RPP Jumlah Dan Selisih Dua Sudut [PDF]

Citation preview

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) Nama Sekolah : SMAN 8 Malang Mata Pelajaran : Matematika Peminatan Kelas/Semester : XI IPA 3/ganjil Materi Pokok : Rumus Sinus, Cosinus dan Tangen Jumlah dua sudut Alokasi Waktu : 4 JP (2 x pertemuan) A. Kompetensi Inti/KI Kompetensi Sikap Spiritual yaitu, “Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya”. Adapun rumusan Kompetensi Sikap Sosial yaitu, “Menunjukkan perilaku jujur, disiplin, tanggung jawab, peduli (gotong royong, kerjasama, toleran, damai), santun, responsif, dan pro-aktif sebagai bagian dari solusi atas berbagai permasalahan dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam serta menempatkan diri sebagai cerminan bangsa dalam pergaulan dunia”. KI 3: Memahami, menerapkan, menganalisis pengetahuan faktual, konseptual, prosedural berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya, dan humaniora dengan wawasan kemanusiaan, kebangsaan, kenegaraan, dan peradaban terkait penyebab fenomena dan kejadian, serta menerapkan pengetahuan prosedural pada bidang kajian yang spesifik sesuai dengan bakat dan minatnya untuk memecahkan masalah. KI 4: Mengolah, menalar, dan menyaji dalam ranah konkret dan ranah abstrak terkait dengan pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah secara mandiri, dan mampu menggunakan metoda sesuai kaidah keilmuan B. Kompetensi Dasar/KD dan Indikator Pencapaian Kompetensi/IPK Kompetensi Dasar Indikator Pencapaian Kompetensi 3.2.1 Menentukan rumus cosinus jumlah 3.2 Membedakan penggunaan jumlah dan selisih dua sudut dan selisih sinus dan cosinus 3.2.2 Menggunakan rumus cosinus jumlah dan selisih dua sudut untuk menentukan nilai cosinus sudut tertentu 3.2.3 Menentukan rumus sinus jumlah dan selisih dua sudut 3.2.4 Menggunakan rumus sinus jumlah dan selisih dua sudut untuk menentukan nilai sinus sudut tertentu 3.2.5 Menentukan rumus tangen jumlah dan selisih dua sudut 3.2.6 Menggunakan rumus cosinus jumlah dan selisih dua sudut untuk



4.2 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan rumus jumlah dan selisih sinus dan cosinus.



menentukan nilai cosinus sudut tertentu 4.2.1 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan rumus dan nilai cosinus jumlah dua sudut dalam pemecahan masalah. 4.2.2 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan rumus dan nilai sinus jumlah dua sudut dalam pemecahan masalah. 4.2.3 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan rumus dan nilai tangen jumlah dua sudut dalam pemecahan masalah.



C. Tujuan Pembelajaran 1. Melalui kegiatan diskusi kelompok diharapkan peserta didik dapat bekerjasama dan bertanggung jawab dalam menentukan rumus dan nilai cosinus jumlah dua sudut dalam pemecahan masalah. 2. Melalui kegiatan diskusi kelompok dalam, diharapkan peserta didik dapat bekerjasama dan bertanggung jawab dalam menentukan rumus dan nilai sinus jumlah dua sudut dalam pemecahan masalah 3. Melalui kegiatan diskusi kelompok, diharapkan peserta didik dapat bekerjasama dan bertanggung jawab dalam menentukan rumus dan nilai tangen jumlah dua sudut dalam pemecahan masalah 4. Melalui kegiatan latihan soal di harapkan peserta didik dapat bekerjasama dan bertanggung jawab dalam menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan rumus dan nilai cosinus, sinus dan tangen jumlah dua sudut. D. Materi Pembelajaran Materi Prasyarat  Rumus perbandingan trigonometri  Rumus luas segitiga sebarang menggunakan trigonometri Materi Pokok Faktual: o Perbandingan trigonometri, luas segitiga sebarang Konseptual: o Rumus dan nilai sinus, cosinus, dan tangen jumlah dua sudut Prosedural: o Menentukan Rumus cosinus, sinus dan tangen jumlah dua sudut o Menentukan nilai sinus, cosinus, dan tangen jumlah dua sudut o Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan rumus dan nilai sinus, cosinus, dan tangen jumlah dua sudut.



E. Pendekatan/Model/Metode Pembelajaran Pendekatan : Scientific Model : Problem Based Learning Metode : Diskusi Kelompok F. Media/Alat dan Bahan Pembelajaran 1. Media/Alat  Laptop  LCD 2. Bahan Belajar LKPD, Powerpoint (PPT) G. Sumber Belajar Suparmin dkk.2016.Matematika Peminatan Matematika dan ilmu-ilmu Alam untuk SMA/MA kelas XI.Surakarta : Mediatama H. Langkah-Langkah Pembelajaran Pertemuan Pertama (2 × 45 menit) Sub materi pokok: Rumus sinus jumlah dan selisih dua sudut Kegiatan Deskripsi Kegiatan Pendahuluan



1. 2. 3. 4.



5.



Kegiatan Inti



Alokasi Waktu Guru mengucap salam kepada peserta 15 didik. menit Guru mengecek kehadiran peserta didik dengan memanggil satu per satu nama mereka. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang akan dicapai pada pembelajaran hari ini. Peserta didik diberikan gambaran tentang pentingnya memahami rumus dan nilai sinus, cosinus, dan tangen jumlah dua sudut dengan memberitahukan informasi mengenai kegunaan trigonometri dalam kehidupan sehari-hari seperti dalam bidang arsitektur, tehnik banguan atau dalam ilmu pelayaran. (Mengamati) Peserta didik bertanya jawab mengenai materi prasyarat yaitu rumus perbandingan trigonometri dan rumus luas segitiga sebarang.



Orientasi Peserta Didik Kepada Masalah 5 menit (FASE 1) 6. Peserta didik disajikan sebuah masalah



dalam kehidupan sehari-hari yang berkaitan dengan penggunaan rumus jumlah dan selisih sinus, cosinus dan tangen dua sudut dalam kehidupan seharihari seperti “Seorang pendaki melihat puncak bukit dengan sudut elevasi 15°. Saat itu ia sedang berada sejauh 2 km dari bukit tersebut. Tanpa menggunakan kalkulator dan tabel trigonometri, hitunglah nilai sinus sudut tersebut”. 7. Peserta didik diarahkan untuk menyelesaikan tugas menemukan rumus jumlah dan selisih sinus dua sudut dengan menggunakan luas segitiga sebarang berdasarkan pemberian informasi oleh guru pada LKPD. (Mencoba) Mengorganisasikan Peserta Didik (FASE 2) 5 menit 8. Peserta didik dibentuk menjadi bebrapa kelompok secara heterogen yang terdiri dari 4-5 orang. 9. Peserta didik dalam kelompok diarahkan oleh guru untuk mendiskusikan tugas menentukan rumus dan nilai sinus jumlah dan selisih dua sudut berdasarkan pemberian informasi oleh guru pada LKPD. Membimbing Penyelidikan Individu dan 35 Kelompok (FASE 3) menit 10. Setiap kelompok mendiskusikan penyelesaian tentang penentuan rumus sinus jumlah dan selisih dua sudut serta penentuan nilai sudut tertentu dengan menggunakan rumus tersebut seperti penentuan nilai dari sin 15° dengan menggunakan rumus jumlah dua sudut istimewa yaitu sin 15° = sin(45° − 30°) (Mencoba) 11. Guru membimbing secara tidak langsung kepada peserta didik dalam kelompok maupun individu untuk menemukan solusi yang tepat untuk menyelesaikan soal yang berkaitan dengan rumus dan nilai sinus



jumlah dan sudut.(Mengasosiasi)



selisih



dua



Mengembangkan dan Menyajikan Hasil 20 Karya(FASE 4) menit 12. Peserta didik dalam kelompok menuliskan dan mempersiapkan diri untuk membuat dan mempresentasikan laporan hasil diskusi tentang rumus sinus jumlah dan selisih dua sudut dan penentuan nilai dari sinus tertentu yang merupakan jumlah atau selisih dua sudut istimewa. (Mengkomunikasikan) Menganalisa dan Mengevaluasi Proses Pemecahan Masalah(FASE 5) 13. Perwakilan kelompok memaparkan hasil diskusinya ke depan kelas. (Mengkomunikasikan) 14. Kelompok lain menanggapi jawabannya. 15. Guru memberi reward sebagai penghargaan atas jawaban peserta didik. Penutup



16. Guru bersama peserta didik menyimpulkan 10 pembelajaran tentang rumus dan nilai menit sinus jumlah dan selisih dua sudut serta penggunaannya dalam menyelesaikan permasalahan. 17. Guru menutup pembelajaran dan menyampaikan pembelajaran berikutnya yang akan mereka pelajari.



Pertemuan Kedua (2 × 45 menit) Sub materi pokok: Rumus cosinus dan tangen jumlah dan selisih dua sudut Kegiatan Deskripsi Kegiatan Alokasi Waktu Pendahuluan 1. Guru mengucap salam kepada peserta 10 didik. menit 2. Guru mengecek kehadiran peserta didik dengan memanggil satu per satu nama mereka. 3. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang akan dicapai pada pembelajaran hari ini. 4. Peserta didik diberikan gambaran tentang



pentingnya memahami rumus dan nilai sinus, cosinus, dan tangen jumlah dua sudut dengan memberitahukan informasi mengenai kegunaan trigonometri dalam kehidupan sehari-hari seperti dalam bidang arsitektur, tehnik banguan atau dalam ilmu pelayaran. (Mengamati) 5. Peserta didik bertanya jawab mengenai materi prasyarat yaitu rumus sinus jumlah dan selisih dua sudut. Kegiatan Inti



Orientasi Peserta Didik Kepada Masalah 5 menit (FASE 1) 6. Peserta didik disajikan sebuah masalah dalam kehidupan sehari-hari yang berkaitan dengan penggunaan rumus cosinus dan tangen jumlah dan selisih dua sudut dalam kehidupan sehari-hari seperti “Seorang arsitek akan mendesain salah satu bentuk rumah adat yang ada di Indonesia, yaitu rumah Joglo. Dari sketsa Gambar yang telah dibuat terlihat atap rumah Joglo berbentuk seperti bangun trapesium. Jika diketahui besar salah satu sudutpada bagian atapnya adalah 75° , maka tentukan nilai dari cos 75° ”. 7. Peserta didik diarahkan untuk menyelesaikan tugas menemukan rumus cosinus dan tangen jumlah dan selisih dua sudut dengan menggunakan rumus sinus jumlah dua sudut berdasarkan pemberian informasi oleh guru pada LKPD yang meliputi : Rumus jumlah dan selisih cosinus: cos(𝛼 + 𝛽) = cos 𝛼 cos 𝛽 − sin 𝛼 sin 𝛽 cos(𝛼 − 𝛽) = cos 𝛼 cos 𝛽 + sin 𝛼 sin 𝛽 Rumus Jumlah dan selisih tangen: tan 𝛼+tan 𝛽



tan(𝛼 + 𝛽) = 1− tan 𝛼 tan 𝛽 tan 𝛼−tan 𝛽



tan(𝛼 − 𝛽) = 1+ tan 𝛼 tan 𝛽 (Mencoba) Mengorganisasikan Peserta Didik (FASE 2) 8. Peserta didik dibentuk menjadi bebrapa



5 menit



kelompok secara heterogen yang terdiri dari 4-5 orang. 9. Peserta didik dalam kelompok diarahkan oleh guru untuk mendiskusikan tugas menentukan rumus dan nilai cosinus dan tangen jumlah dan selisih dua sudut berdasarkan pemberian informasi oleh 40 guru pada LKPD. menit Membimbing Penyelidikan Individu dan Kelompok (FASE 3) 10. Setiap kelompok mendiskusikan penyelesaian tentang penentuan rumus cosinus dan tangen jumlah dan selisih dua sudut serta penentuan nilai sudut tertentu dengan menggunakan rumus tersebut seperti penentuan nilai dari cos 75° dengan menggunakan rumus jumlah dua sudut istimewa yaitu cos 75° = cos(45° + 30°) (Mencoba) 11. Guru membimbing secara tidak langsung kepada peserta didik dalam kelompok maupun individu untuk menemukan solusi yang tepat untuk menyelesaikan soal yang berkaitan dengan rumus dan nilai cosinus dan tangen jumlah dan selisih dua 20 sudut.(Mengasosiasi) menit Mengembangkan dan Menyajikan Hasil Karya(FASE 4) 12. Peserta didik dalam kelompok menuliskan dan mempersiapkan diri untuk membuat dan mempresentasikan laporan hasil diskusi tentang rumus cosinus dan tangen jumlah dua sudut. Dan penentuan nilai dari cosinus dan tangen sudut tertentu yang merukan jumalah atau selisih dua sudut istimewa. (Mengkomunikasikan) Menganalisa dan Mengevaluasi Proses Pemecahan Masalah(FASE 5) 13. Perwakilan kelompok memaparkan hasil diskusinya ke depan kelas. (Mengkomunikasikan) 14. Kelompok lain menanggapi jawabannya.



15. Guru memberi reward sebagai penghargaan atas jawaban peserta didik. Penutup



16. Guru bersama peserta didik menyimpulkan 10 pembelajaran tentang rumus dan nilai menit sinus, tangen dan cosinus jumlah dan selisih dua sudut serta penggunaannya dalam menyelesaikan permasalahan. 17. Guru menutup pembelajaran dan menyampaikan pembelajaran berikutnya yang akan mereka pelajari.



Guru Pamong



Malang, ........... , Juli 2017 Guru PPL PPG



Elisa Dewi Puspitasari, S.Pd.,M.Pd NIP.198507112009032003



Slamet Riyadi, S.Pd. NIM. 201620060322169 Mengetahui Kepala Sekolah



Dr. H. Moh. Sulthon, M.Pd. NIP. 195801011983031035