Jawaban Tutorial 1 Matematika [PDF]

Citation preview

KEMENTRIAN RISTEK DAN PENDIDIKAN TINGGI RI UNIVERSITAS TERBUKA UPBJJ UT JAKARTA PRORAM PENDAS MASA REGISTRASI 2020 Nama Mata Kuliah



: Matematika Dasar



Program Study



: S1 PGSD



Kode Mata Kuliah



: PDGK4203



Nama Mahasiswa



: Aye Ekaryati



Tutor/ Dosen



: Rumiyatun, M.Pd.



NIM



: 857063905



Masa Registrasi



: 2020. 2



1. Pilih satu materi matematika SD, kemudian buat sebuah rancangan kegiatan pembelajaran dengan model pendekatan pembelajaran pemahaman konsep ! Rancangan pembelajaran dengan model pembelajaran matematika SD dengan pendekatan pemahaman konsep. Materi



: Mengenal sifat komutatif pada perkalian



Kelas



: 2 SD



Model Pendekatan : Pemahaman Konsep a. Sebagai apersepsi dan sekaligus sebagai Langkah awal kea rah pemahaman konsep, guru meminta dan membimbing pada siswa untuk melengkapi pasangan-pasangan perkalian berikut, kemudian membandingkan hasilnya. Contoh : 2 x 3 = … dan 3 x 2 = … Apakah hasil pengerjaan 2 x 3 sama dengan 3 x 2 ? Guru melanjutkan denga contoh yang lain agar pemahaman konsep semakin melekat. 3 x 4 = … dan 4 x 3 = … apakah 3 x 4 = 4 x 3 ? 3 x 5 = … dan 5 x 3 = … apakah 3 x 5 = 5 x 3 ? 3 x 6 = … dan 6 x 3 = … apakah 3 x 6 = 6 x 3 ?



b. Guru membimbing para siswa untuk melengkapi variasi perkalian berikut. 3x4=4x…



3x4=…x3



4x3=3x…



4x3=…x4



2x3=3x…



2x3=…x2



3x2=2x…



3x2=…x3



5x6=6x…



5x6=…x5



6x5=5x…



6x5=…x6



7x8=8x…



7x8=…x7



8x7=7x…



8x7=…x8



c. Untuk mengecek dan sekaligus melatih pemahaman para siswa tentang sifat pertukaran perkalian kita dapat memberikan variasi soal lainnya. Misalnya untuk PR atau didiskusikan di kelas. 2x…=4x2



…x1=1x3



3x…=5x3



…x2=2x4



4x…=6x4



…x3=3x5



5x…=7x5



…x4=4x6



6x…=2x6



…x5=5x7



d. Kemudian guru Bersama-sama siswa menyimpulkan bahwa ternyata untuk setiap dua bilangan hasil perkaliannya akan tetap walaupun kedua bilangan itu dipertukarkan letaknya. Selanjutnya guru menamai pertukaran tersebut dengan istilah sifat komutatif pada perkalian.



2. Ibu guru pergi ke toko untuk membeli 18 buah buku matematika dan 20 buah buku tulis. Untuk itu ia harus membayar Rp 740.000,00. Jika sebuah buku matematika harganya Rp 23.000,00. Berapakah harga sebuah buku tulis? Jelaskan! Penjelasan: 1) Kita



ibaratkan



buku



matematika



dengan



huruf



(variable)



agar



memudahkan. Misalkan buku matematika adalah a , sedangkan buku tulis adalah b, maka kalimatnya menjadi: 18 buah buku matematika



= 18a



20 buah buku tulis



= 20b



2) Setelah itu buatlah kalimat matematikanya agar menjadi sebuah operasi hitung. 18a + 20b = 740.000 3) Jika harga satu buah buku matematika adalah Rp. 23.000, 00 , maka harga 18 buah buku matematika jadi : 18 x 23.000 . Dan kalimat matematikanya menjadi: 18(23.000) + 20b = 740.000 4) Hasil hitung 18 x 23.000 adalah sama dengan 414.000. untuk mengetahui harga buku tulis maka kita harus mengetahui terlebih dahulu jumlah uang yang tersisa. Maka kita harus mengurangi harga keseluruhan barang dengan harga seluruh buku matematika. Maka kalimat matematiknya menjadi: 18(23.000) + 20b = 740.000 414.000 + 20b



= 740.000



20b = 740.000 - 414.000 20b = 326.000 5) Setelah diketahui sisa uangnya, maka kita dapat mengetahui sebuah harga buku tulis dengan membagi uang sisa dengan jumlah buku tulis yang dibeli. Kalimat matematikanya menjadi: 20b



= 326.000



b



= 326.000 : 20



b



= 16.300



6) Jadi harga sebuah buku tulis adalah sebagai berikut: Diketahui: 18 buku matematika + 20 buku tulis = 740.000 Harga sebuah buku matematika



18a + 20b = 740.000 a = 23.000



= 23.000



ditanya: harga buku tulis = b Jawab: 18a + 20b = 740.000 18(23.000) + 20b = 740.000 18(23.000) + 20b = 740.000 414.000 + 20b



= 740.000



20b = 740.000 - 414.000 20b = 326.000 20b



= 326.000



b



= 326.000 : 20



b



= 16.300



Jadi harga sebuah buku tulis adalah Rp. 16.000,00.



3. Jelaskan kesalahan konsep pengucapan pelafalan pada bilangan bulat antara tanda operasi bilangan bulat dengan tanda bilangan tersebut, yang sering dilakukan guru beserta contohnya! Kesalahan konsep pengucapan guru biasanya adalah “Tidak dapat membedakan tanda – atau + sebagai operasi hitung dan tanda – atau + sebagai tanda suatu bilangan.” Guru terkadang refleks menyebut bilangan bulat negative dengan kata “min” (minus). Sedangkan min/minus merupakan istilah lain operasi hitung pengurangan. Dan menyebut bilangan bulat positif dengan kata “plus”. Sedangkan kata “plus” merupakan istilah lain operasi hitung penjumlahan. Contoh: 1. (-10) dibaca “min sepuluh” seharusnya dibaca “negative sepuluh” 2. (-2) – (8) dibaca “min dua min plus delapan” atau “min dua dikurang plus delapan” seharusnya dibaca “negative dua dikurang positif delapan.



4. Tentukan nilai n dan jelaskan peragaan -n – (-7) = 3 dengan menggunakan garis bilangan, berikan penjelasan ! Sebelumnya kita buat kesepatan terlebih dahulu, sebagai berikut: 1) Operasi hitung kita ibaratkan arah menghadap objek peraga. Jika ditambah maka objek peraga akan menghadap kearah bilangan bulat positif pada garis bilangan. Jika dikurang maka maka objek peraga akan menghadap kearah bilangan bulat negative pada garis bilangan. 2) Tanda pada bilangan menunjukkan jenis Langkah obejek peraga. Jika tanda bilangannya positif maka objek peraga akan berjalan maju. Jika tanda bilangannya negative maka obejek peraga akan berjalan mundur. 3) Pada soal -n – (-7) = 3 digambarkan pada garis bilangan seperti berikut ini: Letakkan objek peraga (mobi) pada hasil operasi hitung, yaitu di positif 3. Setelah itu, karena operasi hitungnya adalah dikurangi, maka mobil menghadap



kearah



bilangan



bulat



negative.



Dan



karena



angka



pengurangnya adalah negative 7 (-7) artinya mobil telah melakukan 7 langkah mundur sebelum sampai di titik hasil (3). Untuk mengetahuinya kita lakukan simulasi sebagai berikut:



Posisi awal mobil sebelum berpindah = n



6



hasil