Grafik Pengendalian P, NP, U, C [PDF]

Citation preview

A. Grafik Pengendalian p Peta Kendali P (pengendali proporsi kesalahan) merupakan salah satu peta kendali atribut yang digunakan untuk mengendalikan bagian produk cacat produk yang dihasilkan masih dalam batas yang disyaratkan atau tidak. Dapat dikatakan juga sebagai perbandingan antara banyaknya cacat dengan semua pengamatan, yaitu setiap produk yang diklasifikasikan sebagai “diterima” atau “tidak” (yang dipeerhatikan banyaknya produk cacat). Peta pengendali proporsi kesalahan digunakan bila kita memakai ukuran cacat berupa proporsi produk cacat dalam setiap sampel yang diambil. Bila sampel yang diambil untuk setiap kali melakukan observasi jumlahnya sama, maka kita dapat menggunakan peta pengendali proporsi kesalahan (p-chart) maupun banyaknya kesalahan (np-chart). Namun bila sampel yang diambil bervariasi untuk setiap kali melakukan observasi berubah-ubah jumlahnya atau memang perusahaan tersebut akan melakukan 100% inspeksi maka kita harus menggunakan peta kendali proporsi kesalahan (p-chart). Bila sampel yang diambil untuk setiap kali observasi jumlahnya selalu sama atau konstan, maka langkah-langkah pembuatan peta kendali p secara manual adalah : 1. Tentukan ukuran contoh/subgrup yang cukup besar (n > 30), 2. Kumpulkan banyaknya subgrup (k) sedikitnya 20-25 subgrup, 3. Hitung untuk setiap subgrup nilai proporsi unit yang cacat, yaitu : x p n Dimana, p = Proporsi kesalahan dalam setiap sampel x = Banyaknya produk yang salah dalam setiap sampel n = Banyaknya sampel yang diambil dalam inspeksi 4. Hitung nilai rata-rata dari p dengan cara : p = total produk cacat / total produk diinpeksi 5. Hitung batas kendali atas dan batas kendali bawah dari peta kendali p : UCL = (p+3).sqrt(p(1-p)/n) LCL = (p-3).sqrt(p(1-p)/n) NOTE : UCL = Upper Control Limit / Batas Pengendalian Atas (BPA) LCL = Lower Control Limit / Batas Pengendalian Bawah (BPB) 6. Plot data proporsi (persentase) unit cacat serta amati apakah data tersebut berada dalam pengendalian atau diluar pengendalian. Bila sampel yang diambil untuk setiap kali observasi jumlahnya selalu sama atau konstan, maka langkah-langkah pembuatan peta kendali p dengan menggunakan Minitab adalah : 1. Masukkan data produk yang cacat pada lembar kerja Minitab, 2. Klik : Stat - Control Chart - Attributes Chart - p, 3. Masukkan data pada kolom “Variabel”, dan masukkan angka ukuran sampel pada kolom “Subgrup Sizes”, lalu klik OK Bila sampel yang diambil bervariasi untuk setiapkali melakukan observasi atau jumlah sampel berubah-ubah jumlahnya, maka pada kolom “subgrup sizes” diisi dengan jumlah seluruh ukuran sampel. Contoh pada Minitab : Observasi Jumlah Sampel Jumlah Kecacatan Proporsi UCL LCL 1 50 4 0.08 0.182 -0.037667133



2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 Jumlah P bar



50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 1250 0.072



2 5 3 2 1 3 2 5 4 3 5 5 2 3 2 4 10 4 3 2 5 4 3 4 90



0.04 0.1 0.06 0.04 0.02 0.06 0.04 0.1 0.08 0.06 0.1 0.1 0.04 0.06 0.04 0.08 0.2 0.08 0.06 0.04 0.1 0.08 0.06 0.08



0.182 0.182 0.182 0.182 0.182 0.182 0.182 0.182 0.182 0.182 0.182 0.182 0.182 0.182 0.182 0.182 0.182 0.182 0.182 0.182 0.182 0.182 0.182 0.182



-0.037667133 -0.037667133 -0.037667133 -0.037667133 -0.037667133 -0.037667133 -0.037667133 -0.037667133 -0.037667133 -0.037667133 -0.037667133 -0.037667133 -0.037667133 -0.037667133 -0.037667133 -0.037667133 -0.037667133 -0.037667133 -0.037667133 -0.037667133 -0.037667133 -0.037667133 -0.037667133 -0.037667133



Chart Sebelum Revisi 0.25 0.2 0.15 Proporsi UCL LCL



0.1 0.05



25



23



21



19



17



15



13



11



9



7



5



3



1



0 -0.05



Karena data pada observasi ke-18 ada diluar batas pengendalian yang disebabkan kasus (assignable cause), maka harus dilakuka revisi. Chart setelah direvisi



0.2



0.15



0.1



Proporsi UCL LCL



0.05



23



21



19



17



15



13



11



9



7



5



3



1



0



-0.05



B. Grafik Pengendali np Peta kendali np menyatakan bagan untuk banyaknya unit yang tak sesuai dalam suatu sampel (Besterfield Dale. H, dkk, Total Quality Management) dengan nilai p sama dengan nilai p pada peta kendali p. Seperti yang telah dijelaskan sebelumnya bahwa bila sampel yang diambil setiap kali melakukan observasi jumlahnya sama, maka kita dapat menggunakan peta pengendali proporsi kesalahan (np-chart). Bila peta kendali p digunakan untuk memetakan proses secara proposional, maka peta kendali np merupakan peta kendali yang digunakan untuk mengukur banyaknya produk cacat per item. Peta kendali np biasa digunakan untuk memetakan jumlah item cacat atau banyaknya cacat dari sebuah sampel yang diambil. Berbeda dengan peta kendali p yang dapat memetakan proses dengan jumlah sampel tiap observasi sama maupun tidak sama, peta kendali np hanya biasa digunakan apabila sampel yang diambil tiap observasi jumlahnya sama. Langkah-langkah pembuatan peta kendali np : 1. Catat jumlah cacat setiap lot yang diperiksa, 2. Hitung rata-rata jumlah cacat dengan rumus : k



∑ ¿ pi



p ¯¿ i=1k



∑ n1 i=1



3. Hitung garis sentral dari peta np : k



∑ ¿ pi



np ¯¿



i=1 k



∑ ¿ grup i=1



4. Hitung standar deviasi jumlah cacat dengan rumus : si=√ np ( 1− p )



5. Buat peta np dengan batas-batas kendali sebagai berikut : a. Garis Sentral (Central Limit) : C L = n p b. Batas Kendali Atas ( Upper Control Limit ) : UCL = p + 3si c. Batas Kendali Bawah (Lower Control Limit) : LCL = p - 3si 6. Plot titik-titik np pada peta yang terbentuk. Pada tahap kontruksi peta ini jika terdapat data-data yang keluar dari kontrol dan diketahui penyebabnya, buang data dan lakukan perhitungan ulang untuk mendapatkan CL, UCL, dan LCL lalu revisi sampai semua data berada dalam batas kendali, 7. Interpretasikan peta dan lakukan analisis. Langkah-langkah pembuatan peta kendali np dengan menggunakan software Minitab adalah : 1. Masukkan data produk yang cacat pada lembar kerja Minitab, 2. Klik Stat - Control Chart - Attributes Chart - np 3. Masukkan data pada kolom “Variables” dan masukkan angka ukuran sampel pada kolom “Subgrup Sizes”, lalu OK Contoh pada Minitab : Jumlah Sampel Jumlah Kecacatan Observasi (n) (np) 1 15 2 2 15 6 3 15 5 4 15 3 5 15 3 6 15 2 7 15 4 8 15 5 9 15 3 10 15 5 11 15 3 12 15 3 13 15 3 14 15 3 15 15 4 Jumlah 225 54 Rata-rata 15 3.6  Hitung nilai rata-rata banyaknya cacat (np1  np 2  ...  npk ) 54 np    3,6 k 15 



Menghitung nilai simpangan baku



  np     3,6   Snp  np1      3,61      1,654   n    15    Menghitung batas-batas kendali 3 sigma CL  3,6 UCL  np  3Si  3,5  3(1,654)  8,562 LCL  np  3Si  3,6  3(1,654)  1,362 Karena hasil perhitungan LCL minus, maka bisa dikatakan 0



Grafik Pengendali np (Minitab)



Interpretasi : Karena tidak ada data yang tidak terkendali ( out of control), maka data dapat diverifikas terkendali (incontrol) C. Grafik Pengendalian c Ini adalah Control Chart yang berfungsi untuk mengukur banyaknya jumlah defect atau ketidaksesuaian yang terdapat dalam unit yang diproduksi. C-chart digunakan apabila jumlah kesempatan yang defect adalah konstan atau tetap. Suatu produk dikatakan cacat (Defective) jika produk tersebut tidak memnuhi suatu syarat atau lebih. Setiap kekurangan disebut defect. Setiap produk yang cacat bisa saja terdapat lebih dari satu defect (yang diperhatikan banyaknya defect). C pada peta kendali atau c-chart menandai “count” atau hitung cacat. Dalam sebuah sampel berapa banyak cacat yang dijumpai tanpa memperhitungkan jenis cacatnya, segala macam cacat sesuai dengan batasan yang telah dibuat. Misalnya dalam sebuah proses produksi yang dihaslkan, maka jumlah cacat per satuan produk per satuan waktu yang dihitung. Lagkah-langkah membuat peta kendali (c-chart) adalah : 1. Kumpulkan k = banyaknya subgrup yang kan diinspeksi, usahakan k mencukupi jumlah antara k = 20-25 subgrup, 2. Hitung jumlah cacat setiap subgrup (=c), 3. Hitung nilai rata-rata jumlah cacat, c dan batas atas (UCL) dan bats bawah (LCL) pengendalian untuk peta kendali c dengan rumus rata-rata c, UCL, dan LCL untuk cchart adalah sebagai berikut :



4. Plot data jumlah cacat dari setiap subgrup yang diperiksa dan amati apakah data tersebut berada dalam pengendalian atau diluar kendali. Contoh pada Minitab : Observasi Jumlah Sampel Jumlah Cacat 1 100 5 2 100 4 3 100 7 4 100 6 5 100 8 6 100 5 7 100 6 8 100 5 9 100 16 10 100 10 11 100 9 12 100 7 13 100 8 14 100 11 15 100 9 16 100 5 17 100 7 18 100 6 19 100 10 20 100 8 21 100 9 22 100 9 23 100 7 24 100 5 25 100 7 m



 ci



189  7,56 m 25 UCL  cbar  3 cbar  7,560  3 7,560  15,809 CLC  cbar 



i 1







LCL  cbar  3 cbar  7,560  3 7,560   0,689  0 Karena LCL bernilai minus, maka nilai bisa dikatakan 0 Chart sebelum direvisi



Data observasi ke-9 berada diluar batas control yang disebabkan oleh sebab khusus, maka akan direvisi m



 ci



189  16  7,208 m 25  1 UCL  cbar  3 cbar  7,208  3 7,208  15,262 CLC  cbar 



i 1







LCL  cbar  3 cbar  7,208  3 7,208  0,846  0 Karena LCL bernilai minus, maka bisa dikatakan bernilai 0 Chart Setelah direvisi



D. Grafik Pengendalian u



Peta kendali u relatif samadengan peta kendali c. Perbedaannya hanya terdapat pada peta kendali u spesifikasi tempat dan waktu yang dipergunakan tidak harus selalu sama. Yang membedakannya dengan peta kendali c adalah besarnya unit inspeksi perlu diidentifikasi. U dalam u-chart menandai “unit” cacat dalam kelompok sampel. Bila dalam teknik yang lain data cacat langsung menjadi data diplot ke bagan, maka u-chart perlu untuk menghitung terlebih dahulu U (“Unit”) cacat untuk setiap n, dimana Ui = ci/ni. Inilah yang terutama membedakan peta kendali u-chart dengan cchart. Karakteristik ini memberi gambaran mengenai tujuan penggunaan u-chart, yaitu bila dikehendaki observasi dengan inspeksi rutin dengan cara sampling untuk mengetahui kerusakan cacat proses per sampel pada proses produksi dengan volume per satuan waktu tinggi. Rumus yang digunakan untuk menghitung u rata-rata, standard deviasi pada u chart adalah :



Sedangkan rumus Batas Pengendaliana Atas (UCL) dan Batas Pengendalian Bawah (LCL) untuk u-chart adalah :



Contoh pada Minitab : Suatu unit QC dari perusahaan lembar baja ingin mengadakan inspeksi pada lembaran-lembaran baja yang diinspeksinya. Karena lembaran panjang, maka ditetapkan pemeriksaan tiap 100 m2 lembar kerja. Pemeriksaan dilakukan untuk 25 gulungan baja. Jumlah Observasi Jumlah Cacat Sampel (n)



1 100 5 2 100 4 3 100 7 4 100 6 5 100 8 6 100 9 7 100 6 8 100 5 9 100 16 10 100 10 11 100 9 12 100 7 13 100 8 14 100 11 15 100 9 16 100 5 17 100 7 18 100 6 19 100 10 20 100 8 21 100 9 22 100 9 23 100 7 24 100 5 25 100 7 Jumlah 2500 193  Tentuka batas-batas pengendalian untuk Peta Kendali U  ci  193  0,0772 CL  Ubar   ni 2500 Standar Deviasi ( Su )=



√



U 0,0772 =0,027785 = ¿ 100



U =¿ 0,0772 + 3(0,027785) = 0,0772 + 0,083355 = 0,16055 mi U LCL = U bar - z = 0,0772 – 3(0,27785) = 0,0772 – 0,08335 = -0,00615 mi Karena LCL bernilai minus, maka nilai dianggap 0



√ √



UCL = Ubar + z