Model Inti Tetes Zat Cair [PDF]

Citation preview

MODEL TETES ZAT CAIR



Gaya berjangkauan pendek yang mengikat nukleon sedemikian aman menjadi inti merupakan jenis gaya terkuat diantara gaya yang diketahui. Namun, gaya ini masih jarang diketahui dibandingkan gaya elektromagnetik yang sudah dikenal baik, akibatnya teori struktur nuklir masih primitif dibandingkan teori struktur atomik. Gaya tarik yang dilakukan nukleon sangat kuat tetapi jangkauannya sangat pendek,sehingga kita dapat menganggap bahwa masing-masing dari partikel dalam inti hanya berinteraksi dengan tetangga terdekatnya. Situasi ini sama dengan atom dalam zat padat yang secara ideal bervibrasi terhadap kedudukan tetap dalam kisi kristal, atau dengan molekul dalam zat cair yang secara ideal bebas walaupun jarak intermolekulnya tetap. Analogi dengan zat padat tidak dapat dikejar lebih lanjut karena perhitungan menunjukkan bahwa vibrasi nukleon terhadap kedudukan rata-ratanya terlalu besar untuk inti supaya tetap mantap. Sebaliknya, analogi dengan zat cair sangat berguna bagi pengertian kita tentang aspek tertentu dari kelakuan nuklir. Pada tahun 1935 model tetes zat cair diperkenalkan oleh fisikawan C. Von Weizsacker. Ia menjelaskan bahwa sifat-sifat inti berkaitan dengan ukuran geometris, massa, dan energi ikatnya yang mirip dengan tetesan sebuah cairan. Hal ini berdasarkan analogi dengan tetesan cairan untuk materi inti sesuai dengan usulan Bohr. Perandaian-perandaian pokoknya adalah: 1. Inti terdiri dari materi tak termampatkan. 2. Gaya inti identik untuk setiap nukleon dan khususnya tidak bergatung pada apakah nukleon tersebut neutron atau proton. 3. Gaya inti mengalami kejenuhan. Pada tetes zat cair, kerapatannya konstan, ukurannya berbanding lurus dengan jumlah partikel atau molekul di dalam cairan, dan penguapannya(energi ikatnya) berbanding lurus dengan massa atau jumlah partikel yang membentuk tetesan. Model ini disebut model tetesan cairan karena adanya sejumlah kesamaan kelakuan antara inti dan tetesan suatu cairan. Kesamaan kelakuan tersebut adalah: 1. Baik tetes cairan maupun inti, keduanya bersifat homogen dan tidak dapat dimampatkan. Tetes cairan tersusun oleh sejumlah atom atau molekul, sedangkan inti tersusun atas nukleon. Implikasi dari hal ini adalah volume inti sebanding dengan massa A. Maka jari-jari inti R = r0 A , dengan r0 suatu tetapan dengan orde 1,2 – 1,5 F.



2. Kemiripan inti dengan tetesan larutan ideal ditunjukkan dengan anggapan bahwa gaya interaksi antarnukleon adalah sama, tidak memperhatikan muatan maupun spin nukleon, yakni f n-n f n-p f p-p . Hal ini didukung oleh fakta bahwa energi pengikat inti pada pasangan “ inti cermin” adalah hampir sama, yaitu penggantian gaya p-p oleh gaya n-n tidak memberikan pengaruh yang berarti terhadap energi pengikat total. 3. Sama dengan suatu tetes cairan, inti atom akan menunjukkan adanya gaya tegangan permukaan, gaya yang sebanding dengan luas permukaan inti, sehingga terdapat gaya sebanding dengan A. 4. Gambaran umum untuk tetes cairan, yaitu dapat terjadi penggabungan tetesan kecil menjadi tetesan yang lebih besar atau sebaliknya, pemecahan tetesan besar menjadi tetesan yang lebih kecil. Hal ini ada kemiripan dengan reaksi fusi dan fissi pada reaksi inti. 5. Jika tetes cairan atau inti ditembaki dengan partikel berenergi tinggi, partikel penembak ditangkap dan terbentuk suatu inti gabungan (inti majemuk). Kemudian tambahkan energi partikel yang tertangkap akan secara cepat didistribusikan kepada semua partikel dalam tetesan atau nukleon-nukleon dalam inti. Proses pemanasan energi ini dalam inti gabungan dapat berlangsung dan bergantung pada kecepatan partikel penembak. 6. Pelepasan kelebihan energi (dieksitasi) pada tetesan atau inti majemuk dapat dilakukan melalui proses berikut : Pada Tetesan 



Pendinginan



dengan



Pada Inti Majemuk melepaskan







panas 



Penguapan sejumlah partikel







Pemecahan tetesan menjadi dua tetesan yang lebih kecil



Pendinginan dengan memancarkan radiasi







Pemancaran



satu



atau



lebih



partikel 



Pembelahan inti menjadi dua inti yang lebih kecil



Gambaran inti sebagai tetesan cairan dapat menerangkan variasi energi ikat per nucleon terhadap nomor massanya yang dapat diamati. Berawal dari anggapan bahwa energi ikat nukleon-nukleon memiliki harga tertentu U (energi ini sebenarnya berharga negatif, karena berkaitan dengan gaya tarik Coulomb, tetapi biasanya ditulis positif).



Energi Volume Setiap energi ikat U di antara dua nucleon, masing-masing berenergi ikat ½ U. Jika sekumpulan bola berukuran sama dimampatkan menjadi volume terkecil, masing-masing bola dalam mempunyai 12 bola lain yang bersentuhan dengannya. Jadi, masing-masing nukleon dalam sebuah inti berenergi ikat 12 x ½ U atau 6. Jika semua A nucleon dalam inti berada di bagian dalam (interior), energi ikat total dari inti ialah Ev = 6 AU atau Ev = a1A Ev disebut energi volume sebuah inti dan berbanding lurus dengan A Energi Permukaan Beberapa nukleon ada pada permukaan setiap inti, sehingga memiliki tetangga kurang dari 12. Banyaknya tetangga nucleon seperti itu bergantung pada luas permukaan yang ditinjau. Inti berjari-jari R mempunyai luas: 4  R 2  4  R02 A2 / 3



Jadi, jumlah nucleon yang jumlah interaksinya kurang dari maksimumnya berbanding lurus dengan A2/3, mereduksi energi ikat total dengan energi sebesar Es = - a2 A2/3 Energi negative Es disebut energi permukaan inti.



Energi Coulomb Gaya tolak listrik antara setiap pasangan proton dalam inti memberi pasang proton dalam inti memberi kontribusi pada pengurangan energi ikat. Energi potensial sepasang proton yang berjarak r sama dengan:



V 



e2 4  0 r







ke2 r



Karena terdapat Z (Z-1)/2 pasangan proton,



Ec 



Z ( Z 1) Z ( Z 1) e 2  1  V    2 8  0  r av



dengan (1/r)av ialah harga rata-rata 1/r terhadap semua pasangan proton. Jika proton terdistribusi serbasama ke seluruh bagian sebuah inti berjari-jari R. (1/r)av berbanding lurus dengan 1/R sehingga berbanding lurus dengan 1/A1/3. Jadi,



Ec   a3



Z ( Z 1) A1 / 3



Energi Coulomb negatif karena energi ini timbul dari efek yang menantang kemantapan inti. Energi Asimetri Semakin besar jumlah nucleon dalam inti, lebih kecil jarak selang energi  , dengan  berbanding lurus dengan 1/A. Ini berarti energi asimetri Ea yang timbul dari perbedaan antara N dan Z dapat dinyatakan:



Ea    E   a4



( A  2Z ) 2 A



Energi asimetri negative karena mereduksi energi ikat inti. Energi Pasangan Inti ganjil-ganjil memiliki proton tak berpasangan dan neutron tak berpasangan dan memiliki energi ikat yang relatif rendah. Energi pasangan Ep positif untuk inti genap-genap dan inti genap-ganjil, dan negatif untuk inti ganjil-ganjil, dan berubah terhadap A menurut A3/4



dan bertambah sebesar jumlah nucleon-nukleon tidak berpasangan.



Jumlah ini ditentukan sebagai berikut: Jumlah Nukleon tidak



A



Z



Examples



Genap



Genap



He42



0



Ganjil



-



Li47



1



Genap



Ganjil



Li37



2 (1 netron dan 1 proton)



Berpasangan



Jadi, E p  , 0 



a5 A3 / 4



Energi Ikat Total Rumus akhir untuk menyatakan energi ikat sebuah inti bernomor atom Z dan bernomor massa A yang pertama kali dikemukakan oleh C.F Von Weizsacker pada tahun 1935 ialah:



Eb  a1 A  a2 A2 / 3  a3



Z ( Z 1) ( A  2Z ) 2 , 0 a35/ 4  a4 A A A



dengan keterangan: a1



= 14 MeV



a4



= 19 MeV



a2



= 13 MeV



a5



= 34 MeV



a3



= 0,60 MeV



Selain itu, untuk a5 besarnya juga ditentukan berdasarkan ketentuan berikut: A



Z



a5



Genap



Genap



- 33,5 MeV



Ganjil



-



0



Genap



Ganjil



+ 33,5 MeV



Daftar Pustaka Arthur,Beiser.1983. Konsep Fisika Modern. Jakarta: Erlangga Muslim dan Zahara M. 1997. Pangantar Fisika Inti. Yogyakarta: FMIPA UGM Dwijananti,Pratiwi. 2012. Diktat Mata KuliahFisikaInti. Semarang: FMIPA UNNES