RPP Pra Siklus Kelas 4 [PDF]

Citation preview

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) Nama Sekolah



: MTs. Al-Jihad Pontianak



Mata Pelajaran



: Matematika



Kelas / Semester



: VII/1



Materi Pokok



: KPK dan FPB



Alokasi Waktu



: 2 x 35 menit



A. Kompetensi Dasar dan Indikator Pencapaian Kompetensi Kompetensi Dasar : 3.3 Menjelaskan dan menentukan representasi bilangan dalam bentuk bilangan berpangkat bulat positif dan negatif. 4.3



Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan bilangan dalam bentuk



bilangan berpangkat bulat positif dan negatif Indikator Pencapaian Kompetensi : -



Menyajikan konsep dari kelipatan sebuah bilangan.



-



Menentukan nilai KPK (Kelipatan Persekutuan Terkecil) dengan cara melalui kelipatan persekutuan.



-



Menentukan nilai KPK (Kelipatan Persekutuan Terkecil) dengan cara melalui faktorisasi prima.



-



Menyajikan konsep dari faktor dari sebuah bilangan.



-



Menentukan nilai FPB (Faktor Persekutuan Terbesar) dengan cara melalui faktor persekutuan.



-



Menentukan nilai FPB (Faktor Persekutuan Terbesar) dengan cara melalui faktorisasi prima.



-



Menentukan penyelesaian dari penerapan KPK (Kelipatan Persekutuan Terkecil) dan FPB (Faktor Persekutuan Terbesar) dalam kehidupan sehari-hari.



B. Tujuan Pembelajaran -



Siswa dapat menentukan nilai KPK (Kelipatan Persekutuan Terkecil) dengan cara melalui kelipatan persekutuan.



-



Siswa dapat menentukan nilai KPK (Kelipatan Persekutuan Terkecil) dengan cara melalui faktorisasi prima.



-



Siswa dapat menentukan nilai FPB (Faktor Persekutuan Terbesar) dengan cara melalui faktor persekutuan.



-



Siswa dapat menentukan nilai FPB (Faktor Persekutuan Terbesar) dengan cara melalui faktorisasi prima.



-



Siswa dapat menentukan penyelesaian dari penerapan KPK (Kelipatan Persekutuan Terkecil) dan FPB (Faktor Persekutuan Terbesar) dalam kehidupan sehari-hari.



C. Materi Pembelajaran 1. Kelipatan Jika k anggota A = 1, 2, 3, ... maka kelipatan-kelipatan dari k adalah semua hasil kali k dengan setiap anggota A. Misalnya, kelipatan 3 sebagai berikut. 1x3=3 2x3=6 3x3=9 4 x 3 = 12 ... Bilangan asli kelipatan 3 dapat ditulis sebagai 3, 6, 9, 12, ... Contoh : Tentukan semua bilangan kelipatan 2 yang kurang dari 30 ! Penyelesaian: Semua bilangan kelipatan 2 yang kurang dari 30 sebagai berikut. 1x2=2



4x2=8



7 x 2 = 14



10 x 2 = 20



13 x 2 = 26



2x2=4



5 x 2 = 10



8 x 2 = 16



11 x 2 = 22



14 x 2 = 28



3x2=6



6 x 2 = 12



9 x 2 = 18



12 x 2 = 24



Semua bilangan kelipatan 2 yang kurang dari 30 adalah 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, 22, 24, 26, dan 28.



2. Kelipatan Persekutuan Terkecil (KPK) Kelipatan persekutuan terkecil (KPK) adalah kelipatan persekutuan terkecil dari beberapa bilangan. Cara menentukan nilai KPK sebagai berikut. a. Melalui kelipatan persekutuan Contoh : Tentukan KPK dari bilangan 15 dan 45! Jawab : Kelipatan 15 = 15, 30, 45, 60, 75, 90, 105, 115, 120, 135, .... Kelipatan 45 = 45, 90, 135, ..... Jadi kelipatan persekutuan terkecil (KPK) dari 15 dan 45 adalah 45. b. Melalui faktorisasi prima Cara menentukan KPK melalui faktorisasi prima sebagai berikut. 1) Tulis bilangan-bilangan tersebut dalam bentuk faktorisasi prima. 2) Ambil semua faktor yang sama maupun yang tidak sama dari bilanganbilangan tersebut. 3) Jika faktor yang sama mempunyai pangkat yang berbeda, maka ambil faktor yang pangkatnya terbesar. Contoh : Tentukan KPK dari bilangan 21 dan 45! Jawab : 15 3



45 5



15



3



3



Faktorisasi prima dari 15 = 3 x 5 Faktorisasi prima dari 45 = 3 x 3 x 5 = 32 x5 KPK = 32x 5 = 9 x 5 = 45 Jadi, KPK dari bilangan 15 dan 45 adalah 45.



5



3. Faktor Faktor-faktor dari suatu bilangan dapat diperoleh dengan cara menyatakan bilangan tersebut sebagai hasil kali dua bilangan atau lebih. Untuk itu, perhatikan uraian berikut! 12 = 1 x 12 = 2x6 = 3x4 Faktor dari 12 adalah 1, 2, 3, 4, 6, dan 12 Contoh : Tentukan semua faktor dari 25. Penyelesaian: 1 x 25 = 25 5 x 5 = 25 Semua faktor dari 25 adalah 1, 5, dan 25. 4. Faktor Persekutuan Terbesar (FPB) Faktor



persekutuan terbesar (FPB) dari beberapa bilangan merupakan faktor



persekutuan yang terbesar dari beberapa bilangan. Cara menentukan nilai FPB sebagai berikut. a. Melalui faktor persekutuan Contoh : Tentukan FPB dari 35 dan 60! Penyelesaian : Faktor dari 36 = 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18 dan 36. Faktor dari 60 = 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30 dan 60. Faktor persekutuan bilangan 36 dan 60 adalah 1, 2, 3, 4, 6 dan 12. FPB dari 36 dan 60 adalah 12. b. Melalui faktorisasi prima Cara menentukan FPB melalui faktorisasi prima sebagai berikut. 1) Tulis bilangan-bilangan tersebut dalam bentuk faktorisasi prima. 2) Tulis faktor yang sama dari bilangan-bilangan tersebut.



3) Jika faktor yang sama mempunyai pangkat yang berbeda, maka ambil faktor yang pangkatnya terkecil. Contoh : Tentukan FPB dari bilangan 36 dan 60 ! Penyelesaian : 36



60 18



2



9



2



30



2



3



15



2 3



3



5



Faktorisasi prima dari 36 = 2 x 2 x 3 x 3 = 22 x 32 Faktorisasi prima dari 60 = 2 x 2 x 3 x 5 = 23x 3 x 5 FPB = 23x 3 = 4 x 3 = 12 Jadi, FPB dari bilangan 36 dan 60 adalah 12 5. Penerapan KPK dan FPB dalam kehidupan sehari-hari a) Penerapan KPK dalam kehidupan sehari-hari Contoh : Doni mencuci sepedanya setiap 6 hari sekali. Sedangkan Rendi mencuci sepedanya setiap 8 hari sekali. Hari ini tanggal 2 maret Doni dan Rendi mencuci sepeda bersama-sama. Tanggal berapa mereka akan mencuci sepeda bersama-sama lagi? Jawab : Faktorisasi prima dari 6 = 2 x 3 Faktorisasi prima dari 8 = 2 x 2 x 2 = 23 KPK dari 6 dan 8 = 23 x 3 = 24 Doni dan Rendi dapat mencuci sepeda bersama-sama setiap 24 hari sekali. Jika hari ini tanggal 2 Maret, maka 24 hari lagi adalah tanggal 26 Maret. Jadi, mereka dapat mencuci sepeda bersama-sama lagi pada tanggal 26 Maret.



b) Penerapan FPB dalam kehidupan sehari-hari Contoh : Ida mendapat oleh-oleh dari ibunya berupa 30 kue dan 72 permen. Kue dan permen tersebut dibungkus untuk dibagikan kepada beberapa temannya. Setiap bungkus isinya sama. 1) Ada berapa bungkusan yang dapat dibuat ida sebanyak-banyaknya? 2) Berapa banyak kue dan permen dalam tiap bungkus? Jawab : 1) Faktorisasi prima dari 30 = 2 x 3 x 5 Faktorisasi prima dari 72 = 2 x 2 x 2 x 3 x 3 = 23x 32 FPB = 2 x 3 2) Banyak kue tiap bungkus = 30 : 6 = 5 kue Banyak permen tiap bungkus = 72 : 6 = 12 permen. D. Metode Pembelajaran Demonstrasi E. Media Pembelajaran -



Papan Tulis



-



Spidol



F. Smber Belajar Buku Paket “Matematika Konsep dan Aplikasinya Untuk Kelas VII SMP/MTs ” LKS Pegangan Guru “Matematika Kelas VII SMP/MTs”.



G. Langkah-langkah Pembelajaran Pendahuluan ( 5 menit) : -



Guru menyiapkan siswa agar siap untuk proses kegiatan belajar.



-



Guru mengucapkan salam.



-



Guru mengabsen kehadiran siswa.



-



Guru bersama siswa mengingat kembali tentang : kelipatan dan faktor dari sebuah bilangan dan juga pohon faktor.



-



Guru menyampaikan tujuan dari materi Kelipatan Persekutuan Terkecil (KPK) dan Faktor Persekutuan Terbesar (FPB). Inti (60 menit ) :



-



Guru menjelaskan materi tentang kelipatan dari sebuah bilangan.



-



Guru dan siswa bersama-sama membahas contoh-contoh kelipatan dari sebuah bilangan.



-



Guru menjelaskan pengertian dari Kelipatan Persekutuan Terkecil (KPK).



-



Guru menjelaskan cara menentukan nilai Kelipatan Persekutuan Terekecil (KPK) dari beberapa bilangan dengan melalui kelipatan persekutuan.



-



Guru dan siswa bersama-sama membahas contoh soal yang mencari nilai Kelipatan Persekutuan Terkecil (KPK) dari beberapa bilangan dengan melalui kelipatan persekutuan.



-



Guru menjelaskan cara menentukan nilai Kelipatan Persekutuan Terkecil (KPK) dari beberapa bilangan dengan melalui faktorisasi prima.



-



Guru dan siswa bersama-sama membahas contoh soal yang mencari nilai Kelipatan Persekutuan Terkecil (KPK) dari beberapa bilangan dengan melalui faktorisasi prima.



-



Guru menjelaskan materi tentang faktor dari sebuah bilangan.



-



Guru dan siswa bersama-sama membahas contoh – contoh faktor dari sebuah bilangan.



-



Guru menjelaskan pengertian dari Faktor Persekutuan Terbesar (FPB).



-



Guru menjelaskan cara menentukan nilai Faktor Persekutuan Terbesar (FPB) dari beberapa bilangan dengan melalui faktor persekutuan.



-



Guru dan siswa bersama-sama membahas contoh soal yang mencari nilai Faktor Persekutuan Terbesar (FPB) dari beberapa bilangan dengan melalui faktor persekutuan.



-



Guru menjelaskan cara menentukan nilai Faktor Persekutuan Terbesar (FPB) dari beberapa bilangan dengan melalui faktorisasi prima.



-



Guru dan siswa bersama-sama membahas contoh soal yang mencari nilai Faktor Persekutuan Terbesar (FPB) dari beberapa bilangan dengan melalui faktorisasi prima.



-



Guru menjelaskan dan membahas contoh penerapan Kelipatan Persekutuan Terkecil (KPK) di dalam kehidupan sehari-hari.



-



Guru menjelaskan dan membahas contoh penerapan Faktor Persekutuan Terbesar (FPB) di dalam kehidupan sehari-hari.



-



Guru mengevaluasi pemahaman siswa dengan memberikan latihan berupa soal kepada siswa. Penutup (5 menit) :



-



Siswa merangkum pembelajaran dengan bimbingan guru tentang : Kelipatan Persekutuan Terkecil (KPK) dan Faktor Persekutuan Terbesar (FPB).



-



Guru mengakhiri pembelajaran dan mengucapkan salam.



H. Penilaian Hasil Pembelajaran Soal : 1.



2.



Tentukan KPK dari pasangan bilangan berikut dengan cara kelipatan persekutuan! a.



24 dan 60



b.



30 dan 45



Tentukan KPK dari pasangan bilangan berikut dengan cara faktorisasi prima! a. 24 dan 60 b. 30 dan 45



3.



Tentukan FPB dari pasangan bilangan berikut dengan cara faktor persekutuan! a. 36 dan 48 b. 56 dan 84



4.



Tentukan FPB dari pasangan bilangan berikut dengan cara faktorisasi prima!



a. 36 dan 48 b. 56 dan 84 5.



Jadwal latihan tim bola voli A di lapangan yang sama adalah 4 hari sekali dan tim bola voli B 5 hari sekali. Jika tanggal 10 Desember ketiga tim tersebut mengadakan latihan bersama, kapan mereka akan latihan bersama lagi berikutnya!



6. Tersedia 175 kantong gula pasir dan 105 botol minyak goreng. Jika gula pasir dan minyak goreng tersebut akan dibagi rata, berapa orang terbanyak yang dapat menerima gula pasir dan minyak goreng tersebut? Penyelesaian : 1. a)



Kelipatan 24 = 24, 48, 72, 96, 120,.... Kelipatan 60 = 60, 120,... Jadi, KPK dari 24 dan 60 adalah 30



b)



(Skor : 10 Poin)



Kelipatan 30 = 30, 60, 90, ... Kelipatan 45 = 45, 90, ... Jadi, KPK dari 30 dan 45 adalah 90



(Skor : 10 Poin)



2. a) 24



60 12



2



2



30



4



2



2 2



15



2



3



5



Faktorisasi prima dari 24 = 2 x 2 x 2 x 2 = 24 . Faktorisasi Primadari 60 = 2 x 2 x 3 x 5 = 22x 3 x 5 KPK = 22x 3 x 5 = 12 x 5 = 60 Jadi, KPK dari bilangan 24 dan 60 adalah 60



(Skor : 10 Poin)



b)



30



45



2



3 15



15



3



3 5



5



Faktorisasi prima dari 30 = 2 x 3 x 5. Faktorisasi Primadari 45 = 3 x 3 x 5 = 32x 5 KPK = 2 x 32 x 5 = 18 x 5 = 90 Jadi, KPK dari bilangan 24 dan 60 adalah 90 3.



(Skor : 10 Poin)



a) Faktor dari 36 = 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18 dan 36. Faktor dari 48 = 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24, 16, 20, dan 48. Faktor persekutuan bilangan 36 dan 60 adalah 1, 2, 3, 4 dan 6 FPB dari 36 dan 48 adalah 12.



(Skor : 10 Poin)



b) Faktor dari 56 = 1, 2, 4, 7, 8, 14, 28 dan 56. Faktor dari 84 = 1, 2, 3, 4, 6, 14, 21, 28, 42, dan 84. Faktor persekutuan bilangan 36 dan 60 adalah 1, 2, 4, 14 dan 28 FPB dari 36 dan 48 adalah 28. 4.



a)



(Skor : 10 Poin)



36



48 18



2



2



24



9



2



2 3



3



12



2



6



2 3



Faktorisasi prima dari 36 = 2 x 2 x 3 x 3 = 22 x 32 Faktorisasi prima dari 48 = 2 x 2 x 2 x 2 x 3 = 24 x 3 FPB = 23x 3 = 4 x 3 = 12 Jadi, FPB dari bilangan 36 dan 48 adalah 12. b)



56



(Skor : 10 Point)



84



2



2



28



42



2



2



14



21



2



3 7



7



Faktorisasi prima dari 56 = 2 x 2 x 2 x 7 = 23 x 7 Faktorisasi prima dari 84 = 2 x 2 x 3 x 7 = 22x 3 x 7 FPB = 23x 7 = 4 x 7 = 12 Jadi, FPB dari bilangan 56 dan 84 adalah 28. 5.



(Skor : 10 Point)



Faktorisasi prima dari 4 = 2 x 2 = 22 Faktorisasi prima dari 5 = 5 KPK dari 4 dan 5 = 23 x 5 = 20 Tim Bola Voli A dan Tim Bola Voli B dapat berlatih bersama-sama setiap 20 hari sekali. Jika latihan dimulai pada tanggal 10 Desember, maka 20 hari lagi adalah tanggal 30 Desember. Jadi, mereka dapat berlatih bersama-sama lagi pada tanggal 30 Desember.



6.



(Skor : 10 Point)



Faktorisasi prima dari 175 = 5 x 5 x 7 = 53x 7 Faktorisasi prima dari 105 = 3 x 5 x 7 FPB dari 175 dan 105 = 5 x 7 = 35 Jadi, jumlah orang terbanyak yang dapat menerima gula pasir dan minyak goreng adalah 35 orang



(Skor : 10 Point)



Skor Maksimal : 100



Penilaian Skor :



Skor yang diperoleh X 100 Skor Maksimal



Pontianak, ....September 2018 Mengetahui, Guru Pamong



HERAWATI.S.Pd NIP. 197409202006042008



Guru Magang



RATIH WARYANTI NIM. 211510024