Modul 1 Aliran Melalui Venturimeter [PDF]

Citation preview

PRAKTIKUM MEKANIKA FLUIDA



2014



Modul 1 Aliran Melalui Venturimeter



1.1



Pendahuluan Eksperimen ini bertujuan untuk mengetahui debit dan koefisien aliran dari



venturimeter melalui debit aktual serta tinggi dan luas tabung yang diukur di eksperimen. Alat yang digunakan adalah venturimeter yang merupakan alat untuk mengukur debit cairan yang melalui pipa. Alat ini terdiri dari tabung pendek yang menyempit ke suatu tenggorokan di tengah tabung. Fluida akan mengalir sepanjang pipa yang kemudian melalui bidang kontraksi pada tenggorokan tersebut dengan kecepatan yang lebih besar dari pada kecepatan pada pipa. Peningkatan kecepatan ini akan berhubungan dengan penurunan tekanan yang tergantung pada laju alir, sehingga dengan mengukur perubahan tekanan yang dibaca melalui manometer, debit bisa di hitung. Eksperimen ini akan menggunakan efek venturi yang merupakan salah satu contoh dari penerapan prinsip hukum Bernoulli. Dimana suatu fluida tak mampat mengalir melalui suautu pipa. Kecepatan fluida harus meningkat untuk memenuhi persamaan kontinuitas, sementara tekanannya harus menurun karena hukum kekekalan energi. Efek ini ditemukan oleh ilmuan Italia yang bernama Glovanni Batista Venturi. Contoh penerapan efek venturi di kehidupan nyata antara lain :   



Pada kapiler system peredaran darah Di kota besar dimana angin bertiup melalui bangunan-bangunan Pada alat menyelam dimana efek tersebut digunakan untuk mengalirkan udara



 



untuk bernafas Pada karburator untuk menyedot bensin dari mesin Pada alat pemadam kebakaran yang menggunakan gelembung



Kelompok 12 (Kelas C) | 1



PRAKTIKUM MEKANIKA FLUIDA



1.2



2014



Tujuan Percobaan Percobaan ini bertujuan untuk : 1. Praktikan dapat memvisualisasikan pengaruh dari perubahan penampang terhadap tinggi garis hidrolik pada masing-masing manometer 2. Praktikan dapat menentukan koefisien pengaliran pada alat venturimeter yang di gunakan 3.



1.3



Alat-alat Praktikum Pada percobaan ini akan di gunakan alat-alat sebagai berikut : 1. Venturimeter Venturimeter merupakan alat untuk mengukur debit cairan yang melalui pipa. Alat ini terdiri dari tabung pendek yang menyempit ke suatu tenggorokan di tengah tabung.



Gambar 1 : Venturimeter



Kelompok 12 (Kelas C) | 2



PRAKTIKUM MEKANIKA FLUIDA



2014



2. Bangku Hidrolik Dalam percobaan ini bangku hidrolik akan disetel dengan debit tertentu dimana pada bangku hidrolik akan dipasangkan suatu beban sebagai acuan. 3. Gelas Ukur Gelas ukur yang di gunakan adalah yang berkapasitas 900 ml yang berfungsi untuk menghitung debit dari air yang keluar nanti.



4. Stopwatch Stopwatch dalam percobaan ini akan dipakai dalam perhitungan waktu pada pengaliran jumlah air dan debit yang masuk



Kelompok 12 (Kelas C) | 3



PRAKTIKUM MEKANIKA FLUIDA



1.4



2014



Dasar Teori



1.4.1 Hukum Bernoulli Pada aliran fluida yang kontinyu dan tidak termampatkan (uncompressible), energy total pada setiap penampang akan tetap sama apabila di asumsikan aliran tanpa gesekan. Energy total ini terdiri dari 3 (tiga) komponen, yaitu energy potensial ,sering di sebut sebagai tinggi tempat (ditulis dengan symbol Z), energy spesifik yang sering disebut sebagai tinggi tekan (ditulis dengan symbol p/ρg) dan energy kinetic , yang sering disebut sebagai tinggi kecepatan (ditulis dengan symbol V2/2g). Secara matematis, energy total tersebut dikenal sebagai persamaan Bernoulli, yang dituliskan sebagai berikut :



Dimana : Z



= Tinggi tempat (m)



p/ρg



= Tinggi tekan (m)



∆H1-2



= Kehilangan energy antara titik 1 dan 2 (m)



P



= Tekanan hidrostatis = ρgh (m)



h



= Tinggi kolam air (dibaca pada manometer) (m)



v



= Kecepatan aliran (m/detik)



Kelompok 12 (Kelas C) | 4



PRAKTIKUM MEKANIKA FLUIDA



2014



Pada percobaan ini, sumbu pipa ditempatkan horizontal, sehingga Z1 = Z2 dan persamaan Bernoulli dapat ditulis sebagai: h1



V 21 2 g = h2 +



V 22 2 g + ∆H1-2



Dengan demikian Hukum Bernoulli dapat dinyatakan dengan : 2



H=h+



V 2g



Dimana H adalah energy total yang akan mempunyai nilai tetap sepanjang pipa jika tidak terjadi kehilangan energy (∆H1-2 = 0)



1.4.2 Keadaan Temperatur Pada Saat Percobaan Suhu pada waktu percobaan rata-rata 25 oC. Dengan mengetahui suhu saat percobaan, maka kita dapat menghitung nilai massa jenis (ρ) dan gravitasi (g) pada waktu percobaan. Dimana satuan masa jenis adalah kg/m3 dan gravitasi adalah m2/det.



1.5



Prosedur Percobaan Hitung Debit 1. Pastikan semua peralatan yang di perlukan sudah disiapkan 2. Siapkan ember yang telah di berikan tanda pada selang yang mengalirkan air pada alat venurimeter sebelah kiri. 3. Nyalakan pompa air telebih dahulu 4. Buka keran 1/3 nya sebagai pengatur kecepatan air bersamaan dengan di nyalakannya stopwatch



Kelompok 12 (Kelas C) | 5



PRAKTIKUM MEKANIKA FLUIDA



2014



5. Setelah volume air mencapai batas yang sudah di tandai pada ember, dengan serentak stopwatch dan pompa air di stop. 6. Hitung volume air pada ember dengan menggunakan gelas ukur 7. Catatlah waktu dan volume yang di dapat untuk pengujian keran di buka 1/3 8. Lalu lakukan kembali percobaan untuk mendapatkan waktu pengisian ember dengan bukaan 2/3 dan 3/3 keran, sampai batas tanda ember yang sudah ada 9. Catat lah waktu yang di dapatkan dari 3 pengujian tersebut. Namun untuk volume tidak perlu di hitung lagi karena volumenya pasti sama Hitung Tekanan Untuk pengujian tidak ada aliran : 1. Pastikan semua peralatan yang digunakan sudah disiapkan 2. Tutup keran pengaliran (outlet), lalu hidupkan pompa air 3. Mainkan keran pengatur kecepatan air dan juga keran pengaliran (boleh agak dibuka sedikit), atur supaya air naik namun tidak melebihi 130 ml 4. Lakukan hal diatas sampai akhirnya didapatkan tinggi air pada manometer yang konstan/stabil dalam artian tidak bergerak-gerak lagi , biasanya pada pengujian yang tidak ada aliran ketinggiannya cendrung sama antar pipa 5. Jika ada gelembung-gelembung pada pipa manometer, maka di hilangkan dulu dengan ditarik pipanya 6. Catat tinggi air dalam 11 pipa manometer 7. Matikan pompa air Untuk pengujian ada aliran : 1. Buka keran pengaliran (outlet), lalu hidupkan pompa air 2. Mainkan keran pengatur kecepatan air dan juga keran pengaliran (Boleh agak dimainkan kearah tertutup), atur supaya air naik ke pipa manometer 3. Lakukan hal diatas sampai akhirnya didapatkan tinggi air pada manometer yang konstan/stabil dalam artian tidak bergerak-gerak lagi , biasanya pada pengujian ini ketinggian air pada pipa manometer akan mengikuti penampang dari manometer. Yang mempunyai diameter lebih kecil, biasanya tekanan air nya juga rendah



Kelompok 12 (Kelas C) | 6



PRAKTIKUM MEKANIKA FLUIDA



2014



4. Jika ada gelembung-gelembung pada pipa manometer, maka di hilangkan dulu dengan ditarik pipanya 5. Catat tinggi air dalam 11 pipa manometer 6. Matikan pompa air



1.6



Prosedur Perhitungan Mulai



Pengumpulan Data : * Tinggi air di dalam manometer (h) * Volume air (V) * Waktu (t) * Diameter Venturimeter (d)



Kelompok 12 (Kelas C) | 7



PRAKTIKUM MEKANIKA FLUIDA



2014



Hitung : * Luas penampang venturimeter (A) * Debit aliran (Q) * Kecepatan aliran (v) Analisis Data : * Tinggi energy teoritis (H teoritis) * Tinggi energy praktis (H



Beda < 5%



Tidak Ya Gambar Garis Tinggi Tekan dan Garis Tinggi Energi Ya di sepanjang venturimeter Simpulan Hasil Praktikum



Selesai



Gambar 0-2 Diagram Alir Perhitungan dan Analisis data Percobaan Teorema Bernoulli



1.7



Data dan Hasil Percobaan Jarak antar pipa penyadapan dalam percobaan ini dapat dilihat pada Gambar 1-2 dibawah ini :



Kelompok 12 (Kelas C) | 8



PRAKTIKUM MEKANIKA FLUIDA



2014



Gambar 0-3 Jarak antar Pipa Penyadap dalam Percobaan teorema Bernoulli



Diameter alat Teorema Bernoulli pada masing-masing titik penyadapatan adalah sebagai berikut : Tabel 0-1 Diameter dan Luas Alat Teorema Bernoulli Titik



Diameter (d)



Luas (A)



A B C D E F G H I J K



(mm) 26 23,2 18,4 16 16,8 18,47 20,16 21,84 23,53 25,24 26



(mm2) 530,9 422,7 265,9 201,1 221,7 268,0 318,8 375,0 435,0 500,8 530,9



Data hasil pengamatan pada kegiatan praktikum disajikan pada Tabel 0-2 dan 0-3 dibawah ini : Tabel 0-2 Tinggi Muka Air di Manometer



Kelompok 12 (Kelas C) | 9



PRAKTIKUM MEKANIKA FLUIDA



Titik Pipa



Jarak



Tinggi air



Tinggi air



Tinggi



antar



di



di



Energi



Titilk



manometer



manometer



Praktis



saat tidak



saat ada



ada aliran (mm) 105 105 105 106 106 106 105 105 106 106 106



aliran (mm) 203 212 179 96 120 154 177 189 199 206 208



(mm) A B C D E F G H I J K



20 12 14 15 15 15 15 15 15 20



Diameter



2014



(mm) 26 23,2 18,4 16 16,8 18,47 20,16 21,84 23,53 25,24 26



(mm) 98 107 34 -10 14 48 72 84 93 100 102



Tabel 0-3 Pencatatan Volume dan Waktu



V1 12,720 1.8



Volume (Liter) V2 12,720



V3 12,720



t1 23



Waktu (detik) t2 21,09



T3 20,59



Analisis Data



1.8.1 Debit Aliran Nilai debit dapat dihitung dari perbandingan volume dan waktu dan waktu seperti berikut : Q1 =



V t1



= … cm3/detik



Q1 =



V t2



= … cm3/detik



Kelompok 12 (Kelas C) | 10



PRAKTIKUM MEKANIKA FLUIDA



Q1 =



V t3



2014



= … cm3/detik



Nilai debit rata-ratanya adalah : Q=



Q1 +Q 2 +Q3 3



= … cm3/detik



Hasil selengkapnya dapat dilihat pada Tabel 1-4 dibawah ini : Tabel 0-4 Perhitungan Debit Percobaan Teorema Bernoulli Pencatatan keVolume (V) (Liter) Waktu (t) (detik) Debit (Q) (mm3/detik) Debit rata-rata



1 12,72 23 0,553



2 12,72 21 0,605 0,598



3 12,72 20 0,636



(mm3/detik



1.8.2 Koreksi Pembacaan Tinggi Air di Manometer Karena sulitnya untuk menetapkan alat secara horizontal, maka pembacaan tinggi air perlu dikoreksi dahulu, dengan cara sbb :    



Datum diambil dari tinggi air maksimum disaat tidak ada aliran = ….. mm Tinggi air di manometer B saat tidak ada aliran = …. mm Tinggi air di manometer B saat ada aliran sebelum dikoreksi = …. mm Tinggi air di manometer B saat ada aliran setelah dikoreksi = …. mm



Dengan cara yang sama, semua hasil pencatatan dikoreksi dan tabelkan. Tabel 0-5 Tinggi Energi Praktis Titik Pipa



Tinggi air di



Tinggi air di



Tinggi air di



Tinggi Energi



Tinggi Energi



Kelompok 12 (Kelas C) | 11



PRAKTIKUM MEKANIKA FLUIDA



Praktis



2014



manometer



manometer



manometer



Praktis,



saat tidak ada



saat ada



saat ada



aliran



aliran



aliran,



(mm)



(mm)



(mm)



(mm)



(mm)



105 105 105 106 106 106 105 105 106 106 106



203 212 179 96 120 154 177 189 199 206 208



203 212 179 95 119 153 177 189 198 205 207



98 107 34 -10 14 48 72 84 93 100 102



98 107 34 -11 13 47 72 84 92 99 101



terkoreksi



terkoreksi A B C D E F G H I J K



1.8.3 Tinggi Energi Teoritis Tinggi energy merupakan penjumlahan dari Tinggi Tekan dan Tinggi Kecepatan yang diperoleh dari perhitungan berikut : 



Tinggi tekan diperoleh dari hasil koreksi pembacaan tinggi muka air saat







terjadi aliran, setelah dikoreksi : Htekan = …. Mm Dengan diameter sebesar 26 mm (manometer A), maka luas penampangnya adalah 530,9 mm2







Kecepatan di titik C adalah = v =



Q A



= … mm/detik v2 2g







Tinggi kecepatan di titik A = Hkecepatan =







Tinggi energy di titik A = H = Htekan + Hkecepatan = ….. mm



= …. Mm



Hasil perhitungan lengkap untuk seluruh titik pipa adalah , sbb :



Tabel 0-6 Tinggi Energi Teoritis



Kelompok 12 (Kelas C) | 12



PRAKTIKUM MEKANIKA FLUIDA



Titik



Diam



Luas



Pipa



eter



Penampang



Debit (Q)



Tinggi



Kecepatan



Tinggi



Tinggi



Tekan



(V)



Kecepata



Energi



2



n (V /2g)



H



(A) (mm)



2014



(mm2)



(mm3/detik)



(mm)



(mm/detik)



(mm)



(mm)



A



26



530,9



374117,65



98



704,69



0,0253



198,025



B



23,2



422,7



374117,65



107



885,07



0,0399



207,039



C



18,4



265,9



374117,65



34



1406,99



0,1008



134,100



D



16



201,1



374117,65



-11



1860,36



0,1763



89,176



E



16,8



221,7



374117,65



13



1687,50



0,1451



113,145



F



18,47



268,0



374117,65



47



1395,96



0,0993



147,099



G



20,16



318,8



374117,65



72



1173,52



0,0701



172,099



H



21,84



375,0



374117,65



84



997,65



0,0507



184,050



I



23,53



435,0



374117,65



92



860,04



0,0377



192,037



J



25,24



500,8



374117,65



99



747,04



0,0284



199,028



K



26



530,9



374117,65



101



704,69



0,0253



201,025



1.8.4 Perbedaan Tinggi Energi Praktis dan Teoritis Perbedaan hasil perhitungan tinggi energy teoritis dan tinggi energy hasil percobaan (praktis) ditentukan berdasarkan persamaan berikut : % beda =



∣ H Teoritis−H Praktis ∣ H Praktis



x 100% = …%



Hasil perhitungan perbedaan tinggi energy praktis dan teroritis ini dapat di lihat pada Tabel 1-7 berikut : Tabel 0-7 Perbedaan Tinggi Energi Praktis dan Teoritis



Kelompok 12 (Kelas C) | 13



PRAKTIKUM MEKANIKA FLUIDA



Titik



Tinggi Energi Teoritis



Tinggi Energi Praktis



Selisih (%)



A B



(mm) 198,025 207,039



(mm) 198 207



0,0126 0,0188



C



134,100



134



0,0746



D



89,176



89



0,1978



E



113,145



113



0,1283



F



147,099



147



0,0673



G



172,099



172



0,0406



H



184,050



184



0,0271



I



192,037



192



0,0192



J



199,028



199



0,0140



K



201,025



201



0,0124



2014



1.9 Grafik Tinggi Tekan dan Tinggi Energi Grafik Tinggi Tekan dan Tinggi Energi 250,000 200,000 150,000 100,000 50,000 0 80



100



120



140



160



180



200



220



Garis tinggi tekan dan tinggi energy di sepanjang alat teorema Bernoulli dapat digambarkan sebagai berikut :



Kelompok 12 (Kelas C) | 14



PRAKTIKUM MEKANIKA FLUIDA



2014



Gambar 0-4 Grafik Tinggi Tekan dan Tinggi Energi Percobaan Teorema Bernoulli



1.10 Kesimpulan dan Saran 1.10.1 Kesimpulan Dari data yang di dapatkan, terlihat jika manometer tidak ada aliran , maka



1.10.2 Saran



Modul 2 Tinggi Tekan pada Aliran Melalui Pipa



2.1 Pendahuluan Dalam fluida yang mengalir tersimpan sejumlah energy. Besarnya energy yang tersimpan ini tergantung pada tempat fluida tersebut mengalir. Tempat aliran tersebut dapat merupakan saluran terbuka maupun saluran tertutup. Contoh saluran terbuka adalah selokan atau parit, sungai, saluran, gorong-gorong dan lain



Kelompok 12 (Kelas C) | 15



PRAKTIKUM MEKANIKA FLUIDA



2014



sebagainya. Sementara contoh saluran tertutup adalah goronh-gorong, saluran tertutup dan aliran pipa PDAM. Tata pipa merupakan salah satu contoh penyelesaian dalam masalah aliran fluida pada saat itu. Aliran dalam pipa ini merupakan contoh aliran fluida dalam saluran tertutup. Prinsip aliran fluida pada beberapa aplikasi saluran tertutup maupun pipa PDAM pada prinsipnya sama dengan tata pipa yang di gunakan untuk percobaan di laboratorium, tetapi dalam kenyataannya ada perbedaan perhitungan secara teoritis bila ditinjau secara praktis lapangan. Hal-hal demikian mengharuskan digunakan beberapa parameter dalam keadaan khusus. Dalam suatu aliran fluida melalui saluran tertutup atau pipa. Masalah yang timbul adalah masalah beda tinggi tekan atau dengan kata lain, kehilangan tinggi tekan yang disebabkan oleh berbagai keadaan. Hal-hal yang menyebabkan terjadinya perbedaan tinggi tekan dapat digolongkan menjadi dua jenis, yaitu kehilangan energy primer (major losses) dan kehilangan energy sekunder (minor losses). Yang disebut major losses adalah kehilangan tinggi tekan yang disebabkan oleh adanya faktor gesekan pada pipa dimana fluida mengalir. Sedangkan yang disebut minor losses adalah adanya kehilangan tinggi tekan akibat adanya perubahan bentuk geometri pipa, seperti pembesaran atau penyempitan luas penampang pipa, tikungan pipa, dan sambungan pipa. Dalam analisis percobaan aliran pada pipa kecil ini, digunakan berbagai acuan dasar rumus yang diambil dari : 1) 2) 3) 4) 5)



Persamaan Kontuinitas Persamaan Bernoulli Persamaan Darcy-Weisbach Persamaan Blassius Bilangan Reynolds



2.2 Tujuan Percobaan Kelompok 12 (Kelas C) | 16



PRAKTIKUM MEKANIKA FLUIDA



2014



Percobaan ini bertujuan untuk : 1. Mempelajari pengaruh koefisien gesekan pada pipa lurus 2. Menghitung besarnya kehilangan tinggi tekan akibat : a. Gesekan pada pipa lurus b. Ekspansi tiba-tiba c. Kontraksi tiba-tiba d. Tikungan 2.3 Alat-alat Praktikum Pada percobaan ini akan digunakan alat-alat sebagai berikut : 1) Suatu system jaringan pipa yang terdiri dari dua sirkuit yang terpisah, dimana masing-masing terdiri dari komponen pipa yang dilengkapi selang piezometer. Dua sirkuit ini adalah sirkuit biru dan sirkuit abu-abu. 2) Bangku Hidraulik 3) Pompa udara yang berfungsi untuk mengkalibrasikan alat serta untuk menghilangkan gelembung udara yang masuk ke dalam jaringan pipa 2.4 Dasar Teori 2.4.1 Persamaan kontinuitas Apabila zat cair tak termampatkan (uncompressible) mengalir secara kontinyu melalui pipa atau saluran terbuka, dengan tampang aliran konstan ataupun tidak konstan, maka volume zat cair yang lewat tiap satuan waktu adalah sama disemua tampang. Keadaan ini disebut dengan hukum kontinyuitas aliran zat cair. Di pandang tabung aliran seperti yang ditunjukkan pada Gambar 2.1 (control volume). Untuk aliran satu dimensi dan mantap, kecepatan rerata dan tampang lintang pada titik 1 dan 2 adalah v1, dA1 dan v2, dA2. Volume zat cair yang masuk melaui tampang 1 tiap satuan waktu : v1, dA1



Kelompok 12 (Kelas C) | 17



PRAKTIKUM MEKANIKA FLUIDA



2014



Volume zat cair yang masuk melaui tampang 2 tiap satuan waktu : v1, dA1 Oleh karena tidak ada zat cair yang hilang didalam tabung aliran, maka :



Gambar 0-6 Tabung Aliran untuk Menurunkan Persamaan Kontinuitas (Control Volume) Integrasi dari persamaan tersebut pada seluruh tampang aliran, akan didapat volume zat cair yang melalui medan aliran :



Atau Q = A.v = konstan



2.4.2 Persamaan Bernoulli Energi pada aliran pipa tertutup terdiri dari tiga macam komponen, yaitu :



Kelompok 12 (Kelas C) | 18



PRAKTIKUM MEKANIKA FLUIDA



2014



1) Energi Tekan : yaitu sejumlah energy yang diperlukan oleh elemen fluida untuk bergerak dengan jarak tempuh tertentu Dimana : P = Tekanan dalam Fluida (N) A = Luas Potongan Melintang dalam Pipa (m2) D = Jarak (m) w Yang mana A.d = Volume elemen = Y dengan γ = ρ.g Sehingga : Ep =



ρ. w γ



Dimana : w



= Berat Fluida (kg)



γ



= Berat Volume Fluida



2) Energi Potensial : yang bergantung dari elevasi elemen fluida (z) Ez = w.z Dimana : w = Berat fluida z = Ketinggian dari Bidang Datum 3) Energi Kinetis : yang bergantung dari kecepatan fluida (v) 1 w Ek = 2 m.V2 = 2. g . V2 Dimana : m



= Massa Fluida



g



= Percepatan Gravitasi



Sehingga besar energy total yang dimiliki oleh fluida yang mengalir adalah : w E = ρ. γ



w + w.z + . 2. g



. υ2



Kelompok 12 (Kelas C) | 19



PRAKTIKUM MEKANIKA FLUIDA



2014



Tinggi energy adalah total energy aliran yang dinyatakan dengan satuan tinggi yang didapat dari energy total dibagi berat w , yaitu : E w



Dimana



E w



=



ρ γ



+z+



υ2 2g



= H = konstan



Sehingga didapat : ρ1 γ



+



z1 +



υ21 2g



=



ρ2 γ



+



z2 +



υ22 2g



2.4.3 Persamaan Energi Primer Salah satu bentuk kehilangan energy pada saluran pipa adalah kehilangan energy primer (major losses). Kehilangan energy primer dalam pipa ini disebabkan oleh gesekan. Besarnya kehilangan energy primer ini dapat dihitung menggunakan rumus Darcy-Weisbach sebagai berikut : h f =f



L υ2 D 2g



Dimana : hf



= Kehilangan energy dalam pipa akibat gesekan (m)



f



= Koefisien gesekan Darcy-Weisbach



L



= Panjang pipa (m)



D



= Diameter pipa bagian dalam (m)



Kelompok 12 (Kelas C) | 20



PRAKTIKUM MEKANIKA FLUIDA



v



= Kecepatan aliran dalam pipa (m/detik)



g



= Percepatan gravitasi (m/detik2) = 9,8 m/det2



Koefisien gesekan f merupakan fungsi dari bilangan Reynold (Re =



2014



vD υ



)



dan kekasaran relative pipa (e/D), dimana υ adalah kekentalan air , e adalah kekasaran pipa (m) dan D adalah diameter pipa (m).



Untuk menentukan f dapat dipergunakan diagram Moody (Gambar 2-2) atau menggunakan persamaan Colebrook dan White yang dibedakan berdasarkan jenis kekasaran pipa



Persamaan-persamaan tersebut dapat dituliskan sebagai berikut : 



Pipa Hidraulik Licin ℜ√f 1 =2 log 2,51 √f







Pipa Hidraulik Kasar 1 3,7 D =2 log e √f







Pipa Transisi



[



1 e 2,51 =−2 log + 3,7 D ℜ √ f √f



] Kelompok 12 (Kelas C) | 21



PRAKTIKUM MEKANIKA FLUIDA



2014



2.4.4 Kehilangan Energi Sekunder Kehilangan energy sekunder bersifat local, terjadi akibat adanya perubahan penampang, misalnya pada penyempitan/kontraksi, pelebaran/ekspansi, belokan dan pada katub, dll 2.4.4.1 Kehilangan Energi Akibat Penyempitan Tiba-tiba Kehilangan energy sekunder akibat penyempitan tiba-tiba antara titik (1) dan titik (2) dapat di lukiskan sbb :



Kehilangan energy sekunder dapat dihitung dengan menggunakan rumus, sbb :



Dimana : Hc



= Kehilangan energy pada penyempitan tiba-tiba (m)



V



= Kecepatan dalam pipa kecil (m/detik)



Kelompok 12 (Kelas C) | 22



PRAKTIKUM MEKANIKA FLUIDA



Kc



2014



= Koefisien kehilangan energy pada penyempitan



Koefisien kehilangan energy pada penyempitan merupakan fungsi dari kecepatan pada pipa diameter yang lebih kecil dan perbandingan antara diameter pipa kecil dan diameter pipa besar seperti ditunjukkan pada tabel berikut : Tabel 0-1 Koefisien Kc pada Penyempitan Tiba-tiba Kec dlm



Rasio Diameter Pipa Kecil dan Pipa Besar D2/D1



pipa kecil v1



0,00



0,1



0,2



0



0



0,30



040



0,50



0,60



0,70



0,80



0,90



(m/det) 1



0,49



0,4



0,4



0,45



0,42



0,38



0,28



0,18



0,07



0,03



2



0,48



9 0,4



8 0,4



0,44



0,41



0,37



0,28



0,18



0,09



0,04



3



0,47



8 0,4



7 0,4



0,43



0,40



0,36



0,28



0,18



0,10



0,04



6



0,44



6 0,4



5 0,4



0,40



0,37



0,33



0,27



0,19



0,11



0,05



12



0,38



3 0,3



2 0,3



0,33



0,31



0,29



0,25



0,20



0,13



0,06



6



5



2.4.4.2 Kehilangan Energi Akibat Pelebaran Tiba-tiba Kehilangan energy sekunder akibat pelebaran tiba-tiba dapat dilihat pada gambar 2-4 dan dihitung mengikuti rumus persamaan berikut :



Kelompok 12 (Kelas C) | 23



PRAKTIKUM MEKANIKA FLUIDA



2014



Gambar 0-9 Pelebaran Tiba-tiba pada Pipa seri



Dimana : hc



= Kehilangan energy pada pelebaran tiba-tiba (m)



v1



= Kecepatan air dalam pipa diameter kecil (m/detik)



v2



= Kecepatan air dalam pipa diameter besar (m/detik)



2.4.4.2 Kehilangan Energi Akibat Tikungan Perhitungan kehilangan energy akibat tikungan pada pipa dapat menggunakan rumus yang sama dengan perhitungan kehilangan energy akibat perubahan penampang (konstraksi/ekspansi), yaitu : hL = KL .



v2 2g



Dimana : hL



= Kehilangan energy akibat tikungan (m)



KL



= Koefisien kehilangan energy akibat tikungan\



Kelompok 12 (Kelas C) | 24



PRAKTIKUM MEKANIKA FLUIDA



v



= Kecepatan air (m/detik)



g



= Percepatan gravitasi (m/detik2)



2014



Dengan subskrip menunjukkan tipe kehilangan energy. Kehilangan tinggi tekan yang timbul pada aliran dalam pipa akibat tikungan dibedakan atas dua macam : 1) Akibat geometri pipa (hLB) dengan koefisien kehilangan energy KB 2) Akibat geometri dan gesekan pada tikungan ¼ lingkaran (hLL) dengan koefisien kehilangan energy KL Ad. 1) Kehilangan energy akibat geometri pipa: Kehilangan energy di dalam pipa di tikungan dan sepanjang pipa yang diamati (ht) ht = hLB + hf Dimana : ht



= Kehilangan energy total (m)



hLB= Kehilangan energy akibat geometri pipa (m) hf



= Kehilangan energy pada pipa lurus (m)



dengan : hf =



f . L . v2 D .2 g



Atau dapat ditulis : f=



D .2 g . h f L . v2



Dimana :



Kelompok 12 (Kelas C) | 25



PRAKTIKUM MEKANIKA FLUIDA



L



= Panjang lintasan fluida pada pipa lurus



f



= Koefisien gesekan pipa



2014



Maka, kehilangan energy akibat bentuk geometri pipa adalah : hLB = ht - hf Sementara rumus kehilangan energy akibat tikungan tikungan adalah : hLB = KB .



v2 2g



maka : KB = 2g .



hLB v



2



Ad. 2) Kehilangan energy akibat geometrid an gesekan pada tingkungan ¼ Lingkaran : Kehilangan energy akibat gesekan pada tikungan (hLL) adalah : hLL = hLB + hs Sementara : hs =



f . L . v2 D .2 g



Dengan Ls = Keliling ¼ Lingkaran = ½ ᴫ.R Maka :



hs =



[



L . v2 . hf D.2 g



] [ ] x



D .2 g 2 L.v



Karena : Kelompok 12 (Kelas C) | 26



PRAKTIKUM MEKANIKA FLUIDA



2014



h LB =ht −hf Maka : h¿ =( h t−h f ) + hs Dimana : hLL = Kehilangan energy akibat geometri dan gesekan pada tikungan (m) hs



= Kehilangan energy akibat gesekan pada tikungan (m)



Karena itu : ht =



f . L . v2 f . L . v2 + D.2 g D .2 g



(



πR f . L v 2 . 2L D .2 g



ht = 1−



)(



(



h¿ =ht − 1−



)



πR .h 2L f



)



Ketika koefisien energy KL adalah : K L =2 g .



h¿ v2



Dengan mensubstitusikan persamaan-persamaan diatas, akan didapatkan : K L=



( [



])



2g πR ht − 1− h 2 2L f v



2.4.5 Persamaan Bilangan Reynolds



Kelompok 12 (Kelas C) | 27



PRAKTIKUM MEKANIKA FLUIDA



2014



Bilangan Reynolds adalah suatu bilangan yang tak berdimensi yang menunjukkan sifat suatu aliran. Menurut Reynolds, ada tiga faktor yang mempengaruhi keadaan aliran yaitu kekentalan zat cair µ (myu), rapat massa zat cair ρ (rho), dan diameter pipa D. Hubungan antara µ, ρ dan D yang mempunyai dimensi sama dengan kecepatan adalah µ/ρD. Reynolds menunjukkan bahwa aliran dapat diklarifikasikan berdasarkan suatu angka tertentu. Angka tersebut diturunkan dengan membagi kecepatan aliran di dalam pipa dengan nilai µ/ρD, yang disebut dengan angka Reynolds. Angka Reynolds mempunyai bentuk sbb : ℜ=



v ρLv = μ μ ρD



Atau, ℜ=



vD υ



Dengan υ (nu) adalah kekentalan kinematic. Dalam analisis disaluan tertutup, sangat penting diketahui apakah aliran tersebut laminar atau turbulen. Penentuan ini atas bilangan Reynolds yang didapat dari hasil perhitungan dan dibandingkan dengan batas-batas yang telah ditentukan, yaitu :   



Re < 2000 aliran laminar 2000 < Re < 4000 aliran transisi Re > 4000 aliran turbulen



Kecenderungan sifat aliran apakah laminar atau turbulen ditunjukkan oleh besar kecilnya bilangan Reynolds, seperti pada batas-batas yang telah ditentukan diatas.



Kelompok 12 (Kelas C) | 28



PRAKTIKUM MEKANIKA FLUIDA



2014



2.5 Prosedur Percobaan 2.5.1 Pengukuran Debit 1) Kosongkan bak penampung dengan jalan memutar tuas pada bangku hidrolik. Tuas ini berguna untuk membuka dan menutup saluran pembuang pada bak penimbang. Setelah dikosongkan, pastikan tuas dalam posisi menutup bak penimbang dan balok penopang dalam keadaan tak seimbang. 2) Pastikan alat percobaan sudah dikalibrasikan dan siap digunakan. 3) Jalan pompa dan atur debit dengan yang di inginkan dengan jalan memutar tuas katup V. 4) Air yang keluar dari alat percobaan masuk ke dalam bak penimbang hingga t waktu. Pada saat tersebut balok penopang akan naik (seimbang lagi). Tepat pada saat balok penimbang mulai naik, mulailah menyalakan stopwatch, kemudian masukkan beban kedalam penggantung beban hingga balok tak seimbang 5) Saat balok penimbang mulai naik (setimbang), hentikan stopwatch dan catat waktu tersebut sebagai t. Catat juga massa beban yang sebanding dengan masaa air (W). Yaitu 2,5 : 3 : 5 Kg 6) Untuk pengukuran debit selanjutnya, ulangi langkah diatas. Perlu diingat bahwa setiap percobaan sediakan interval waktu 1 menit agar diperoleh pengukuran yang cermat. 2.5.2 Tata Pipa 7) Catat diameter dalam dan panjang setiap pipa seperti dapat dilihat pada Tabel berikut : Tabel 0-2 Panjang dan Diameter Dalam Segmen Pipa Nomor Pipa Pipa #1 Pipa #2 Pipa #3 Pipa #4



Diameter Pipa (mm) Luar Dalam 15,88 15,88 15,88 15,88



14 14 14 14



Panjang Pipa (mm) 713,5 1218,5 959 224



Kelompok 12 (Kelas C) | 29



PRAKTIKUM MEKANIKA FLUIDA



Pipa #5 Pipa #6 Pipa #7 Pipa #8 Pipa #9 Pipa #10 Pipa #11 Pipa #12 Pipa #13 Pipa #14 Pipa #15 Pipa #16 Pipa #17 Pipa #18 Pipa #19 Pipa #20 Pipa #21 Pipa #22 Pipa #23 Pipa #24 Pipa #25 Pipa #26 Pipa #27



15,88 15,88 15,88 15,88 15,88 15,88 15,88 15,88 15,88 15,88 15,88 15,88 15,88 15,88 15,88 15,88 15,88 15,88 15,88 15,88 15,88 15,88 15,88



14 14 14 14 14 14 14 14 14 14 14 14 14 14 14 14 14 14 14 14 14 14 14



2014



1492 1366,5 320 80 835 230 87,5 220 77,5 723,5 66 435,5 109 917 148 378 266 1102 888 190 962,5 935 77,5



8) Memeriksa tabung-tabung piezometer sehingga tidak ada udara yang terjebak didalamnya. Prosedur ini dilakukan dengan jalan mengalirkan air ke dalam system pipa dengan membuka keran pemasukan air dan mengatur bukaan keran agar seluruh segmen pipa terisi oleh air. 9) Kemudian tutup sirkuit outlet (biru), sementara sirkuit inlet (abu-abu) dibuka semaksimal mungkin guna mendapatkan aliran yang maksimum disepanjang pipa. 10) Setelah debit konstan bacalah dan catatlah angka pada piezometer dan tabung U. 11) Ukur debit air yang keluar dari pipa dengan prinsip kerja bangku hidraulik 12) Merubah besar debit air dengan jalan mengatur keran pengatur masuk air pada system pipa dan mencatat ketinggian tabung dan debit. Dilakukan 3 kali percobaan, debit yang dipakai adalah debit rata-rata dari keenam pengukuran tersebut.



Kelompok 12 (Kelas C) | 30



PRAKTIKUM MEKANIKA FLUIDA



2014



13) Setelah selesai pada sirkuit inlet, ganti ke sirkuit outlet dengan jalan menutup kran pada sirkuit inlet dan buka kran pada sirkuit outlet, Kemudian dilakukan langkah percobaan dari 3 sampai 6. 14) Ukur suhu air di ak pengatur tekanan dengan alat thermometer celcius. 15) Tutup kran inlet, bersihkan alat yang dipakai dan kembalikan kepada petugas laboratorium. 2.6 Prosedur Perhitungan Mulai



Pengumpulan data : * Tinggi air didalam manometer pada kondisi tanpa dan dengan aliran (H) * Volume (V) * Waktu (t) * Suhu (T)



Hitung : * Luas penampang pipa (A) * Kecepatan Aliran (V) * Tinggi tekan dan tinggi kecepatan * Tinggi energy dan kehilangan energy (∆h)



.



Kelompok 12 (Kelas C) | 31



PRAKTIKUM MEKANIKA FLUIDA



2014



Gambar 0-10 Diagram Alir Perhitungan dan Analisis Data Percobaan Teorema Bernoulli



2.7 Data dan Hasil Percobaan Tabel 0-3 Pembacaan manometer Nomor Pipa



Tinggi air di



Diameter Dalam



manometer awal (mm) Pipa #1 Pipa #2 Pipa #3 Pipa #4 Pipa #5 Pipa #6 Pipa #7 Pipa #8 Pipa #9 Pipa #10 Pipa #11



(mm) 14 14 14 14 14 14 14 14 14 14 14



Tinggi air di



Tinggi air di



Manometer saat



manometer saat



tidak ada aliran (mm)



ada aliran (mm)



Kelompok 12 (Kelas C) | 32



PRAKTIKUM MEKANIKA FLUIDA



Pipa #12 Pipa #13 Pipa #14 Pipa #15 Pipa #16 Pipa #17 Pipa #18 Pipa #19 Pipa #20 Pipa #21 Pipa #22 Pipa #23 Pipa #24 Pipa #25 Pipa #26 Pipa #27



2014



14 14 14 14 14 14 14 14 14 14 14 14 14 14 14 14



Tabel 0-4 Pengukuran Volume dan Suhu Air Volume (Liter)



Waktu (Detik)



Suhu Air (oC)



25oC



2.8 Analisa Debit (Q) 2.8.1 Perhitungan Debit (Q) Nilai debit dapat dihitung dari perbandingan volume dan waktu seperti perhitungan berikut : Q n=



V =… cm 3 /detik tn



Kelompok 12 (Kelas C) | 33



PRAKTIKUM MEKANIKA FLUIDA



2014



Nilai debit rata-ratanya adalah : Qrata−rata =



Q1 +Q 2 +…+Qn n



= … cm3/detik



2.8.2 Pengkoreksian Pembacaan Tinggi Air di Manometer Posisi manometer yang tidak sejajar menyebabkan perlunya dilakukan koreksi terhadap pembacaan tinggi air pada tabung manometer. Koreksi dilakukan dengan cara berikut (contoh pada manometer nomor 1) : 



Datum didasarkan pada tinggi air maksimum di manometer saat tidak ada



 



aliran, yaitu = … cm Tinggi air di manometer nomor 1 saat tidak ada aliran = … cm Tinggi air di manometer nomor 1 saat ada aliran sebelum dikoreksi = …







cm Tinggi air di manometer nomor 1 saat ada aliran setelah dikoreksi = … cm



Hasil koreksi terhadap keseluruhan pembacaan tinggi air di manometer dapat dilihat pada tabel 2-5 di bawah : Tabel 2-5 Koreksi Pembacaan Tinggi Air Manometer Nomor Pipa



Pipa #1 Pipa #2 Pipa #3 Pipa #4 Pipa #5 Pipa #6 Pipa #7



Tinggi air di



Tinggi air di



Tinggi air di



manometer saat



manometer saat



manometer saat



tidak ada aliran



ada aliran



ada aliran,



(mm)



(mm)



terkoreksi (mm)



14 14 14 14 14 14 14



Kelompok 12 (Kelas C) | 34



PRAKTIKUM MEKANIKA FLUIDA



Pipa #8 Pipa #9 Pipa #10 Pipa #11 Pipa #12 Pipa #13 Pipa #14 Pipa #15 Pipa #16 Pipa #17 Pipa #18 Pipa #19 Pipa #20 Pipa #21 Pipa #22 Pipa #23 Pipa #24 Pipa #25 Pipa #26 Pipa #27



2014



14 14 14 14 14 14 14 14 14 14 14 14 14 14 14 14 14 14 14 14



2.8.3 Tinggi Kecepatan Hukum Kontinuitas menyatakan bahwa di sepanjang pipa nilai debit akan sama selama tidak mengalami gangguan. Dengan demikian, kecepatan aliran di setiap pipa dengan diameter sama adalah tetap, sehingga tinggi kecepatan pada sebuah segmen pipa yang berdiameter sama juga tetap. Nilai tinggi kecepatan pada masing-masing pipa dapat ditentukan berdasarkan perhitungan sebagai berikut (contoh perhitungan pada pipa nomor #1)  



Debit Aliran = … m3/detik Diameter dalam pipa (D) = … mm ; sehingga luas penampang (A) = 0,25 x ᴫ x D2 = … mm2







Kecepatan aliran pada pipa nomor #1 (v1) =



Q A



= … mm/detik



Kelompok 12 (Kelas C) | 35



PRAKTIKUM MEKANIKA FLUIDA







Tinggi kecepatan : hkecepatan =



v2 2g



2014



= …. m



Hasil perhitungan tinggi kecepatan untuk seluruh pipa adalah sbb : Nomor Pipa



Luas Penampang (A) mm2



Kecepatan Aliran mm/detik



Tinggi Kecepatan m



Pipa #1 Pipa #2 Pipa #3 Pipa #4 Pipa #5 Pipa #6 Pipa #7 Pipa #8 Pipa #9 Pipa #10 Pipa #11 Pipa #12 Pipa #13 Pipa #14 Pipa #15 Pipa #16 Pipa #17 Pipa #18 Pipa #19 Pipa #20 Pipa #21 Pipa #22 Pipa #23 Pipa #24 Pipa #25 Pipa #26 Pipa #27



2.8.4 Tinggi Energi Praktis dan Kehilangan Energi Praktis Tinggi energy praktis dapat diperoleh dari penjumlahan tinggi tekan dan tinggi kecepatan di setiap titik di dalam pipa. Tinggi energy di sepanjang pipa



Kelompok 12 (Kelas C) | 36



PRAKTIKUM MEKANIKA FLUIDA



2014



dapat ditentukan berdasarkan perhitungan berikut (contoh perhitungan untuk titik tinjau ke-1 dan ke-2. 



Tinggi tekan berdasarkan tinggi air di manometer setelah terkoreksi



   



pada titik ke 1 adalah … m dan tinggi tekan titik ke-2 adalah … m Titik ke-1 dan ke-2 memiliki tinggi kecepatan yang sama yaitu : … m Tinggi energy di titik 1 : H1 = htekan + hkecepatan = … m Tinggi energy di titik 2 : H2 = htekan + hkecepatan = … m Kehilangan energy antara titik 1-2 adalah : ∆H = H1 – H2 = …. m



Hasil perhitungan titik lainnya dapat dilihat pada tabel berikut : Tabel 0-6 Tinggi Energi Praktis dan Kehilangan Energi Praktis Tinggi Tekan Nomor Pipa



Tinggi Kecepatan



Tinggi Energi



Kehilangan



(v /2g)



Total



Energi



cm



cm



cm



2



cm Pipa #1 Pipa #2 Pipa #3 Pipa #4 Pipa #5 Pipa #6 Pipa #7 Pipa #8 Pipa #9 Pipa #10 Pipa #11 Pipa #12 Pipa #13 Pipa #14 Pipa #15 Pipa #16 Pipa #17 Pipa #18 Pipa #19 Pipa #20 Pipa #21 Pipa #22 Pipa #23



Kelompok 12 (Kelas C) | 37



PRAKTIKUM MEKANIKA FLUIDA



2014



Pipa #24 Pipa #25 Pipa #26 Pipa #27



2.8.5 Jenis Kekasaran Pipa Jenis pipa yang digunakan adalah galvanized iron yang memiliki nilai kekasaran absolute (e) 0,15 mm. Untuk dapat menentukan jenis kekasaran pipa, perlu diketahui terlebih dahulu tebal lapis batas laminair berdasarkan perhitungan berikut (contoh untuk pipa #1) :



h1−h2 L1−2







Kemiringan pipa : I =







Diameter pipa : 0,014 m , sehingga luas penampang (A) = 0,00015386







m2 dan keliling basah (P) = 0,04396 m A Jari-jari hidraulik = R = P = … m







= ….







Suhu air 22oC sehingga kekentalan kinematiknya (υ) = 0,9874 m2/detik 12 υ Tebal lapis batas laminair berdasarkan rumus Prandtl = δ= √ gR 1 =







8,880829 mm Jenis kekasaran pipa ditentukan dengan membandingkan







4e dan 1/6e. Nilai dari 4e = 0,0006 m dan 1/6 e = 1111,111 m Karena δ > dari 4e maka kekasaran pipa #1 adalah hidraulik licin



δ



dengan



Jenis kekasaran pipa untuk segmen lainnya dapat dilihat pada Tabel 2-7 berikut : Tabel 0-7 Tabel Lapis Batas Laminair dan Jenis Kekasaran Pipa Nomor Pipa



Kemiringan



Jari-jari



Kekentalan



Tebal Lapis



Jenis



Pipa (I)



Hidraulik



kinematik (υ)



Batas



Kekasaran



(R) cm



Laminair (δ) mm



Pipa



cm2/detik



Pipa #1 Pipa #2 Pipa #3



Kelompok 12 (Kelas C) | 38



PRAKTIKUM MEKANIKA FLUIDA



2014



Pipa #4 Pipa #5 Pipa #6 Pipa #7 Pipa #8 Pipa #9 Pipa #10 Pipa #11 Pipa #12 Pipa #13 Pipa #14 Pipa #15 Pipa #16 Pipa #17 Pipa #18 Pipa #19 Pipa #20 Pipa #21 Pipa #22 Pipa #23 Pipa #24 Pipa #25 Pipa #26 Pipa #27



2.8.6 Jenis Aliran dalam Pipa Jenis aliran di dalam pipa ditentukan berdasarkan nilai Bilangan Reynolds yang dihitung sebagai berikut (contoh perhitungan pada pipa #1) :  Diameter pipa (D) = 0,014 m  Kecepatan aliran (v) = …. m/detik  Kekentalan kinematic (υ) = 0,9874 v .D  Bilangan Reynolds = Re = =… υ 



Berdasarkan teori pada sub bab sebelumnya, nilai Re > 400 adalah menunjukkan aliran turbulen



Jenis aliran di dalam segmen pipa lainnya dapat dilihat pada tabel 2-8 berikut :



Kelompok 12 (Kelas C) | 39



PRAKTIKUM MEKANIKA FLUIDA



2014



Tabel 2-8 Jenis Aliran dalam Pipa Nomor Pipa



Diameter (m)



Pipa #1 Pipa #2 Pipa #3 Pipa #4 Pipa #5 Pipa #6 Pipa #7 Pipa #8 Pipa #9 Pipa #10 Pipa #11 Pipa #12 Pipa #13 Pipa #14 Pipa #15 Pipa #16 Pipa #17 Pipa #18 Pipa #19 Pipa #20 Pipa #21 Pipa #22 Pipa #23 Pipa #24 Pipa #25 Pipa #26 Pipa #27



0,014 0,014 0,014 0,014 0,014 0,014 0,014 0,014 0,014 0,014 0,014 0,014 0,014 0,014 0,014 0,014 0,014 0,014 0,014 0,014 0,014 0,014 0,014 0,014 0,014 0,014 0,014



Kecepatan



Bilangan



(cm/detik)



Reynolds



Jenis Aliran



2.8.7 Kehilangan Energi Teoritis Secara teori, kehilangan energy yang terjadi disepanjang aliran pipa terdiri dari dua jenis yaitu kehilangan energy primer dan sekunder. Kehilangan energy primer dapat ditentukan berdasarkan perhitungan berikut (contoh perhitungan pada pipa #1) :



Kelompok 12 (Kelas C) | 40



PRAKTIKUM MEKANIKA FLUIDA







2014



Berdasarkan bilangan Reynolds serta e/D dan menggunakan diagram Moody diperoleh koefisien kekasaran pipa (f) = … m



Gambar 0-11 Penentuan Nilai f Berdasarkan Diagram Moody 



Kehilangan energy primer ditentukan berdasarkan perhitungan :



Kehilangan energy primer di segmen pipa yang lain dapat dilihat pada Tabel 2-9 dibawah ini : Tabel 0-9 Kehilangan Energi Primer Secara Teoritis



Nomor Pipa



Pipa #1 Pipa #2 Pipa #3 Pipa #4 Pipa #5 Pipa #6 Pipa #7 Pipa #8 Pipa #9 Pipa #10 Pipa #11 Pipa #12 Pipa #13 Pipa #14 Pipa #15 Pipa #16 Pipa #17



Panjang Pipa (L)



Diameter Pipa (D)



Kecepatan Aliran (v)



Koefisien Kekasaran (f)



m 0,7135 1,2185 0,959 0,224 1,492 1,3665 0,320 0,080 0,835 0,230 0,0875 0,220 0,0775 0,7235 0,066 0,4355 0,109



m 0,014 0,014 0,014 0,014 0,014 0,014 0,014 0,014 0,014 0,014 0,014 0,014 0,014 0,014 0,014 0,014 0,014



cm/detik



m



Kehilangan Energi Primer Teoritis (hf) cm



Kelompok 12 (Kelas C) | 41



PRAKTIKUM MEKANIKA FLUIDA



Pipa #18 Pipa #19 Pipa #20 Pipa #21 Pipa #22 Pipa #23 Pipa #24 Pipa #25 Pipa #26 Pipa #27



0,917 0,148 0,378 0,266 1,102 0,888 0,190 0,9625 0,935 0,0775



2014



0,014 0,014 0,014 0,014 0,014 0,014 0,014 0,014 0,014 0,014



Kehilangan energy sekunder pada aliran didalam pipa pada percobaan ini terjadi akibat penyempitan, pelebaran dan tikungan yang ditentukan sebagai berikut :  Perbandingan diameter pipa pada penyempitan (kontraksi) :



BO P dan kecepatan aliran di pipa D#16 adalah 0,0285 D ¿ 3 ¿ ¿= =… D ¿ 16 0,014 …. cm/detik , sehingga koefisien kehilangan energy pada penyempitan: KC = … (lihat Tabel 2-1) 



Kehilangan energy pada penyempitan dapat dihitung : hc =







…m Kehilangan energy pada pelebaran dapat dihitung : he =



BO P 2 v ¿ 4 −v ¿ 19 ¿2 ¿ 2g



Kc



v2 2g



( )



=



=…m 2







Kehilangan energy pada tikungan dapat dihitung : hL =



KL .



v 2g



=…m



Kelompok 12 (Kelas C) | 42



PRAKTIKUM MEKANIKA FLUIDA



2014



Perhitungan kehilangan energy sekunder dapat dirangkumkan seperti pada tabel 2-10 Tabel 2-10 Kehilangan Energi Sekunder Secara Teoritis



Nomor Pipa



Kecepatan



Kehilangan Energi



Kehilangan



Kehilangan



Aliran (v)



akibat



Energi akibat



Energi akibat



cm/detik



Penyempitan (hc) m



Pelebaran (he) m



Tikungan (ht) m



Pipa #1 Pipa #2 Pipa #3 Pipa #4 Pipa #5 Pipa #6 Pipa #7 Pipa #8 Pipa #9 Pipa #10 Pipa #11 Pipa #12 Pipa #13 Pipa #14 Pipa #15 Pipa #16 Pipa #17 Pipa #18 Pipa #19 Pipa #20 Pipa #21 Pipa #22 Pipa #23 Pipa #24 Pipa #25 Pipa #26 Pipa #27



2.8.8 Perbandingan Kehilangan Energi Teoritis dan Praktis Kehilangan energy di sepanjang pipa hasil pengamatan dan perhitungan menghasilkan suatu perbedaan. Perbedaan tersbut dinyatakan dalam suatu nilai



Kelompok 12 (Kelas C) | 43



PRAKTIKUM MEKANIKA FLUIDA



2014



persentase yang ditentukan sebagai berikut (contoh perhitungan pada titik tinjau BO#3 dan PO#16 : %Beda=



|∆ H teoritis−∆ H praktis| ∆ H Praktis



x 100 =…



Tabel 0-11 Perbandingan Kehilangan Energi Teoritis dan Praktis Nomor Pipa



∆HPraktis (m)



∆HTeoritis (m)



%Beda (%)



Pipa #1 Pipa #2 Pipa #3 Pipa #4 Pipa #5 Pipa #6 Pipa #7 Pipa #8 Pipa #9 Pipa #10 Pipa #11 Pipa #12 Pipa #13 Pipa #14 Pipa #15 Pipa #16 Pipa #17 Pipa #18 Pipa #19 Pipa #20 Pipa #21 Pipa #22 Pipa #23 Pipa #24 Pipa #25 Pipa #26 Pipa #27



Kelompok 12 (Kelas C) | 44



PRAKTIKUM MEKANIKA FLUIDA



2014



Nilai persen beda antara ∆Hpraktis dan ∆HTeoritis terutama kehilangan energy primer relative cukup besar. Salah satu penyebab perbedaan nilai ini adalah berubahnya nilai kekasaran pipa absolute (e) pada pipa dikarenakan umur pipa. Untuk memeriksa hal ini, maka dilakukan perhitungan untuk mencari nilai kekasaran pipa absolute yang sesuai dengan kondisi pipa saat ini. Pemeriksaan dilakukan dengan melakukan perhitungan berikut (contoh perhitungan berdasarkan pipa #1) :  



∆Hpraktis diasumsikan sebagai hf = … cm hf . D.2 g =… Nilai f berdasarkan nilai hf : f = L . v2







Dengan menggunakan persamaan Colebrook & White, dapat ditentukan nilai e/D = … dan diperoleh nilai kekasaran pipa absolute (e) untuk pipa #1 adalah : …



Nilai kekasaran pipa absolute untuk setiap pipa dapat dilihat pada Tabel dibawah: Tabel 2-12 Kekasaran Pipa Absolute pada Kondisi Eksisting Nomor



∆HPraktis (m)



f



e/D



Diameter



Kekasaran Pipa



Pipa



dalam Pipa



Absolut pada



(m) 0,014 0,014 0,014 0,014 0,014 0,014 0,014 0,014 0,014 0,014 0,014 0,014 0,014



Nomor Pipa



Pipa #1 Pipa #2 Pipa #3 Pipa #4 Pipa #5 Pipa #6 Pipa #7 Pipa #8 Pipa #9 Pipa #10 Pipa #11 Pipa #12 Pipa #13



Kelompok 12 (Kelas C) | 45



PRAKTIKUM MEKANIKA FLUIDA



Pipa #14 Pipa #15 Pipa #16 Pipa #17 Pipa #18 Pipa #19 Pipa #20 Pipa #21 Pipa #22 Pipa #23 Pipa #24 Pipa #25 Pipa #26 Pipa #27



2014



0,014 0,014 0,014 0,014 0,014 0,014 0,014 0,014 0,014 0,014 0,014 0,014 0,014 0,014



Dengan nilai kekasaran pipa absolute yang diperoleh pada setiap ruas pipa, dilakukan kembali perhitungan ∆HTeoritis dan diperoleh perbedaan antara ∆Hpraktis dan ∆HTeoritis sebagai berikut : Tabel 2-13 Kehilangan Energi Sesuai Kekasaran Pipa Absolute Eksisting Nomor Pipa Pipa #1 Pipa #2 Pipa #3 Pipa #4 Pipa #5 Pipa #6 Pipa #7 Pipa #8 Pipa #9 Pipa #10 Pipa #11 Pipa #12 Pipa #13 Pipa #14 Pipa #15 Pipa #16 Pipa #17



E (m)



F



∆Hpraktis (m)



∆HTeoritis (m)



% Beda (%)



Kelompok 12 (Kelas C) | 46



PRAKTIKUM MEKANIKA FLUIDA



2014



Pipa #18 Pipa #19 Pipa #20 Pipa #21 Pipa #22 Pipa #23 Pipa #24 Pipa #25 Pipa #26 Pipa #27



Selain mempengaruhi besarnya kehilangan energy, perubahan nilai kekasaran pipa absolute juga akan mempengaruhi jenis kekasaran pipa. Dengan nilai kekasaran pipa absolute tersebut, maka kekasaran pipa pada percobaan ini sebagai berikut : Tabel 2-14 Jenis Kekasaran Pipa Berdasarkan Kekasaran Pipa Absolute Eksisting Nomor Pipa



4e (m)



1/6e (m)



δ (m)



Jenis Kekasaran Pipa



Pipa #1 Pipa #2 Pipa #3 Pipa #4 Pipa #5 Pipa #6 Pipa #7 Pipa #8 Pipa #9 Pipa #10 Pipa #11 Pipa #12 Pipa #13 Pipa #14 Pipa #15 Pipa #16 Pipa #17 Pipa #18



Kelompok 12 (Kelas C) | 47



PRAKTIKUM MEKANIKA FLUIDA



2014



Pipa #19 Pipa #20 Pipa #21 Pipa #22 Pipa #23 Pipa #24 Pipa #25 Pipa #26 Pipa #27



2.9 Grafik Tinggi Tekan dan Tinggi Energi Gambar garis tekan dari garis energy di sepanjang pipa dapat digambarkan sebagai berikut :



Gambar 2-12 Garis Tekan dan Garis Energi di Sepanjang Pipa



2.10 Simpulan dan Saran 2.10.1 Simpulan



Kelompok 12 (Kelas C) | 48



PRAKTIKUM MEKANIKA FLUIDA



2014



2.10.2 Saran



Modul 3 Percobaan Osborn Reynolds



3.1 Pendahuluan



Kelompok 12 (Kelas C) | 49



PRAKTIKUM MEKANIKA FLUIDA



2014



Percobaan Osborne-Reynolds ini bermaksud untuk mengidentifikasi dan mengklasifikasikan jenis aliran. Prinsip percobaannya adalah mengamati secara langsung/visual bentuk gerakan dan arah dari gerak aliran zat warna tertentu (dalam hal ini tinta) dalam suatu aliran air pada debit tertentu. Tinta dipilih karena mempunyai kekentalan relatif mendekati kekentalan relatif air. Apabila arah dan getak tinta lurus dan teratur maka aliran air tersebut didefinisikan sebagai aliran laminar, aliran laminar ini cenderung menghasilkan debit yang lebih sedikit secara teori yang ada. Bila tidak, gerakannya berputar dan tidak teratur , maka disebut aliran turbule , yang mempunyai debit paling besar. Ada kalanya tinta tersebut bergerak lurus lalu berputar sedikit dan terkadang alirannya tebal tipis , maka kita definisikan sebagai aliran transisi, yaitu peralihan dari aliran laminar dan turbuler. Dengan mengidentifikasikan gerakan tinta tersebut secara visual, maka setelah debit nya dihitung pada jenis aliran tertentu dan data-data tertentu diketahui, maka kita dapat menghitung bilangan Reynolds. Bilangan Reynolds tersebut berguna untuk mengklasifikasikan jenis aliran berdasarkan batasan-batasan nilai tertentu Setelah bilangan Reynolds diketahui kita juga dapat menghitung



faktor



gesekan untuk masing-masing jenis aliran.



3.2 Tujuan Percobaan percobaan ini bertujuan untuk : 1. Mengamati keadaan gerak zat warna dalam aliran sebagai visualisasi dari sifat aliran 2. Mengklasifikasikan jenis aliran berdasarkan Bilangan Reynolds 3. Mengetahui hubungan antara Bilangan Reynolds dan koefisien gesekan dari masing-masing sifat aliran 4. Mampu menganalisa grafik dari hasil percobaan



Kelompok 12 (Kelas C) | 50



PRAKTIKUM MEKANIKA FLUIDA



2014



3.3 Alat-alat Praktikum Pada percobaan ini akan digunakan alat-alat sebagai berikut : 1. Osborne-Reynolds apparatus Osborne-Reynolds apparatus merupakan alat untuk merupakan suatu eksperimen untuk menentukan sifat aliran, baik laminar, transisi dan turbulen dengan bantuan tinta yang menggambarkan pola aliran.



Gambar 13 Aparatus Osborn-Reynolds



2. Stopwatch Stopwatch dalam percobaan ini akan dipakai dalam perhitungan waktu pada pengaliran jumlah air dan debit yang masuk



3. Gelas Ukur 900 ml



Kelompok 12 (Kelas C) | 51



PRAKTIKUM MEKANIKA FLUIDA



2014



Gelas ukur yang di gunakan adalah yang berkapasitas 900 ml yang berfungsi untuk menghitung debit dari air yang keluar nanti.



4. Fluida air dan tinta Digunakan sebagai peraga dari jenis aliran yang akan keluar dari alat Osborne-Reynolds apparatus



3.4 Dasar Teori 3.4.1 Perhitungan Debit Aliran Untuk menghitung debit aliran dari data volume air pada gelas ukur yang mengalir selama selang waktu tertentu dinyatakan dalam hubungan : (1) Dengan : Q



= Debit aliran (m3/detik)



V



= Volume air (m3)



t



= Waktu pengukuran (detik)



Kelompok 12 (Kelas C) | 52



PRAKTIKUM MEKANIKA FLUIDA



2014



3.4.2 Percobaan Osborn-Reynolds Berdasarkan percobaan yang dilakukannya, menurut Reynolds, ada tidak faktor yang mempengaruhi keadaan aliran yaitu kekentalan zat cair µ (myu), rapat massa zat cair ρ (rho) dan diameter pipa D. Hubungan antara µ, ρ dan D yang mempunyai dimensi setara dengan kecepatan adalah µ/ρD. Reynolds menunjukkan bahwa aliran dapat diklasifikasikan berdasarkan suatu nilai tertentu. Nilai tersebut diturunkan dengan membagi kecepatan aliran didalam pipa dengan nilai µ/ρD , yang disebut sebagai Angka Reynolds. Angka Reynolds ini memiliki bentuk sbb :



Re =



Dengan v



VD v



(2) (3)



(nu) adalah kekentalan kinematic yang nilainya bervariasi, yang



merupakan fungsi dari temperature 3.4.3 Klasifikasi Aliran Sifat aliran cair dapat dikalsifikasikan atas aliran laminer dan aliran turbulen. Serta aliran transisi yang berada di tengah-tengah antara kedua sifat aliran tersebut. Suaut cairan disebut laminer apabila lapisan-lapisan fluida yang berdekatant bergerak dengan kecepatan yang sama (atau sama) dan garis gerak dari masing-masing partikel fluida tidak saling menyilang atau berpotongan. Kecenderungan ke arah ketakstabilan dan turbulensi diredam oleh gaya-gaya geser viskos yang memberikan tahanan terhadap gerakan relatif lapisan-lapisan fluida yang bersebelahan. Lapisam-lapisan yang berdekatan, saling tukarmenukar momentum secara molecular saja.



Kelompok 12 (Kelas C) | 53



PRAKTIKUM MEKANIKA FLUIDA



2014



Apabila lapisan-lapisan yang berdekatan bergerak dengan kecepatamyang berbeda-beda dan arah gerak dari maing-masing partikel fluida menyilang dan saling memotong, maka aliran tersebut disebut aliran turbulen. Pertukaran momentum terjadi dalam arah melintang. Aliran transisi berada ditengah-tengah, dalam artian sifat-sifatnya kadang-kadang menunjukkan laminar dan kadang-kadang turbulen Dalam analisa aliran di saluran tertutup, sangat penting diketahui apakah aliran tersebut laminar atau turbulen. Penentuan itu berdasarkan perhitungan untuk memperoleh bilangan Reynolds (Re) dan di bandingkan dengan batasbatas yang telah ada, yaitu :   



Re < 2000 aliran laminar 2000 < Re < 4000 aliran transisi Re > 4000 aliran turbulen



3.4.3 Persamaan Tahanan Gesek Pipa Kehilangan tenaga selama pengaliran melaui pipa tergantung pada koefisien gesekan Darcy-Weisbach (f). Persamaan kehilangan tenaga pada aliran laminar memiliki bentuk : hf=



32 vVL 2 gD



(4)



Yang dapat ditulis dalam bentuk:



Kelompok 12 (Kelas C) | 54



PRAKTIKUM MEKANIKA FLUIDA



hf =



64 v L V 2 VD D 2 g



2



=



64 L V ℜ D 2g



2014



(5)



Yang kemudian ditulis dalam persamaan Darcy-Weisbach: h f =f



L V2 D 2g



(6)



Dengan : hf=



64 ℜ



(7)



Sementara itu untuk aliran Turbulen dengan nilai 4000 < Re < 105, menggunakan rumusan: f=



0,316 ℜ0,25



(8)



3.5 Prosedur Percobaan Menghitung perbandingan debit pada aliran laminar, transisi dan turbuler : 1. Pertama-tama siapkan semua peralatan yang di perlukan 2. Isi penuh terlebih dahulu tabung air Osborne-Reynolds apparatus dengan air 3. Isilah tinta pada tabung tinta yang terletak diatas tabung air Osborne-Reynolds apparatus 4. Aturlah perlahan kedua keran pada alat tersebut, yaitu keran pengatur debit air turun dan juga keran pengatur debit tinta



Kelompok 12 (Kelas C) | 55



PRAKTIKUM MEKANIKA FLUIDA



2014



5. Aturlah sampai di dapatkan aliran laminer yang berbentuk seperti jarum, lurus dan stabil yang di peragakan oleh tinta, biasanya didaptkan dengan pengaturan keran debit yang agak pelan kecepatannya 6. Jika sudah di dapatkan langsung tampung air pada gelas ukur sampai 2 menit lamanya dan hitung lah volume yang di dapat dalam waktu 2 menit 7. Lakukan lah percobaan nomor (4) sampai di dapatkan lagi aliran transisi yang bentuk aliran dalam pipanya kadang-kadang lurus dan kadang-kadang membelok/bergoyang biasanya di dapatkan dengan pengaturan keran debit yang sedang kecepatannya 8. Setelah mendapatkan aliran transisi lanjutkan dengan menampung air dengan gelas ukur untuk menghitung volumenya yang di lakukan selama 2 menit 9. Lakukan lagi prcobaan nomor (4) sampai di dapatkan aliran turbulen yang bentuk tintanya tidak beraturan, biasanya didapatkan dengan pengaturan keran debit yang cepat 10. Setelah di dapat lakukan lagi perhitungan volume aliran turbulen yang didapatkan, lakukan selama 2 menit dan di tampung pada gelas ukur 11. Lakukan lah percobaan mencari aliran laminer , transisi , dan turbulen tersebut 1 kali lagi, sebagai perbandingan Menghitung debit air serta waktu sampai air tidak mengalir pada pipa 1, 2 dan menghitung volume pada pipa 3 dengan waktu 2 menit : 1. Siapkan peralatan yang di butuhkan dan isi tabung air Osborne-Reynolds apparatus dan pastikan keran tinta tertutup 2. Siapkan 3 buah ember pada 3 keran di alat Osborne-Reynolds apparatus 3. Untuk keran 1 (Pada sebelah kiri) dan 2 (Pada bagian tengah) akan di lakukan percobaan untuk mendapatkan volume air sampai air tidak mengalir dan untuk keran 3 (Paling kanan) akan di lakukan percobaan untuk mendapatkan volume air dalam waktu 2 menit 4. Untuk memulai percobaan, hidupkan pompa air terlebih dahulu 5. Putar lah ketiga pompa secara bersama-sama sampai ketentuan pada nomor (3) sehingga di dapatkan waktunya masing-masing pada keran 1 dan 2 . Untuk keran 3 baru di tutup setalah 2 menit



Kelompok 12 (Kelas C) | 56



PRAKTIKUM MEKANIKA FLUIDA



2014



6. Hitung Volume dengan menggunakan gelas ukur untuk keran 1 dan 2 serta untuk keran tiga 7. Catalah hasil dari percobaan 8. Lakukan lah hal ini sebanyak 2 kali lagi sehingga di dapatkan 3 kali hasil percobaan 9. Menghitung bilangan Reynolds (Re) dengan rumus serta bandingkan dengan yang teoritis 10. Menghitung koefisien gesek (f) untuk aliran laminer , transisi dan turbulen 11. Menggambar grafik :  Re terhadap f  Log Re terhadap log f 3.6



Prosedur Perhitungan Mulai



Pengumpulan Data : * Tinggi air di dalam manometer (h) * Volume air (V) * Waktu (t) * Diameter Venturimeter (d) Hitung : * Luas penampang venturimeter (A) * Debit aliran (Q) * Kecepatan aliran (v) Analisis Data : * Tinggi energy teoritis (H teoritis) * Tinggi energy praktis (H



Beda < 5%



Tidak Kelompok 12 (Kelas C) | 57



PRAKTIKUM MEKANIKA FLUIDA



2014



Ya Gambar Garis Tinggi Tekan dan Garis Tinggi Energi Ya di sepanjang venturimeter Simpulan Hasil Praktikum



Selesai



Gambar 0-2 Diagram Alir Perhitungan dan Analisis data Percobaan Teorema Bernoulli



3.7 Data dan Hasil Percobaan Tabel 0-1 Pengukuran Volume dan Suhu Air No. Percobaan



Volume (liter)



Waktu (detik)



Suhu Air (oC)



Diameter (mm)



1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 3.8 Analisis Data 3.8.1 Volume Rata-rata Nilai volume rata-rata dapat dihitung dengan : V A=



V 1 +V 2 +V 3 +…+V n n



= …. Liter



Kelompok 12 (Kelas C) | 58



PRAKTIKUM MEKANIKA FLUIDA



V B=



V 1 +V 2 +V 3 +…+V n n



= …. Liter



V C=



V 1+ V 2+ V 3+ …+V n n



= …. Liter



2014



3.8.2 Waktu Rata-rata Nilai waktu rata-rata dapat dihitung dengan: tA=



t 1 +t 2 +t 3 +…+ t n n



= …. Detik



tA=



t 1 +t 2 +t 3 +…+ t n n



= …. Detik



tA=



t 1 +t 2 +t 3 +…+ t n n



= …. Detik



3.8.3 Debit Aliran Nilai debit dapat dihitung dari perbandingan volume dan waktu seperti berikut : QA=



VA tA



= …. Cm3/detik



QB =



VB tB



= …. Cm3/detik



QC =



VC tC



= …. Cm3/detik



Hasil selengkapnya dapat dilihat pada Tabel 1-2 sampai Tabel 1-4 dibawah ini :



Kelompok 12 (Kelas C) | 59



PRAKTIKUM MEKANIKA FLUIDA



2014



Tabel 0-2 Perhitungan Debit Percobaan A Pencatatan keVolume (V) (Liter) Waktu (t) (detik)



1



2



3



1,35 68



1,39 70



1,40 71



Debit (Q)



0,01985



0,01986



0,01986



(mm3/detik) Debit rata-rata



0,0198567



(mm3/detik) Ketelitian (%)



Tabel 0-3 Perhitungan Debit Percobaan B Pencatatan keVolume (V) (Liter)



1



2



3



5,70



5,75



5,50



Waktu (t) (detik)



77



66



64



Debit (Q)



0,074



0,087



0,086



(mm3/detik) Debit rata-rata



0,0823



(mm3/detik) Ketelitian (%)



Tabel 0-4 Perhitungan Debit Percobaan C Pencatatan keVolume (V) (Liter) Waktu (t) (detik)



1



2



3



9,10 120



1,010 120



1 120



Debit (Q)



0,0758



0,00842



0,0083



(mm3/detik)



Kelompok 12 (Kelas C) | 60



PRAKTIKUM MEKANIKA FLUIDA



Debit rata-rata



2014



0,03084



3



(mm /detik) Ketelitian (%)



3.8.4 Perhitungan Bilangan Reynolds Setelah mendapatkan nilai debit rata-rata, maka langkah selanjutnya adalah menghitung nilai bilangan Reynolds : Debit Percobaan



Kecepatan



Diameter



Bilangan



Jenis



(ml)



Air Rata-rata



(D) (mm)



Reynolds



Aliran



(v) 780 490 990 995 1.400 2.450



3,881 2,438 4,926 4,951 6,966 12,191



16 16 16 16 16 16



71374712,64 44836781,61 90593103,45 91052873,56 128110344,8 224202298,9



Laminair Laminair Transisi Transisi Turbulen Turbulen



3.8.5 Perhitungan Faktor Gesekan Setelah didaptkan jenis aliran yang terjadi, maka langkah selanjutnya adalah menentukan nilai faktor gesekan (f) dari jenis aliram yang ada. Percobaan ke1 2 3 4 5 6



Bilangan Reynolds 71374712,64 44836781,61 90593103,45 91052873,56 128110344,8 224202298,9



Jenis Aliran Laminair Laminair Transisi Transisi Turbulen Turbulen



Faktor Gesekan 0,00009375 0,00009375 0,00009375 0,00009375 0,00009375 0,00009375



Kelompok 12 (Kelas C) | 61



PRAKTIKUM MEKANIKA FLUIDA



2014



3.10 Grafik Hubungan Bilangan Reynolds dengan Faktor Gesekan (f) Grafik bilangan Reynolds dengan faktor gesekannya dapat di gambarkan sebagai berikut :



Gambar 0-15 Grafik Re terhadap f



Gambar 0-16 Grafik Log Re terhadap f Dari grafik tersebut dapat ditarik suatu hasil pengamatan sebagai berikut : 1. Seharusnya apabila bilangan Reynolds makin besar maka koefisien gesekan semakin kecil untuk aliran laminar dan turbulen. Hal ini di sebabkan, bilangan Reynolds hanya terpengaruh oleh kecepatan aliran (D konstan) sehingga bila kecepatan-membesar maka bilangan Reynolds membesar. Sedangkan koefisien gesekan (f) hanya dipengaruhi oleh bilangan Reynolds (berbanding terbalik) tapi pada grafik koefisien gesekan aliran turbulen seharusnya lebih besar dari aliran laminar 2. Dari grafik fungi Re dan log f maka dapat diketahui nilai faktor gesekan (f) untuk aliran transisi, yaitu dengan cara menggunakan rumus untuk mencari persamaan garis



Kelompok 12 (Kelas C) | 62



PRAKTIKUM MEKANIKA FLUIDA



3.11



2014



Simpulan dan Saran 3.11.1 Simpulan



3.11.2 Saran



Kelompok 12 (Kelas C) | 63