XI Peminatan - Jumlah Dan Selisih Sinus Dan Cosinus (KD 3.2) [PDF]

Citation preview

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) Sekolah



: SMA Negeri 1 Gedeg Mojokerto



Mata Pelajaran



: Matematika



Kelas/Semester



: XI/ Ganjil



Alokasi Waktu



:2



45 Menit



A. Kompetensi Inti KI-1



:



Menghargai dan menghayati ajaran agama yang dianutnya.



KI-2



:



Menunjukkan perilaku jujur, disiplin, tanggung jawab, peduli (toleran, gotong royong), santun, dan percaya diri dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam dalam jangkauan pergaulan dan keberadaannya



KI-3



:



Memahami pengetahuan (faktual, konseptual, dan prosedural) berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya terkait fenomena dan kejadian tampak mata



KI-4



:



Mencoba, mengolah, dan menyaji dalam ranah konkret (menggunakan, mengurai, merangkai, memodifikasi, dan membuat) dan ranah abstrak (menulis, membaca, menghitung, menggambar, dan mengarang) sesuai dengan yang dipelajari di sekolah dan sumber lain yang sama dalam sudut pandang/teori



B. Kompetensi Dasar Kompetensi Dasar 3.2 Membedakan



Indikator Pencapaian Kompetensi



penggunaan



3.2.1 Menemukan rumus jumlah sinus.



jumlah dan selisih sinus dan



3.2.2 Menemukan rumus jumlah cosinus.



cosinus



3.2.3 Menemukan rumus selisih sinus. 3.2.4 Menemukan rumus selisih cosinus.



4.2 Menyelesaikan masalah yang 4.2.1 berkaitan



dengan



rumus



Menyelesaikan soal matematika yang berkaitan dengan rumus jumlah sinus.



jumlah dan selisih sinus dan 4.2.2



Menyelesaikan soal matematika yang



cosinus.



berkaitan dengan rumus jumlah cosinus. 4.2.3



Menyelesaikan soal matematika yang berkaitan dengan rumus selisih sinus.



4.2.4



Menyelesaikan soal matematika yang berkaitan dengan rumus selisih cosinus.



C. Tujuan Pembelajaran Setelah mengikuti proses pembelajaran siswa dapat: 1. Menemukan rumus jumlah sinus. 2. Menemukan rumus jumlah cosinus. 3. Menemukan rumus selisih sinus. 4. Menemukan rumus selisih cosinus. 5. Menyelesaikan soal matematika yang berkaitan dengan rumus jumlah sinus. 6. Menyelesaikan soal matematika yang berkaitan dengan rumus jumlah cosinus. 7. Menyelesaikan soal matematika yang berkaitan dengan rumus selisih sinus. 8. Menyelesaikan soal matematika yang berkaitan dengan rumus selisih cosinus. Fokus pengembangan karakter: Tanggung jawab dan percaya diri D. Materi Pembelajaran 1. Materi Pembelajaran Reguler Jumlah dan selisih sinus dan cosinus Cuplikan materi: Jumlah dan Selisih sinus dan Cosinus (



)



(



)



(



)



(



)



(



)



(



)



(



)



(



)



2. Materi Pembelajaran Pengayaan Soal tentang jumlah dan selisih sinus dan cosinus yang memiliki tingkat kerumitan diatas soal bisa. 3. Materi Pembelajaran Remidial Jumlah dan selisih sinus dan cosinus E. Metode Pembelajaran Model pembelajaran Discovery Learning F. Media dan Alat 1. Media



: -



2. Alat



: -



G. Sumber Belajar Sumber Belajar



: 1.



anginan, Marthen



Matematika



M /M



kelas XI Kelompok Peminatan Semester 1. Bandung: Yrama Widya.



2. Lembar Kerja Peserta Didik.



H. Langkah-langkah Pembelajaran Kegiatan



Deskripsi Kegiatan



Alokasi waktu



Pendahuluan



1. Guru membuka kelas dengan mengucap salam,



10 menit



2. Guru mengajak peserta didik berdoa untuk memulai pembelajaran 3. Guru mengecek kehadiran dan meminta peserta didik mempersiapkan buku dan alat tulis lainnya. 4. Guru mengingatkan peserta didik tentang rumus sinus dan cosinus jumlah dua sudut dan perkalian sinus dan cosinus. ( ( ( (



) ) ) )



*



( ( ( (



) ) ) )



( ( ( (



) ) ) )+



5. Guru menginformasikan tentang ruang lingkup materi, tujuan, langkah-langkah pembelajaran, dan metode penilaian yang akan dilaksanakan. 6. Guru memberi motivasi mengenai sejarah munculnya trigonometri dan kegunaanya dalam kehidupan sehari-hari. Misalnya: Trigonometri awalnya muncul untuk membantu orang



dalam



mempelajari



astronomi.



Trigonometri pertama kali berkembang di India. Kemudian terdapat ilmuan Yunani bernama Ptolemy



yang



kemudian



mengembangkan



trigonometri lebih lanjut. Inti



75 menit



Fase 1 :Stimulasi 7. Peserta



didik



dibagi



kedalam



beberapa



kelompok yang masing-masing beranggota 4 sampai 5 orang dengan kemampuan heterogen. 8. Peserta didik diminta untuk berkumpul dengan anggota kelompoknya. 9. Peserta didik diberikan pertanyaan oleh guru terkait jumlah sinus dan cosinus untuk membangkitkan rasa ingin tahu. (Mengamati) Perkirakanlah nilai dari Ketinggian muka air pada muara sungai dalam satuan meter dinyatakan sebagai fungsi berikut. (



)



Jika α menyatakan sudut bulan terhadap muara dan β menyatakan sudut arah angin. Tentukan ketinggian muka air pada muara ketika α = 15° dan β = 105° adalah! Fase 2 : Identifikasi Masalah 10. Peserta



didik



kesempatan



secara



untuk



berkelompok



diberi



mengidentifikasi



dan



menganalisis permasalahan yang diajukan guru. (Mengasosiasi) 11. Guru



berkeliling



untuk



mengamati



siswa



berdiskusi. 12. Peserta didik menuliskan jawaban sementara (statement) dari pertanyaan yang telah diajukan guru. (Mengkomunikasikan) Fase 3 : Data Collection (Pengumpulan Data) 13. Setiap kelompok menerima masing-masing satu LKPD penemuan rumus jumlah sinus dan cosinus yang dibagikan oleh guru.



14. Peserta didik membaca petunjuk yang terdapat pada LKPD secara berkelompok. (Mengamati) 15. Peserta didik diberi kesempatan oleh guru untuk bertanya mengenai hal-hal yang tidak dipahami dalam LKPD. (Menanya) 16. Peserta didik melakukan aktivitas yang ada pada LKPD. (Mengumpulkan informasi) Fase 4 : Pengolahan Data 17. Peserta didik melakukan analisis dengan data yang telah ditemukan melalui pengerjaan LKPD untuk menyelesaikan masalah yang ada diawal pembelajaran. (Mengasosiasi) Fase 5 : Verification (Pembuktian) 18. Peserta



didik



membandingkan



jawaban



sementara dari masalah diawal pembelajaran dengan jawaban akhir yang mereka dapat setelah pengerjaan LKPD (Mengasosiasi) 19. Perwakilan kelompok mempresentasikan hasil diskusi mereka di depan kelas. (Mengkomunikasikan) 20. Kelompok



lain



diberi



kesempatan



untuk



bertanya kepada kelompok penyaji. (Menanya) Fase 6 : Generalization (Menarik Kesimpulan) 21. Peserta



didik



dengan



bimbingan



guru



menyimpulkan hasil pengerjaan LKS dan hasil diskusi tentang penemuan rumus jumlah dan selisih sinus dan cosinus. 22. Peserta didik diminta mengerjakan beberapa soal dengan menerapkan rumus jumlah dan selisih sinus dan cosinus. Penutup



23. Guru bersama siswa menyimpulkan apa saja yang



mereka



peroleh



dari



kegiatan



pembelajaran hari ini. (Mengkomunikasikan)



5 menit



24. Guru menginformasikan pada siswa mengenai materi selanjutnya yaitu matriks. 25. Guru



mengakhiri



dengan salam.



kegiatan



pembelajaran



E. Penilaian 1. Teknik Penilaian a. Penilaian sikap Penilaian sikap dilakukan secara tidak langsung selama proses pembelajaran. Sikap yang dinilai hanya yang tergolong ekstrem atas dan ekstrem bawah. Penilaian tersebut akan dicatat pada jurnal (lampiran ) b. Kompetensi Pengetahuan No 1



Teknik Papper



Bentuk



Contoh Butir



Waktu



Instrumen



Instrumen



Pelaksanaan



LKPD



and



Keterangan



Terlampir



Saat



Penilaian



(Lampiran 1)



pembelajaran



untuk



pencil



pembelajaran



test



(assessment for learning) dan



sebagai



pembelajaran (assessment as learning)



c. Kompetensi Keterampilan No . 1



Teknik Papper and



Bentuk



Contoh Butir



Waktu



Instrumen



Instrumen



Pelaksanaan



Uraian



Keterangan



Terlampir



Diakhir



Penilaian



(Lampiran 3)



pembelajaran



untuk, sebagai,



pencil



dan/atau



test



pencapaian pembelajaran (assessment for, as,



and



learning)



of



2. Pembelajaran Remedial Berdasarkan hasil tes diakhir pembelajaran, siswa yang belum mencapai ketuntasan belajar diberi kegiatan pembelajaran remedial dalam bentuk: a. Bimbingan perorangan jika siswa yang belum tuntas ≤ 20%; b. Belajar kelompok jika siswa yang belum tuntas antara 20% dan 50%; dan c. Pembelajaran ulang jika siswa yang belum tuntas ≥ 50% 3. Pembelajaran Pengayaan Berdasarkan hasil analisis penilaian, siswa yang sudah mencapai ketuntasan belajar diberi kegiatan pengayaan dalam bentuk penugasan untuk mempelajari soal-soal HOT. Mengetahui… ……



…2017



Kepala SMA Negeri 1 Gedeg



Guru Mapel Matematika



Dra. Hj. Titiek Wuriyanti, M.M.



Intan Carolina Savitri



NIP. 195909251984032005



NIP. 14030174053



Lampiran 1



Kelas



:



Kelompok



:



Nama Kelompok



:



1. 2. 3. 4.



Judul Kegiatan Jenis Kegiatan Tujuan Kegiatan



: Menemukan Rumus Jumlah dan Selisih Sinus dan Cosinus : Diskusi Kelompok : Menemukan rumus jumlah dan selisih sinus dan cosinus dengan tepat.



Langkah Kegiatan 1. Perhatikan kembali rumus perkalian sinus dan cosinus berikut ini dengan cermat. ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) * ( )+ 2. Bertanyalah kepada gurumu jika kamu menemukan kesulitan dalam memahami rumus di atas. 3. Kamu juga dapat membaca buku referensi lain yang memuat materi rumus jumlah dan selisih sinus. 4. Analisislah permasalahan rumus jumlah dan selisih sudut dengan cara mengisi titik-titik di bawah ini. Jika dan , maka diperoleh:



i



ii



Kemudian subtitusikan , , persamaan i, dan persamaan ii yang kamu peroleh ke persamaan berikut ini. ( ) ( ) ……………………………………………… ( ) ( ) ……………………………………………… ( ) ( ) ……………………………………………… ( ) * ( )+ ……………………………………………… 5. Selesaikan masalah yang ada diawal pembelajaran dengan rumus yang telah kamu temukan. Bandingkan jawaban awal dengan jawaban akhirmu! 6. Presentasikan hasil kerjamu didepan kelas dengan berani.



Lampiran 2



Judul Kegiatan



: Menganalisis Jumlah dan Selisih Sinus dan Cosinus.



Jenis Kegiatan



: Diskusi Kelomok



Tujuan Kegiatan



:



1. Peserta didik dapat merumuskan jumlah dan selisih sinus dan cosinus dengan tepat. 2. Peserta didik dapat menyelesaikan permasalahan jumlah dan selisih sinus dan cosinus secara tepat. Langkah Kegiatan 1. Perhatikan kembali rumus perkalian sinus dan cosinus berikut ini dengan cermat. ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) * ( )+ 2. Bertanyalah kepada gurumu jika kamu menemukan kesulitan dalam memahami rumus di atas. 3. Kamu juga dapat membaca buku referensi lain yang memuat materi rumus jumlah dan selisih sinus. 4. Analisislah permasalahan rumus jumlah dan selisih sudut dengan cara mengisi titik-titik di bawah ini. Jika dan , maka diperoleh:



i



ii



Kemudian subtitusikan , peroleh ke persamaan berikut ini. ( )



(



)



, persamaan i, dan persamaan ii yang kamu (



)



(



)



(



*



)



(



(



)



(



*



5.



)



)+



+



Selesaikan masalah yang ada diawal pembelajaran dengan rumus yang telah kamu temukan. Bandingkan jawaban awal dengan jawaban akhirmu! ( )



(



)



√ Jadi ketinggian muka air pada muar adalah √ meter 6. Presentasikan hasil kerjamu didepan kelas dengan berani.



Lampiran 3 Latihan pertemuan kedua LATIHAN SOAL 1. Sin 75o + sin 15o = 2. cos 145o + cos 35o + sin 30o = 3. 4. Jika



untuk 0 < x < 90o maka nilai sin 3x + sin x =



Lampiran 4 KUNCI JAWABAN 1. Misalkan A = 75o dan B = 15o



√



2. (cos 145o + cos 35o ) + sin 30o Misalkan A = 145o dan B = 35o (



)



(



(



)



(



(



)



(



(



) (



) ) )



)



3.



√



4. Jika maka Misalkan A = 3x dan B = x



( (



(berdasarkan triple 3, 4, 5)



) )



Lampiran 5 Lembar Penilaian Pengetahuan



No. 1 2 3



4



No



1



Indikator Pencapaian Kompetensi Melakukan eliminasi dan operasi aljabar untuk menemukan persamaan (i) Melakukan eliminasi dan operasi aljabar untuk menemukan persamaan (ii) Melakukan substitusi , , persamaan i, dan persamaan ii kedalam rumus perkalian sinus dan cosinus Menyelesaikan masalah pada tahap stimulasi dengan rumus yang telah ditemukan Total Skor



Kompetensi Dasar



3.2 Membedakan penggunaan jumlah dan selisih sinus dan cosinus



Materi/ Sub Materi



Indikator Soal



Jumlah Menemukan rumus dan Selisih jumlah sinus. sinus dan Menemukan rumus cosinus selisih sinus



Skor 2 2 4



2 10



Bentuk Jumlah Soal Soal Uraian



1



Uraian



1



Menemukan rumus jumlah cosinus.



Uraian



1



Menemukan rumus selisih cosinus..



Uraian



1



Lampiran 6 Lembar Penilaian Keterampilan No.



Indikator Pencapaian Kompetensi



Skor



1



Menyelesaikan soal nomor 1



5



2



Menyelesaikan soal nomor 2



10



3



Menyelesaikan soal nomor 3



15



4



Menyelesaikan soal nomor 4



20



Total



50



Materi/ No



Kompetensi Dasar



Sub



Bentuk



Indikator Soal



Soal



Materi 1



4.2 Menyelesaikan masalah



yang Selisih



berkaitan



dengan Sinus



rumus



jumlah



selisih



sinus



cosinus.



Jumlah dan Menyelesaikan



soal Uraian



matematika yang berkaitan dan dengan rumus jumlah sinus.



dan Cosinus.



Menyelesaikan



dan



matematika yang berkaitan



soal



dengan rumus selisih sinus. Menyelesaikan



soal



Uraian



matematika yang berkaitan dengan rumus jumlah cosinus. Menyelesaikan



soal



matematika yang berkaitan dengan rumus selisih cosinus.



Uraian



Lampiran 7 Penilaian Sikap



Catatan Jurnal Perkembangan Sikap Spiritual dan Sosial Kelas



:



Semester



:



No Waktu



Nama Siswa



Catatan Perilaku



Butir Sikap



Tanda Tindak lanjut



tangan siswa