Statistika Simpangan A Ragam Dan Simpangan Baku [PDF]

Citation preview

Nama Kelas



: Siti Munawaroh Azis : XI IPA 1 TUGAS STATISTIKA SK 1 KD 1 3C



Soal: Setiap siswa mencari soal dan menyelesaikannya yang berkaitan dengan menghitung nilai simpangan rata-rata, ragam, dan simpangan baku, baik dari data tunggal maupun data kelompok, serta menuliskan penafsiran dari masing-masing hasil perhitungan tersebut. A. Simpangan Rata-rata 1) Data Tunggal Diketahui data: 7, 6, 8, 7, 6, 10, 5. Tentukan simpangan rata-ratanya. Jawab: Rumus untuk mencari simpangan rata-rata dari data tunggal:



Keterangan: SR = simpangan rata-rata n = ukuran data xi = data ke-i dari data x1, x2, x3, …, xn = rataan hitung



Jadi, simpangan rata-rata dari data tersebut yaitu 2) Data Kelompok Tentukan simpangan rata-rata pada tabel berikut ini. Nilai Frekuensi 141 – 145 2 146 – 150 4 151 – 155 8 156 – 160 12 161 – 165 10 166 – 170 4



.



Jawab: Nilai 141 – 145 146 – 150 151 – 155 156 – 160 161 – 165 166 – 170 Jumlah



fi 2 4 8 12 10 4 40



xi 143 148 153 158 163 168



fi xi 286 592 1.224 1.896 1.630 672 6.300



14,5 9,5 4,5 0,5 5,5 10,5



29 38 36 6 55 42 260



Untuk mencari simpangan rata-rata dari data kelompok.



Keterangan: SR = simpangan rata-rata n = ukuran data xi = data ke-i dari data x1, x2, x3, …, xn = rataan hitung



Jadi, simpangan rata-rata dari data kelompok tersebut yaitu 5,15. B. Ragam dan Simpangan Baku



1) Data Tunggal Rumus simpangan baku/deviasi standar data tunggal dirumuskan sebagai berikut. •



atau



Untuk n < 30 atau merupakan data sampel:



•



Untuk n > 30 atau merupakan data populasi:



atau



Catatan:



• Ragam = s2



Soal: Dari 40 siswa kelas XI IPA diperoleh nilai yang mewakili adalah 7, 9, 6, 3, dan 5. Tentukan simpangan baku dari data tersebut. Jawab:



Nilai (x) 3 5 6 7 9 30



x2 -3 -1 0 1 3



9 1 0 1 9 20



atau



9 25 36 49 81 200



= 2,24 Jadi, ragam = 5 dan simpangan baku = 2,24.



2) Data Kelompok Rumus simpangan baku data kelompok yaitu: • Untuk n < 30 atau merupakan data sampel



atau



•



Untuk n > 30 atau merupakan data populasi



atau



Soal: Hasil tes Matematika 30 siswa kelas XI IPA seperti ditunjukkan pada tabel di bawah. Berdasarkan data tersebut, tentukan simpangan bakunya. Nilai 5–9 10 – 14 15 – 19 20 – 24 25 – 29



Frekuensi 3 8 11 6 2



Jawab: Nilai



fi



5–9 3 10 – 14 8 15 – 19 11 20 – 24 6 25 – 29 2 3 Junlah 0



Titik Tengah (xi) 7 12 17 22 27



fi xi 21 96 187 132 54 490



-9,33 -4,33 0,67 5,67 10,67



87,05 18,75 0,45 32,15 113,85



261,15 150 4,95 192,9 227,7



147 1.152 3.179 2.904 1.458



836,7



8.840



= 5,28 atau



= 5,28 Jadi, simpangan baku dari data tersebut = 5,28 dan ragam = 27,88.