RPP KD 3.2 Sudut Rangkap [PDF]

Citation preview

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)



Sekolah



: SMA Negeri 6 Padang



Mata Pelajaran



: Matematika Wajib



Kelas/Semester



: XI/Ganjil



Materi Pokok



: Sudut Rangkap



Jumlah Pertemuan



: 16 JP (8 x pertemuan)



A. Kompetensi Inti KI 1



: Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya.



KI 2



: Menghayati dan mengamalkan perilaku jujur, disiplin, tanggung jawab, peduli ( gotong royong, kerjasama,toleran damai ), santun, responsive dan pro-aktif dan



menunjukkan sikap sebagai bagian



dari solusi atas berbagai permasalahan dalam berintegrasi secara efektif dengan linkungan social dan alam serta dalam menempatkan diri sebagai cerminan bangsa dalam pergaulan dunia. KI 3



: Memahami menerapkan dan menganalisis pengetahuan faktual, konseptual, prosedural dan metakognitif berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya, dan humaniora dengan wawasan kemanusiaan, kebangsaaan, kenegaraan, dan peradaban terkait penyebab fenomena dan kejadian, serta menerapkan pengetahuan prosedural pada bidang kajian yang spesifik sesuai dengan bakat dan minatnya untuk memecahkan masalah



KI 4



: Mengolah, menalar, dan menyaji dalam ranah konkrit dan ranah abstrak terkait dengan pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah secara mandiri, bertindak secara efektif dan kreatif, serta mampu menggunakan metoda sesuai kaidah keilmuan terkait dengan pengembangan dari yang dipelajarinya disekolah secara mandiri, bertindak secara efektif dan kreatif, serta mampu menggunakan metoda sesuai kaidah keilmuan.



B. Kompetensi Dasar dan Inidkator Pencapaian Kompetensi Kompetensi Dasar



Indikator Pencapaian Kompetensi



3.2. Membedakan penggunaan



3.2.1 Membedakan perbandingan trigonometri cosinus



jumlah dan selisih sinus dan cosinus



jumlah dan selisih dua sudut 3.2.2 Membedakan perbandingan trigonometri sinus jumlah dan selisih dua sudut 3.2.3 Membedakan perbandingan trigonometri tangen jumlah dan selisih dua sudut 3.2.4 Menentukan



perbandingan



trigonometri



cosinus sudut rangkap 3.2.5 Menentukan perbandingan trigonometri sinus sudut rangkap 3.2.6 Menentukan



perbandingan



trigonometri



tangen sudut rangkap 4.2.



Menyelesaikan



masalah 4.2.1 Menggunakan



yang berkaitan dengan rumus



perbandingan



trigonometri



cosinus jumlah dan selisih dua sudut



jumlah dan selisih sinus dan 4.2.2 Menggunakan perbandingan trigonometri sinus cosinus



jumlah dan selisih dua sudut 4.2.3 Menggunakan perbandingan trigonometri tangen jumlah dan selisih dua sudut 4.2.4 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan perbandingan



trigonometri



cosinus,



sinus,



tangen pada jumlah dan selisih dua sudut 4.2.5 Menggunakan



perbandingan



trigonometri



cosinus sudut rangkap dalam menyelesaikan masalah 4.2.6 Menggunakan



perbandingan



trigonometri



sinus dan tangen sudut rangkap dalam menyelesaikan masalah 4.2.7 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan perbandingan trigonometri cosinus, sinus dan tangen pada sudut rangkap



C. Tujuan Pembelajaran Melalui kegiatan pembelajaran menggunakan model pembelajaran Kooperatif learning together dengan pendekatan saintifik dan dipadukan dengan metode diskusi yang menuntun peserta didik untuk



mengamati (membaca) permasalahan, menuliskan



penyelesaian, dan mempresentasikan hasilnya di depan kelas, peserta didik dapat membedakan penggunaan jumlah dan selisih sinus dan cosinus serta menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan rumus jumlah dan selisih sinus dan cosinus sehingga peserta didik dapat menumbuhkan prilaku disiplin, jujur, aktif, responsif, santun, bertanggungjawab, dan kerjasama.



D. Materi Pembelajaran Fakta



: Nama perbandingan trigonometri: 



Sinus ditulis dengan sin







Cosinus ditulis dengan cos







Tangen ditulis dengan tan







Cosecan ditulis dengan cosec







Secan ditulis dengan sec







Cotangen ditulis dengan cot



Nama sudut : α, β Lambang sudut : ∠ lambang derajat : ° lambang radian : rad Konsep



: sin 𝐴 =



Prinsip



𝑠𝑖𝑠𝑖 𝑑𝑖 𝑑𝑒𝑝𝑎𝑛 𝑠𝑢𝑑𝑢𝑡 𝐴 𝑠𝑖𝑠𝑖 𝑚𝑖𝑟𝑖𝑛𝑔



cos 𝐴 =



𝑠𝑖𝑠𝑖 𝑑𝑖 𝑠𝑎𝑚𝑝𝑖𝑛𝑔 𝑠𝑢𝑑𝑢𝑡 𝐴 𝑠𝑖𝑠𝑖 𝑚𝑖𝑟𝑖𝑛𝑔



tan 𝐴 =



𝑠𝑖𝑠𝑖 𝑑𝑖 𝑑𝑒𝑝𝑎𝑛 𝑠𝑢𝑑𝑢𝑡 𝐴 𝑠𝑖𝑠𝑖 𝑑𝑖 𝑠𝑎𝑚𝑝𝑖𝑛𝑔 𝑠𝑢𝑑𝑢𝑡 𝐴



: Rumus Cosinus Jumlah dan Selisih Dua Sudut 𝑐𝑜𝑠 ( 𝛼 + 𝛽) = 𝑐𝑜𝑠 𝛼 𝑐𝑜𝑠 𝛽 – 𝑠𝑖𝑛 𝛼 𝑠𝑖𝑛 𝛽 𝑐𝑜𝑠 ( 𝛼 − 𝛽) = 𝑐𝑜𝑠 𝛼 𝑐𝑜𝑠 𝛽 + 𝑠𝑖𝑛 𝛼 𝑠𝑖𝑛 𝛽



Rumus Sinus Jumlah dan Selisih Dua Sudut 𝑠𝑖𝑛 ( 𝛼 + 𝛽) = 𝑠𝑖𝑛 𝛼 𝑐𝑜𝑠 𝛽 + 𝑐𝑜𝑠 𝛼 𝑠𝑖𝑛 𝛽



𝑠𝑖𝑛 ( 𝛼 − 𝛽) = 𝑠𝑖𝑛 𝛼 𝑐𝑜𝑠 𝛽 – 𝑐𝑜𝑠 𝛼 𝑠𝑖𝑛 𝛽



Rumus Tangen Jumlah dan Selisih Dua Sudut 𝑡𝑎𝑛 ( 𝛼 + 𝛽) =



𝑡𝑎𝑛 𝛼 + 𝑡𝑎𝑛 𝛽 1 − 𝑡𝑎𝑛 𝛼 𝑡𝑎𝑛 𝛽



𝑡𝑎𝑛 ( 𝛼 − 𝛽) =



𝑡𝑎𝑛 𝛼 − 𝑡𝑎𝑛 𝛽 1 + 𝑡𝑎𝑛 𝛼 𝑡𝑎𝑛 𝛽



Rumus Sinus, Cosinus, Dan Tangen Sudut Rangkap 𝑠𝑖𝑛 2 𝛼 = 2 𝑠𝑖𝑛 𝛼 𝑐𝑜𝑠𝛼 𝑐𝑜𝑠 2 𝛼 = 𝑐𝑜𝑠 2 𝛼 − 𝑠𝑖𝑛2 𝛼 tan 2𝛼 =



2𝑡𝑎𝑛 𝛼 1 − 𝑡𝑎𝑛2 𝛼



Prosedur : Langkah-langkah penyelesaian masalah



E. Metode Pembelajaran Metode



: Diskusi kelompok, Tanya Jawab dan Penugasan



Pendekatan



: Saintifik



Model Pembelajaran : Cooperative Learning



F. Media Pembelajaran Media/Alat:  Worksheet atau Lembar Kerja Peserta Didik (LKPD)  Lembar Penilaian  Penggaris, spidol, papan tulis  Laptop & infocus  Power Point



Bahan :  Spidol / kapur berwarna



G. Sumber Belajar 1. Noormandiri.2016.Matematika Kelompok Peminatan untuk SMA/MA Kelas XI. Jakarta:Erlangga.



2. Astuti.2017. Matematika Peminatan dan Ilmu-Ilmu Alam SMA/MA Kelas XI Semester 1. Klaten: Intan Pariwara



H. Langkah-langkah Pembelajaran



Alokasi



Kegiatan Pembelajaran



Waktu 15 menit



Kegiatan Pendahuluan 1.



Menyiapkan peserta didik secara psikis dan fisik untuk mengikuti proses pembelajaran dengan cara: a. Peserta didik merapikan tempat duduk dan mengambil sampah yang ada di sekitarnya. b. Peserta didik melakukan doa sebelum belajar (meminta seorang peserta didik untuk memimpin doa) c. Guru mengecek kehadiran peserta didik dan meminta peserta didik untuk mempersiapkan perlengkapan dan peralatan pembelajaran



2.



Guru memberikan motivasi tentang aplikasi dari penggunaan rumusrumus sudut rangkap dalam kehidupan sehari-hari.



3. Guru



mengingatkan



kembali



materi



penggunaan



perbandingan



trigonometri pada jumlah dan selisih dua sudut 4. Pendidik menjelaskan cakupan materi dan penilaian pengetahuan tentang pertidaksamaan rasional Kegiatan Inti 1. Guru menyampaikan tujuan pelajaran yang ingin dicapai, yaitu : a. Peserta didik dapat menentukan perbandingan trigonometri sinus sudut rangkap dengan tepat b. Peserta didik dapat menentukan perbandingan trigonometri cosinus sudut rangkap dengan tepat c. Peserta didik dapat menentukan perbandingan trigonometri tangen sudut rangkap dengan tepat d. Peserta didik dapat menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan menggunakan perbandingan trigonometri sinus sudut rangkap dalam menyelesaikan masalah dengan tepat



70 menit



e. Peserta didik dapat menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan menggunakan perbandingan trigonometri cosinus sudut rangkap dalam menyelesaikan masalah dengan tepat f. Peserta didik dapat menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan menggunakan perbandingan trigonometri tangen sudut rangkap dalam menyelesaikan masalah dengan tepat



2. Guru



memberikan



materi



tentang



penggunaan



perbandingan



trigonometri pada sudut rangkap 3. Peserta didik mengumpulkan informasi dengan melakukan kegiatan pada LKPD untuk menemukan perbandingan trigonometri sudut rangkap. 4. Peserta



didik



mengolah



informasi



yang



diperolehnya



untuk



menentukan perbandingan trigonometri sudut rangkap. 5. Peserta didik dibimbing selama melakukan diskusi seperti pendidik menghampiri tiap tim untuk melihat kerjasama kelompok serta memberikan bantuan bila peserta didik menghadapi kesulitan. 6. Peserta didik dipilih secara acak untuk mempresentasikan hasil



pekerjaan kelompoknya berupa rumus sinus pada jumlah dan selisih dua sudut yaitu:



𝑐𝑜𝑠 2 𝛼 = 𝑐𝑜𝑠 2 𝛼 − 𝑠𝑖𝑛2 𝛼 𝑐𝑜𝑠 2 𝛼 = 1 − 2 𝑠𝑖𝑛2 𝛼 𝑐𝑜𝑠 2 𝛼 = 2 𝑐𝑜𝑠 2 𝛼 − 1



7. Peserta didik dari kelompok lain diberi kesempatan untuk menanggapi dan mengomentari hasil pekerjaan kelompok yang tampil. 8. Peserta didik diberi penguatan maupun koreksi terhadap hasil pekerjaannya. 9. Guru memberikan pujian dan penghargaan berdasarkan hasil diskusi kelompok Kegiatan Penutup 1. Peserta didik mengumpulkan LKPD yang telah diselesaikan. 2. Peserta didik diberi kesempatan untuk menyebutkan manfaat dari kesimpulan dari pembelajaran yang telah dilakukan. 3. Peserta didik bersama pendidik membuat kesimpulan berupa rumus



5 menit



perbandingan trigonometri sudut rangkap 4. Guru melakukan refleksi terhadap pelaksanaan pembelajaran 5. Peserta didik diberitahu bahwa pada pertemuan selanjutnya akan dibahas mengenai perbandingan trigonometri pada sudut separuh 6. Peserta didik diingatkan agar pada pertemuan selanjutnya langsung duduk dalam kelompok masing-masing. 7. Peserta didik berdo’a di akhir pembelajaran 90 menit



Jumlah



I. PENILAIAN HASIL BELAJAR 1. Teknik Penilaian: a) Penilaian Sikap : Observasi/pengamatan b) Penilaian Pengetahuan : Tes Tertulis c) Penilaian Keterampilan : Unjuk Kerja/ Praktik, Proyek 2. Bentuk Penilaian : 1. Observasi : lembar pengamatan aktivitas peserta didik 2. Tes tertulis : uraian dan lembar kerja 3. Unjuk kerja : lembar penilaian presentasi 4. Proyek : lembar tugas proyek dan pedoman penilaian 3. Instrumen Penilaian (terlampir) 4. Remedial Pembelajaran remedial dilakukan bagi peserta didik yang capaian KD nya belum tuntas Tahapan pembelajaran remedial dilaksanakan melalui remedial teaching (klasikal), atau tutor sebaya, atau tugas dan diakhiri dengan tes. Tes remedial, dilakukan sebanyak 3 kali dan apabila setelah 3 kali ters remedial belum mencapai ketuntasan, maka remedial dilakukan dalam bentuk tugas tanpa tes tertulis kembali. 5. Pengayaan Bagi peserta didik yang sudah mencapai nilai ketuntasan diberikan pembelajaran pengayaan sebagai berikut:  Siwa yang mencapai nilai n(ketuntasan)  n  n(maksimum) diberikan materi masih dalam cakupan KD dengan pendalaman sebagai pengetahuan tambahan  Siwa yang mencapai nilai n  n(maksimum) diberikan materi melebihi cakupan KD dengan pendalaman sebagai pengetahuan tambahan.



Mengetahui Kepala SMA Negeri



Padang, September 2019 Guru Mata Pelajaran,



NIP.



NIP.



LAMPIRAN PENILAIAN INSTRUMEN PENILAIAN SIKAP



Satuan Pendidikan



: SMAN 6 Padang



Tahun Pelajaran



: 2019 / 2020



Kelas/Semester



: XI IPA / I



Mata Pelajaran



: Matematika Peminatan



N O



Waktu



Nama



Kejadian/



Butir Sikap



Tindak



Perilaku



Positif /



Lanjut



Negatif 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19



INSTRUMEN PENILAIAN PENGETAHUAN Satuan Pendidikan



: SMAN 6 Padang



Tahun Pelajaran



: 2019/2020



Kelas/Semester



: XI IPA / I



Mata Pelajaran



: Matematika Peminatan



Kompetensi Dasar : Membedakan penggunaan jumlah dan selisih sinus dan cosinus Tes Tertulis (Penugasan) Indikator



Menentukan



Soal



1) Diketahui



perbandingan



Tentukan



trigonometri



cos 2𝐴 !



cosinus



sudut



rangkap



2) Jika



Alternatif Penyelesaian



2



sin 𝐴 = 3. nilai 24



cos 𝐴 = − 25



dari



dan ,



180° < 𝐴 < 270° hitunglah : a. 𝑠𝑖𝑛 2𝐴 b. 𝑐𝑜𝑠 2𝐴 c. 𝑡𝑎𝑛 2𝐴 Menentukan



3) Diketahui



sin 𝐴 =



8 17



perbandingan



dan 𝐴 berada di kuadran



trigonometri



II, hitunglah :



sinus



sudut



rangkap



a. 𝑠𝑖𝑛 2𝐴 b. 𝑐𝑜𝑠 2𝐴 c. 𝑡𝑎𝑛 2𝐴 4) Diketahui



cos 𝐴 =



4 3



berada di kuadran II. Tentukan nilai sin 2𝐴 ! Menentukan perbandingan trigonometri



5) Jika



tan 𝑥 = 1



tan 𝑦 = 2.



4 3



dan



Hitunglah



nilai tan 2𝑥 dan tan 2𝑦



Skor



tangen



sudut 6) Diketahui 2



rangkap



√5



sin 𝑝 =



, 0 ≤ 𝑝 ≤ 90.



Tentukan



nilai



dari



tan 2𝑝 !



 Pedoman Penskoran Penilaian Pengetahuan 𝐍𝐈𝐋𝐀𝐈 =



𝐒𝐤𝐨𝐫 𝐩𝐞𝐫𝐨𝐥𝐞𝐡𝐚𝐧 × 𝟏𝟎𝟎 𝐒𝐤𝐨𝐫 𝐦𝐚𝐤𝐬𝐢𝐦𝐮𝐦



INSTRUMEN PENILAIAN PROYEK Satuan Pendidikan



: SMAN 6 Padang



Tahun Pelajaran



: 2019/2020



Kelas/Semester



: XI IPA / I



Mata Pelajaran Kompetensi Dasar



: Matematika Peminatan : Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan rumus jumlah dan selisih sinus dan cosinus



Rubrik Penilaian Proyek: Kriteria



Skor



 Permasalahan dan penyelesaiannya sudah benar dan sesuai dengan



A



konsep materi yang dipelajari



100 - 86



 Laporan memuat perencanaan, pelaksanaan dan pelaporan  Bagian perencanaan memuat tujuan kegiatan yang jelas dan pembagian tugas anggota kelompok  Bagian pelaksanaan memuat proses pengumpulan data yang baik, pemecahan masalah yang masuk akal (nalar) dan penyajian data berbasis bukti  Bagian pelaporan memuat permasalahan yang dibuat sendiri oleh kelompok, bukan hanya mengambil dari buku sumber atau internet, serta terdapat kesimpulan dari hasil diskusi kelompok  Bagian pelaporan memuat sistematika penulisan makalah yang sesuai dengan aturan, serta dibuat PTT berdasarkan isi dalam makalah  Kerjasama kelompok sangat baik  Permasalahan sebagain besar sudah benar dan sesuai dengan konsep materi yang dipelajari  Laporan memuat perencanaan, pelaksanaan dan pelaporan  Bagian perencanaan memuat tujuan kegiatan yang jelas dan pembagian tugas anggota kelompok  Bagian pelaksanaan memuat proses pengumpulan data yang baik, pemecahan masalah yang masuk akal (nalar) dan penyajian data berbasis bukti  Bagian pelaporan belum memuat permasalahan yang dibuat sendiri oleh kelompok, dan hanya mengambil dari buku sumber atau



B 85 - 75



Kriteria



Skor



internet, walaupun sudah terdapat kesimpulan dari hasil diskusi kelompok  Bagian pelaporan memuat sistematika penulisan makalah yang sesuai dengan aturan namun PTT yang dibuat belum sesuai dengan isi dalam makalah  Kerjasama kelompok sangat baik  Permasalahan dan penyelesaiannya ada beberapa yang keliru dan kurang sesuai dengan konsep materi yang dipelajari



C 74 - 65



 Laporan belum memuat perencanaan, pelaksanaan dan pelaporan  Bagian perencanaan memuat tujuan kegiatan yang jelas, namun belum ada pembagian tugas anggota kelompok  Bagian pelaksanaan memuat proses pengumpulan data yang baik, pemecahan masalah yang masuk akal (nalar) dan penyajian data berbasis bukti  Bagian pelaporan belum memuat permasalahan yang dibuat sendiri oleh kelompok, dan hanya mengambil dari buku sumber atau internet, serta belum ada kesimpulan dari hasil diskusi kelompok  Bagian pelaporan masih ada yang belum sesuai dengan sistematika penulisan makalah yang sesuai dengan aturan dan PTT yang dibuat masih ada yang belum sesuai dengan isi dalam makalah  Kerjasama kelompok baik  Permasalahan dan penyelesaian yang dibuat keliru dan kurang sesuai dengan konsep materi yang dipelajari  Laporan belum memuat perencanaan, pelaksanaan dan pelaporan  Bagian perencanaan belum memuat tujuan kegiatan yang jelas, namun belum ada pembagian tugas anggota kelompok  Bagian pelaksanaan belum memuat proses pengumpulan data yang baik, pemecahan masalah yang masuk akal (nalar) dan penyajian data berbasis bukti  Bagian pelaporan belum memuat permasalahan yang dibuat sendiri oleh kelompok, hanya mengambil dari buku sumber atau internet,



D