Rangkuman Materi Transformasi Geometri Kelas 9 [PDF]

Citation preview

Transformasi Geometri 1. Refleksi (Pencerminan) Refleksi (pencerminan) adalah transformasi yang memindahkan setiap titik pada suatu bidang (bangun geometri) dengan menggunakan sifat benda yang bayangannya pada cermin datar. Sifat bayangan benda yang dibentuk oleh pencerminan di antaranya sebagai berikut:   



Bayangan suatu bangun yang dicerminkan memiliki bentuk dan ukuran yang sama dengan bangun aslinya. Jarak bayangan ke cermin sama dengan jarak benda aslinya ke cermin. Bayangan bangun pada cermin saling berhadapan dengan bangun aslinya.



Menggambar hasil refleksi Gambarlah hasil pencerminan bidang ABCD berikut.



Menentukan koordinat hasil refleksi Berikut adalah bayangan titik P (x,y) jika dicerminkan terhadap beberapa garis dan titik.



Contoh soal 1 Titik A berada pada koordinat (3, 2). Tentukan koordinat A jika titik A direfleksikan terhadap sumbu x I



Contoh soal 2 Titik B berada pada koordinat (1, -2). Tentukan koordinat BI jika titik B direfleksikan terhadap garis y = x



Contoh soal 3 Titik C berada pada koordinat (-2, 3), tentukan koordinat C jika titik C direfleksikan terhadap garis x = 1



Contoh soal 4 Titik D berada pada koordinat (2, 3), tentukan koordinat DI jika titik D direfleksikan terhadap titik asal



Contoh soal 5 ∆ OPQ dengan titik sudutnya di O (-2, 1), P (0, 3), dan Q (2, 2) terhadap garis y = -x



2. Translasi (Pergeseran) Translasi (pergeseran) adalah trasnformasi yang memindahkan setiap titik pada suatu bidang (bangun geometri) dari suatu posisi ke posisi lain.



α adalah pergeseran untuk sumbu x, jika positif maka bergeser ke kanan, jika negative maka bergeser ke kiri. b adalah pergeseran untuk sumbu y, jika positif maka berbeser ke atas, jika negative maka bergeser ke bawah.



Menentukan hasil translasi Contoh soal 1 Tentukan koordinat bayangan dari segitiga berikut setelah ditranslasi sebesar 4 satuan ke kanan dan 3 satuan ke bawah.



Contoh soal 2 Tentukan translasi yang menggerakkan bangun datar berwarna biru menjadi bangun datar berwarna merah.



Contoh soal 3 Titik M (-1, 3) ditranslasi dengan ( ), kemudian dilanjutkan dengan ( ). Jika bayangannya adalah M I (5, 4), maka nilai m dan n adalah …



3. Rotasi (Perputaran) Rotasi (perputaran) adalah transformasi yang memutar setiap titik pada suatu bidang (bangun geometri) dengan sudut dan arah tertentu, terhdap suatu titik acuan.



Sudut positif = berlawanan arah jarum jam Sudut negatif = searah jarum jam



Menentukan hasil translasi Contoh soal 1 Tentukan koordinat hasil rotasi titik A (-1, 5) dengan pusat rotasi di titik pangkal sejauh 90°



Contoh soal 2 Tentukan koordinat hasil rotasi titik B (-2, -3) dengan ousat rotasi di titik pangkal sejauh 90° searah jarum jam.



Contoh soal 3 Tentukan koordinat titik sudut segitiga berikut setelah dirotasi sebesar 180° dengan acuan titik pusat.



4. Dilatasi Dilatasi adalah transformasi yang mengubah ukuran setiap titik pada suatu bidang (bangun geometri), akibat perkalian dengan suatu factor skala terhadap suatu titik acuan.



K ¿ 1=¿ membesar 0 ¿ k