Metode Analisis Manova [PDF]

Citation preview

Metode Analisis Data Metode analisis yang digunakan dalam pemelitian ini adalah metode Manova. Metode digunakan untuk mrnganalisis perbedaaan rata-rata secara serempak antara dua kelompok atau lebih dan menganalisis hubungan atau pengaruh variabel independen terhadap variabel dependen. Dalam hal ini variabel independen bersifat kategori dan variabel dependen bersifat metrik. Manova adalah perluasan multivariate dari Anova dengan perbedaaannya hanya pada beberapa variabel dependennya. Dalam Manova untuk mengukur jarak dimana ada dua atau lebih variabel yang saling berkorelasi adalah menggunakan Mahalanobis Distance (MD2). Untuk melakukan uji signifikansi dalam multivariate, beberapa data dasar berupa matrik Sum Squares Cross Product yaitu SSCPw, SSCPb, SSCPT perlu dihitung dulu. Dimana : SSCPw = Sum squares Cross Product within group SSCPb = Sum squares Cross Product between group SSCPT = Sum squares Cross Product total Langkah-langkah dalam analisis MANOVA sebagai berikut : 1. Menghitung nilai Sum Squares Cross Product, Dimana : SSCPw = Sum squares Cross Product within group SSCPb = Sum squares Cross Product between group Selanjutnya untuk menghitung Sum Squares Cross Product SSCPgroup1 dan SSCP group2 ∑( ∑(



̅) ̅ )(



dan



∑(



̅)



̅)



Dimana : SS – Sum Squares (jumlah kuadrat deviasi) CP = Cross Product Didapat matrik :



[



]



[



]



2. Menghitung nilai Sum Squares Cross Product between group (SSCPb). Untuk matrik SSCPb perhitungan elemen-elemen sum squares (SS) dapat ditentukan sebagai berikut : 



∑



(̅



̿)







∑



(̅



̿)



Dimana : ̿ = Grand-mean variabel Y1 ̿ = Grand-mean variabel Y2 Sedangkan elemen CPb dihitung dengan rumus sebagai berikut : ∑



(̅



̿ ) (( ̅



̿)



Kemudian matrik SSCPb dapat disusun sebagai berikut : [



]



3. Menghitung matriks SSCPT SSCPT = SSCPb + SSCPw 4. Menghitung varians-kovarians , ̂



(



)



5. Menghitung jarak Mahalanobis Distance (MD2) ( 6. Menghitung nilai eigenvalue ( ) ;



) ̂



(



)



Pengujian statistik dalam Manova ada 4 yaitu Pillai’s trace, Wilk’s Lamda, Hotelling trace dan Roy’s largest root. Keempat pengujian ini didasarkan pada nilai eigenvalue yang digunakan untuk membandingkan rata-rata antara dua kelompok atau group. 



Pillai’s trace :







Wilk’s Lamda :



∏







Hotelling trace :



∑







Roy’s largest root :



∑



Keempat pengujian tersebut di atas dapat ditransformasikan ke dalam uji F. Apabila nilai signifikansi untuk < 0.05 atau nilai Fhitung > Ftabel maka menolak hipotesis nol yang berarti terdapat perbedaan yang signifikan antara kelompok atau group. 1. Uji signifikansi dalam analsis multivariate Pengujian ini dilakukan untuk menguji apakah metode belajar tuntas dan metode seting kooperatif berpengaruh terhadap motivasi berprestasi siswa. (



) (



)



Dimana : n1 = jumlah sampel pada group 1 n2 = jumlah sampel pada group 2 p = banyaknya group T2 = besarnya nilai Hoteling’s T2 Kriteria pengujian : H0 = Tidak terdapat pengaruh yang signifikan metode belajar (tuntas dan seting kooperatif murder terhadap motivasi berprestasi siswa. H1 = Terdapat pengaruh yang signifikan metode belajar (tuntas dan seting kooperatif murder terhadap motivasi berprestasi. Tolak hipotesis nol jika nilai Ftabel < Fhitung. 2. Uji signifikansi univariate Pengujian univariate dilakukan untuk menguji pengaruh metode belajar (tuntas dan seting kooperatif terhadap motivasi berprestasi pada kedua kelompok group.







Variabel motivasi berprestasi siswa goup 1



Dimana : n1 = jumlah sampel pada group 1 n2 = jumlah sampe pada group 2 = nilai Mahalanobis Distance pada Y1



Kriteria pengujian : H0 = Tidak terdapat pengaruh yang signifikan metode belajar (tuntas dan seting kooperatif murder terhadap motivasi berprestasi siswa group1 H1 = Terdapat pengaruh yang signifikan metode belajar (tuntas dan seting kooperatif murder terhadap motivasi berprestasi group 1



Tolak hipotesis nol jika nilai Ftabel < Fhitung. 



Variabel motivasi berprestasi siswa goup 2



Dimana : n1 = jumlah sampel pada group 1 n2 = jumlah sampe pada group 2 = nilai Mahalanobis Distance pada Y1 H0 = Tidak terdapat pengaruh yang signifikan metode belajar (tuntas dan seting kooperatif murder terhadap motivasi berprestasi siswa group 2 H1 = Terdapat pengaruh yang signifikan metode belajar (tuntas dan seting kooperatif murder terhadap motivasi berprestasi group 2



Tolak hipotesis nol jika nilai Ftabel < Fhitung.



Asumsi-asumsi dalam Manova Metode analisis Manovayang termasuk ke dalam pengujian multivariate memerlukan asumsiasumsi yang harus terpenuhi yaitu : 1. Homogenitas Untuk menguji homogenitas data dilakukan uji Box’s M test digunakan untuk menguji asumsi homogenitas data sampel yaitu homogenitas matrik varians kovarians diantara kelompok data. Untuk memenuhi asumsi ini, terima hipotesis nol jika hasil pengujian Box’s M > 0.05 yang berarti sampel data yang digunakan adalah homogen.. 2. Normalitas data Pengujian normalitas data dilakukan dengan metode Kolmogorov Smirnov dan ShapiroWilk. Apabila hasil pengujian nilai signifikansi > 0.05 menunjukan bahwa data memiliki distribusi normal.