TPS - Pengetahuan Kuantitatif PDF [PDF]

Citation preview

Faiz dan Habibi mendaftar sebagai peserta asuransi dengan besar premi sama. Jika untuk membayar premi gaji Faiz sebesar Rp1.500.000 dipotong 3% dan gaji Habibi dipotong sebesar 5%, maka gaji Habibi sebesar.....



Gaji Faiz sebesar Rp1.500.000 dan untuk membayar premi, ia harus mengambil 3% dari gajinya, yaitu sebesar Rp45.000. Karena besar premi yang dibayar Faiz dan Habibi sama, maka Habibi pun membayar premi sebesar Rp45.000. Habibi membayar premi dengan mengambil 5% dari gajinya, jika gaji Habibi sebesar G, maka gajinya dapat dihitung dengan cara berikut: 45.000 = (5 / 100) x G G = (100 / 5) x 45.000 G = 900.000 Maka, gaji Habibi adalah Rp900.000.



Sebuah kendaraan yang melaju dengan kecepatan tetap menempuh jarak 60 km dalam waktu 45 menit. Berapa waktu yang diperlukan kendaraan tersebut untuk menempuh jarak 140 km?



Untuk menemukan berapa waktu yang diperlukan untuk menempuh 140 km, kita dapat mencari dulu berapa kecepatan kendaraan tersebut. Kecepatannya adalah 60/45 km/menit atau 4/3 km/menit, artinya untuk menempuh 4/3 km, diperlukan waktu 1 menit, atau bisa dikatakan bahwa untuk menempuh 1 km



diperlukan waktu 3/4 menit (jarak dan waktu sama-sama dibagi 4/3). Nah, dari situ jelas bahwa untuk menempuh 140 km, diperlukan waktu 140 x 3/4 menit, atau 105 menit. Jika dikonversi ke dalam bentuk jam, jawabannya adalah 1 jam 45 menit.



Pak Bambang memelihara ikan di suatu kolam. Rata-rata bobot ikan per ekor saat panen dari kolam tersebut adalah (6 - 0,02x) kg, dengan x menyatakan banyak ikan yang dipelihara. Berapa maksimum total bobot semua ikan Pak Bambang yang mungkin saat panen?



Diketahui fungsi bobot ikan adalah (6 - 0,02x). Dengan x adalah jumlah ikan. Dari informasi tersebut, total bobot ikan adalah sebesar (6 - 0,02x)x kg. Misal, total bobot ikan adalah f(x), maka f(x) = (6 - 0,02x)x = 6x - 0,02x2. f akan maksimum ketika f' = 0. Kita akan cari dulu berapa nilai x, ketika f'(x) = 0. f'(x) = 6 - 0,04x = 0 x = 150 Sehingga, total bobot ikan maksimum adalah f(150 = 6(150) - 0,02(1502) = 900 - 450 = 450.



Rata-rata usia Anji, Dedi, dan Radit adalah 37 tahun. Jika rata-rata usia Anji dan Dedi adalah 30 tahun dan rata-rata usia Dedi dan Radit adalah 43 tahun, maka usia Dedi adalah....



Rata-rata usia Anji, Dedi, dan Radit adalah 37 tahun. Ingat bahwa rata-rata dihitung dengan menjumlahkan seluruh nilai dan dibagi dengan banyaknya nilai yang dijumlahkan. Dalam hal ini yang diketahui adalah rata-rata usia dari 3 orang, berarti jumlah usia mereka adalah 3 x 37 tahun atau 111 tahun. Untuk mengetahui usia Dedi, kita harus mengetahui juga usia dari yang lainnya. Anji + Dedi + Radit = 111 tahun.



Dengan cara yang sama dengan sebelumnya, kita dapat mengetahui usia Anji + Dedi = 60 tahun, dan Dedi + Radit = 86 tahun. Kita dapat mengetahui usia Radit dari jumlah usia Anji dan Dedi. Anji + Dedi + Radit = 111 tahun 60 tahun + Radit = 111 tahun Radit = 51 tahun Dengan mengetahui usia Radit, kita dapat mengetahui usia Dedi. Dedi + Radit = 86 tahun Dedi + 51 tahun = 86 tahun Dedi = 35 tahun



Perbandingan nilai ulangan Matematika 4 orang siswa adalah sebagai berikut: A unggul 5 poin dibandingkan C; B kalah 3 poin dibandingkan D; D unggul 2 poin dibandingkan C. Manakah pernyataan berikut yang paling tepat?



Perbandingan ulangan Matematika 4 siswa:



Jika kita misalkan C = 100 poin maka nilai A, D, dan B dicari dengan perhitungan berikut. A = 100 + 5 = 105 D = 100 + 2 = 102 B = D - 3 = 102 - 3 = 99 Maka jika diurutkan dari poin terendah: B, C, D, A. Jadi pernyataan yang paling tepat adalah nilai C lebih tinggi dari nilai B.



Bulan Januari harga barang Rp60.0000.000. Bulan Februari harga naik 10%. Selama bulan Maret harga barang bulan Februari didiskon sebesar 10%. Harga barang bulan Maret adalah.....



Harga bulan Januari adalah Rp60.000.000. Harga bulan Februari naik 10%, kenaikannya sebesar 1/10 x Rp60.000.000 = Rp6.000.000, sehingga harga di bulan Februari adalah Rp66.000.000. Harga bulan Maret adalah harga di bulan Februari yang didiskon 10%. Diskon di bulan Maret sebesar 1/10 x Rp66.000.000 = Rp6.600.000, sehingga harga di bulan Maret adalah Rp66.000.000 - Rp6.600.000 = Rp59.400.000.



Jika panjang setiap sisi dari 4 bujur sangkar naik 50%. Berapa persen kenaikan total luas keempat bujur sangkar tersebut?



Asumsikan panjang sisi awal adalah 1 satuan panjang. Maka, luas satu persegi adalah 1 satuan luas. Total luas dari 4 bujur sangkar adalah 4 satuan luas. Lalu, panjang sisi naik 50%, sehingga menjad 1,5 satuan panjang. Maka, luas satu persegi adalah 2,25 satuan luas. Total luas dari 4 bujur sangkar adalah 9 satuan luas. Selisih luasnya adalah 5 satuan luas, artinya persentase kenaikan total luas dari keempat bujur sangkar adalah 5/4 x 100% = 125%.



Dalam waktu 3 hari Atta mampu menghasilkan 15 video youtube, sedangkan Ricis memerlukan waktu 5 hari. Banyaknya video yang dihasilkan keduanya dalam waktu seminggu sebanyak....



Untuk mengetahui berapa banyak video yang dapat dihasilkan keduanya dalam waktu seminggu, kita harus mengetahui dulu, kecepatan masingmasing dari mereka dalam membuat video per harinya. Atta membuat 15 video dalam 3 hari, artinya kecepatan Atta membuat video adalah 15/3 atau 5 video per harinya. Ricis membuat 15 video dalam 5 hari, artinya kecepatan Ricis membuat video adalah 15/5 atau 3 video per harinya.



Dalam waktu 1 minggu, Atta akan menghasilkan 7 x 5 = 35 video, dan Ricis akan menghasilkan 7 x 3 = 21 video. Sehingga, keduanya menghasilkan 56 video dalam waktu 1 minggu.



Dalam suatu urutan yang semakin besar 10 angka berurutan, jumlah dari 5 angka terakhir adalah 785. Berapakah jumlah dari 5 angka pertama?



Jika angka pertama adalah x, maka jumlah 5 angka terakhir adalah: (x + 5) + (x + 6) + (x + 7) + (x + 8) + (x + 9) = 785 5x + 35 = 785 x = 150 Jumlah dari 5 angka pertama: x + (x + 1) + (x + 2) + (x + 3) + (x + 4) = 5x + 10 Dengan menggunkan nilai x yang diketahui sebelumnya, jawabannya adalah 5(150) + 10 = 760.



Sebanyak 2/3 dari peserta sebuah workshop adalah laki-laki. Sebanyak 1/4 peserta perempuan belum menikah. Jika ada 9 orang peserta perempuan yang sudah berkeluarga, jumlah seluruh peserta workshop adalah....



Total peserta yang datang ke workshop adalah T. Jika L adalah jumlah laki-laki, maka L = 2/3 T. Jika P adalah jumlah perempuan, maka P = 1 - 2/3 = 1/3 T. P belum menikah = 1/4 P P sudah menikah = 1P - 1/4P = 3/4P Dari soal diketahui bahwa 3/4P = 9. P = 9 x 3/4 = 12



P = 1/3 T 12 = 1/3 T T = 36 Jadi, jumlah peserta workshop adalah 36 orang.



Untuk setiap bilangan bulat positif x, jumlah bilangan poko-2 dari x dijelaskan sebagai bilangan nonnegatif terbesar n sehingga 2n merupakan faktor dari x. Untuk bilangan bulat positif k dan m, apakah k > m? (1) k dan m merupakan bilangan bulat genap. (2) jumlah bilangan pokok-2 dari k lebih besar dibandingkan jumlah bilanan pokok-2 dari m.



Jika pernyataan 1 benar, maka belum pasti k > m dengan contoh k = 4 dan m = 6. Jika pernyataan 2 benar, maka belum pasti k > m dengan contoh k = 23x3 dan m = 22x7. Jika pernyataan 1 dan 2 benar, maka belum pasti k > m dengan contoh k = 23x3 dan m = 22x7. Maka jawabannya adalah pernyataan (1) dan (2) BERSAMA TIDAK cukup.



Sebuah kubus berukuran 3 x 3 x 3 dicat coklat di semua sisi luarnya. Kemudian kubus ini dipotong menjadi kubus - kubus satuan. P = Banyak kubus kecil yang memiliki 2 sisi berwarna coklat. Q = Banyak kubus kecil yang memiliki 1 sisi berwarna coklat. Manakah hubungan yang benar antara kuantitas P dan Q berdasarkan informasi diatas?



Banyak P adalah banyak kubus yang berada pada rusuk kubus = 4*6 = 24.



Banyak Q adalah banyak kubus yang ditengah pada siis kubus = 6. Maka P > Q.



Misalkan x2 adalah suatu bilangan bulat dan x2+5x+6 adalah sautu bilangan prima, maka nilai x adalah...



x2+5x+6 = (x+2)(x+3) = p Agar p adalah bilangan prima, maka salah satu dari (x+2) dan (x+3) haruslah bernilai 1. Jika (x+2) = 1, maka x = -1 dan (x+2)(x+3) = 2 (prima) Jika (x+3) = 1, maka x = -2 dan (x+2)(x+3) = 0 (bukan bilangan prima) Maka, x yang memenuhi adalah x = -1



6 orang guru akan ditugaskan mengajar di tiga sekolah, yakni sekolah A, B, dan X berturut turut sebanyak satu, dua, dan tiga orang. Banyak cara yang mungkin untuk menugaskan keenam guru tersebut adalah...



Banyk cara menugaskan keenam guru tersebut adalah sebanyak 6C1 * 5C2 * 3C3 = 60 cara. - Banyak cara memilih guru yang ditempatkan pada sekolah A adalah 6C1 - Karena 1 guru sudah ditempatkan pada sekolah A, maka banyak cara memilih guru yang ditempatkan pada sekolah B adalah 5C2. - Karena 3 guru sudah ditempatkan pada sekolah A dan B, maka banyak cara memilih guru yang ditempatkan pada sekolah C adalah 3C3.



Garena stadium mengadakan potongan harga untuk jaket Blitzrank dan sweater BlackShot. Manakah diantara dua jenis pakaian tersebut yang memiliki potongan harga dalam dollar dengan jumlah yang lebih besar?



(1) Sebelum diberlakukan potongan harga, harga jual jaket Blitzrank $15 lebih besar dibandingkan harga jual sweater BlackShot. (2) Besaran persen potongan harga jaket Blizrank 15 persentase poin lebih kecil dibandingkan persen diskon swater BlackShot.



Misalkan harga jaket Blitzrank = x dan sweater BlackHost = y. Jika hanya pernyataan 1 yang diketahui, maka x = y + 15. Belum dapat memastikan potongan harga mana yang lebih besar. Jika hanya pernyataan 2 yang diketahui, maka belum dapat memastikan juga potongan harga mana yang lebih besar. Jika kedua pernyataan diketahui. Misalkan persentase potongan harga Blitzrank sebesar a%. Maka potongan harga Blitzrank sebesar (a/100)*x = (a/100)*(y+15) = (a/100)*y + 15*(a/100), dan potongan harga Blackshot sebesar (a/100+15)*y = (a/100)*y + 15y. Karena y pasti lebih besar dari a/100, maka pasti potongan harga Blackshot lebih besar. Maka, jika pernyataan 1 dan 2 diketahui, dapat juga diketahui potongan mana yang lebih besar.



Diketahui FPB dan KPK dari bilangan 9 dan x berturut turut adalah 3 dan 18. Pernyataan berikut yang benar adalah...



FPB dan KPK dari 9 dan x adalah 3 dan 18. x pastilah kelipatan 3. Jika x = 3, maka FPB dan KPK 9 dan 3 adalah 3 dan 9 (SALAH). Jika x = 6, maka FPB dan KPK 9 dan 6 adalah 3 dan 18. Maka, pilihan yang memenuhi adalah x kelipatan 2.



Misalkan S adalah bilangan bulat antara 1 sampai dengan 2018.



P = Banyak S yang habis dibagi 2 tapi tidak habis dibagi 5 Q = Banyak S yang habis dibagi 5 tapi tidak habis dibagi 2. Manakah hubungan yang benar antara kuantitas P dan Q berikut berdasarkan informasi yang diberikan?



P = Banyak S yang habis dibagi 2 dan tidak habis dibagi 5 adalah 2018/2 2018/10 = 808 Q = Banyak S yang habis dibagi 5 dan tidak habis dibagi 2 adalah 2018/5 2018/10 = 202 Maka P > Q



Diberikan empat bilangan a, b, c, dan d. Jika rata-rata a dan b adalah 50, rata - rata b dan c adalah 75, serta rata - rata c dan d adalah 70, maka rata - rata a dan d adalah...



(a+b)/2 = 50, (a+b)=100 (b+c)/2 = 75, (b+c)=150 (c+d)/2 = 70, (c+d)=140. (a+b)-(b+c)+(c+d) = 100 - 150 + 140 (a+d) = 90 (a+d)/2 = 45 (JAWABAN)



Dua tim profesional, Cebong dan Kampret berpartisipasi dalam sebuah pertandingan League of Legends yang baru-baru ini diadakan oleh Indonesia. Apakah jarak usia anggota tim Cebong sama dengan anggota usia tim Kampret? (1) Dalam setiap tim, jumlah anggota tim sebanyak 3 orang, dan usia paling muda di setiap tim adalah 15 tahun.



(2) Dalam setiap tim, usia rata-rata anggota tim adalah 20 tahun.



Jika pernyataan 1 saja yang diketahui, maka belum dapat dipastikan usia paling tua dari setiap tim. Jika pernyatan 2 saja yang diketahui, maka tidak dapat dipastikan usia paling muda dan paling tua dari setiap tim. (Banyak kombinasi 3 orang yang memiliki rata - rata 20 tahun) Jika pernyataan 1 dan 2 diketahui, maka belum dapat dipastikan juga (Terdapat banyak kombinasi yaitu 15,16,29 dan 15,17,28, dll). Maka pernyataan (1) dan (2) BERSAMA TIDAK cukup.



Andi memiliki 3 bilangan, yaitu 11, 13, 17. Dia bermaksud memilih satu bilangan lalu mengurangkan bilangan tersebut dengan 5. Dia kemudian mengalikan kelima bilangan termasuk bilangan yang telah dikurangkan tadi. P = Bilangan yang diambil agar hasilnya maksimal. Q = 13. Manakah hubungan yang benar antara kuantitas P dan Q berikut berdasarkan informasi yang diberikan?



(11 - 5) * 13 * 17 = 1326 11 * (13 - 6) * 17 = 1309 11 * 13 * (17 - 6) = 1573 Maka, P adalah 17. Jawabannya adalah P > Q







Yuk Daftar Tryout Selanjutnya! Stay tune di instagram kita @edukasystem!