LKPD P1 [PDF]

Citation preview

LEMBAR KERJA PESERTA DIDIK (LKPD) Nama Sekolah



: SMA…………….



Kelas/Semester



: XI/Genap



Mata Pelajaran



: Matematika (Peminatan)



Materi Pokok



: Suku Banyak (Polinomial)



Alokasi Waktu



: 60 menit



Kelompok:....................................................................... Nama Anggota Kelompok: 1. ..................................................................................... 2. ..................................................................................... 3. ..................................................................................... 4. ..................................................................................... 5. .....................................................................................



Tujuan Pembelajaran Setelah mengikuti proses pembelajaran melalui diskusi kelompok peserta didik dapat: 1. Menjelaskan pengertian suku banyak , derajat , koevisien dan suku tetap dari fungsi polynomial. 2. Menentukan koefisien suatu suku banyak dari kesamaan polynomial 3. Menjelaskan operasi aljabar fungsi polinomial



Petunjuk Diskusikan masalah-masalah yang terdapat dalam LKPD dengan teman kelompok anda. Bacalah sumber-sumber terkait yang dapat membantu anda dalam memecahkan masalah yang diberikan. Tanyakan kepada guru jika ada hal yang tidak dimengerti. Kerjakan dan lengkapi LKPD dengan tertib dan tenang.



1



KEGIATAN 1 Pengertian dan Bentuk Umum Suku Banyak 1. Mery memiliki bak air yang digunakan untuk keperluan sehari-hari, bak air milik Mery



berbentuk balok dengan panjang rusuk( dalam dm) masing-masing merupakan bilangan asli berurutan. Jika bak air tersebut mampu menampung air dengan kapasitas 6000 Liter, bagai mana model matematika yang dapat di rancang dari bak air tersebut? Misalkan : Karena rusuk masing-masing membentuk bilangan asli berurutan maka: Panjang =..........................



Lebar = X tinggi =.......................... dengan memanfaatkan rumus volum balok, maka model matematika dari masalah di atas adalah: Volume Balok = P x L x T = (...................) (X) (...................) = (X) (...................)(...................) = (X) (...................) = ................... Dari model yang di peroleh apa yang dapat di simpulkan berkaitan dengan bentuk suku banyak : F(x)=...................................................................



Berapa banyak suku yang terdapat dalam model yang di peroleh...................... Berapa derajat tertinggi dari suku banyak yang di peroleh:............................... Tentukan koevisien dari setiap sukunya:....................................



2. Perhatikan suku banyak berikut! y5  2y4  y2  4



a. b. c. d. e. f. g.



..... merupakan peubah dari dari suku banyak di atas. Derajat suku banyak tersebut adalah …… ..... merupakan koefisien dari y5 ….. merupakan koefisien dari y4 ….. merupakan koefisien dari y3 ….. merupakan koefisien dari y2 ….. merupakan koefisien dari y



3. Dari bentuk matematika berikut tentukanlah mana yang merupakan suku banyak



2



atau bukan (berikanlah tanda √ pada pernyataan yang sesuai) No



Bentuk Matematika



1



2 x 4  8 x 2  3 x  50



2



x3 



Suku Banyak



Bukan Suku Banyak



1 3  2x  2  1 x x



3



 2 x  1



4



x 5 y  xy 3  4 x  5 y  12



x2  3



Bentuk matematika yang merupakan suku banyak adalah nomor............................. Alasan : ...................................................................................................................... .................................................................................................................................... .................................................................................................................................... .............. Bentuk matematika yang bukan merupakan suku banyak adalah nomor.................. Alasan: .................................................................................................................................... .................................................................................................................................... ....................................................................................................................................



KEGIATAN 2 Polinomial Operasi Aljabar pada Fungsi 2 1. Jika f(x) = x  3x  5 , g(x) = x+2, h(x) = x 3  x 2  1 ,hitunglah: a. f(x) + g(x) b. f(x) – h(x) c. g(x) . h(x) Jawab a



f(x) + g(x)



= ( x2 + 3x -5 ) + ( x+2 ) = …x2 + (…+…)x + (…+…) = ……………………………



b



f(x) – h(x)



= ( x2 + 3x -5 ) – ( x3 – x2 + 1) = – x3 + (…–…) x2 + (…–…) x + (–….–….) =…………………………….



3



c



g(x) . h(x)



= (x+2) ( x3 – x2 + 1) = x (x3 – x2 + 1) + 2 (x3 – x2 + 1) = x4 – x3 – x + 2x3 – 2x2 + 2 =…………………………….



KEGIATAN 3 Kesamaan Polinomial 1. Carilah koefisien a dan b dari kesamaan suku banyak berikut: x 3  4 x 2  7 x  a  ( x  2 )( x  1 )( x  b ) a. b.



3 2 ax  b   2 x 1 x  2 x  x  2



Jawab. .................................................................................................................................... .................................................................................................................................... .................................................................................................................................... .................................................................................................................................... .................................................................................................................................... .................................................................................................................................... .................................................................................................................................... .................................................................................................................................... .................................................................................................................................... .................................................................................................................................... .................................................................................................................................... .................................................................................................................................... .................................................................................................................................... .................................................................................................................................... ....................................................................................................................................



4