Pembahasan Uji Regresi Dan Uji Korelasi Contoh:: Jawaban [PDF]

Citation preview

PEMBAHASAN UJI REGRESI DAN UJI KORELASI Contoh : Di bawah ini adalah sebuah sampel yang di pilih secara acak sebanyak 6 kepala keluarga ( KK ) yang ada di komplek ANTI BANJIR. Pengeluaran ( jt )



6



6



4



8



9



3



Pendapatan ( jt )



8



10



7



11 13



5



Di minta : a. Buatlah persamaan regresi linier sederhana dari dua variable di atas b. Dengan taraf nyata 10 % ujilah apakah pendapatan berpengaruh terhadap pengeluaran pada seluruh KK di komplek ANTI BANJIR tersebut c. Dengan taraf nyata 5 % ujilah apakah pendapatan berkorelasi dengan pengeluaran pada seluruh KK di komplek ANTI BANJIR



JAWABAN Sebelum anda menjawab soal diatas, terlebih dahulu tentukan yang mana varibel X dan variable Y, jangan sampai tertukar. Mengingatkan Kembali : Variaberl X →Variabel yang Mempengaruhi Variabel Y → Variabel yang Dipengaruhi



Maka Pendapatan adalah Variabel yang Mempengaruhi (X) Pengeluaran dan Pengeluaran adalah Variabel yang Di pengaruhi (Y) oleh Pendapatan



Jawaban pertanyaan “a”



(Buatlah persamaan regresi linier



sederhana dari dua variable di atas)



PENGELUARAN Y 6 6 4 8 9 3 36



PENDAPATAN X 8 10 7 11 13 5 54



X2 64 100 49 121 169 25 528



Y2 36 36 16 64 81 9 242



X.Y 48 60 28 88 117 15 356



Jumlah data = n = 6 𝐛=



𝐚=



(n .∑ x .y)− (∑ x.∑ y) (n.∑ x2 )− (∑ x)2



∑ y− (b .∑ x) n



=



=



(6 x 356)− (54 x 36) (2136)− (1944) (6 x 528)− (54)2



36−( 0,76 x 54 ) 6



=



=



(3168)−(2916)



36−(41,04 ) 6



=



− 5,04 6



=



192 252



= 0,76



= - 0,84



Maka Persamaan Regresi Linier Sederhana :



𝐲 = 𝐚 + 𝐛𝐱 𝐲 = −𝟎, 𝟖𝟒 + 𝟎, 𝟕𝟔 𝐱



Jawaban pertanyaan “ b” (Dengan taraf nyata 10 % ujilah apakah pendapatan berpengaruh terhadap pengeluaran pada seluruh KK di komplek ANTI BANJIR tersebut)



Untuk menjawab pertanyaa “ b” ikuti langkah-langkah dalam Uji Hipotesis Regresi yang ada pada halaman 43 dan 44



Pengujian hipotesis mengenai koefisien Regresi Populasi : 1. Ho : β = 0 ( Pendapatan tidak berpengaruh terhadap Pengeluaran ) Ha : β ≠ 0 ( Pendapatan berpengaruh terhadap Pengeluaran )



2. α = 10 % n=6 Ho di tolak jika t hit < - t ( α/2 ; n – 2 ) atau t hit > t ( α/2 ; n – 2 ) Ho di tolak jika t hit < - t ( 10 %/2 ; 6 – 2 ) atau t hit > t (10 %/2 ; 6 – 2 ) Ho di tolak jika t hit < - t ( 5 % ; 4 ) atau t hit > t (5 % ; 4 ) Ho di tolak jika t hit < - 2,132 atau t hit > 2,132



Ho dii Tolak



Ho di Tolak



Ho di Terima



- 2,132



2,132



3. Statistik Uji Untuk menghitung t hitung, anda harus menghitung Se dan Sb terlebih dahulu PENGELUARAN Y 36



PENDAPATAN X 54



X2 528



Y2 242



X.Y 356



∑Y 𝐒𝐞 = √



𝐒𝐞 = √



𝐒𝐛 =



− a .∑ Y− b .∑ X .Y n−2



4 1,68



√∑ X2 − (∑ X) n 0,65 6,48 b Sb



242−( −0,84 x 36 )−(0,76 x 356) 6−2



=√



242+ 30,24 −270,56 4



=



= √0,42 = 0,65



4



Se



t hit =



=√



242−( −30,24)−(270,56)



𝐒𝐞 = √



𝐒𝐛 =



2



= 2



0,65 √528−(54) 6



= 2



0,65 2916 √528− 6



=



0,65 √528−486



=



0,65 √42



=



= 0,1 =



0,76 0,1



= 7,6



4. Menarik kesimpulan Jika t hit jatuh pada daerah Ho di terima maka X tidak berpengaruh terhadap Y Jika t hit jatuh pada daerah Ho di tolak maka X berpengaruh terhadap Y



Ho dii Tolak



Ho di Tolak



Ho di Terima



- 2,132



2,132



7,6



t hit = 7,6 jatuh pada daerah Ho di tolak Maka Pendapatan berpengaruh terhadap Pengeluaran



Jawaban pertanyaan “ c “ (Dengan taraf nyata 5 % ujilah apakah pendapatan berkorelasi dengan pengeluaran pada seluruh KK di komplek ANTI BANJIR ) Untuk menjawab pertanyaa “ c” ikuti langkah-langkah dalam Uji Hipotesis Regresi yang ada pada halaman 45 dan 46



Pengujian hipotesis mengenai koefisien korelasi populasi ( ρ ) 1. Ho : ρ = 0 ( Pendapatan tidak berkorelasi dengan Pengeluara) Ha : ρ ≠ 0 ( Pendapatan berkorelasi dengan Pengeluaran ) 2. α = 5% n=6 Ho di tolak jika t hit < - t ( α/2 ; n – 2 ) atau t hit > t ( α/2 ; n – 2 ) Ho di tolak jika t hit < - t ( 5%/2 ; 6 – 2 ) atau t hit > t ( 5%/2 ;6 – 2 ) Ho di tolak jika t hit < - t ( 2,5% ; 4 ) atau t hit > t (2,5% ; 4 )



Ho di tolak jika t hit < - 2,776 atau t hit > 2,776



Ho di Tolak



Ho di Tolak Ho di Terima



-2,776



2,776



3. Statistik uji Hitung dulu R ( Koefisien Korelasi ), sebelum menghitung t hitung. Karena masih menggunakan soal yang sama, gunakan hasil perhitungan yang sebelumnya : PENGELUARAN Y 36



R=



R=



R= R=



PENDAPATAN X 54



X2 528



Y2 242



(n . ∑ x . y) − (∑ x . ∑ y) √{(n . ∑ x 2 ) − (∑ x)2 }. {(n . ∑ y 2 ) − (∑ y)2 } (6 x 356) − (54 x 36) √{(6 x 528) − (54)2 }. {(6 x 242) − (36)2 } (2136) − (1944) √{(3168) − (2916}. {(1452) − (1296)} 192 √{252}.{156}



=



192



√



192



= = 0,97 39312 198,27



X.Y 356



t hit = 0,97 . √



6−2 1− (0,97)2



= 0,97 . √



4 0,0591



= 0,97 . √67,68 = 0,97 x 8,23 =



t hit = 7,98 4. Menarik kesimpulan Jika t hit jatuh pada daerah Ho di terima maka X tidak berkorelasi dengan Y Jika t hit jatuh pada daerah Ho di tolak maka X berkorelasi dengan Y



Ho di Tolak



Ho di Tolak Ho di Terima



-2,776



2,776



7,98



t hit = 7,98 → Ho di tolak Maka 𝐏𝐞𝐧𝐝𝐚𝐩𝐚𝐭𝐚𝐧 𝐛𝐞𝐫𝐤𝐨𝐫𝐞𝐥𝐚𝐬𝐢 𝐝𝐞𝐧𝐠𝐚𝐧 𝐏𝐞𝐧𝐠𝐞𝐥𝐮𝐚𝐫𝐚𝐧