TPS - Pengetahuan Kuantitatif PDF [PDF]

Citation preview

Perhatikan tabel berikut P



Q



catatan : Hubungan antara P dan Q adalah....



P>Q



P=Q



PP



P>Q



P=10Q



Tidak dapat ditentukan



Pembahasan: Karena kasus tersebut memerhartikan urutan maka yang terjadi adalah kasus permutasi. Sehingga cara mencari banyaknya susunan yaitu ⇒ P > Q. Jadi jawaban yang benar adalah opsi (C)



Jika adalah bilangan bulat, berikut juga genap?



​



adalah bilangan genap. Manakah dari pilihan



Maka Jawabannya yaitu (D)



dari 260 sama dengan...



52% dari 280



56% dari 250



65% dari 240



91% dari 100



78% dari 150



Pembahasan: Cara cepatnya kita cari dulu faktor dari 35 dan 260 yaitu 2,5,7 dan 13 Setelah itu tinggal dicocokan dengan opsi jawaban yang ada dan didapat bahwa yang memenuhi hal tersebut hanyalah 91 dan 100, karena , jadi kita hanya fokus ke faktor-faktornya saja.



Maka jawabannya yaitu (d)



5,9,7,13,9,...



13



14



15



16



17



Pembahasan: Polanya yaitu untuk setiap suku ganjil ditambah 2 dengan awalan angka 5, sedangkan untuk setiap suku genap ditambah angka 4 dengan awalan angka 9 Untuk suku ganjil: 5,7,9,11... dst Untuk suku genap: 9,13,17,21.... dst Maka jawabannya yaitu (E)



Jika



, Maka berapakah persentase y terhadap



?



Pembahasan: Berdasarkan informasi pada soal, maka kita mendapatkan bahwa masukkan cari persentasenya yaitu =



. Lalu,



Untuk mencari persentase y terhadap



, dapat dilakukan perhitungan berikut



Maka jawaban yang benar yaitu (B)



Suatu garis pada bidang x-y melalui titik



dan mempunyai gradien 2. Manakah titik



dengan koordinat berikut yang terletak pada garis tersebut?



1,2,3 benar



1 dan 3 benar



2 dan 4 benar



4 saja yang benar



Benar semua



Dengan menyubstitusi setiap opsi pada soal, didapat bahwa pernyataan 1 dan 3



be��ar Maka jawaban yang benar adalah opsi (B)



Satu adonan beton dibuat dari a bagian semen, dan 1 bagian pasir. Telah digunakan 3 bagian semen dan 5 bagian pasir untuk membuat beberapa adonan beton tersebut. Manakah hubungan yang benar antara kuantitas P dan Q berikut? P



Q



5a



4



PQ



P=Q



P= Q



Informasi tidak cukup



Berapakah banyak pasangan bilangan bulat positif pertidaksamaan di atas?



1



3



5



6



7



yang memenuhi



sehingga jawaban yang benar adalah opsi (C)



Perhatikan gambar berikut!



Jika diketahui panjang AC = 2×BC, dapatkah panjang BD ditentukan? Putuskan apakah pernyataan berikut cukup untuk menjawab pertanyaan tersebut!



Pernyataan (1) SAJA cukup untuk menjawab pertanyaan, tetapi pernyataan (2) saja tidak cukup.



Pernyataan (2) SAJA cukup untuk menjawab pertanyaan, tetapi pernyataan (1) saja tidak cukup.



DUA pernyataan bersama-sama cukup untuk menjawab pernyataan, tetapi SATU saja tidak cukup.



Pernyataan (1) SAJA cukup untuk menjawab pertanyaan dan pernyataan (2) saja cukup.



Pernyataan (1) dan pernyataan (2) tidak cukup untuk menjawab pertanyaan.



Jawaban: C Pembahasan: Misal AB = a, CD = b, dan BE = x.



Perhatikan bahwa segitiga ABE dan CDE sebangun. Karena ABE dan CDE sebangun,



.



Diketahui bahwa soal meminta panjang BD, sementara BD = x + DE. Oleh karena itu, pernyataan (2) diperlukan sehingga didapat DE = 1cm. Agar memudakan, anggap a, b, dan x dalam satuan cm. sehingga diperoleh gambar sebagai berikut:



Dari pernyataan sebelumnya, diketahui Sehingga Perhatikan bawa hubungan x dan b hanya bisa diperoleh jika BC diketahui, sehingga pernyataan (2) juga digunakan. Didapat:



Karena AC = 2×BC, AC = 4cm. Sehingga dengan memanfaatkan teorema phytagoras pada segitiga ABC, panjang a diketahui. Lalu pada segitiga BCD, dengan memanfaatkan teorema phytagoras, diperoleh



Karena



(persamaan (i)), diperoleh



Karena a diketahui, persamaan di atas hanya akan menyisakan variabel x. Sehingga jika peritungan dilanjutkan, panjang x akan diketahui. Karena BD = x + 1, jika x diketahui, maka panjang BD pasti dapat ditentukan. Jadi, diperlukan kedua pernyataan untuk menjawab pertanyaan pada soal.



Perhatikan gambar berikut!



Jika diketahui Luas ABD = Luas BCD, dapatkah panjang BD ditentukan? Putuskan apakah pernyataan berikut cukup untuk menjawab pertanyaan tersebut!



Pernyataan (1) SAJA cukup untuk menjawab pertanyaan, tetapi pernyataan (2) saja tidak cukup.



Pernyataan (2) SAJA cukup untuk menjawab pertanyaan, tetapi pernyataan (1) saja tidak cukup.



DUA pernyataan bersama-sama cukup untuk menjawab pernyataan, tetapi SATU saja tidak cukup.



Pernyataan (1) SAJA cukup untuk menjawab pertanyaan dan pernyataan (2) saja cukup.



Pernyataan (1) dan pernyataan (2) tidak cukup untuk menjawab pertanyaan.



Jawaban: E Pembahasan: Luas ABD = Luas BCD, maka AD = CD



Perhatikan bahwa panjang BD dapat ditentukan jika semua panjang AB, BC, CD, dan DA diketahui. Misalkan hanya AB dan BC yang diketahui, maka akan ada berbagai macam kemungkinan panjang CA yang bernilai benar. Hal ini mengakibatkan panjang BD tidak dapat ditentukan karena panjang BD bergantung pada seberapa panjang CA. Sebagai contoh, untuk AB = 2cm dan BC = 3cm Jika dipilih panjang CA = 4cm atau CA = 2cm, kedua kasus ini mungkin terjadi. Akan tetapi, kedua kasus tersebut menghasilkan panjang BD yang berbeda. Dengan demikian, jika pernyataan (1) dan (2) digunakan, akan diperoleh panjang AB dan BC Akan tetapi, karena panjang CD dan CA masih belum bisa ditentukan, panjanga BD pun tidak dapat ditentukan. Sehingga kedua pernyataan pada soal tidak cukup untuk menjawab pertanyaan tersebut.



Manakah dari opsi berikut yang nilainya paling besar?



Jawaban: D Pembahasan: Salah satu trik dalam mengerjakan soal tipe ini adalah dengan menyederhanakan opsiopsi pada soal. Untuk kasus ini, semua opsi memiliki komponen % sehingga komponen ini dapat dihilangkan.



Kemudian, perhitungan dapat dimulai dari opsi yang perhitungannya lebih sederhana seperti opsi A, B, dan E kemudian membandingkan opsi-opsi tersebut seingga diperoleh opsi yang nilainya paling besar. Setelah itu, bandingkan dengan opsi yang tersisa. Berdasarkan perhitungan, didapat bahwa opsi D memiliki nilai yang paling besar.



Manakah diantara opsi-opsi berikut yang nilainya paling kecil?



​



Jawaban: A Pembahasan: Salah satu kiat dalam mengerjakan soal tipe ini adalah dengan ‘menyeragamkan’ bentuk pecahan. Untuk opsi-opsi pada soal:



bentuk di atas lebih muda dibandingkan. Sehingga dengan membandingkan opsi-opsi di atas, diperoleh bahwa nilai pada opsi (A) adalah nilai yang paling kecil.



Perhatikan grafik berikut!



Daerah berwarna abu-abu dapat direpresentasikan sebagai ….



Jawaban: B Pembahasan: Perhatikan bahwa



Jika daerah tersebut dikurangi daerah B, maka akan didapat daerah seperti yang diminta pada soal. A∩C-B:



Sehingga jawaban yang benar adalah



(opsi [B])



Diberikan suatu campuran yang terdiri dari 2 bagian semen dan 3 bagian pasir. 2 ember campuran tersebut terdiri dari 5kg pasir. Tentukan hubungan kuantitas P dan Q berikut! P



Q



Massa semen yang diperlukan untuk membuat 3 ember campuran



5



(dalam kg)



P>Q



Q>P



P=Q



Informasi yang diberikan tidak cukup untuk menentukan hubungan P dan Q



Jawaban: D Pembahasan: Perhatikan bahwa untuk membuat 1 ember campuran, diperlukan 2/5 ember semen dan 3/5 ember pasir. Sehingga untuk 2 ember campuran, diperlukan 6/5 ember pasir. Berdasarkan informasi pada soal, dieketahui bahwa 6/5 ember pasir memiliki massa sebesar 5 kg. Sementara untuk semen, tidak diketahui perbandingan antara massa dan volumenya.



(catatan: Perbandingan massa dan volume pasir tidak bisa langsung digunakan untuk mengitung perbandingan massa dan volume pada semen. Hal ini dikarenakan massa jenis keduanya belum tentu sama.) Oleh karena itu, pada kolom P, massa semen yang diperlukan tidak dapat ditentukan. Sehingga jawaban yang benar adalah opsi (D) – informasi yang diberikan tidak cukup.



Sebuah kerucut memiliki panjang diameter alas yang sama dengan panjang diameter suatu setengah bola. Jika tinggi kerucut tersebut sepanjang 3 kali panjang diameternya, manakah diantara pernyataan berikut yang bernilai benar?



(1), (2), dan (3)



(1) dan (3)



(2) dan (4)



(4)



(1), (2), (3), dan (4)



Jawaban: C Pembahasan: Diketahui panjang diameter alas kerucut sama dengan panjang diameter alas setengah bola sehingga jari-jari keduanya dapat dimisalkan sebagai r Karena tinggi kerucut sama dengan 3 kali panjang diameternya, maka tinggi kerucut = 6r Dari data di atas, diperoleh perbandingan sebagai berikut: V​setengah bola : Vkerucut



= = Sehingga Vkerucut > V​setengah bola Kemudian perbandingan antar luas permukaan: Lpsetengah bola : Lpkerucut = Karena jari-jari kerucut = r dan tingginya = 6r, maka panjang garis pelukis (s) =



.



Sehingga Lpsetengah bola : Lpkerucut = = = Karena



, Lpkerucut > Lpsetengah bola



Dengan demikian, pernyataan yang benar adalah pernyataan (2) dan (4)



Diberikan 5 bola identik, 3 diantaranya diberi label A. Kelima bola tersebut dimasukkan ke dalam kotak untuk diambil secara acak kemudian, satu per satu tanpa pengembalian. Manakah hubungan yang benar antara kuantitas P dan Q berdasarkan informasi berikut? Asumsikan penambahan label tidak memengaruhi keidentikan bola! P



Q



Peluang diperoleh bola berlabel A pada



Peluang diperoleh bola berlabel A pada



pengambilan pertama



pengambilan kedua



P>Q



Q>P



P=Q



Informasi yang diberikan tidak cukup untuk menentukan hubungan P dan Q



Jawaban: C Pembahasan: Kolom P: Pada pengambilan pertama, terdapat 5 bola di dalam kotak, 3 diantaranya berlabel A. Maka peluang terambilnya bola berlabel A sebesar 3/5 Sehingga P = 3/5 Kolom Q: Ada 2 kasus untuk permasalahan ini. #Kasus 1: bola berlabel A terambil pada pengambilan pertama (peluang1 = 3/5) Karena pada pengambilan pertama diperoleh bola berlabel A, maka pada pengambilan kedua terdapat 2 bola berlabel A dari 4 bola yang tersisa dalam kotak. Sehingga peluang untuk kasus 1 = peluang1 × 2/4 = 3/10 # Kasus 2: bola tanpa label terambil pada pengambilan pertama (peluang1 = 2/5) Karena pada pengambilan pertama diperoleh bola tanpa label, maka pada pengambilan kedua terdapat 3 bola berlabel A dari 4 bola yang tersisa dalam kotak. Sehingga peluang untuk kasus 2 = peluang1 × 3/4 = 3/10 Sehingga peluang bola berlabel A terambil pada pengambilan kedua sebesar Maka Q = 3/5 Dengan demikian, dapat disipulkan bawa P = Q



Diberikan sebuah cat ungu yang dibuat dari campuran 3 bagian cat merah dan n bagian cat biru. Jika 1 tong cat ungu tersebut diperoleh dengan mencapurkan 4 liter cat merah dan 3 liter cat biru, tentukan hubungan kuantitas antara P dan Q berikut! P



Q



3n



8



P>Q



Q>P



P=Q



Informasi yang diberikan tidak cukup untuk menentukan hubungan P dan Q



Jawaban: B Pembahasan: Perbandingan cat merah dan biru yang diperlukan untuk membuat cat ungu dapat dituliskan sebagai berikut



Sehingga Q > P



Perhatikan pola pada sampel-sampel berikut! [1,2,3,9] ; [2,2,2,8] ; [0,2,3,6] Berdasarkan pola pada sampel di atas, manakah dari opsi berikut yang bernilai SALAH?



[1,1,1,2]



[0,0,0,0]



[0,1,0,1]



[2,1,2,6]



[0,0,1,0]



Jawaban: C Pembahasan: Secara umum, untuk [a,b,c,d], pola yang terbentuk ialah: (a + b) × c = d Sehingga, dengan pola yang sama, opsi yang bernilai salah adalah opsi (C)







Yuk Daftar Tryout Selanjutnya! Stay tune di instagram kita @edukasystem!