Uji Beda Mean [PDF]

Citation preview

Metodologi dan Biostatistika Uji Beda Mean



Dosen Pengajar : Niken Purbowati SST, M.Kes Disusun oleh : Kelompok 3 Putri Yulpani



P3.73.24.1.17.020



Sinta Permaiswari



P3.73.24.1.17.025



Tiana Widyastuti



P3.73.24.1.17.028



Ziyan Jannati



P3.73.24.1.17.030



JURUSAN KEBIDANAN PROGRAM STUDI PROFESI BIDAN POLTEKKES KEMENKES JAKARTA III



2019/2020



Kata Pengantar Puji syukur yang kita panjatkan atas kehadirat Allah SWT yang telah memberikan Rahmat, kesehatan serta hidayahnya kepada kita semua, sehingga makalah “Uji Beda Mean” dapat terselesaikan tepat waktu. Adapun tujuan dari pembuatan makalah ini adalah untuk memenuhi tugas mata kuliah Metodologi dan Biostatistika. Dalam kesempatan ini kami selaku penyusun mengucapkan terima kasih kepada semua pihak yang tidak dapat kami sebutkan satu persatu yang telah banyak membantu memberi bimbingan, ilmu, dorongan, serta saran-saran kepada penyusun. Kami selaku penyusun menyadari sepenuhnya bahwa isi maupun penyajian makalah ini jauh dari sempurna. Oleh karena itu, kritik dan saran yang membangun sangat kami harapkan demi kesempurnaan makalah ini. Kami berharap makalah ini dapat bermanfaat bagi semua orang yang membacanya dan semoga dapat menambahkan ilmu pengetahuan, jika ada kata kata yang salah mohon di maafkan karena kesempurnaan hanyalah milik Allah s.w.t semata.



                                                                        Bekasi, 13 April 2020



Penyusun,



ii



Daftar Isi Kata Pengantar..........................................................................................................................................ii BAB I..........................................................................................................................................................1 1.1



Latar Belakang..........................................................................................................................1



1.2



Rumusan Masalah.....................................................................................................................1



1.3



Tujuan Makalah........................................................................................................................2



BAB II........................................................................................................................................................3 2.1



PENGERTIAN HIPOTESIS....................................................................................................3



2.2



UJI HIPOTESIS........................................................................................................................4



2.3



JENIS-JENIS DAN PENGAPLIKASIAN UJI HIPOTESIS..................................................6



BAB III.....................................................................................................................................................16 3.1



Kesimpulan...............................................................................................................................16



3.2



Saran.........................................................................................................................................16



Daftar Pustaka.........................................................................................................................................17



iii



iv



BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Analisis data merupakan suatu cara dalam meringkas suatu data sehingga data tersebut dapat terwakili oleh satu angka saja. angka ini akan menjdai suatu patokan untuk keperluan dalam analisis berikutnya. angka dari suatu populasi dapat dikatakan sebagai parameter sedangkan angka dari sampel dapat dikatakan sebagai statistik. Pada analisis untuk mengeneralisasikan populasi dari pengukuran sampel diperlukan langkah lebih lanjut, yaitu menggunakan uji statistik tertentu, untuk menarik suatu simpulan. (Saputra R., 2016) Dalam pembelajaran metodologi dan statistika, seorang peneliti harus mampu dan mengetahu dalam proses ppenghitungan dari suatu data uji penelitian yang mereka bawakan. Hal ini agar dapat membantu peneliti untuk lebih ringkas dalam menggambarkan suatu hasil penelitiannya. Dalam proses penghitungan, tentunya banyak pembahasan yang harus dibahas, salah satunya ialah uji beda mean. Mean atau yang biasa diterjemahkan dengan rata-rata atau rerata (X). Mean merupakan angka yang dapat mewakili data untuk ukuran tendency sentral. (Saputra R., 2016) Tendensi sentral ini akan memberikan gambaran dari skor single yang paling khusus atau paling representatif dalam kelompok (menempatkan pusat distribusi). Dalam proses pelaksanaan pengujian pun seorang peneliti maupun kelompok memiliki variable yang berbeda dan bermacam sehingga diperlukan pengetahuan yang lebih luas agar dalam melakuakn penelitian didapatkan suatu hasil yang tepat, relevan, dan realitas. (Saputra R., 2016) 1.2 Rumusan Masalah 1. Apa itu pengertian atau konsep dari uji mean 1 dan 2 ? 2. Apa perbedaan dari uji mean 1 dan 2 ? 3. Seperti apa aplikasi uji hipotesis pada 1 mean dan 2 mean ? 4. Bagaimana cara pengaplikasian uji hipotesis 1 mean dan 2 mean ?



1



1.3 Tujuan Makalah 1. Menjelaskan konsep uji hipotesis 1 mean dan 2 mean 2. Menjelaskan perbedaan dalam uji hipotesis 1 mean dan 2 mean 3. Menggambarkan aplikasi yang dapat digunakan dalam penghitungan uji beda mean 4. Menjabarkan tata cara penggunaan dalam pengaplikasian uji hipotesis 1 mean dan 2 mean



2



BAB II PEMBAHASAN



2.1 PENGERTIAN HIPOTESIS Hipotesis adalah jawaban sementara terhadap rumusan masalah penelitian, dimana rumusan masalah penelitian telah dinyatakan dalam bentuk kalimat pertanyaan. Hipotesis dikatakan jawaban sementara karena jawaban yang diberikan baru berdasarkan teori yang relevan dan belum didasarkan pada fakta-fakta empiris yang diperoleh melalui pengupulan data. Hipotesis dapat dikatakan sebagai jawaban teoritis terhadap rumusan masalah penelitian yang belum empirik dengan data fakta (Sugiyono, 2010). Hipotesis adalah proses pendugaan parameter dalam populasi. Hipotesis membawa peneliti pada perumusan pada suatu gugus kaidah yang membawa peneliti pada suatu keputusan akhir, yaitu menolak atau menerima pernyataan tersebut.



Atau



penjelasan



sederhananya



hipotesis merupakan jawaban sementara yang harus diuji. Pengujian tersebut bertujuan untuk membuktikan apakah hipotesis diterima atau ditolak. Hipotesis berfungsi sebagai kerangka kerja bagi peneliti, memberi arah kerja, dan mempermudah dalam penyusunan laporan penelitian (Sugiyono, 2010). Menurut Doyin, Mukh, & Wagiran tahun 2010, beberapa kegunaan hipotesis antara lain : a. Hipotesis



memberikan



penjelasan



sementara



tentang



gejala-gejala



serta



mempermudah perluasan pengetahuan dalam suatu bidang. b. Hipotesis memberikan suatu pernyataan hubungan yang langsung dapat diuji dalam penelitian. c. Hipotesis memberikan arah kepada penelitian. d. Hipotesis memberikan kerangka untuk melaporkan kesimpulan penyelidikan.



3



Dapat disimpulkan bahwa hipotesis berfungsi untuk menguji kebenaran suatu teori, memberikan gagasan baru untuk mengembangkan suatu teori, dan memperluas pengetahuan peneliti mengenai suatu gejala yang sedang dipelajari. Menurut Doyin, Mukh, & Wagiran tahun 2010, menyatakan bahwa dalam sebuah penelitian tidak semua harus menggunakan hipotesis . biasanya hipotesis merujuk pada hubungan antara 2 variabel atau lebih. Penelitian yang merumuskan hipotesis adalah penelitian yang menggunakan pendekatan kuantitatif. Pada penelitian kualitatif, tidak dirumuskan hipotesis justru diharapkan dapat ditemukan hipotesis (Sugiyono, 2010). Dalam merumuskan hipotesis, hendaknya hipotesis tersebut dapat memberikan arah pada pengumpulan dan penafsiran data. Berikut ciri-ciri hipotesis yang baik: a. Hipotesis yang baik adalah hipotesis yang mudah dipahami. Paling tidak memuat variabel-variabel permasalahan penelitian b. Hipotesis hendaknya memuat nilai prediktif dan memiliki sifat konsisten c. Hipotesi harus dapat diuji. Yaitu dengan data yang dikumpulkan dengan metode-metode ilmiah. (Doyin, Mukh, & Wagiran, 2010) 2.2 UJI HIPOTESIS Uji hipotesis adalah suatu prosedur yang digunakan untuk menguji kevalidan hipotesis statistika suatu populasi dengan menggunakan data dari sampel populasi tersebut. Penelitian memiliki tujuan untuk mengetahui sesuatu yang dipercaya sebagai sesuatu yang benar, bertitik tolak pada pertanyaan yang disusun dalam bentuk masalah penelitian. Untuk menjawab pertanyaan tersebut, disusun suatu jawaban sementara yang kemudian dibuktikan melalui penelitian empiris, tetapi pernyataan itu masih bersifat dugaaan dan pada tahap ini kita mengumpulkan data untukmenguji hipotesis kita. Oleh karena itu, sebelum mencari jawaban secara faktual, terlebih dahulu kita mencoba menjawab secara teoriti (Nuryadi, Astuti, Utami, & Budiantara, 2017). Hipotesis yang baik selalu memenuhi dua pernyataan, yaitu : a. Menggambarkan hubungan antar variabel. b. Dapat memberikan petunjuk bagaimana pengujian hubungan tersebut.



4



Oleh karena itu hipotesis perlu dirumuskan terlebih dahulu sebelum dilakukan pengumpulan data. Hipotesis ini disebut Hipotesis Alternatif (Ha) atau Hipotesis kerja (Hk) atau HJ. Hipotesis kerja atau H merupakan kesimpulan sementara bahwa sudah dilakukan suatu penelitian tindakan dan hubungan antar variabel yang sudah dipelajari dari teori-teori yang berhubungan dengan masalah tersebut. Untuk pengujian H perlu ada pembanding yaitu Hipotesis Nol (Ho). Hipotesis Nol(Ho) disebut juga sebagai Hipotesis Statistik adalah pernyataan tentang nilai satu atau lebih parameter yang merupakan status saat ini dan biasanya tidak ditolak kecuali data sampel menyimpulkan dengan kuat bahwa hipotesis ini salah. Hipotesis Nol digunakan sebagai dasar pengujian (Nuryadi, Astuti, Utami, & Budiantara, 2017). Nuryadi, Astuti, Utami, & Budiantara pada tahun 2017 menyatakan langkah-langkah yang biasanya digunakan dalam uji hipotesis : 1. Menentukan hipotesis nol (H0) dan hipotesis alternatif (H1). 2. Tingkat signifikansi (α).=1-α DASAR-DASAR STATISTIK PENELITIAN 75 Ketika inferensi statistik berdasarkan data sampel dilakukan ada kemungkinan terjadi suatu kesalahan (error). Tingkat signifikansi suatu uji hipotesis adalah peluang terbesar untuk menolak atau menerima H0. 3. Menentukan daerah kritis atau daerah penolakan H0 dan statistik uji yang sesuai. Daerah kritis atau daerah penolakan adalah interval nilai dimana hitungan suatu statistik uji yang berada dalam interval tersebut akan ditolak hipotesis nolnya. 4. Menghitung statistik uji dengan menggunakan parameter sampel. Statistik uji adalah suatu statistik sampel yang distribusi samplingnya dapat digolongkan pada kasus hipotesis nol dan hipotesis alternatif. Statistik sampel digunakan untuk mendefinisikan daerah penolakan. 5. Membuat kesimpulan apakah H0 diterima atau ditolak. Untuk menentukan H0 diterima atau ditolak ada 3 cara : a. Jika statistik uji (t/F/Z/X2)hit > (t/F/Z/X2)tabel maka H0 di tolak. Jika statistik uji (t/F/Z/X2)hit < (t/F/Z/X2)tabel maka H0 di terima. b. Jika sig (one tailed/ two tailed)< sig (α) maka H0 ditolak. Jika sig (one tailed/ two tailed)> sig (α) maka H0diterima.



5



c. Melihat confidence interval of the difference, apabila interval lower – upper melewati nol maka H0 diterima dan apabila interval lower – upper tidak melewati nol maka H0 ditolak. 6. Menginterpretasikan kesimpulan sesuai dengan masalah. Langkah atau prosedur untuk menentukan apakah menerima atau menolak Hipotesis Statistik (Ho) disebut Pengujian Hipotesis. Dalam pengujian Hipotesis, penarikan kesimpulan mengenai populasi didasarkan pada Daerah Kritis informasi sampel bukan populasi itu sendiri, maka kesimpulannya dapat saja keliru. Dalam pegujian Hipotesis terdapat 2 kekeliruan (galat), yaitu: a. Galat jenis I (α) : kekeliruan jenis 1 (α) terjadiapabila penarikan kesimpulan dinyatakan tepat apabila kita menerima Ho, karena memang Ho benar, atau menolak Ho, karena memang Ho salah. Apabila kita menyimpulkan menolak Ho padahal Ho benar b. Galat jenis II (β) : sebaliknya kekeliruan jenis II (β) jika kita menyimpulkan untuk menerima Ho padahal Ho salah. (Nuryadi, Astuti, Utami, & Budiantara, 2017) 2.3 JENIS-JENIS DAN PENGAPLIKASIAN UJI HIPOTESIS Menurut Kasim tahun 2010 jenis uji hipotesis adalah, sebagai berikut: 1. Uji beda mean satu sampel Tujuan pengujian adalah untuk mengetahui perbedaan mean populasi dengan mean data sampel penelitian. Oleh karena tujuan pengujian ini adalah membandingkan data satu sampel dengan data populasinya, maka uji ini sering disebut Uji Beda Mean Satu Sampel. Berdasarkan ada tidaknya nilai σ (baca: tho) maka jenis uji beda mean satu sampel dibagi dua jenis: a. Bila nilai σ diketahui maka digunakan uji z rumusnya: z =



x−μ σ /√ n



b. Bila nilai σ tidak diketahui maka digunakan uji t



6



rumusnya: t =



x−μ σ /√ n



df = n -1 ket;



x = rata-rata data sampel μ = rata-rata data populasi σ = standar deviasi data populasi Sd = standar deviasi data sampel n = jumlah sampel yang diteliti



Contoh permasalahan: Diketahui bahwa kadar kolesterol orang dewasa normal adalah 200 mgr / 100ml dengan standar deviasi sebesar 56 mgr. Seorang peneliti telah melakukan pengukuran kadar kolesterol sekelompok penderita hipertensi yang jumlahnya sebanyak 49 orang. Didapatkan rata-rata kadar kolesterol mereka 220 mgr / 100ml. Peneliti ini ingin menguji apakah kadar kolesterol penderita hipertensi berbeda dengan kadar kolesterol orang dewasa normal ? Penyelesaian: Kadar Kolesterol normal adalah mean populasi μ = 200 mg Standar deviasi populasi σ = 56 mg Kadar kolesterol sampel = 220 mg ----- (x) Proses pengujiannya: a. Hipotesis Ho : μ = 200 Tidak ada perbedaan rata-rata kadar kolesterol orang dewasa dengan penderita hipertensi Ha : μ ≠ 200 Ada perbedaan rata-rata kadar kolesterol orang dewasa dengan penderita hipertensi. Bila dilihat hipotesis alternatifnya hanya ingin mengetahui perbedaan, maka jenis uji statistiknya yang digunakan adalah two tail (dua arah). b. Level of significance Batas kemaknaan / level of significance pada uji statistik ini digunakan 5% c. Pemilihan uji statistik Tujuan penelitian adalah ingin membandingkan nilai populasi (data orang dewasa) dengan data sampel (data penderita hipertensi), maka jenis uji statistik yang digunakan adalah uji beda mean satu sampel denga pendekatan uji z (karena standar deviasi populasi diketahui). 7



d. Perhitungan uji statistik Dari soal diatas nilai standar deviasi populasi diketahui maka rumus yang digunakan adalah z=



x−μ σ /√ n



z=



220−200 = 2,5 56/√ 49 n



2. Uji beda dua mean Pada penelitian kesehatan sering kali harus menarik kesimpulan apakah parameter 2 populasi berbeda atau tidak, seperti apakah perbedaan tekanan darah orang dewasa yang tinggal di wilayah kota dengan yang tinggal di daerah pedesaan. Untuk melakukan uji statistik dengan dua kelompok data, perlu diperhatikan apakah dua kelompok data tersebut berasal dari dua kelompok yang independen atau berasal dari dua kelompok yang dependen / pasangan. -



Data dependen adalah data kelompok yang satu tergantung dari data kelompok kedua, misalnya membandingkan mean tekanan darah sistolik orang desa dengan orang kota.



-



Data independen adalah data kelompok yang tidak tergantung dari data kelompok kedua , misalkan data tekanan darah orang kota independen (tidak tergantung) dengan orang desa.



Dilain pihak, kedua kelompok data dikatakan dependen/pasangan bila kelompok data yang dibandingkan datanya saling mempunyai ketergantungan, misalnya data berat badan sebelum dan sesudah mengikuti program diet berasal dari orang yang sama (data sesudah dependen / tergantung dengan data sebelum) Berdasarkan karakteristik data tersebut maka uji beda dua mean dibagi dalam dua kelompok, yaitu uji beda dua mean independen dan uji beda mean dependen (Kasim, 2010). a. UJI BEDA DUA MEAN INDEPENDEN



8



Menurut Kasim tahun 2010, tujuan dari uji beda dua mean independen adalah untuk mengetahui perbedaan mean dua kelompok data independen. Syarat/asumsi yang harus dipenuhi menurut Kasim tahun 2010 adalah: 1. Data berdistribusi normal / simetris. 2.



Kedua kelompok data independen.



3. Variabel yang dihubungkan berbentuk numerik dan katagori (dengan hanya dua kelompok). Prinsip pengujian dua mean adalah melihat perbedaan variasi kedua kelompok data. Oleh karena itu dalam pengujian ini diperlukan informasi apakah varian kedua kelompok yang diuji sama atau tidak. Bentuk variab kedua kelompok data akan berpengaruh pada nilai standar eror yang akhirnya akan membedakan rumus pengujiannya. (Kasim,2010) 1. Uji untuk varian sama Uji beda dua mean dapat dilakukan dengan menggunakanujiZ atau uji T.Uji Z dapat digunakan bila standar deviasi populasi () diketahui dan jumlah sampel besar (lebih dari 30). Apabila kedua syarat tersebut tidak terpenuhi maka dilakukan uji T. Pada umumnya nilai  sulit diketahui, sehingga uji beda dua mean biasanya menggunakan uji T (T-Test). (Kasim,2010) Untuk varian yang sama maka bentuk ujinya sbb:



Ket: n1 atau n2 = lumlah sampel kelompok 1atau 2 SL atau S2 = standar deviasi sampel kelompok 1 dan2 9



2. Uji untuk varian berbeda



3. Uji Homogenitas Varian Tujuan dari uji ini adalah untuk mengetahui varian antara kelompok daa satu apakah sama dengan kelompok data yang kedua. (Kasim,2010) Perhitungannya dengan menggunakan uji F:



Pada pehitungan uji F, varian yang lebih besar sebagai pembilang dan varian yang lebih kecil sebagai penyebut. Contoh kasus: Seorang pejabat Depkes berpendapat bahwa rata-rata nikotin yang dikandung rokok jarun lebih tinggi dibandingkan rokok wismilak. Untuk membuktikan pendapatnya kemudian diteliti dengan mengambil sampel secara random 10 batang rokok jarum dan 8 batang rokok wismilak. Hasil pengolahan data melaporkan bahwa, rata-rata kadar nikotin rokok jarum adalah 23,1 mg dengan standar deviasi 1,5 mg. Sedangkan pada rokok wismilak rata-rata kadar nikotinnya 20,0 mg dengan standar deviasi 1,7 mg. Berdasarkan data tsb ujilah pendapat pejabat Depkes tersebut dengan menggunakan alpha 5%. Jawab: Langkah pertama adalah melakukan pemeriksaan homogenitas varian kedua data dengan menggunakan uji F.



10



Hipotesis: Ho : L2 = 22 (varian kadar nikotin jarum sama dengan varian kadar nikotin wismilak) Ha: 12 ≠ 22 (vafian kadar nikotin jarum berbeda sengan varian kadar nikotin wismilak). Perhitungan Uji F: F=(L,72/ (1,5)2 = 1.,28 df1 = 8 -1.=7 dan df2 = 10 - 1= 9 Dari nilai F dan kedua df tersebut kemudian dilihat pada tabel F (lampiran v ) , df1=7 sebagai numerator dan df2 = 9 sebagai denominator. Adapun cara mencarinya dalah sbb:



Pada tabel diskibusi F terdiri dari tiga bagian yaitu: DF numerator, DF denominator dan Area. Bagian Area menunjukkan nilai alphanya atau nilai p. Nilai area dimulai dari angka 0,100 turun sampai dengan angka 0,001, yang berarti bahwa semakin ke atas nilai areanya semakin besar nilai p-nya. (Kasim,2010) Sebagai contoh mencari nilai p dapat dilihat ilustrasi sbb: Bila F = 4.20, terlihat dalam tabel angka 4,20 terletak pada arean 0,025, artinya nilai p = 0,025 Bila F = 6,88 maka nilai p - 0,005 Bila F = 4,00 maka nilai p < 0,050 dan p > 0,025 → 0.025 p2 (mean kadar nikotin jarum lebih tinggi dibandingkan wismilak) Dengan Ha seperti diatas berarti ujinya dengan one tail (satu arah / satu sisi). Perhitungan uji T:



Kemudian dicari nilai p dengan menggunakan tabel distribusi t (lampiran tabel iv). Adapun cara mencarinya adalah sbb:



12



Tabel T terdiri kolom dan baris, baris menunjukkan nilai DF dan kolom menunjukkan nilai alpha (nilai P). Angka dalam tabel menunjukkan nilai t tabel yang nantinya digunakan untuk konversi dengan nilai t hitung. Pada bagian kolom semaikn ke kanan nilai alphanya (nilai p) akan semakin kecil. (Kasim,2010) Bagaimana cara menilai nilai p pada df = 1.6, coba ikuti ilustrasi berikut: Bila nilai t = 1,337 maka nilai p kita dilihat diatas pada nilai alpha yaitu 0,10, arytinya p = 0,10 Bila nilat t = 2,583,maka nilai p = 0,01 Bila nilai t = 2,30,terlihat terletak antara dua nilai yaitu antara 2,064 (p = 0,025) dan 2,492 (p=0,01), berarti nilai p-nya > 0,01 dan