Putri Amalia 2KA22 VC Pengujian Hipotesis [PDF]

Citation preview

Nama: Putri Amalia NPM: 15116830 Kelas: 2KA22 1. Dari dua populasi normal yg bebas ditarik dua sampel random berukuran n1 = 35 dan n2 = 50 yang menghasilkan rata-rata 85 dan 78 dengan simpangan baku 5,4 dan 3,6. Ujilah hipotesis pada taraf nyata 5% bahwa μ1= μ2 dgn alternatifnya μ1≠ μ2. Diketahui :



μ1 dan μ2 = rata – rata populasi N1 = 35 N2 = 50 X1 = 85 X2 = 78 σ1 = 5.4 σ1 = 3.6 α = 5% = 0.05/2 → z0.025 = 1.96



Jawab : 1. H0 : μ1 = μ2 H1 : μ1 ≠ μ2 2. 3. 4. 5. 𝑍=



𝑍=



Taraf uji (α) = 5% = 0.05 N1 = 35 N2 = 50, nilai z statistik uji Menentukan daerah kritis = z0.025 = 1.96 Hitung nilai statistic uji z (𝑋1 − 𝑋2) − 𝑑0



(𝜎12 /√𝑁1 ) + (𝜎12 /√𝑁1 )



H0



(85 − 78) − 0 (5.42 /√35) + (3.62 /√50) 7



𝑍 = 6.761760 = 1.04



H1



-1.96



H1



1.04



1.96



H0 Diterima H1 Ditolak Karena nilai uji statistic z = 1.04 jatuh pada daerah penerimaan H0, sehingga H0 Diterima danH1 Ditolak.



2. Sebuah pabrik rokok memproduksi dua merek rokok yang berbeda. Ternyata 56 orang diantara 200 perokok menyukai merek A dan 29 diantara 150 perokok menyukai merek B. Dapatkah kita menyimpulkan pada taraf nyata 0,06 bahwa merek A terjual lebih banyak daripada merek B? Diketahui :



N1 = 200



N2 = 150



X1 = 56 X2 = 29 α = 0.06 Ditanya : Apakah merek A terjual lebih banyak daripada merek B? Jawab : 1. H0 : 𝑃̅1 = ̅̅̅ 𝑃2 H1 : 𝑃̅1 > ̅̅̅ 𝑃2 2. Taraf uji (α) = 0.06 3. N1 = 200 dan N2 = 150 besar → nilai z statistik uji 4. Menentukan daerah kritis → z0.06 > 1.56 5. Hitung nilai statistic uji Z 𝑍=



𝑃̅1 − ̅̅̅ 𝑃2 1 √𝑃̅. 𝑄̅ [𝑁 + 1



𝑍=



1 𝑁2



𝑋1 𝑋2 56 29 85 + = + = = 0.24 𝑁1 𝑁2 200 150 350



𝑃̅ =



𝑋1 56 = = 0.28 𝑁1 200



𝑃̅ =



𝑋2 29 = = 0.19 𝑁2 150



]



0.28 − 0.19 1



√0.24 ∗ 0.76 [ + 200 𝑍=



𝑃̅ =



1



]



150



0.09 = 0.54 0.1667049009



𝑄̅ = 1 − 𝑃̅ = 1 − 0.24 = 0.76



Keputusan : Karena nilai Z hitung jatuh pada daerah penerimaan H0, maka terima H0 dan kita tidak setuju bahwa merek A terjual lebih banyak daripada merek B. karena kesimpulannya adalah merek A terjual sama dengan merek B.