RPP Vektor Hamdan Pert 7 [PDF]

Citation preview

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) Satuan Pendidikan



: SMAN 3 Kota Sukabumi



Kelas/Semester



: X/1



Mata pelajaran



: Matematika - Peminatan



Topik



: Vektor



Waktu



: 2 x 45 Menit



A. Kompetensi Inti 1. Menghayati dan mengamalkan ajaran yang dianutnya. 2. Menghayati dan mengamalkan perilaku jujur, disiplin, tanggungjawab, peduli (gotong royong, kerjasama, toleran, damai), santun, responsif dan pro-aktif dan menunjukkan sikap sebagai bagian dari atas berbagai permasalahan dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam serta dalam menempatkan diri sebagai cerminan bangsa dalam pergaulan dunia. 3. Memahami, menerapkan, menganalisa pengetahuan faktual, konseptual, prosedural berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya, dan humaniora dengan wawasan kemanusiaan, kebangsaan, kenegaraan, dan perabadan terkait penyebab penomena dan kejadian, serta menerapkan pengetahuan prosedural pada bidang kajian yang spesifik sesuai dengan bakat dan minatnya untuk memecahkan masalah. 4. Mengolah, menalar, menyaji, dan mencipta dalam ranah kongkret dan ranah abstrak terkait dengan pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah secara mandiri, dan mampu menggunakan metoda sesuai kaidah keilmuan.



B. Kompetensi Dasar 3.2 Menjelaskan vektor, operasi vektor, panjang vektor, sudut antar vektor dalam ruang berdimensi dua (bidang) dan berdimensi tiga 4.2 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan vektor, operasi vektor, panjang vektor, sudut antar vektor dalam ruang berdimensi dua (bidang) dan berdimensi tiga Indikator: - Siswa dapat menjelaskan perkalian skalar dua vektor pada bidang, dan menyatakan vektor dalam ruang.



C. Indikator Pencapaian Kompetensi 3.2.1 Terlibat aktif dalam pembelajaran vektor 4.2.1 Berpikir tingkat tinggi dalam menyelidiki, memanipulasi, dan mengaplikasikan vektor dalam memecahkan masalah otentik



D. Tujuan Pembelajaran Setelah selesai melaksanakan kegiatan pembelajaran: 1. Siswa dapat menyelesaikan masalah mengenai perkalian skalar dua vektor pada bidang 2. Siswa dapat menyatakan vektor dalam ruang



E. Materi 1. Perbandingan Ruas garis dalam bentuk vektor 1) Perbandingan Segmen Garis



a). m n



P ⃗⃗⃗⃗⃗ 𝑃𝑄 : ⃗⃗⃗⃗⃗ 𝑅𝑄= m:n



R



Q



b).



m n



P



⃗⃗⃗⃗⃗ 𝑃𝑄 : ⃗⃗⃗⃗⃗ 𝑅𝑄= m:-n Q



R



c).



n m



R ⃗⃗⃗⃗⃗ 𝑃𝑄 : ⃗⃗⃗⃗⃗ 𝑅𝑄 = m:-n P



Q



Perbandingan segmen garis pada gambar a dinamakan perbandingan di dalam, sedangkan segmen garis pada gambar b dan c adalah perbandingan luar



Sekarang Perhatikan gambar berikut



Q n 𝑞



𝑟



R



m O



P 𝑝



Pada gambar di atas, diketahui vektor posisi titik P dan Q berturut-turut adalah 𝑝 dan ⃗⃗⃗⃗⃗ = m : n. Jika 𝑞 . Titik R pada ruas garis ⃗⃗⃗⃗⃗ 𝑃𝑄 mempunyai perbandingan m : n atau ⃗⃗⃗⃗⃗ 𝑃𝑅 : 𝑅𝑄 vektor posisi titik R adalah 𝑟, untuk menentukan vektor 𝑟 dapat dilakukan dengan cara berikut. ⃗⃗⃗⃗⃗ = m : n ⃗⃗⃗⃗⃗ : 𝑅𝑄 𝑃𝑅 ⃗⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗⃗ = m𝑅𝑄 => n𝑃𝑅 => n(𝑟 - 𝑝 ) = m (𝑞 - 𝑟 ) => n𝑟 + m𝑟 = m𝑞 + n𝑝 => 𝑟=



⃗⃗⃗ + 𝑛𝑝 ⃗⃗⃗ 𝑚𝑞 𝑚+ 𝑛



Jadi berdasarkan gambar diatas, bektor 𝑟⃗⃗ dapat ditentukan dengan rumus 𝑟=



⃗⃗⃗ + 𝑛𝑝 ⃗⃗⃗ 𝑚𝑞 𝑚+ 𝑛



2) Titik-titik segaris (kolinear) Apakah dua atau tiga vektor yang sejajar dapat dikatakan segaris? 𝑢 ⃗ 𝑣



𝑤 ⃗⃗



Tentu kalian masih ingat bahwa jika k suatu skalar dan 𝑎 = k𝑏⃗ maka 𝑎 dan 𝑏⃗ ⃗⃗⃗⃗⃗ = k𝐵𝐶 ⃗⃗⃗⃗⃗ maka 𝐴𝐵 ⃗⃗⃗⃗⃗ dan 𝐵𝐶 ⃗⃗⃗⃗⃗ sejajar. sejajar. Demikian juga, jika 𝐴𝐵 Sekarang perhatikan dambar berikut.



P



Q



R



⃗⃗⃗⃗⃗ . (ingat syarat dua garis sejajar). Titik-titk P, Q dan R terletak segaris. Pasti ⃗⃗⃗⃗⃗ 𝑃𝑄 = k𝑄𝑅 ⃗⃗⃗⃗⃗ dan 𝑄𝑅 ⃗⃗⃗⃗⃗ maka P, Q dan R adalah Karena Q adalah titik yang sama-sama dilalui oleh 𝑃𝑄 segari. Jadi, dua atau tiga garis dikatakan segaris, selain garis-garis itu sejajar, juga harus mempunyai titik-titik yang sama-sama dialui garis-garis itu. ⃗⃗⃗⃗⃗ dan Q titik yang sama-sama Titik-titik P, Q dan R segaris jika dapat dituliskan ⃗⃗⃗⃗⃗ 𝑃𝑄 = k𝑄𝑅 ⃗⃗⃗⃗⃗ dan 𝑄𝑅 ⃗⃗⃗⃗⃗ dilalui oleh 𝑃𝑄 F. Pendekatan/Model/Metode Pembelajaran Pendekatan pembelajaran : Pendekatan saintifik (scientific) Model Pembelajaran



: Cooperatif Learning tipe STAD



Metode Pembelajaran



: Diskusi, Tanya jawab.



G. Kegiatan Pembelajaran Pertemuan ke-7 : Kegiatan Pendahuluan



Deskripsi Kegiatan



Alokasi Waktu



1. Guru memberikan salam



10 menit



2. Guru memberikan gambaran tentang pentingnya memahami vektor dan aplikasinya dalam kehidupan sehari-hari. 3. Guru memberikan apersepsi untuk mendorong rasa ingin



tahu



dan



berpikir



kritis,



siswa



diajak



menyelesaikan masalah mengenai bagaimana cara termudah menemukan menyelesaikan masalah vektor. 4. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang ingin dicapai. Inti



langkah-langkah pembelajaran cooperatif tipe STAD: 



Siswa dikelompokkan ke dalam kelompok masingmasing berangotakan tiga - empat orang. Mengamati







Siswa mengamati /membaca buku paket tentang vektor







Setiap siswa dalam tim diberikan materi yang sama yaitu vektor. Menanya







Peserta



didik



berdiskusi



dengan



teman



sekelompoknya tentang vektor. Mengeksplorasi 



Setiap anggota kelompok mendeskripsikan tentang vektor.







Setiap anggota dalam tim harus benar-benar mengerti tentang materi yang ditugaskan. Anggota yang sudah mengerti / lebih tahu memberikan penjelasan kepada anggota yang belum mengerti sehingga semua anggota memahami materi yang ditugaskan Mengasosiasi



70 menit







Peserta didik dibantu guru menarik kesimpulan tentang vektor. Mengkomunikasikan







Tiap kelompok mempresentasikan hasil diskusi.







Guru mengumpulkan hasil diskusi tiap kelompok







Dengan tanya jawab guru mengarahkan semua peserta didik pada kesimpulan tentang vektor.







Guru memberikan beberapa soal untuk dikerjakan tiap-tiap peserta didik dan dikumpulkan



1. Siswa diminta menyimpulkan tentang bagaimana menyelesaikan vektor dengan berbagai cara. 2. Guru memberikan pekerjaan rumah beberapa soal mengenai penyelesaian vektor. 3. Guru mengakhiri pelajaran dan memberikan pesan untuk selalu belajar dan tetap semangat. Penutup



5. Guru memberikan salam



10 menit



6. Guru memberikan gambaran tentang pentingnya memahami vektor dan aplikasinya dalam kehidupan sehari-hari. 7. Guru memberikan apersepsi untuk mendorong rasa ingin



tahu



dan



berpikir



kritis,



siswa



diajak



menyelesaikan masalah mengenai bagaimana cara termudah menemukan menyelesaikan masalah vektor. 8. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang ingin dicapai.



H. Penilaian Pembelajaran, Remedial, dan Pengayaan 1. Teknik Penilaian : Pengamatan, tes tertulis 2. Instrumen Penilaian Uraian Tugas Individu : Soal 1. Vektor posisi titik A dan B, masing-masing adalah 𝑎 dan 𝑏⃗. Tentukan Vektor posisi dari



⃗⃗⃗⃗⃗ = 2:3 a. Titik C sehingga ⃗⃗⃗⃗⃗ 𝐴𝐶 : 𝐶𝐵 b. Titik D sehingga ⃗⃗⃗⃗⃗ 𝐴𝐷 : ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ 𝐷𝐵 = 3:-4 ⃗⃗⃗⃗⃗ = -2:-3 c. Titik E sehingga ⃗⃗⃗⃗⃗ 𝐴𝐸 : 𝐸𝐵 2. Diketahui A(5,1,10), B(2,-2,6), dan C(14,10,22). Coba selidiki apakah ketiga titik tersebut berada dalam satu garis lurus. 3. Jika A(1,2,3),B(-1,4,8,), dan C(5,p,q) kolinear, tentukan 2pq



Jawaban dan pedoman penskoran. No. 1.a. b. c. 2.



Penyelesaian ⃗ +𝑛𝑎⃗ 𝑚𝑏



𝑐=



𝑚+𝑛 ⃗ +𝑛𝑎⃗ 𝑚𝑏



𝑑=



𝑚+𝑛



⃗ +𝑛𝑎⃗ 𝑚𝑏



𝑒=



𝑚+𝑛



=



⃗ +3𝑎⃗ 2𝑏 5



= =



=1/5(2𝑏⃗ + 3𝑎)



⃗⃗⃗⃗ ⃗ +(−4𝑎) 3𝑏 −1



=−3𝑏⃗ + 4𝑎



⃗⃗⃗⃗ +(−3𝑎) ⃗⃗⃗⃗ (−2𝑏) −5



=1/5(2𝑏⃗ + 3𝑎)



⃗⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗⃗ 𝐴𝐵 = k𝐵𝐶



skor 20 20 20 20



𝑏⃗ - 𝑎=k(𝑐 - 𝑏⃗) 2 14 2 5 (−2)-( 1 )=k((10)-(−2)) 6 22 6 10 −3 12 (−3)=k(12) -3=12k k=-1/4 −4 16 −3 12 (−3)=-1/4(12) −4 16 −3 −3 ⃗⃗⃗⃗⃗ sehingga titik A,B dan C berada (−3)=(−3) Terbukti ⃗⃗⃗⃗⃗ 𝐴𝐵 = k𝐵𝐶 −4 −4 dalam satu garis lurus



3.



Titik A,B, dan C kolinear (segaris) sehingga ⃗⃗⃗⃗⃗ = k𝐵𝐶 ⃗⃗⃗⃗⃗ 𝐴𝐵 𝑏⃗ - 𝑎=k(𝑐 - 𝑏⃗) 5 −1 1 −1 ( 4 )-(2)=k((𝑝)-( 4 )) 𝑞 8 3 8



20



6 −2 ( 2 )=k(𝑝 − 4) 𝑞−8 5 -2=6k



k=-1/3



2=(-1/3)(p-4) p=-2 5=(-1/3)(q-8) q=-7 Jadi 2pq=28 Total



100



3. Pembelajaran Remedial dan Pengayaan



1. Alat/Media/Sumber Pembelajaran 1. Lembar Kerja Siswa 2. Lembar Penilaian 3. Buku Matematika peminatan untuk SMA Kelas X, Rosihan Ari Yuana Indriyastuti, PT Tiga Serangkai Pustaka Mandiri Solo.



Sukabumi, Februari 2018 Mengetahui, Guru Pamong,



Guru Praktikan,



Yani Mulyani, S.Pd.



Hamdan Muttaqin



NIP. 197801012002122009



NIM. 1431411013



LEMBAR PENGAMATAN PENILAIAN SIKAP



Nama Sekolah



: SMAN 3 Kota Sukabumi



Mata Pelajaran



: Matematika (Peminatan)



Kelas/Semester



: X/1



Materi Pokok



: Vektor



Indikator penilaian rasa ingin tahu dapat disusun sebagai berikut: Kriteria Sangat Baik (SB)



Skor 4



Baik (B)



3



Cukup (C)



2



Kurang (K)



1



Indikator Selalu memiliki rasa ingin tahu yang terbentuk dari pengalaman belajar Sering memiliki rasa ingin tahu yang terbentuk dari pengalaman belajar Kadang-kadang memiliki rasa ingin tahu yang terbentuk dari pengalaman belajar Tidak pernah memiliki rasa ingin tahu yang terbentuk dari pengalaman belajar



Indikator penilaian aktif/bekerjasama dapat disusun sebagai berikut: Kriteria Sangat Baik (SB)



Skor 4



Baik (B)



3



Cukup (C)



2



Kurang (K)



1



Indikator Selalu aktif dan bekerjasama dalam penyelesaian berbagai permasalahan Sering aktif dan bekerjasama dalam penyelesaian berbagai permasalahan Kadang-kadang aktif dan bekerjasama dalam penyelesaian berbagai permasalahan Tidak pernah aktif dan bekerjasama dalam penyelesaian berbagai permasalah



Indikator penilaian sikap toleransi dapat disusun sebagai berikut: Kriteria



Skor



Sangat Baik



Indikator



4



Selalu bertoleransi terhadap berbagai perbedaan yang ada



Baik (B)



3



Sering bertoleransi terhadap berbagai perbedaan yang ada



Cukup (C)



2



Kurang (K)



1



(SB)



Kadang-kadang bertoleransi terhadap berbagai perbedaan yang ada Tidak pernah bertoleransi terhadap berbagai perbedaan yang ada



Bubuhkan tanda √ pada kolom-kolom sesuai hasil pengamatan. Sikap No



Nama Siswa X IPA 5



Aktif S B



1



Achmad Ginanjar



2



Adriyanti Ayu Lestari



3



Agung Chaniko



4



Aulyra Regina Marta



5



Aurora Nabilah



6



Azzahra Deyana Putri



7



Berlian Bella Juniar



8



Chairi Alfi R



9



Damar Jati P



10



Delia Fitri Nur H



11



Fariz Putra Rizki



12



Firlie H Hayasa



13



Gema Maulani H



14



Gina Nadiya



15



Kanza Salsabilan R



B



C



Bekerjasama K



S B



B



C



Toleran K



S B



B



C



K



Sikap Nama Siswa



Aktif



No X MIPA 5



16



Kemala Raiza S



17



Khalida Zia S



18



Khalisha Nadhira



19



M Harits R



20



Mahesa Zahran N U



21



Melda Yulia



22



Mochamad Faizal Ramadhan



23



Muhammad Rayhan Sidik



24



Nabilla Regina S



25



Nasya Saelsya Andari



26



Nisal Muhamad B



27



Putri Azzahrihakimah



28



Raden Daffa Dwi P



29



Retno Wulandari



30



Salma Fitri Delisya



31



Salvira Nuraiza



32



Sathiya Tresnadi W



33



Sella Clarista



34



Sherly Oktaviani



35



Tiara Cinditya Putri



36



Vinska Haifa Inatsan



S B



B



C



Bekerjasama K



S B



B



C



Toleran K



S B



B



C



K



37



Willy Wijaya



38



Yara Sartika



Keterangan: SB



: Sangat Baik



B



: Baik



C



: Cukup



K



: Kurang



LEMBAR PENGAMATAN PENILAIAN KETERAMPILAN Nama Sekolah



: SMAN 3 Kota Sukabumi



Mata Pelajaran



: Matematika (Peminatan)



Kelas/Semester



: X IPA 5/1



Materi Pokok



: Vektor



Waktu Pengamatan



: KD 4.2



Indikator penilaian Keterampilan dapat disusun sebagai berikut: Kriteria Sangat Terampil (ST)



Terampil (T)



Kurang Terampil (KT)



Skor



Indikator Sangat terampil jika menunjukkan adanya usaha untuk



3



memodelkan dan memecahkan masalah nyata yang berkaitan dengan vektor



2



Terampil jika menunjukkan adanya usaha untuk memodelkan dan memecahkan masalah nyata yang berkaitan dengan vektor Kurang Terampil jika menunjukkan adanya usaha untuk



1



memodelkan dan memecahkan masalah nyata yang berkaitan dengan vektor



Bubuhkan tanda √ pada kolom-kolom sesuai hasil pengamatan.



No



Nama Siswa X IPA 5



Keterampilan Memecahkan masalah mengenai operasi vektor (penjumlahan dan pengurangan)



KT 1 2 3 4 5 6 7 8



No 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32



T



ST



Achmad Ginanjar Adriyanti Ayu Lestari Agung Chaniko Aulyra Regina Marta Aurora Nabilah Azzahra Deyana Putri Berlian Bella Juniar Chairi Alfi R



Nama Siswa X MIPA 5 Damar Jati P Delia Fitri Nur H Fariz Putra Rizki Firlie H Hayasa Gema Maulani H Gina Nadiya Kanza Salsabilan R Kemala Raiza S Khalida Zia S Khalisha Nadhira M Harits R Mahesa Zahran N U Melda Yulia Mochamad Faizal Muhammad Rayhan Sidik Nabilla Regina S Nasya Saelsya Andari Nisal Muhamad B Putri Azzahrihakimah Raden Daffa Dwi P Retno Wulandari Salma Fitri Delisya Salvira Nuraiza Sathiya Tresnadi W



Keterampilan Memecahkan masalah kehidupan nyata menggunakan konsep vektor KT T ST



33 34 35 36 37 38



Sella Clarista Sherly Oktaviani Tiara Cinditya Putri Vinska Haifa Inatsan Willy Wijaya Yara Sartika



Keterangan: KT



: Kurang terampil



T



: Terampil



ST



: Sangat terampil