Bab 11 Metode Dan Distribusi Sampling - Maulida Bintan - Mks17 [PDF]

Citation preview

BAB 11 METODE DAN DISTRIBUSI SAMPLING



Soal dalam buku Statistika Untuk Ekonomi dan Keuangan Modern edisi 3 buku 2 karya Suharyadi dan Purwanto S.K halaman 44 nomor 2 : Soal : Berikut adalah hasil investasi pada 5 perusahaan reksa dana : Perusahaan



Hasil Investasi (%/Tahun)



Nikko



1



Investa



15



GTF Tunai



10



Dana Investa



11



Phinis Dana Kas



14



Seseorang investor ingin menanamkan modal di reksa dana dengan mencoba survei pada 3 perusahaan reksa dana. Hitunglah berapa nilai rata-rata dan standar deviasi dari distribusi sampel rata-rata. Berapa peluang terpilihnya perusahaan untuk disurvei dengan harapan perusahaan tersebut mempunyai hasil investasi di atas 13%. Penyelesaian : Diketahui : Perusahaan



Hasil Investasi (%/Tahun)



Nikko



1



Investa



15



GTF Tunai



10



Dana Investa



11



Phinis Dana Kas



14



Ditanya : 1. Rata-rata dari distribusi sampel ? 2. Standar deviasi dari distribusi sampel ? 3. Peluang dari distribusi sampel ? Dijawab : No



1.



Kombinasi



Nikko, Investa, GTF



Kombinasi Hasil Investasi (%/Tahun)



x̅



x̅ - x̅



(x̅ - x̅)2



1+15+10



26/3=8,67



-1,53



2,34



1+15+11



27/3=9



-1,2



1,44



1+15+14



30/3=10



-0,2



0,04



15+10+11



36/3=12



1,8



3,24



15+10+14



39/3=13



2,8



7,84



10+11+14



35/3=11,67



1,47



2,16



1+10+14



25/3=8,33



-1,87



3,50



1+10+14



22/3=7,33



-2,87



8,24



15+11+14



40/3=13,33



3,13



9,80



Tunai 2.



Nikko, Investa, Dana Investa



3.



Nikko, Investa, Phinis Dana Kas



4.



Investa, GTF Tunai, Dana Investa



5.



Investa, GTF Tunai, Phinis Dana Kas



6.



GTF Tunai, Dana Investa, Phinis Dana



7.



Nikko, GTF Tunai, Phinis Dana Kas



8.



Nikko, GTF Tunai, Dana Investa



9.



Investa, Dana Investa,



Phinis Dana Kas 10.



Nikko, Dana Investa,



1+11+14



26/3=8,67



-1,53



2,34



Phinis Dana Kas ∑ x̅ = 102



∑ (x̅-x̅) = 40,93



x̅ = 10,2



1. Rata-rata dari distribusi sampel : Untuk mencari rata-rata dari distribusi sampel di gunakan rumus 1



x̅ = 𝐶 𝑁 ∑ x̅ 𝑛



maka : 1



x̅ = 𝐶 𝑁 ∑ x̅ 𝑛



1



x̅ = 10 (26+27+30+36+39+35+25+22+40+26) = 10,2 Jadi, nilai rata-rata kombinasinya 10,2 Rumus di atas diambil dari contoh pada buku Statistika Untuk Ekonomi dan Keuangan Modern Edisi 3 Buku 2 karya Suharyadi dan Purwanto S.K. halaman 23. 2. Standar deviasi dari distribusi sampel. Untuk mencari standar deviasi dari distribusi sampel di gunakan rumus : 1



S (x̅) = √𝐶 𝑁 ∑(x̅ − x̅̅ )2 𝑛



Maka :



1



S (x̅) = √𝐶 𝑁 ∑(x̅ − x̅̅ )2 𝑛



1



= √10 40,93 = 2,02 Jadi, Standar Deviasinya adalah 2,02 Rumus diatas diambil dari contoh pada buku Statistika Untuk Ekonomi dan Keuangan Modern Edisi 3 Buku 2 karyaSuharyadi dan Purwanto S.K. halaman 24 3. Peluang dari distribusi sampel 13% = 0,13 Nilai Z



= (x̅- x̅)/ sx =(0,13-10,2)/ 2,02 = -10,07/ 2,02 = -4,98



Jadi, peluang terpilihnya perusahaan unuk survey dengan harapan perusahaan tersebut memiliki hasil investasi di atas 13% adalah P(X > 0,13) = P(Z > -4,98) Pada table kurva bawah nominal angka tertinggi adalah 3,0 maka haslnya adalah 0,4990 yaitu 49,9%



Contoh soal dari http://www.acadmia.edu/8213239/DISTRIBUSI_SAMPLING_RATARATA_DAN_PROPORSI



Soal : Sebuah Bakery Store “BT” menemukan bahwa pembelian dilakukan oleh 20% dari pelanggan yang memasuki tokonya. Suatu pagi terdapat sampel acak sebanyak 180 orang memasuki toko. Berapa probabilita pelanggan yang membeli kurang dari 15%? Penyelesaian: Diketahui : 



n = 180







π (yang membeli)= 20% = 0,20



Ditanya : 



probabilita pelanggan yang membeli kurang dari 15%



Dijawab : 𝜇 𝑛𝑥 = 𝜋 = 20 𝜋(1−𝜋)



𝜎𝑛𝑥 = √



𝑛



0,20(0,80)



=√



𝑥 𝜇𝑥



−



Z = 𝑛 𝑛𝑛 =



180



= 0,02981



0,15−0,20 0,02981



= −1,68



Z



Jika melihat tabel z: luas sebelah kiri 0



=



0,5000



0



luas antara



z-0



luas sebelah kiri z



=



0,4535-



=



0,0465



Jadi, probabilita bahwa diantara 180 orang yang masuk ke toko, pelanggan yang membeli kurang dari 15% adalah sebesar 0,0465 atau 4,65%