧ3 > 𝑥(𝑎−1)(𝑏−1)𝑝



(Jhonson & Wichern, 2007)



C. Pengujian Pengaruh Utama Faktor 1. Hipotesis yang diuji  Hipotesis pengaruh utama faktor A 𝐻0 : 𝛼1 = 𝛼2 = ⋯ = 𝛼𝑎 = 0



atau 𝐻0 : 𝜇1. = 𝜇2. = ⋯ = 𝜇𝑎.



(faktor A tidak berpengaruh terhadap respons yang diamati) 𝐻1 : ∃𝛼𝑖 ≠ 0, 𝑖 = 1, 2, ⋯ , 𝛼 atau 𝐻1 : ∃𝑖, 𝜇𝑖. ≠ 𝜇𝑖 ′ . , 𝑖 = 1, 2, ⋯ , 𝛼 (faktor A berpengaruh terhadap respons yang diamati)  Hipotesis pengaruh utama faktor B 𝐻0 : 𝛽1 = 𝛽2 = ⋯ = 𝛽𝑏 = 0 atau 𝐻0 : 𝜇.1 = 𝜇.2 = ⋯ = 𝜇.𝑏 (faktor B tidak berpengaruh terhadap respons yang diamati) 𝐻1 : ∃𝛽𝑗 ≠ 0, 𝑖 = 1, 2, ⋯ , 𝑏



atau 𝐻1 : ∃𝑗, 𝜇.𝑗 ≠ 𝜇.𝑗 , 𝑗 = 1, 2, ⋯ , 𝑏



(faktor B berpengaruh terhadap respons yang diamati)



2. Statistik Uji : 𝑎



𝑆𝑆𝑃𝐹𝑎𝑐 1 = ∑ 𝑏𝑟(𝑥̅𝑖. − 𝑥̅ )(𝑥̅𝑖. − 𝑥̅ )′ 𝑖=1 𝑏



𝑆𝑆𝑃𝐹𝑎𝑐 2 = ∑ 𝑎𝑟(𝑥̅.𝑗 – 𝑥̅ )(𝑥̅.𝑗 – 𝑥̅ )



′



𝑖=1 𝑎



𝑏



𝑆𝑆𝑃𝑖𝑛𝑡𝑒𝑟 = ∑ ∑ 𝑟(𝑥̅𝑖𝑗 − 𝑥̅𝑖 . − 𝑥̅ .𝑗 + 𝑥̅ )(𝑥̅𝑖𝑗 − 𝑥̅𝑖. − 𝑥̅.𝑗 +𝑥̅.𝑗 )′ 𝑖=1 𝑖=1 𝑎



𝑏



𝑟



𝑆𝑆𝑃𝑟𝑒𝑠 = ∑ ∑ ∑(𝑥𝑖𝑗𝑘 − 𝑥̅𝑖𝑗 )(𝑥𝑖𝑗𝑘 − 𝑥̅𝑖𝑗 )′ 𝑖=1 𝑗=1 𝑘=1 𝑎



𝑏



𝑟



𝑆𝑆𝑃𝑡𝑜𝑡 = ∑ ∑ ∑(𝑥𝑖𝑗𝑘 − 𝑥̅ )(𝑥𝑖𝑗𝑘 − 𝑥̅ )′ 𝑖=1 𝑗=1 𝑘=1



(Jhonson & Wichern, 2007)



3. Kriteria Keputusan 



Faktor A ᴧ1 = 𝐻0 ditolak jika − [𝑎𝑏(𝑟 − 1) −







|𝑆𝑆𝑃𝑟𝑒𝑠 | |𝑆𝑆𝑃𝑓𝑎𝑐1 + 𝑆𝑆𝑃𝑟𝑒𝑠 |



𝑝+1−(𝑎−1) 2



2 ] ln ᴧ1 > 𝑥(𝑎−1)𝑝 (𝛼)



Faktor B ᴧ2 = 𝐻0 ditolak jika − [𝑎𝑏(𝑟 − 1) −



|𝑆𝑆𝑃𝑟𝑒𝑠 | |𝑆𝑆𝑃𝑓𝑎𝑐2 + 𝑆𝑆𝑃𝑟𝑒𝑠 |



𝑝+1−(𝑎−1) 2



2 ] ln ᴧ2 > 𝑥(𝑏−1)𝑝 (𝛼)



D. Uji Lanjut Jika Tidak Ada Interaksi 



Faktor A untuk variabel ke 𝒍 a. Hipotetis pada Faktor A untuk variabel ke 𝑙 : 𝐻0 : 𝜇𝑖.𝑙 = 𝜇𝑖′.𝑙 , 𝐻1 : 𝜇𝑖.𝑙 ≠ 𝜇𝑖′.𝑙 𝐻0 : 𝜇𝑖.𝑙 ≤ 𝜇𝑖′.𝑙 , 𝐻1 : 𝜇𝑖.𝑙 > 𝜇𝑖′.𝑙



𝐻0 : 𝜇𝑖.𝑙 ≥ 𝜇𝑖 ′ .𝑙 , 𝐻1 : 𝜇𝑖.𝑙 < 𝜇𝑖 ′ .𝑙 b. Statistik Uji 1) Bonferoni 𝑡=



𝑥̅𝑖.𝑙 − 𝑥̅𝑖′.𝑙 √𝑀𝑆𝐸𝑙𝑙 ( 2 ) 𝑏𝑟



𝐸



𝑙𝑙 Dengan 𝑀𝑆𝐸𝑙𝑙 = 𝑎𝑏(𝑟−1) , 𝐸𝑙𝑙 = diag ke 𝑙 dari 𝑆𝑆𝑃𝑟𝑒𝑠



𝛼



𝐻0 ditolak jika |𝑡| > 𝑡𝑎𝑏(𝑟−1) (𝑝𝑎(𝑎−1)) 2𝛼



𝐻0 ditolak jika 𝑡 > 𝑡𝑎𝑏(𝑟−1) (𝑝𝑎(𝑎−1)) 2𝛼



𝐻0 ditolak jika 𝑡 < 𝑡𝑎𝑏(𝑟−1) (𝑝𝑎(𝑎−1))



2) Uji t LSD 𝛼



t tabel diganti 𝑡𝑎𝑏(𝑟−1) ( 2 ) 3) Uji Tukey 2



1



√𝑀𝑆𝐸𝑙𝑙 ( ) diganti √𝑀𝑆𝐸𝑙𝑙 ( ) dan t tabel diganti 𝑞𝑎,𝑎𝑏(𝑟−1) (𝛼) 𝑏𝑟 𝑏𝑟 



Faktor B untuk variabel ke 𝒍 a. Hipotesis pada faktor B untuk variabel ke 𝑙 𝐻0 : 𝜇.𝑗𝑙 = 𝜇.𝑗′𝑙 , 𝐻1 : 𝜇.𝑗𝑙 ≠ 𝜇.𝑗′𝑙 𝐻0 : 𝜇.𝑗𝑙 ≤ 𝜇.𝑗′𝑙 , 𝐻1 : 𝜇.𝑗𝑙 > 𝜇.𝑗′𝑙 𝐻0 : 𝜇.𝑗𝑙 ≥ 𝜇.𝑗′𝑙 , 𝐻1 : 𝜇.𝑗𝑙 < 𝜇,𝑗′𝑙 b. Statistik Uji 1) Uji Bonferoni 𝑡=



𝑥̅ .𝑗𝑙 − 𝑥̅.𝑗′𝑙 √𝑀𝑆𝐸𝑙𝑙 ( 2 ) 𝑏𝑟



𝐸



𝑙𝑙 Dengan 𝑀𝑆𝐸𝑙𝑙 = 𝑎𝑏(𝑟−1) , 𝐸𝑙𝑙 = diag ke 𝑙 dari 𝑆𝑆𝑃𝑟𝑒𝑠



𝛼



𝐻0 ditolak jika |𝑡| > 𝑡𝑎𝑏(𝑟−1) (𝑝𝑎(𝑎−1)) 2𝛼



𝐻0 ditolak jika 𝑡 > 𝑡𝑎𝑏(𝑟−1) (𝑝𝑎(𝑎−1)) 2𝛼



𝐻0 ditolak jika 𝑡 < 𝑡𝑎𝑏(𝑟−1) (𝑝𝑎(𝑎−1)) 2) Uji t LSD 𝛼



t tabel diganti 𝑡𝑎𝑏(𝑟−1) ( 2 ), 3) Uji Tukey 2



1



√𝑀𝑆𝐸𝑙𝑙 ( ) diganti √𝑀𝑆𝐸𝑙𝑙 ( ) dan t tabel diganti 𝑞𝑎,𝑎𝑏(𝑟−1) (𝛼) 𝑏𝑟 𝑏𝑟



Contoh Permasalahan: Suatu penelitian dilakukan untuk menyelidiki pengaruh wilayah dan metode pembelajaran yang terdiri atas wilayah perkotaan dan pedesaan dan metode Problem Solving dan Project Based Learning terhadap motivasi, prestasi, dan kreativitas siswa kelas XI. Dua kelas dipilih secara acak pada wilayah perkotaan dan perdesaan, dan ditentukan secara acak kelas Problem Solving dan Project Based Learning. Setiap kelas terdiri atas 5 siswa. Hasil analisis sebagai berikut



Perkotaa n Faktor 1 (Wilayah) Perdesaa n



1 2 3 4 5 Ratarata 1 2 3 4 5



Faktor 2 (Metode Pembelajaran) Problem Solving Project Based Learning (PBL) Kreativita Motivasi Prestasi Kreativitas Motivasi Prestasi s 85 100 92 118 122 102 73 96 86 114 112 91 76 86 84 98 118 79 81 94 93 120 128 83 77 84 85 110 110 84 78.4



92



88



112



118



87.8



100 109 103 98 100



98 102 97 99 112



76 78 81 76 80



128 130 121 114 126



130 120 112 116 118



80 93 90 81 77



Ratarata



102



101.6



78.2



123.8



119.2



84.2



Penyelesaian: a.



Perhitungan Manual Menggunakan SPSS 1) Perhitungan Jumlah Kuadrat Dengan menggunakan Ms. Excel diperoleh hasil berikut ini. Source of



Matriks sum of squares dan



Variation



Cross products (SSP)



Faktor 1



1566,45 577,9 −592,95 𝑆𝑆𝑃𝐹𝑎𝑐1 = [ 477,9 145,8 −180,9 ] 401,65 316,1 42,05 𝑆𝑆𝑃𝐹𝑎𝑐2



Faktor 2



3836,45 3019,3 401,65 = [ 3019,3 2376,2 316,1 ] 401,65 316,1 42,05



𝑆𝑆𝑃𝐼𝑛𝑡𝑒𝑟 Interaksi



174,05 123,9 −91,45 = [ 123,9 88,2 −65,1 ] −91,45 −65,1 48,05



Residual (Error)



Total



𝑆𝑆𝑃𝑅𝑒𝑠



630 264,2 295,2 = [264,2 730 60,2 ] 295,2 60,2 608,4



6206,95 3885,3 12,455 𝑆𝑆𝑃𝑡𝑜𝑡 = [ 3885,3 3340,2 130,3 ] 12,45 130,3 922,95



2) Pengujian Pengaruh Interaksi a) Hipotesis 𝐻0 : (𝛼𝛽)𝑖𝑗 = (𝛼𝛽)12 = (𝛼𝛽)13 = 0 (interaksi faktor wilayah dan metode pembelajaran tidak berpengaruh terhadap motivasi, prestasi dan kreativitas siswa) 𝐻1 : ∃(𝛼𝛽)𝑖𝑗 ≠ 0, 𝑖 = 1, 2, 3, 𝑗 = 1, 2, 3 (interaksi faktor wilayah dan metode pembelajaran berpengaruh terhadap motivasi, prestasi dan kreativitas siswa)



b) Uji statistik ᴧ3 =



|𝑆𝑆𝑃𝑟𝑒𝑠 | |𝑆𝑆𝑃𝑖𝑛𝑡𝑒𝑟 + 𝑆𝑆𝑃𝑟𝑒𝑠 |



c) Kriteria keputusan 𝑝+1−(𝑎−1)(𝑏−1)



𝐻0 ditolak jika – [𝑎𝑏(𝑟 − 1) −



2 (𝛼) ] ln ᴧ3 > 𝑥(𝑎−1)(𝑏−1)𝑝



2



d) Perhitungan 630 264,2 295,2 = [264,2 730 60,2 ] 295,2 60,2 608,4







𝑆𝑆𝑃𝑟𝑒𝑠







|𝑆𝑆𝑃𝑟𝑒𝑠 | = 180828495,4







174,05 123,9 −9145 630 264,2 295,2 𝑆𝑆𝑃𝑖𝑛𝑡𝑒𝑟 + 𝑆𝑆𝑃𝑟𝑒𝑠 = [ 123,9 88,2 −65,1 ] + [264,2 730 60,2 ] −91,45 −65,1 48,05 295,2 60,2 608,4



804,05 = [ 388,1 203,755



388,1 203,75 818,2 −4,9 ] −4,9 656,45







|𝑆𝑆𝑃𝑖𝑛𝑡𝑒𝑟 + 𝑆𝑆𝑃𝑟𝑒𝑠 | = 298224591,2







ᴧ3 = |𝑆𝑆𝑃







ln ᴧ3 = −0,500297822







– [𝑎𝑏(𝑟 − 1) −



|𝑆𝑆𝑃𝑟𝑒𝑠 |



180828495,4



𝑖𝑛𝑡𝑒𝑟 +𝑆𝑆𝑃𝑟𝑒𝑠 |



= 298224591,2 = 0,606350049



𝑝+1−(𝑎−1)(𝑏−1)



= − [2.2(5 − 1) −



2



] ln ᴧ3



3 + 1 − (2 − 1)(2 − 1) ] ln ᴧ3 2



= −(14,5)(−0,500297822) = 7,254318415 



2 2 (𝛼) = 𝑥(2−1)(2−1)3 (0.05) = 7,814727903 𝑥(𝑎−1)(𝑏−1)𝑝



Karena 7,254318415 < 7,814727903 maka 𝑯𝟎 diterima, artinya interaksi faktor wilayah dan metode pembelajaran tidak berpengaruh terhadap motivasi prestasi, dan kreativitas siswa dalam pembelajaran matematika.



3) Pengujian pengaruh utama Faktor 1 (wilayah) a) Hipotesis 𝐻0 : 𝛼1. = 𝛼2. = ⋯ = 𝛼𝑎 = 0 atau 𝐻0 : 𝜇1. = 𝜇2. = ⋯ = 𝜇𝑎. (faktor wilayah tidak berpengaruh terhadap motivasi, prestasi dan kreativitas siswa) atau 𝐻1 : ∃𝑖, 𝜇𝑖. ≠ 𝜇𝑖 ′ . , 𝑖 = 1, 2, ⋯ , 𝛼



𝐻1 : ∃𝛼𝑖. ≠ 0, 𝑖 = 1, 2, ⋯ , 𝛼



(faktor wilayah berpengaruh terhadap motivasi, prestasi dan kreativitas siswa) b) Taraf signifikasi 𝛼 = 0,05 c) Statistik Uji ᴧ1 =



|𝑆𝑆𝑃𝑟𝑒𝑠 | |𝑆𝑆𝑃𝑓𝑎𝑐1 + 𝑆𝑆𝑃𝑟𝑒𝑠 |



d) Kriteria Keputusan 𝐻0 ditolak jika − [𝑎𝑏(𝑟 − 1) −



𝑝+1−(𝑎−1) 2



2 ] ln ᴧ1 > 𝑥(𝑎−1)𝑝 (𝛼)



e) Perhitungan 630 264,2 295,2 = [264,2 730 60,2 ] 295,2 60,2 608,4







𝑆𝑆𝑃𝑟𝑒𝑠







|𝑆𝑆𝑃𝑟𝑒𝑠 | = 180828495,4







1566,45 577,9 −592,95 630 264,2 295,2 = [ 477,9 145,8 −180,9 ] + [264,2 730 60,2 ] 401,65 316,1 42,05 295,2 60,2 608,4



𝑆𝑆𝑃𝑓𝑎𝑐1 + 𝑆𝑆𝑃𝑟𝑒𝑠



2196,45 742,1 −297,75 = [ 742,1 875,8 −120,7 ] −297,75 −120,7 832,85 



|𝑆𝑆𝑃𝑓𝑎𝑐1 + 𝑆𝑆𝑃𝑟𝑒𝑠 | = 1087148577







ᴧ1 = |𝑆𝑆𝑃







ln ᴧ1 = −1,79376452







− [𝑎𝑏(𝑟 − 1) −



|𝑆𝑆𝑃𝑟𝑒𝑠 | 𝑓𝑎𝑐1 +𝑆𝑆𝑃𝑟𝑒𝑠



= |



180828495,4 1087148577



= 0.166332826



𝑝+1−(𝑎−1)



= − [2.2(5 − 1) −



2



] ln ᴧ1



3 + 1 − (2 − 1) ] ln ᴧ1 2



= −(14,5)(−1,79376452) = 26,00958554







2 2 (𝛼) = 𝑥(2−1)3 (0.05) = 7,814727903 𝑥(𝑎−1)𝑝



Karena 26,00958554 < 7,814727903 maka 𝑯𝟎 ditolak, artinya faktor wilayah berpengaruh terhadap motivasi, prestasi, dan kreativitas siswa dalam pembelajaran matematika.



4) Pengujian Pengaruh Utama Faktor 2 (Metode pembelajaran) a) Hipotesis 𝐻0 : 𝛽1. = 𝛽2. = ⋯ = 𝛽𝑏 = 0 atau 𝐻0 : 𝜇.1 = 𝜇.2 = ⋯ = 𝜇.𝑏 (faktor metode pembelajaran tidak berpengaruh terhadap motivasi, prestasi dan kreativitas siswa) 𝐻1 : ∃𝛽𝑖. ≠ 0, 𝑖 = 1, 2, ⋯ , 𝑏



atau 𝐻1 : ∃𝑗, 𝜇.𝑗 ≠ 𝜇.𝑗 , 𝑗 = 1, 2, ⋯ , 𝑏



(faktor metode pembelajaran berpengaruh terhadap motivasi, prestasi dan kreativitas siswa) b) Uji Statistik ᴧ2 =



|𝑆𝑆𝑃𝑟𝑒𝑠 | |𝑆𝑆𝑃𝑓𝑎𝑐2 + 𝑆𝑆𝑃𝑟𝑒𝑠 |



c) Kriteria keputusan 𝐻0 ditolak jika − [𝑎𝑏(𝑟 − 1) −



𝑝+1−(𝑎−1) 2



2 ] ln ᴧ2 > 𝑥(𝑏−1)𝑝 (𝛼)



d) Perhitungan 630 264,2 295,2 = [264,2 730 60,2 ] 295,2 60,2 608,4







𝑆𝑆𝑃𝑟𝑒𝑠







|𝑆𝑆𝑃𝑟𝑒𝑠 | = 180828495,4







𝑆𝑆𝑃𝑓𝑎𝑐2 + 𝑆𝑆𝑃𝑟𝑒𝑠



383645 3019,3 401,64 630 264,2 295,2 = [ 3019,3 2376,2 316,1 ] + [264,2 730 60,2 ] 401,65 316,1 42,05 295,2 60,2 608,4



4466,45 3283,5 696,85 = [ 3283,5 3106,2 376,3 ] 696,85 376,3 650,45 



|𝑆𝑆𝑃𝑓𝑎𝑐2 + 𝑆𝑆𝑃𝑟𝑒𝑠 | = 1592598084







ᴧ2 = |𝑆𝑆𝑃







ln ᴧ2 = −2,175572934



|𝑆𝑆𝑃𝑟𝑒𝑠 | 𝑓𝑎𝑐2 +𝑆𝑆𝑃𝑟𝑒𝑠



= |



180828495,4 1592598084



= 0,113543082







− [𝑎𝑏(𝑟 − 1) −



𝑝+1−(𝑎−1) 2



= − [2.2(5 − 1) −



] ln ᴧ2



3 + 1 − (2 − 1) ] ln ᴧ2 2



= −(14,5)((−2,17552934) = 31,54580755 



2 2 (𝛼) = 𝑥(2−1)3 (0.05) = 7,814727903 𝑥(𝑏−1)𝑝



Karena 31,54580755 > 7,814727903 maka 𝑯𝟎 ditolak, artinya faktor metode pembelajaran berpengaruh terhadap motivasi, prestasi, dan kreativitas siswa dalam pembelajaran matematika.



5) Pos Hoc (Uji Lanjutan) a) Faktor Wilayah Variabel Motivasi a) Hipotesis Hipotesis pada faktor metode pembelajaran untuk variabel ke 1 𝐻0 : 𝜇.𝑗𝑙 = 𝜇𝑗′𝑙 (Tidak terdapat perbedaan wilayah antara perkotaan dan pedesaan ditinjau dari motivasi belajar siswa) 𝐻1 : 𝜇.𝑗𝑙 ≠ 𝜇.𝑗′𝑙



(Terdapat perbedaan wilayah antara perkotaan dan pedesaan ditinjau dari motivasi belajar siswa)



b) Taraf signifikasi 𝛼 = 0,05 c) Perhitungan 



Uji Bonferoni 𝛼 𝑡𝑎𝑏(𝑟−1) ( ) 𝑝𝑎(𝑎 − 1) 0.05 = 𝑡2.2(5−1) ( ) 3.2(2 − 1) 0,05 = 𝑡16 ( ) 6 = 2,673032286



𝑡=



Faktor



Mean



Perkotaan



95,2



Pedesaan



112,9



𝑥̅.𝑗𝑙 − 𝑥̅.𝑗′𝑙 √𝑀𝑆𝐸𝑙𝑙 ( 2 ) 𝑏𝑟



̅𝒊.𝒍 − 𝒙 ̅𝒊′.𝒍 𝒙



𝑴𝑺𝑬𝒍𝒍



-17,7



39,375



=



|𝒕| hitung ̅.𝒋𝒍 − 𝒙 ̅.𝒋′𝒍 𝒙 √𝑴𝑺𝑬𝒍𝒍 ( 𝟐 ) 𝒃𝒓



t tabel



6,307365309



2,673032286



Keputusan



𝐻0 ditolak



Kesimpulan: Karena |𝑡| ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 = 6,307365309 > 2,673032286 = 𝑡 𝑡𝑎𝑏𝑙𝑒, maka 𝑯𝟎 ditolak. Artinya terdapat perbedaan wilayah antara pekotaan dan perdesaan ditinjau dari motivasi belajar siswa. Jika dilihat dari rata-rata antara wilayah perkotaan dan perdesaan, maka wilayah perdesaan lebih baik daripada wilayah perkotaan.







Uji t LSD 𝑎



𝐻0 ditolak jika |𝑡| > 𝑡𝑎𝑏(𝑟−1) (2) 𝑎 0.05 𝑡𝑎𝑏(𝑟−1) ( ) = 𝑡2.2(5−1) ( ) = 2,119905299 2 2



Faktor



Mean



Perkotaan



95,2



Pedesaan



112,9



̅𝒊.𝒍 − 𝒙 ̅𝒊′.𝒍 𝒙



𝑴𝑺𝑬𝒍𝒍



-17,7



39,375



=



|𝒕| hitung ̅.𝒋𝒍 − 𝒙 ̅.𝒋′𝒍 𝒙 √𝑴𝑺𝑬𝒍𝒍 ( 𝟐 ) 𝒃𝒓



t tabel



6,307365309



2, 19905299



Keputusan



𝐻0 ditolak



Kesimpulan: Karena |𝑡| ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 = 6,307365309 > 2,119905299 = 𝑡 𝑡𝑎𝑏𝑙𝑒, maka 𝑯𝟎 ditolak. Artinya



terdapat perbedaan wilayah antara pekotaan dan perdesaan ditinjau dari motivasi belajar siswa. Jika dilihat dari rata-rata antara wilayah perkotaan dan perdesaan, maka wilayah perdesaan lebih baik daripada wilayah perkotaan. 



Uji Tukey 𝑡=



𝑥̅.𝑗𝑙 − 𝑥̅.𝑗′𝑙 √𝑀𝑆𝐸𝑙𝑙 ( 1 ) 𝑏𝑟



𝑞𝑏,𝑎𝑏(𝑟−1) (𝛼) = 𝑞2,2.2(5−1) (0,05) = 2,998



Faktor



Mean



Perkotaan



95,2



Pedesaan



112,9



̅𝒊.𝒍 − 𝒙 ̅𝒊′.𝒍 𝒙



𝑴𝑺𝑬𝒍𝒍



-17,7



39,375



=



|𝒕| hitung ̅.𝒋𝒍 − 𝒙 ̅.𝒋′𝒍 𝒙 √𝑴𝑺𝑬𝒍𝒍 ( 𝟏 ) 𝒃𝒓



q tabel



Keputusan



8,919961563



2,998



𝐻0 ditolak



Kesimpulan: Karena |𝑡| ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 = 8,919961563 > 2,998 = 𝑞 𝑡𝑎𝑏𝑙𝑒, maka 𝑯𝟎 ditolak. Artinya terdapat perbedaan wilayah antara pekotaan dan perdesaan ditinjau dari motivasi belajar siswa. Jika dilihat dari rata-rata antara wilayah perkotaan dan perdesaan, maka wilayah perdesaan lebih baik dari pada wilayah perkotaan.



Variabel Prestasi a) Hipotesis Hipotesis pada faktor metode pembelajaran untuk variabel ke 2 𝐻0 : 𝜇.𝑗𝑙 = 𝜇𝑗′𝑙



(Tidak terdapat perbedaan wilayah antara perkotaan dan pedesaan ditinjau dari prestasi belajar siswa)



𝐻1 : 𝜇.𝑗𝑙 ≠ 𝜇.𝑗′𝑙



(Terdapat perbedaan wilayah antara perkotaan dan pedesaan ditinjau dari prestasi belajar siswa)



b) Taraf signifikasi



𝛼 = 0,05 c) Perhitungan 



Uji Bonferoni 𝛼 𝑡𝑎𝑏(𝑟−1) ( ) 𝑝𝑎(𝑎 − 1) = 𝑡2.2(5−1) ( = 𝑡16 (



0.05 ) 3.2(2 − 1)



0,05 ) 6



= 2,673032286



Faktor



Mean



Perkotaan



105



Pedesaan



110,4



̅𝒊.𝒍 − 𝒙 ̅𝒊′.𝒍 𝒙



𝑴𝑺𝑬𝒍𝒍



-5,4



45,625



=



|𝒕| hitung ̅.𝒋𝒍 − 𝒙 ̅.𝒋′𝒍 𝒙 √𝑴𝑺𝑬𝒍𝒍 ( 𝟐 ) 𝒃𝒓



t tabel



Keputusan



1,787628719



2,673032286



𝐻0 diterima



Kesimpulan: Karena |𝑡| ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 = 1,787628719 < 2,673032286 = 𝑡 𝑡𝑎𝑏𝑙𝑒, maka 𝑯𝟎 diterima. Artinya tidak terdapat perbedaan wilayah antara pekotaan dan perdesaan ditinjau dari prestasi belajar siswa. 



Uji t LSD 𝑎



𝐻0 ditolak jika |𝑡| > 𝑡𝑎𝑏(𝑟−1) (2) 𝑎 0.05 𝑡𝑎𝑏(𝑟−1) ( ) = 𝑡2.2(5−1) ( ) = 2,119905299 2 2



Faktor



Mean



̅𝒊.𝒍 − 𝒙 ̅𝒊′.𝒍 𝒙



𝑴𝑺𝑬𝒍𝒍



=



|𝒕| hitung ̅.𝒋𝒍 − 𝒙 ̅.𝒋′𝒍 𝒙 √𝑴𝑺𝑬𝒍𝒍 ( 𝟐 ) 𝒃𝒓



t tabel



Keputusan



Perkotaan



105



Pedesaan



110,4



-5,4



45,625



1,787628719



2, 19905299



𝐻0 diterima



Kesimpulan: Karena |𝑡| ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 = 1,787628719 < 2,119905299 = 𝑡 𝑡𝑎𝑏𝑙𝑒, maka 𝑯𝟎 diterima. Artinya terdapat perbedaan wilayah antara pekotaan dan perdesaan ditinjau dari prestasi belajar siswa. 



Uji Tukey 𝑞𝑏,𝑎𝑏(𝑟−1) (𝛼) = 𝑞2,2.2(5−1) (0,05) = 2,998



Faktor



Mean



Perkotaan



105



Pedesaan



110,4



̅𝒊.𝒍 − 𝒙 ̅𝒊′.𝒍 𝒙



𝑴𝑺𝑬𝒍𝒍



-5,4



45,625



=



|𝒕| hitung ̅.𝒋𝒍 − 𝒙 ̅.𝒋′𝒍 𝒙 √𝑴𝑺𝑬𝒍𝒍 ( 𝟏 ) 𝒃𝒓



q tabel



Keputusan



2,528088779



2,998



𝐻0 diterima



Kesimpulan: Karena |𝑡| ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 = 2,528088779 < 2,998 = 𝑞 𝑡𝑎𝑏𝑙𝑒, maka 𝑯𝟎 diterima. Artinya tidak terdapat perbedaan wilayah antara pekotaan dan perdesaan ditinjau dari prestasi belajar siswa.



Variabel Kreativitas a) Hipotesis Hipotesis pada faktor metode pembelajaran untuk variabel ke 3 𝐻0 : 𝜇.𝑗𝑙 = 𝜇𝑗′𝑙



(Tidak terdapat perbedaan wilayah antara perkotaan dan pedesaan ditinjau dari kreativitas belajar siswa)



𝐻1 : 𝜇.𝑗𝑙 ≠ 𝜇.𝑗′𝑙



(Terdapat perbedaan wilayah antara perkotaan dan pedesaan ditinjau dari kreativitas belajar siswa)



b) Taraf signifikasi 𝛼 = 0,05



c) Perhitungan 



Uji Bonferoni 𝑡𝑎𝑏(𝑟−1) (



𝛼 ) 𝑝𝑎(𝑎 − 1)



= 𝑡2.2(5−1) (



0.05 ) 3.2(2 − 1)



0,05 = 𝑡16 ( ) 6 = 2,673032286



Faktor



Mean



Perkotaan



87,9



Pedesaan



81,2



̅𝒊.𝒍 − 𝒙 ̅𝒊′.𝒍 𝒙



𝑴𝑺𝑬𝒍𝒍



6,7



38,025



=



|𝒕| hitung ̅.𝒋𝒍 − 𝒙 ̅.𝒋′𝒍 𝒙 √𝑴𝑺𝑬𝒍𝒍 ( 𝟐 ) 𝒃𝒓



t tabel



Keputusan



2,429546376



2,673032286



𝐻0 diterima



Kesimpulan: Karena |𝑡| ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 = 2,429546376 < 2,673032286 = 𝑡 𝑡𝑎𝑏𝑙𝑒, maka 𝑯𝟎 diterima. Artinya tidak terdapat perbedaan wilayah antara pekotaan dan perdesaan ditinjau dari kreativitas belajar siswa. 



Uji t LSD 𝑎 0.05 𝑡𝑎𝑏(𝑟−1) ( ) = 𝑡2.2(5−1) ( ) = 2,119905299 2 2



Faktor



Mean



Perkotaan



87,9



Pedesaan



81,2



̅𝒊.𝒍 − 𝒙 ̅𝒊′.𝒍 𝒙



𝑴𝑺𝑬𝒍𝒍



6,7



38,025



=



|𝒕| hitung ̅.𝒋𝒍 − 𝒙 ̅.𝒋′𝒍 𝒙 √𝑴𝑺𝑬𝒍𝒍 ( 𝟐 ) 𝒃𝒓



t tabel



2,429546376



2, 19905299



Keputusan



𝐻0 ditolak



Kesimpulan: Karena |𝑡| ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 = 2,429546376 > 2,119905299 = 𝑡 𝑡𝑎𝑏𝑙𝑒, maka 𝑯𝟎 ditolak. Artinya terdapat perbedaan wilayah antara pekotaan dan perdesaan ditinjau dari kreativitas belajar siswa. 



Uji Tukey 𝑞𝑏,𝑎𝑏(𝑟−1) (𝛼) = 𝑞2,2.2(5−1) (0,05) = 2,998



Faktor



Mean



Perkotaan



87,9



Pedesaan



81,2



̅𝒊.𝒍 − 𝒙 ̅𝒊′.𝒍 𝒙



𝑴𝑺𝑬𝒍𝒍



6,7



38,025



=



|𝒕| hitung ̅.𝒋𝒍 − 𝒙 ̅.𝒋′𝒍 𝒙 √𝑴𝑺𝑬𝒍𝒍 ( 𝟏 ) 𝒃𝒓



q tabel



Keputusan



3,435897436



2,998



𝐻0 ditolak



Kesimpulan: Karena |𝑡| ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 = 3,435897436 > 2,998 = 𝑞 𝑡𝑎𝑏𝑙𝑒, maka 𝑯𝟎 ditolak. Artinya terdapat perbedaan wilayah antara pekotaan dan perdesaan ditinjau dari prestasi belajar siswa.



b) Faktor Metode Pembelajaran Variabel Motivasi a) Hipotesis Hipotesis pada faktor metode pembelajaran untuk variabel ke 1 𝐻0 : 𝜇𝑖.𝑙 = 𝜇𝑖′.𝑙



(Tidak terdapat perbedaan antara metode pembelajaran menggunakan problem solving dan project base learning ditinjau dari motivasi belajar siswa)



𝐻1 : 𝜇𝑖.𝑙 ≠ 𝜇𝑖′.𝑙



(Terdapat perbedaan antara metode pembelajaran menggunakan problem solving dan project base learning ditinjau dari motivasi belajar siswa)



a. Taraf signifikasi 𝛼 = 0,05



b. Perhitungan 



Uji Bonferoni 𝛼



𝐻0 ditolak jika |𝑡| > 𝑡𝑎𝑏(𝑟−1) (𝑝𝑎(𝑎−1)) 0.05 𝑡2.2(5−1) ( ) = 2,673032286 3.2(2 − 1)



Faktor



Problem Solving



Mean



𝑴𝑺𝑬𝒍𝒍



-27,7



39,375



=



√𝑴𝑺𝑬𝒍𝒍 ( 𝟐 ) 𝒃𝒓



t tabel



9,870848535



2,673032286



Keputusan



90,2



Project Base



̅𝒊.𝒍 − 𝒙 ̅𝒊′.𝒍 𝒙



|𝒕| hitung ̅.𝒋𝒍 − 𝒙 ̅.𝒋′𝒍 𝒙



𝐻0 ditolak



1179



Learning



Kesimpulan: Karena |𝑡| ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 = 9,870848535 > 2,673032286 = 𝑡 𝑡𝑎𝑏𝑙𝑒, maka 𝑯𝟎 ditolak. Artinya terdapat perbedaan antara metode pembelajaran menggunakan problem solving dan project base learning ditinjau dari motivasi belajar siswa. Jika dilihat dari rata-rata antara problem solving dan project base learning, maka metode pembelajaran project base learning yang paling efektif untuk digunakan. 



Uji t LSD 𝑎



𝐻0 ditolak jika |𝑡| > 𝑡𝑎𝑏(𝑟−1) (2) 𝑎 0.05 𝑡𝑎𝑏(𝑟−1) ( ) = 𝑡2.2(5−1) ( ) = 2,119905299 2 2



Faktor



Mean



̅𝒊.𝒍 − 𝒙 ̅𝒊′.𝒍 𝒙



𝑴𝑺𝑬𝒍𝒍



=



|𝒕| hitung ̅.𝒋𝒍 − 𝒙 ̅.𝒋′𝒍 𝒙 √𝑴𝑺𝑬𝒍𝒍 ( 𝟐 ) 𝒃𝒓



t tabel



Keputusan



Problem Solving



90,2 -27,7



Project Base



39,375



9,870848535



2, 19905299



𝐻0 ditolak



1179



Learning



Kesimpulan: Karena |t| hitung = 9,870848535 > 2,119905299= t table, maka 𝑯𝟎 ditolak. Artinya terdapat perbedaan antara metode pembelajaran menggunakan problem solving dan project base learning ditinjau dari motivasi belajar siswa. Jika dilihat dari rata-rata antara problem solving dan project base learning, maka metode pembelajaran project base learning yang paling efektif untuk digunakan. 



Uji Tukey 𝑡=



𝑥̅𝑖.𝑙 − 𝑥̅𝑖′.𝑙 √𝑀𝑆𝐸𝑙𝑙 ( 1 ) 𝑏𝑟



𝑞𝑎,𝑎𝑏(𝑟−1) (𝛼) = 𝑞2,2.2(5−1) (0,05) = 2,998



Faktor



Problem Solving



Mean



Learning



𝑴𝑺𝑬𝒍𝒍



-27,7



39,375



=



√𝑴𝑺𝑬𝒍𝒍 ( 𝟏 ) 𝒃𝒓



q tabel



Keputusan



13,95948787



2,998



𝐻0 ditolak



90,2



Project Base



̅𝒊.𝒍 − 𝒙 ̅𝒊′.𝒍 𝒙



|𝒕| hitung ̅.𝒋𝒍 − 𝒙 ̅.𝒋′𝒍 𝒙



117,9



Kesimpulan: Karena |𝑡| ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 = 13,95948787 > 2,998 = 𝑞 𝑡𝑎𝑏𝑙𝑒, maka 𝑯𝟎 ditolak. Artinya terdapat perbedaan antara metode pembelajaran menggunakan problem solving dan project base learning ditinjau dari motivasi belajar siswa. Jika dilihat dari rata-rata antara problem solving dan project base learning, maka metode pembelajaran project base learning yang paling efektif untuk digunakan.



Variabel Prestasi a) Hipotesis Hipotesis pada faktor metode pembelajaran pada variabel ke 2 𝐻0 : 𝜇𝑖.𝑙 = 𝜇𝑖′.𝑙



(Tidak terdapat perbedaan antara metode pembelajaran menggunakan problem solving dan project base learning ditinjau dari prestasi belajar siswa)



𝐻1 : 𝜇𝑖.𝑙 ≠ 𝜇𝑖′.𝑙



(Terdapat perbedaan antara metode pembelajaran menggunakan problem solving dan project base learning ditinjau dari prestasi belajar siswa



2) Taraf signifikasi 𝛼 = 0,05



3) Perhitungan 



Uji Bonferoni 𝛼



𝐻0 ditolak jika |𝑡| > 𝑡𝑎𝑏(𝑟−1) (𝑝𝑎(𝑎−1)) 0.05 𝑡2.2(5−1) ( ) = 2,673032286 3.2(2 − 1)



Faktor



Problem



Mean



̅𝒊.𝒍 − 𝒙 ̅𝒊′.𝒍 𝒙



𝑴𝑺𝑬𝒍𝒍



-21,8



45,625



=



|𝒕| hitung ̅.𝒋𝒍 − 𝒙 ̅.𝒋′𝒍 𝒙 √𝑴𝑺𝑬𝒍𝒍 ( 𝟐 ) 𝒃𝒓



t tabel



7,216723349



2,673032286



Keputusan



96,8



Solving Project



118,6



𝐻0 ditolak



Base Learning



Kesimpulan: Karena |𝑡| ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 = 7,216723349 > 2,673032286 = 𝑡 𝑡𝑎𝑏𝑙𝑒, maka 𝑯𝟎 ditolak. Artinya terdapat perbedaan antara metode pembelajaran menggunakan problem solving dan project base learning ditinjau dari prestasi belajar siswa. Jika dilihat dari rata-rata antara problem solving dan project base learning, maka metode pembelajaran project base learning yang paling efektif untuk digunakan. 



Uji t LSD 𝑎



𝐻0 ditolak jika |𝑡| > 𝑡𝑎𝑏(𝑟−1) (2) 𝑎 0.05 𝑡𝑎𝑏(𝑟−1) ( ) = 𝑡2.2(5−1) ( ) = 2,119905299 2 2



Faktor



Problem Solving



Mean



Learning



𝑴𝑺𝑬𝒍𝒍



-21,8



45,625



=



√𝑴𝑺𝑬𝒍𝒍 ( 𝟐 ) 𝒃𝒓



t tabel



7,216723349



2, 19905299



Keputusan



96,8



Project Base



̅𝒊.𝒍 − 𝒙 ̅𝒊′.𝒍 𝒙



|𝒕| hitung ̅.𝒋𝒍 − 𝒙 ̅.𝒋′𝒍 𝒙



118,6



𝐻0 ditolak



Kesimpulan: Karena |𝑡| ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 = 7,216723349 > 2,119905299 = 𝑡 𝑡𝑎𝑏𝑙𝑒, maka 𝑯𝟎 ditolak. Artinya terdapat perbedaan antara metode pembelajaran menggunakan problem solving dan project base learning ditinjau dari prestasi belajar siswa. Jika dilihat dari rata-rata antara problem solving dan project base learning, maka metode pembelajaran project base learning yang paling efektif untuk digunakan. 



Uji Tukey 𝑡=



𝑥̅𝑖.𝑙 − 𝑥̅𝑖′.𝑙 √𝑀𝑆𝐸𝑙𝑙 ( 1 ) 𝑏𝑟



𝑞𝑎,𝑎𝑏(𝑟−1) (𝛼) = 𝑞2,2.2(5−1) (0,05) = 2,998



Faktor



Problem Solving



Mean



𝑴𝑺𝑬𝒍𝒍



-21,8



45,625



=



√𝑴𝑺𝑬𝒍𝒍 ( 𝟏 ) 𝒃𝒓



q tabel



Keputusan



10,20598804



2,998



𝐻0 ditolak



96,8



Project Base



̅𝒊.𝒍 − 𝒙 ̅𝒊′.𝒍 𝒙



|𝒕| hitung ̅.𝒋𝒍 − 𝒙 ̅.𝒋′𝒍 𝒙



118,6



Learning



Kesimpulan: Karena |𝑡| ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 = 10,20598804 > 2,998 = 𝑡 𝑡𝑎𝑏𝑙𝑒, maka 𝑯𝟎 ditolak. Artinya terdapat perbedaan antara metode pembelajaran menggunakan problem solving dan project base learning ditinjau dari prestasi belajar siswa. Jika dilihat dari rata-rata antara problem solving dan project base learning, maka metode pembelajaran project base learning yang paling efektif untuk digunakan. Variabel Kreativitas a) Hipotesis Hipotesis pada faktor metode pembelajaran variabel ke 3



𝐻0 : 𝜇𝑖.𝑙 = 𝜇𝑖′.𝑙



(Tidak terdapat perbedaan antara metode pembelajaran menggunakan problem solving dan project base learning ditinjau dari kreativitas belajar siswa)



𝐻1 : 𝜇𝑖.𝑙 ≠ 𝜇𝑖 ′ .𝑙



(Terdapat perbedaan antara metode pembelajaran menggunakan problem solving dan project base learning ditinjau dari kreativitas belajar siswa)



b) Taraf signifikasi 𝛼 = 0,05 c) Perhitungan 



Uji Bonferoni 𝛼



𝐻0 ditolak jika |𝑡| > 𝑡𝑎𝑏(𝑟−1) (𝑝𝑎(𝑎−1)) 𝑡2.2(5−1) (



Faktor



Problem Solving



Mean



̅𝒊.𝒍 − 𝒙 ̅𝒊′.𝒍 𝒙



𝑴𝑺𝑬𝒍𝒍



-2,9



38,025



=



|𝒕| hitung ̅.𝒋𝒍 − 𝒙 ̅.𝒋′𝒍 𝒙 √𝑴𝑺𝑬𝒍𝒍 ( 𝟐 ) 𝒃𝒓



t tabel



Keputusan



1,0515947



2,673032286



𝐻0 diterima



83,1



Project Base



0.05 ) = 2,673032286 3.2(2 − 1)



86



Learning



Kesimpulan: Karena |𝑡| ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 = 1,0515947 < 2,673032286 = 𝑡 𝑡𝑎𝑏𝑙𝑒, maka 𝑯𝟎 diterima. Artinya tidak terdapat perbedaan antara metode pembelajaran menggunakan problem solving dan project base learning ditinjau dari kreativitas belajar siswa. 



Uji t LSD 𝑎



𝐻0 ditolak jika |𝑡| > 𝑡𝑎𝑏(𝑟−1) (2)



𝑎 0.05 𝑡𝑎𝑏(𝑟−1) ( ) = 𝑡2.2(5−1) ( ) = 2,119905299 2 2



Faktor



Problem Solving



Mean



𝑴𝑺𝑬𝒍𝒍



-2,9



38,025



=



√𝑴𝑺𝑬𝒍𝒍 ( 𝟐 ) 𝒃𝒓



t tabel



Keputusan



1,0515947



2, 19905299



𝐻0 diterima



83,1



Project Base



̅𝒊.𝒍 − 𝒙 ̅𝒊′.𝒍 𝒙



|𝒕| hitung ̅.𝒋𝒍 − 𝒙 ̅.𝒋′𝒍 𝒙



86



Learning



Kesimpulan: Karena |𝑡| ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 = 1,0515947 < 2,119905299 = 𝑡 𝑡𝑎𝑏𝑙𝑒, maka 𝑯𝟎 diterima. Artinya tidak terdapat perbedaan antara metode pembelajaran menggunakan problem solving dan project base learning ditinjau dari kreativitas belajar siswa. 



Uji Tukey 𝑞𝑎,𝑎𝑏(𝑟−1) (𝛼) = 𝑞2,2.2(5−1) (0,05) = 2,998



Faktor



Problem Solving



Mean



𝑴𝑺𝑬𝒍𝒍



-2,9



38,025



=



√𝑴𝑺𝑬𝒍𝒍 ( 𝟏 ) 𝒃𝒓



q tabel



Keputusan



1,487179487



2,998



𝐻0 diterima



83,1



Project Base



̅𝒊.𝒍 − 𝒙 ̅𝒊′.𝒍 𝒙



|𝒕| hitung ̅.𝒋𝒍 − 𝒙 ̅.𝒋′𝒍 𝒙



86



Learning



Kesimpulan: Karena |𝑡| ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 = 1,487179487 < 2,998 = 𝑡 𝑡𝑎𝑏𝑙𝑒, maka 𝐻0 diterima. Artinya tidak



terdapat perbedaan antara metode pembelajaran menggunakan problem solving dan project base learning ditinjau dari kreativitas belajar siswa.



b. Perhitungan dengan SPSS Berikut langkah-langkah perintah SPSS untuk menguji MANOVA dua arah dan Pos Hoc-nya a. Buka variable view, tuliskan metode, daerah, motivasi, prestasi dan kreativitas pada kolom name. Ubah value daerah/wilayah dan metode pembelajaran dalam nominal. Ubah value motivasi, prestasi belajar dan kreativitas siswa dalam scale b. Masukan data pada SPSS



c. Pilih menu analyse → general linier model → multivariate



d. Masukan variabel Motivasi, Prestasi, dan Kreativitas pada dependent variabel, sedangkan metode dan Daerah pada fixed factor



e. Klik Options Masukan variabel Metode Pembelajaran, Daerah dan Metode*Daerah ke display Means for → beri tanda centang display yamg diinginkan → dengan taraf signifikansi 0,05 → beri tanda centang pada compare main effect → pilih LSD Continue



f. Klik Ok g. Adapun output SPSS sebagai berikut:



Dari output diatas, dapat dilihat bahwa : ᴧ1 = 0,166



ᴧ2 = 0.114 ᴧ3 = 0,606 Yang mana sudah sesuai dengan hasil yang didapatkan dari perhitungan manual menggunakan Excel.



𝑆𝑆𝑃𝑓𝑎𝑐 1 𝑆𝑆𝑃𝑓𝑎𝑐 2 𝑆𝑆𝑃 𝑖𝑛𝑡𝑒𝑟



Perhatikan bahwa matriks 𝑆𝑆𝑃𝐹𝑎𝑐 1 , 𝑆𝑆𝑃𝐹𝑎𝑐 2 , dan 𝑆𝑆𝑃𝑖𝑛𝑡𝑒𝑟 pada tabel output SPSS diatas, sama



dengan hasil yang kita peroleh dengan perhitungan manual menggunakan Ms.Excel.



𝑆𝑆𝑃𝑟𝑒𝑠



Perhatikan bahwa matriks 𝑆𝑆𝑃𝑟𝑒𝑠 pada tabel output SPSS diatas, sama dengan hasil yang kita peroleh dengan perhitungan manual menggunakan Ms.Excel.



Uji Lanjut 1. Faktor Daerah







Jika 𝑆𝑖𝑔 < 0.05 berarti 𝐻0 ditolak yang menunjukkan adanya perbedaan antara daerah perkotaan dan pedesaan.







Jika Sig> 0.05 berarti 𝐻0 diterima yang menunjukkan bahwa tidak ada perbedaan antara daerah perkotaan dan pedesaan.



Dari hasil tabel diatas menunjukkan bahwa : 



Motivasi 0.000 < 0.05 = 𝑆𝑖𝑔 < 0.05 , maka 𝐻0 ditolak







Prestasi 0.093 > 0.05 = 𝑆𝑖𝑔 > 0.05 = , maka 𝐻0 diterima







Kreativitas 0.027 < 0.05 = 𝑆𝑖𝑔 < 0.05 , maka 𝐻0 ditolak



Oleh karena itu, dapat disimpulkan bahwa terdapat perbedaan antara daerah perkotaan dan pedesaan ditinjau dari motivasi dan kreativitas. Sedangkan tidak ada perbedaan antara daerah perkotaan dan pedesaan ditinjau dari prestasi.



2.



Faktor Metode Pembelajaran







Jika 𝑆𝑖𝑔 < 0.05 berarti 𝐻0 ditolak yang menunjukkan ada perbedaan antara metode Problem Solving dan Project Based Learning







Jika 𝑆𝑖𝑔 > 0.05 berarti 𝐻0 diterima yang menunjukkan bahwa tidak ada perbedaan antara metode Problem Solving dan Project Based Learning



Dari hasil tabel diatas menunjukkan bahwa : 



Motivasi 0.000 < 0.05 = 𝑆𝑖𝑔 < 0.05 , maka 𝐻0 ditolak







Prestasi



0.000 < 0.05 = 𝑆𝑖𝑔 < 0.05 = , maka 𝐻0 ditolak 



Kreativitas 0.309 > 0.05 = 𝑆𝑖𝑔 > 0.05 , maka 𝐻0 diterima



Maka dari hasil diatas menunjukkan bahwa ada perbedaan antara metode problem solving dan project based learning ditinjau dari motivasi dan prestasi,. Sedangkan jika ditinjau dari kreativitas, tidak ada perbedaan antara metode problem solving dan project based learning.



c. Perhitungan dengan program R



Plot Interaksi Motivasi



Plot Interaksi Prestasi



Plot Interaksi Kreativitas



Menentukan nilai lambda wilks



Dari hasil diatas, dapat dilihat bahwa nilai wilks lambda yang diperoleh pada R sudah sama dengan hasil yang diperoleh pada perhitungan manual Excel dan program SPSS yakni : ᴧ1 = 0,166 ᴧ2 = 0.114 ᴧ3 = 0,606



Referensi



Jhonson, R. A., & Wichern, D. W. (2007). Applied Multivariate Statistical Analysis (6th ed.). United States of America: Pearson Education, Inc. Mutiarany, J., Arma, A. J. A., & Fitria, M. (2013). Penerapan Two Way Manova Dalam Melihat Perbedaan Lama Studi Dan Indeks Prestasi Mahasiswa Reguler 2009 Berdasarkan Jalur Masuk dan Aktivitas Mahasiswa FKM USU Tahun 2013 (Vol. 41). Medan. Rencher, A. C. (1998). Multivariate Statistical Inference and Application. Canada: John Wiley & Sons, Inc. Santoso, S. (2012). Aplikasi SPSS Pada Statistik Multivariat. Jakarta: PT. Elex Komputindo.